馬云闊，戴 光，李 偉，蔣 鵬

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，大慶 163318)

基于小波包特征熵的碳纖維復(fù)合材料損傷聲發(fā)射信號(hào)特征提取方法

馬云闊，戴 光，李 偉，蔣 鵬

(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，大慶 163318)

針對(duì)碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲失效過程開展了聲發(fā)射監(jiān)測試驗(yàn)，并對(duì)試驗(yàn)采集的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行了K-均值聚類分析，提取了不同損傷類型的聲發(fā)射信號(hào)，對(duì)每種損傷類型的信號(hào)利用小波包特征熵的分析方法，選取能反映不同損傷類型的特征參數(shù)，實(shí)現(xiàn)對(duì)碳纖維復(fù)合材料不同損傷信號(hào)的有效識(shí)別，為碳纖維復(fù)合材料的損傷監(jiān)測提供了理論依據(jù)。

碳纖維復(fù)合材料；聲發(fā)射；K-均值聚類；小波包特征熵

碳纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Carbon Fiber Reinforced Polymer,CFRP)是一種新型的材料，具有高比強(qiáng)度和比模量、耐疲勞、性能可設(shè)計(jì)等諸多優(yōu)點(diǎn)，一直備受人們的關(guān)注[1]。聲發(fā)射是一種動(dòng)態(tài)無損檢測技術(shù)，材料的損傷造成局部能量快速釋放，產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波是聲發(fā)射主要的聲源激勵(lì)[2]。碳纖維復(fù)合材料在受力過程中會(huì)出現(xiàn)如基體開裂、纖維斷裂、界面分層等宏觀損傷失效模式；而碳纖維復(fù)合材料自身的多層材料復(fù)合和力學(xué)的各項(xiàng)異性，會(huì)使得其損傷模式較為復(fù)雜且相互混疊，傳統(tǒng)的聲發(fā)射參量分析難以準(zhǔn)確識(shí)別不同的損傷類型[3]。

筆者首先運(yùn)用K-均值聚類分析方法，針對(duì)T700碳纖維平板受壓損傷過程聲發(fā)射信號(hào)，進(jìn)行基于互相關(guān)特征的時(shí)域信號(hào)分類，實(shí)現(xiàn)不同宏觀損傷模式聲發(fā)射信號(hào)的特征提取，再對(duì)處理后的信號(hào)進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，計(jì)算得到各節(jié)點(diǎn)的小波包特征熵值，進(jìn)而利用不同損傷模式的小波包熵值，實(shí)現(xiàn)對(duì)碳纖維復(fù)合材料各損傷類型的綜合描述和提取。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 小波包分解

小波分析具有良好的時(shí)-頻局部化特性，非常適用于瞬態(tài)、時(shí)變等非穩(wěn)態(tài)信號(hào)分析。小波包變換是基于小波變換的進(jìn)一步發(fā)展，能夠提供比小波變換更高的分辨率[4]。小波包分析能夠?yàn)樾盘?hào)提供一種更精細(xì)的分析方法，其將頻帶進(jìn)行多層次的劃分，不僅對(duì)低頻部分，對(duì)有細(xì)節(jié)的高頻部分也能進(jìn)一步分解，并能根據(jù)信號(hào)的特征，自適應(yīng)地選擇相應(yīng)的頻帶，使之與信號(hào)頻譜相匹配，提高時(shí)頻分辨率。

碳纖維復(fù)合材料損傷信號(hào)可以進(jìn)行小波包[5]分解。

(1)

式中：h(k)為低通濾波器組；g(k)為高通濾波器組。

通過式(1)可以看出，碳纖維復(fù)合材料損傷信號(hào)的小波包分解其實(shí)是CFRP損傷信號(hào)通過高通和低通組合濾波器組，對(duì)信號(hào)的每一層分解都將原始信號(hào)分別分配到兩個(gè)不同的頻率通道，然后再對(duì)高頻和低頻部分做上一次的分解而最終達(dá)到要求的。

1.2 小波包特征熵

對(duì)信號(hào)進(jìn)行j層小波包分解，從而得到分解后的子序列為S(j，k)，其中k=0,…,2j-1，在此對(duì)信號(hào)的小波包分解看成是一種時(shí)域角度的劃分，劃分方法[6-7]為

(2)

再由信息熵的基本理論，定義小波包特征熵[8-9]為

(3)

式中：H(j，k)為碳纖維復(fù)合材料損傷信號(hào)的第j層的第k個(gè)小波包特征熵值。

以小波包特征熵為特征參數(shù)提取碳纖維復(fù)合材料損傷聲發(fā)射信號(hào)的特性信息，進(jìn)而研究小波包特征熵識(shí)別方法用于CFRP損傷聲發(fā)射信號(hào)識(shí)別的分析效果。其中CFRP損傷聲發(fā)射信號(hào)小波包特征熵的提取步驟如下所述。

(1) 信號(hào)分解與重構(gòu)：對(duì)聚類后的信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解，分解后得到第3層8個(gè)小波包系數(shù)，并對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行重構(gòu)。

(2) 信號(hào)小波包特征熵提?。焊鶕?jù)式(2)和(3)，求出信號(hào)的8個(gè)小波包特征熵值。

(3) 構(gòu)造小波包特征向量：以求得的8個(gè)小波包特征向量為元素構(gòu)造特征向量T=[H3，0,H3，1,H3，2,H3，3,H3，4,H3，5H3，6,H3，7]。

2 試驗(yàn)方法

2.1 試件及夾具 試件采用日本東麗公司生產(chǎn)的T700環(huán)氧樹脂基碳纖維復(fù)合材料層合板，鋪層方式為[45°/-45°]14。試件加工成規(guī)格為200 mm×200 mm×2 mm(長×寬×高)的正方形層合板，四邊分別設(shè)計(jì)寬20 mm的邊框，用于與夾具相連。在碳纖維復(fù)合材料層合板邊沿進(jìn)行打孔處理，用于層合板和夾具的固定，T700碳纖維試件與夾具實(shí)物如圖1所示。

圖1 T700碳纖維復(fù)合材料試件與夾具實(shí)物

2.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

T700碳纖維復(fù)合材料層合板彎曲損傷聲發(fā)射監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)由CMT-5000型萬能試驗(yàn)機(jī)、PCI-8聲發(fā)射系統(tǒng)、WD型寬頻傳感器、2/4/6前置放大器等組成。將4個(gè)WD型寬頻帶傳感器組成平面定位陣列布置在試件上，試驗(yàn)開始前采用鉛芯斷裂法(標(biāo)準(zhǔn)QJ 2914-97 《復(fù)合材料結(jié)構(gòu)件聲發(fā)射檢測方法》)進(jìn)行系統(tǒng)標(biāo)定。聲發(fā)射檢測儀參數(shù)設(shè)置如表1所示。

采用的聲發(fā)射監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。以1 mm/min的速率對(duì)試件進(jìn)行連續(xù)加載直至試件破壞失效，觀察記錄試件失效過程中的損傷破壞形式、力學(xué)響應(yīng)和試驗(yàn)現(xiàn)象，并對(duì)其聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行采集。

表1 聲發(fā)射檢測儀參數(shù)設(shè)置

圖2 聲發(fā)射監(jiān)測試驗(yàn)系統(tǒng)示意

圖3 特征相關(guān)層次結(jié)構(gòu)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1K-均值聚類分析

K-均值聚類是一種常用且十分高效的離散信號(hào)聚類方法，筆者首先對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行相關(guān)性分析和K-均值聚類，并通過模式識(shí)別判斷碳纖維復(fù)合材料層合板的損傷類型。K-均值聚類結(jié)果的準(zhǔn)確性主要受特征參量選取的影響，聚類分析之前選取相關(guān)性最高的參量作為輸出向量，特征相關(guān)層次結(jié)構(gòu)如圖3所示，由圖中可以看出計(jì)數(shù)和幅值相關(guān)度達(dá)到了0.85以上，以此作為聚類分析的參量。K-均值聚類參數(shù)k由BD準(zhǔn)則(相關(guān)分析中選取最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)的準(zhǔn)則)決定，數(shù)值最小時(shí)為最優(yōu)值，圖4為最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)折線圖，可知k值取3。

圖4 最優(yōu)聚類個(gè)數(shù)折線圖

[45°/-45°]14試件彎曲損傷信號(hào)模式識(shí)別結(jié)果如圖5所示，紅色信號(hào)出現(xiàn)在20 s左右，之后在整個(gè)試驗(yàn)過程中一直存在，幅值集中在40～60 dB，且能量較小，相比于其他信號(hào)活性較弱，此類信號(hào)為基體開裂；藍(lán)色信號(hào)出現(xiàn)在190 s左右，幅值主要集中在55～80 dB，比紅色信號(hào)較高，此類信號(hào)為界面分層；綠色信號(hào)開始少量出現(xiàn)于450 s左右，之后逐漸增多，此類信號(hào)幅值較高，集中在80～99 dB，計(jì)數(shù)較小且能量較大，此類信號(hào)為纖維斷裂。

圖5 [45°/-45°]14試件彎曲損傷信號(hào)模式識(shí)別結(jié)果

3.2 碳纖維復(fù)合材料層合板損傷小波包特征熵提取 由K-均值聚類可以分析CFRP層合板損傷聲發(fā)射信號(hào)的特征類型，然后將3種損傷聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行3層小波包分解與重構(gòu)，共得到8個(gè)節(jié)點(diǎn)的小波包頻帶參量，其信號(hào)的原始及小波包重構(gòu)波形如圖6所示。由式(2)和式(3)求得新時(shí)域序列的小波包特征熵，并將所求得的3種類型損傷聲發(fā)射信號(hào)的小波包特征熵值進(jìn)行歸納，選取有代表性的9組小波包特征熵值進(jìn)行分析，不同損傷類型的小波包特征熵值如表2所示。

表2 碳纖維復(fù)合材料層合板不同損傷類型的小波包特征熵

圖6 碳纖維復(fù)合材料層合板聲發(fā)射信號(hào)的原始及 小波包重構(gòu)波形

從表2可知，當(dāng)碳纖維復(fù)合材料層合板出現(xiàn)受壓破壞時(shí)，不同的損傷類型引起的小波包節(jié)點(diǎn)的小波包特征熵的數(shù)值有規(guī)律性的變化。當(dāng)發(fā)生基體開裂時(shí)，小波包特征熵H(3，1)和H(3，3)發(fā)生明顯變化，而根據(jù)K-均值聚類分析所得的相對(duì)應(yīng)基體開裂信號(hào)的平均幅值主要分布范圍為40～60 dB，不同信號(hào)小波包節(jié)點(diǎn)熵值與幅值對(duì)比如圖7所示。當(dāng)發(fā)生分層損傷時(shí)，小波包特征熵H(3，3)變化明顯且熵值比基體開裂大，但同時(shí)節(jié)點(diǎn)H(3，6)熵值也有較大變化，這主要是因?yàn)樵诮缑娣謱訐p傷的過程中也會(huì)伴隨少量纖維斷裂信號(hào)，因此信號(hào)的頻率組成中包含少量高頻成分，此時(shí)界面分層幅值分布范圍為60～80 dB；而當(dāng)發(fā)生纖維斷裂時(shí)，小波包特征熵值較基體開裂和界面分層大，且小波包特征熵H(3，6)增大，此時(shí)幅值較高，分布范圍為80～99 dB。

將不同損傷類型的碳纖維復(fù)合材料損傷信號(hào)，保留小波熵值最高的節(jié)點(diǎn)，圖8為不同損傷類型的小波包特征熵分布。從圖8可看出,不同損傷類型的小波熵值有所差異，在頻率范圍也存在明顯差別。界面分層信號(hào)最多，頻率分布在200 kHz～320 kHz；其次是基體開裂信號(hào)的頻率分布較低，分布范圍為128 kHz～256 kHz和384 kHz～512 kHz，且多分布于128 kHz～256 kHz；最少的是纖維斷裂信號(hào)，且頻率最高，分布范圍為448 kHz～512 kHz。

不同損傷類型的碳纖維復(fù)合材料小波包特征熵差別較大，這是因?yàn)椴煌愋蛽p傷的聲源強(qiáng)度有所不同，同時(shí)由于復(fù)合材料各種損傷類型的相互疊加破壞了能量分布的均勻性，引起了小波包特征熵值相應(yīng)的變化。因此，小波包特征熵值可以用于碳纖維復(fù)合材料不同損傷的準(zhǔn)確識(shí)別。

圖7 碳纖維復(fù)合材料層合板不同信號(hào)小波包節(jié)點(diǎn)熵值與幅值對(duì)比

圖8 碳纖維復(fù)合材料層合板不同損傷類型的 小波包特征熵分布

4 結(jié)語

結(jié)合小波包與信息熵的理論，利用小波包特征熵分析方法，對(duì)碳纖維復(fù)合材層合板損傷信號(hào)進(jìn)行了K-均值聚類分析，得到不同的損傷類型，并對(duì)每種損傷信號(hào)進(jìn)行小波包分解與重構(gòu)，提取小波包特征熵值，得出不同的損傷類型引起不同節(jié)點(diǎn)的小波包特征熵值的變化的結(jié)論。該方法能很好地識(shí)別碳纖維復(fù)合材料損傷類型，較好地解決了碳纖維復(fù)合材料損傷復(fù)雜，聲發(fā)射信號(hào)較難識(shí)別的問題，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)了基于聲發(fā)射技術(shù)的碳纖維復(fù)合材料損傷過程的準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。

[1] 中國航空研究院.復(fù)合材料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：航空工業(yè)出版社，2001：135-160.

[2] 戴光. 聲發(fā)射檢測技術(shù)在中國——慶祝中國機(jī)械工程學(xué)會(huì)無損檢測分會(huì)成立三十周年[J].無損檢測,2008,30(7):389-394.

[3] 習(xí)年生，于志成，陶春虎.纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的損傷特征及失效分析方法[J].航空材料學(xué)報(bào)，2000，20(2)：55-63.

[4] 李建忠，劉國奇，陳振華.基于小波包分解的不銹鋼焊縫超聲TOFD檢測信號(hào)及缺陷信號(hào)提取[J].無損檢測，2015，37(1)：39-41.

[5] 程正興.小波分析算法與應(yīng)用[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1998.

[6] 桂中華，韓鳳琴.小波包特征熵神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在尾水管故障診斷中的應(yīng)用[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25(4)：100-102.

[7] JUAN F R.Wavelet packet energy, tsallis entropy and statistical parameterization for support vector-based and neural-based classification of mammographic regions [J]. Neurocomputing, 2012, 77(1):82-94.

[8] 王利英.小波包特征熵-神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在軸承故障診斷中的應(yīng)用[J].河北工程大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2008，25(1)：50-52.

[9] SAMI E, SELCUK Y. Energy and entropy-based feature extraction for locating fault on transmission lines by using neural network and wavelet packet decomposition [J]. Expert Systems with Applications, 2008, 34(4):2937-2944.

Feature Extraction Method of Carbon Fiber Composites Damage Acoustic Emission SignalsBased on Wavelet Packet-Characteristic Entropy

MA Yunkuo, DAI Guang, LI Wei, JIANG Peng

(Institute of Mechanical and Engineering, Northeast Petroleum University, Daqing 163318, China)

In this paper, the acoustic emission monitoring test was used for bending failure process of carbon fiber composite laminated plate.K-means cluster analysis was applied to processing the acoustic emission signals that were collected from experiments. Acoustic emission signals of different damage types were extracted. The analysis method of wavelet packet feature entropy was used to select the characteristic parameter that can reflect different damage types in signal for each damage types. The different damage signals of carbon fiber composites can be identified effectively. It provides the oretical basis for damage monitoring of carbon fiber composite.

carbon fiber composite; acoustic emission;K-means cluster; wavelet packet-characteristic entropy

2017-01-16

黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2016012)

馬云闊(1981-)，男，教授，碩士，主要從事材料特性研究工作

蔣 鵬，jpnepu@163.com

10.11973/wsjc201705016

TG115.28

A

1000-6656(2017)05-0076-05