董 晗，孔 超，師芳芳，張碧星

(中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

超聲相控陣井壁成像檢測(cè)的回波信號(hào)處理

董 晗，孔 超，師芳芳，張碧星

(中國(guó)科學(xué)院 聲學(xué)研究所 聲場(chǎng)聲信息國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190)

利用復(fù)小波變換法對(duì)井壁回波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)提取，并采用基于復(fù)小波變換的井壁回波信號(hào)處理方法進(jìn)行了超聲相控陣成像檢測(cè)試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，基于復(fù)小波變換的井壁回波信號(hào)處理方法能夠準(zhǔn)確提取井壁超聲幅度數(shù)據(jù)，從而有效地提高檢測(cè)系統(tǒng)的信噪比，增強(qiáng)圖像對(duì)比度，獲得更好的井壁成像顯示效果。

超聲相控陣；井壁成像；Hilbert變換；復(fù)小波變換

超聲井壁成像檢測(cè)技術(shù)主要利用井壁或套管壁反射回波提取的幅度信息，識(shí)別多種類型的缺陷(裂縫和孔洞等)，最終以回波幅度圖的形式清晰直觀地顯示井壁的狀況[1-2]。超聲相控陣井壁成像檢測(cè)技術(shù)相較于傳統(tǒng)超聲井壁成像技術(shù)，具有避免探頭旋轉(zhuǎn)、聚焦點(diǎn)可調(diào)等優(yōu)點(diǎn)，近年來(lái)得到了廣泛的關(guān)注[3-4]。然而，由于超聲信號(hào)的非平穩(wěn)特性，超聲相控陣的聚焦特性和井壁回波信號(hào)容易受到井下復(fù)雜環(huán)境的影響，使得井壁回波信號(hào)信噪比降低，從而造成成像結(jié)果的準(zhǔn)確性較差。超聲相控陣井壁成像檢測(cè)系統(tǒng)所采取的回波信號(hào)處理方法是最終成像質(zhì)量好壞的重要影響因素之一，因此對(duì)于超聲相控陣井壁成像檢測(cè)回波信號(hào)處理技術(shù)的研究具有非常重要的意義。

超聲相控陣井壁成像檢測(cè)的回波信號(hào)處理主要包括兩方面：

(1) 將多路接收到的回波信號(hào)進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償并疊加合成，即實(shí)現(xiàn)超聲相控陣的數(shù)字波束形成過(guò)程。

(2) 對(duì)合成后的回波進(jìn)行包絡(luò)提取，獲得井壁回波包絡(luò)的幅度數(shù)據(jù)，用于最終的成像顯示。

井壁回波包絡(luò)提取方法目前最常用的是Hilbert變換法[5]。該方法的一個(gè)弊端是會(huì)將回波信號(hào)中的高次諧波也一同提取出來(lái)，產(chǎn)生不光滑的毛刺，這對(duì)于后續(xù)的信號(hào)分析和處理很不利。筆者提出采用復(fù)小波變換(Complex Wavelet Transform)提取井壁回波信號(hào)包絡(luò)的新方法。理論分析和成像檢測(cè)試驗(yàn)結(jié)果表明，采用該方法能夠提高檢測(cè)系統(tǒng)的信噪比，增強(qiáng)井壁回波幅度圖的對(duì)比度，獲得較高的缺陷識(shí)別率。

1 井壁回波信號(hào)特征

圖1為采用超聲相控陣換能器進(jìn)行井壁成像檢測(cè)的示意。超聲相控陣換能器在工作時(shí)置于套管井中央，按一定的延時(shí)法則激勵(lì)超聲相控陣換能器各動(dòng)態(tài)陣元，使得各陣元發(fā)射的超聲波疊加在預(yù)設(shè)的焦點(diǎn)處，即實(shí)現(xiàn)相控陣發(fā)射的過(guò)程；然后再對(duì)各動(dòng)態(tài)陣元接收到的井壁反射回波進(jìn)行延時(shí)補(bǔ)償并疊加合成，即實(shí)現(xiàn)相控陣接收過(guò)程。通過(guò)提取接收回波的幅度信息，繪制井壁回波幅度圖，就可以分析井壁缺陷的特性。

圖1 超聲相控陣換能器井壁成像檢測(cè)示意

圖2 井壁反射回波信號(hào)包絡(luò)

井壁上存在一個(gè)尺寸(長(zhǎng)×寬)為2 mm×10 mm的通孔，控制相控陣換能器的發(fā)射聚焦聲束，對(duì)存在通孔的井壁處進(jìn)行掃描，并對(duì)接收到的井壁原始回波信號(hào)進(jìn)行數(shù)字波束形成后提取包絡(luò)信號(hào)(見(jiàn)圖2)。當(dāng)井壁上存在缺陷時(shí)，其回波信號(hào)的包絡(luò)幅度減小。因此，超聲相控陣井壁成像檢測(cè)不需要像常規(guī)超聲檢測(cè)一樣進(jìn)行缺陷的定位和識(shí)別，只需提取出井壁回波的幅值即可，幅值越高，說(shuō)明井壁反射回波越強(qiáng)；井壁越光滑，幅值越低，說(shuō)明有聲波發(fā)生散射，造成此處井壁反射回波變?nèi)?，即說(shuō)明此處井壁上存在缺陷。

在井壁成像檢測(cè)的幅值成像顯示圖中，掃描點(diǎn)的幅值數(shù)據(jù)是該點(diǎn)井壁回波信號(hào)包絡(luò)的峰值。從圖2可以看出，包絡(luò)信號(hào)是否光滑會(huì)對(duì)該處井壁回波提取的幅值產(chǎn)生影響。提取的包絡(luò)信號(hào)越平滑、毛刺越少，幅值的判斷將會(huì)越準(zhǔn)確，從而極大地提升最終成像顯示的效果。

2 井壁回波信號(hào)包絡(luò)提取方法分析

2.1 Hilbert變換提取信號(hào)包絡(luò)

信號(hào)s(t)的解析信號(hào)定義為

(1)

(2)

對(duì)窄帶信號(hào)s(t)=a(t)cos(ω0t+θ0)，解析信號(hào)的模為：

(3)

圖3(a)為某次相控陣接收的8通道井壁回波原始信號(hào)，圖3(b)、(c)中的虛線為這8通道原始回波疊加后的井壁回波信號(hào)，實(shí)線分別為直接利用Hilbert變換提取的包絡(luò)和經(jīng)FIR帶通濾波之后再進(jìn)行Hilbert變換提取的包絡(luò)。由圖3(b)中可以看出，信號(hào)包絡(luò)不夠光滑，具有兩個(gè)尖峰，井壁回波幅度峰值可能會(huì)提取錯(cuò)誤的峰值點(diǎn)。如果在光滑井壁處提取的幅值不穩(wěn)定，會(huì)造成在最終回波幅度成像顯示圖中基底噪聲過(guò)大、圖像對(duì)比度過(guò)低，從而淹沒(méi)真正的缺陷回波幅值數(shù)據(jù)。由圖3(c)可以看出，在Hilbert變換之前增加FIR帶通濾波，可獲得相對(duì)平滑的信號(hào)包絡(luò)，但峰值區(qū)域的兩個(gè)峰值點(diǎn)仍然存在，依舊會(huì)對(duì)最終的成像效果造成影響。

2.2 復(fù)小波變換提取信號(hào)包絡(luò)

Hilbert變換屬于經(jīng)典的信號(hào)包絡(luò)提取方法，與Hilbert變換思想類似，復(fù)小波變換也提供了信號(hào)的復(fù)平面表示。復(fù)小波分析具有時(shí)、頻局域化特性，并且其本身具有帶通濾波特性，可通過(guò)改變參數(shù)來(lái)選擇帶通范圍，使得分析過(guò)程更為簡(jiǎn)便靈活。由于復(fù)小波變換的這些優(yōu)點(diǎn)，復(fù)小波分析已逐步在各工業(yè)領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注[6-7]。采用基于復(fù)小波變換的包絡(luò)提取方法，以獲得比Hilbert變換方法更為平滑、有效的井壁回波信號(hào)包絡(luò)，進(jìn)而使得井壁回波幅值的提取更為準(zhǔn)確。

采用Morlet復(fù)小波來(lái)進(jìn)行信號(hào)包絡(luò)提取，這是由于Morlet復(fù)小波在幾何形狀方面較其他類型的小波函數(shù)更加接近于井壁超聲回波波形。根據(jù)小波分析的最大匹配原則，若子波與所分析的信號(hào)在幾何形狀上越相似，利用該子波提取到的信號(hào)特征就越準(zhǔn)確[8]。Morlet復(fù)小波函數(shù)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

圖4 復(fù)Morlet小波函數(shù)的實(shí)部、虛部及模

從圖4可以發(fā)現(xiàn)，復(fù)小波函數(shù)的?？赏耆交匕j(luò)其實(shí)部和虛部。利用復(fù)小波函數(shù)的模便可獲得信號(hào)的小波包絡(luò)分析。對(duì)于任意信號(hào)x(t)，其小波包絡(luò)分析計(jì)算公式為

EWTx(a,b)=

(5)

(6)

式中：a和b分別為函數(shù)的尺寸及平移因子。

圖5為和圖3同一組的井壁回波數(shù)據(jù)利用復(fù)Morlet小波變換在適當(dāng)尺度下提取的包絡(luò)?？梢钥闯隼脧?fù)Morlet小波變換提取的包絡(luò)信號(hào)比利用Hilbert變換法提取的包絡(luò)更為平滑。這是由于Hilbert變換只是將原始回波疊加后的井壁回波信號(hào)進(jìn)行90°移相處理，并未對(duì)信號(hào)中所含的各頻率成分區(qū)別處理，因此會(huì)將信號(hào)中的高次諧波提取出來(lái)，致使提取的包絡(luò)信號(hào)上存在毛刺。而復(fù)小波變換可通過(guò)尺度選擇對(duì)信號(hào)中的某種頻率成分(如換能器的中心頻率)區(qū)別處理，因此提取的包絡(luò)更為平滑，從而保證井壁回波幅值的準(zhǔn)確獲取。

圖5 井壁回波數(shù)據(jù)利用復(fù)Morlet小波變換在適當(dāng)尺度下提取的包絡(luò)

雖然復(fù)Morlet小波變換提取的包絡(luò)信號(hào)與井壁回波信號(hào)在細(xì)節(jié)上不如Hilbert變換方法的吻合度高，但在幅值提取時(shí)只關(guān)心回波信號(hào)包絡(luò)在峰值處的幅值，并不要求提取的包絡(luò)信號(hào)與原回波信號(hào)在細(xì)節(jié)處完全吻合。以下采用復(fù)小波變換進(jìn)行井壁成像檢測(cè)試驗(yàn)。

3 超聲相控陣井壁檢測(cè)試驗(yàn)

采用基于復(fù)小波變換的井壁回波信號(hào)處理方法對(duì)鋁制圓柱形套管井模型進(jìn)行成像檢測(cè)試驗(yàn)。試驗(yàn)裝置由超聲相控陣井壁成像檢測(cè)系統(tǒng)、套管井模型及水槽組成，套管井模型放置在充滿水的水槽中，測(cè)試裝置實(shí)物如圖6所示。套管井模型外徑178 mm，壁厚9 mm。圖7給出了套管井模型井壁上編號(hào)為①～⑧的人工缺陷的幾何結(jié)構(gòu)示意，圖中橫坐標(biāo)為各個(gè)缺陷中心位置相對(duì)于①號(hào)缺陷中心位置的周向夾角。其中①～④號(hào)缺陷類型為穿透型方孔，尺寸(寬×長(zhǎng))依次為：2 mm×5 mm、2 mm×4 mm、2 mm×3 mm、2 mm×2 mm;⑤～⑧號(hào)缺陷類型為內(nèi)壁縱向槽，井壁平面上尺寸(寬×長(zhǎng))均為2 mm×5 mm，槽深分別為2，3，4，5 mm。

圖6 測(cè)試裝置實(shí)物

圖7 套管井模型缺陷幾何結(jié)構(gòu)示意

圖8 利用Hilbert變換和復(fù)Morlet小波變換法合成的 回波幅值曲線

采用中心頻率為500 kHz的超聲相控陣換能器，總陣元數(shù)為64，動(dòng)態(tài)陣元數(shù)為8。通過(guò)上位機(jī)軟件控制一組動(dòng)態(tài)陣元,產(chǎn)生4條偏轉(zhuǎn)聲束，即一周內(nèi)完成M=256次超聲相控發(fā)射和接收，將接收信號(hào)進(jìn)行處理后繪制成回波幅值曲線?；夭ǚ祱D橫軸代表掃描點(diǎn)的周向角度，縱軸代表該掃描點(diǎn)對(duì)應(yīng)的回波幅值。圖8(a)為利用Hilbert變換提取回波包絡(luò)的方法，對(duì)套管井模型沿其周向掃描一周，M個(gè)掃描點(diǎn)的幅度數(shù)據(jù)合成的回波幅值圖，圖中從0°到360°之間的8個(gè)凹陷位置依次對(duì)應(yīng)于圖7所示的缺陷位置。可以看到除編號(hào)為①、②的兩個(gè)較大方孔缺陷外，其余的缺陷幅值均與最大的噪聲毛刺相當(dāng)，難以分辨。圖8(b)為利用復(fù)小波變換提取包絡(luò)的方法合成的回波幅值圖，可以清楚地分辨出8個(gè)缺陷，其相對(duì)位置關(guān)系和圖上尺寸也與實(shí)際情況基本相同。以①號(hào)缺陷為例，基于Hilbert變換的處理方法得到的回波幅值圖中信噪比為3.99 dB，基于復(fù)小波變換的處理方法得到的回波幅值圖中信噪比為5.29 dB，可見(jiàn)應(yīng)用復(fù)小波變換進(jìn)行包絡(luò)提取的井壁回波信號(hào)處理方法能夠有效地提升系統(tǒng)的信噪比，獲得更高的檢測(cè)分辨率。

將每一周掃描點(diǎn)的幅值數(shù)據(jù)上傳至上位機(jī)進(jìn)行成像顯示。成像顯示圖的橫向從左至右依次代表周向256個(gè)掃描點(diǎn)，縱向代表掃描次數(shù)，每個(gè)像素點(diǎn)的彩色值為經(jīng)過(guò)偽彩色算法的對(duì)應(yīng)掃描點(diǎn)上的回波幅值數(shù)據(jù)。缺陷尺寸越大，散射損失越大，回波幅值越小，通過(guò)偽彩色算法進(jìn)行圖像顯示后，在成像顯示圖中表現(xiàn)為顏色越趨向于紅色；反之，若井壁光滑無(wú)缺陷，回波幅值大，成像顯示圖中顏色越趨近于藍(lán)色。圖9為采用基于Hilbert變換和復(fù)小波變換的回波信號(hào)處理方法所獲得的上位機(jī)幅值成像顯示，圖9(a)、(b)分別代表采用基于Hilbert變換和復(fù)小波變換的回波信號(hào)處理方法所獲得的成像顯示。需要指出的是，由于在掃描過(guò)程中換能器位置固定，試驗(yàn)中始終掃描相同高度位置的套管井模型內(nèi)壁，故所設(shè)計(jì)的人工缺陷在幅值成像圖中顯示為條狀亮線。

圖9 采用基于Hilbert變換和復(fù)小波變換的回波信號(hào) 處理方法所獲得的上位機(jī)幅值成像顯示

從圖9可以看出，Hilbert變換法沒(méi)有成功檢出⑥、⑦號(hào)缺陷，并且由于噪聲毛刺在④號(hào)缺陷兩側(cè)均有誤檢亮線，說(shuō)明當(dāng)缺陷尺寸較小時(shí)，基于Hilbert變換的回波信號(hào)處理方法的檢測(cè)分辨率有限并存在較高的誤檢率。而采用復(fù)小波變換法獲得的幅值成像圖中8條亮線均清晰可見(jiàn)，說(shuō)明基于復(fù)小波變換的回波信號(hào)處理方法具有較高的信噪比和圖像對(duì)比度，能夠獲得更好的成像效果。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)超聲相控陣井壁成像檢測(cè)回波信號(hào)的處理方法進(jìn)行了研究。首先采用Hilbert變換方法和復(fù)小波變換法對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行包絡(luò)提取，并對(duì)所提取的包絡(luò)信號(hào)的平滑度及其對(duì)井壁成像檢測(cè)結(jié)果的影響進(jìn)行了分析。然后采用基于復(fù)小波變換的井壁回波信號(hào)處理方法進(jìn)行成像檢測(cè)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，基 于復(fù)小波變換提取包絡(luò)的井壁回波信號(hào)處理方法能

夠有效提高檢測(cè)系統(tǒng)的信噪比，增強(qiáng)圖像對(duì)比度，獲得更好的井壁成像顯示效果，有望應(yīng)用于實(shí)際的超聲相控陣井壁檢測(cè)成像中。

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Signal Processing of Ultrasonic Phased Array Echo of Borehole Imaging Testing

DONG Han, KONG Chao, SHI Fangfang, ZHANG Bixing

(State Key Laboratory of Acoustics, Institute of Acoustics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China)

This paper proposes the use of complex wavelet transform to extract the envelope of borehole echo signal, and the image detection test is carried out by using the echo signal processing method of borehole wall based on complex wavelet transform. Experimental results show that the extraction of borehole echo envelope and the signal processing method based on complex wavelet transform can effectively improve the signal to noise ratio of detection system, enhance image contrast, and display better borehole image.

ultrasonic phased array; borehole imaging; hilbert transform; complex wavelet transform

2016-09-19

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11474308,11374324,11574343)

董 晗(1990-)，女，博士研究生，主要研究方向?yàn)槌晜鞑ヅc成像

董 晗，donghan@mail.ioa.ac.cn

10.11973/wsjc201705014

TB51+7；TG115.28

A

1000-6656(2017)05-0065-05