王德強(qiáng)+王小芝

摘要：GNSS測(cè)量技術(shù)在控制點(diǎn)平面測(cè)量中能提供可達(dá)毫米級(jí)的實(shí)時(shí)大地坐標(biāo)，但其由于受高精度似大地水準(zhǔn)面模型的限制，一直無(wú)法滿足高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量要求。文章通過(guò)GPS高程擬合原理進(jìn)行了實(shí)例分析，探討了GNSS擬合高程代替四等水準(zhǔn)測(cè)量的可行性，為工程測(cè)量中水準(zhǔn)測(cè)量困難的局部地區(qū)用GNSS進(jìn)行四等水準(zhǔn)測(cè)量提供了理論和實(shí)踐依據(jù)。

關(guān)鍵詞：GNSS擬合高程；高程異常變化率；局部工程區(qū)域；水準(zhǔn)測(cè)量；實(shí)時(shí)大地坐標(biāo) 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：P228 文章編號(hào)：1009-2374（2017）07-0054-02 DOI：10.13535/j.cnki.11-4406/n.2017.07.026

隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（GNSS）在測(cè)量領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用及其測(cè)量技術(shù)和測(cè)量手段的不斷更新進(jìn)步，GNSS測(cè)量技術(shù)在控制點(diǎn)平面測(cè)量中能提供可達(dá)毫米級(jí)的實(shí)時(shí)大地坐標(biāo)，但其在高程測(cè)量中的測(cè)量精度和測(cè)量手段，由于受高精度似大地水準(zhǔn)面模型的限制，一直無(wú)法滿足高等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量要求。但工程測(cè)量中，局部地區(qū)由于受地形和已知點(diǎn)情況限制，無(wú)法進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量，如無(wú)路可通的隧道、長(zhǎng)距離的跨河水準(zhǔn)等。如果采用水準(zhǔn)測(cè)量，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，精度可能也不能滿足需要。本文通過(guò)實(shí)例分析，探討了GNSS水準(zhǔn)高程在工程測(cè)量中局部代替四等水準(zhǔn)的可行性。

GNSS可簡(jiǎn)單、快速地測(cè)定地面點(diǎn)的WGS-84橢球大地高（即參考點(diǎn)橢球沿其法線方向直到地表的距離），而我國(guó)目前使用的高程基準(zhǔn)是基于似大地水準(zhǔn)面的正常高程基準(zhǔn)（從地表沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離），將GNSS測(cè)定的大地高結(jié)合高精度似大地水準(zhǔn)面模型就可以快速獲得精密的海拔高程，即地面點(diǎn)的正常高。依據(jù)《工程測(cè)量規(guī)范》（GB 50026-2007）大地高與正常高的計(jì)算公式為：

H大地高=H正常高+ξ高程異常值

式中：ξ為該點(diǎn)似大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，稱為高程異常。

從上式可以得出，只要準(zhǔn)確測(cè)定工程區(qū)域局部的ξ值，就可以精確得出該工程區(qū)域的各點(diǎn)水準(zhǔn)高程。那么怎么求得該工程區(qū)域各點(diǎn)的高程異常值就成了求取各點(diǎn)水準(zhǔn)高程的關(guān)鍵，常規(guī)的GNSS高程轉(zhuǎn)換成正常高的有很多，如GNSS水準(zhǔn)法、GNSS三角高程法、GNSS重力高程法、曲面擬合法、繪等值線圖法、解析內(nèi)插法等。本實(shí)例水準(zhǔn)測(cè)量采用GNSS水準(zhǔn)測(cè)量法進(jìn)行該工段的水準(zhǔn)測(cè)量，即利用已知四等水準(zhǔn)控制點(diǎn)和水準(zhǔn)高差，用GNSS進(jìn)行聯(lián)測(cè)，然后通過(guò)求取該區(qū)域的高程異常變化率，實(shí)現(xiàn)GPS大地高到正常高的轉(zhuǎn)換。

某工程連接線上設(shè)有一個(gè)隧道（長(zhǎng)2980m），原設(shè)計(jì)水準(zhǔn)路線需跨越該隧道（高程760m）后附合至四等水準(zhǔn)點(diǎn)GD005。經(jīng)實(shí)地踏勘，翻山小路已多年無(wú)人行走，且山陡林密，常規(guī)儀器無(wú)法施測(cè)，如通過(guò)其他交通路線測(cè)量水準(zhǔn)，路線太長(zhǎng)，且用四等水準(zhǔn)測(cè)量無(wú)法保證測(cè)量精度。

GD005點(diǎn)為國(guó)家三等水準(zhǔn)點(diǎn)，可以作為水準(zhǔn)路線符合點(diǎn)。經(jīng)技術(shù)部門進(jìn)行研究當(dāng)?shù)氐膶?shí)際情況，在保證測(cè)量精度的前提下，決定本次四等水準(zhǔn)跨越隧道部分采用GNSS水準(zhǔn)測(cè)量法替代幾何法四等水準(zhǔn)測(cè)量，本次四等水準(zhǔn)網(wǎng)實(shí)施如下：

1 場(chǎng)地的選擇與布設(shè)

考慮到地球表面各點(diǎn)高程異常值ξ是一個(gè)變化的數(shù)值，為減少使用一個(gè)統(tǒng)一的高程異常常數(shù)容易產(chǎn)生誤差。本次GNSS測(cè)量前，先用水準(zhǔn)高程對(duì)隧道兩端的控制點(diǎn)用幾何法進(jìn)行水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，求得各控制點(diǎn)間的水準(zhǔn)高差，然后通過(guò)水準(zhǔn)高差和GNSS大地高差之間的差異求得測(cè)區(qū)的高程異常變化率（m/km）。再通過(guò)高程異常變化率對(duì)跨越隧道控制點(diǎn)的GNSS擬合高差進(jìn)行改化，將改化后的高差放入整條水準(zhǔn)路線中按四等要求進(jìn)行平差計(jì)算。

本次GNSS水準(zhǔn)測(cè)量高程異常差計(jì)算的基線邊分別為GⅣ11～GⅣ15、GⅣ14～GⅣ13。跨隧道GNSS水準(zhǔn)測(cè)量圖形的布設(shè)如圖3所示：

2 GNSS觀測(cè)記錄

本次GNSS野外數(shù)據(jù)采集使用五臺(tái)海達(dá)“V30”雙頻接收機(jī)以靜態(tài)模式進(jìn)行觀測(cè)。儀器均于2015年經(jīng)江蘇省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督測(cè)繪專用儀器計(jì)量站檢定，均符合《全球定位系統(tǒng)測(cè)量型接收機(jī)檢定規(guī)程》要求。

接收機(jī)標(biāo)稱精度最低為：平面2.5mm+1ppm、高程5mm+1ppm。觀測(cè)過(guò)程中PDOP值不大于6，一般小于4，衛(wèi)星高度角大于15°，有效衛(wèi)星數(shù)大于4，一般大于5。觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度均大于60分鐘，數(shù)據(jù)采樣間隔率為30秒，從而保證了較好的星座圖形強(qiáng)度和數(shù)據(jù)采集量。天線高每時(shí)段前后各量取一次，互差小于3mm，取平均值記入觀測(cè)手簿。

3 GNSS基線解算及平差處理

基線解算采用廣州中海達(dá)衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)股份有限公司提供的“HGO.EXE”數(shù)據(jù)處理軟件包進(jìn)行解算及平差。處理后本網(wǎng)獨(dú)立基線網(wǎng)平均基線邊長(zhǎng)為3.062km，經(jīng)計(jì)算本網(wǎng)σ==18.287mm。全網(wǎng)共觀測(cè)10個(gè)時(shí)段，本網(wǎng)選擇基線構(gòu)成同步觀測(cè)環(huán)30個(gè)，異步觀測(cè)環(huán)45個(gè)進(jìn)行檢核，13條復(fù)測(cè)基線進(jìn)行比較，其精度均滿足《工程測(cè)量規(guī)范》（GB 50026-2007）的要求。

本網(wǎng)約束平差后，本網(wǎng)基線最弱相對(duì)中誤差為1∶19.2萬(wàn)（GIV13～GIV14），限差為1∶3.5萬(wàn)；最弱點(diǎn)位中誤差為0.013m（GIV14），限差為±0.050m。均符合《工程測(cè)量規(guī)范》（GB 50026 2007）精度限差要求。

4 高差計(jì)算

GNSS數(shù)據(jù)計(jì)算完成后，對(duì)該工程區(qū)域高程異常變化率進(jìn)行了計(jì)算。計(jì)算式如下：

αAB=（△HGAB-△HгAB）/SAB

式中：αAB為AB方向的高程異常變化率，單位為m/km；SAB為A、B點(diǎn)間的距離，單位為km；HGAB為AB點(diǎn)間的大地高差，單位為m；HгAB為AB點(diǎn)間的正常高差，單位為m。

本測(cè)區(qū)的高程異常值計(jì)算見表1：

本測(cè)區(qū)的高程異常變化率取αAB=（-0.011-0.013）/2=-0.012m/km，高程異常變化率計(jì)算完成后，計(jì)算GIV12～GIV13、GIV15～GD006的水準(zhǔn)高差，水準(zhǔn)高差計(jì)算式如下：

△HгBC=△HGBC-αBC/SBC

式中：△HгBC為BC間的正常高差，單位為m；△HGBC為BC間的大地高差，單位為m；αBC為BC方向的高程異常變化率，單位為m/km；SBC為BC點(diǎn)間的距離，單位為km。

本測(cè)區(qū)的代水準(zhǔn)高差計(jì)算見表2：

以上表高差代入四等水準(zhǔn)網(wǎng)進(jìn)行平差，以平差后的成果作為高程成果。

5 平差前的閉合差

平差前的閉合差計(jì)算見表3：

6 水準(zhǔn)控制網(wǎng)平差后的各項(xiàng)精度統(tǒng)計(jì)

水準(zhǔn)控制網(wǎng)平差后的各項(xiàng)精度統(tǒng)計(jì)如下：

從以上數(shù)據(jù)可以看出，該段水準(zhǔn)路線的閉合差及各項(xiàng)精度指標(biāo)均符合《國(guó)家三、四等水準(zhǔn)測(cè)量規(guī)范》（GB/T 12898-2009）的要求，經(jīng)嚴(yán)密平差后的成果完全可以作為四等水準(zhǔn)使用，可以替代該隧道區(qū)域的四等水準(zhǔn)測(cè)量。

通過(guò)以上實(shí)踐得出，GNSS擬合高程不受諸如山區(qū)和水域自然環(huán)境所限，也不受當(dāng)?shù)亟煌顩r限制，是一種相對(duì)“獨(dú)立測(cè)高模式”，無(wú)傳遞累計(jì)誤差影響，可以解決工程局部地區(qū)水準(zhǔn)測(cè)量受限的困難。但使用中必須有足夠的檢核條件，以滿足設(shè)計(jì)和施工需要。同時(shí)由于大面積高精度似大地水準(zhǔn)面的精度較難控制，轉(zhuǎn)換模型建立和利用存在實(shí)際困難，要大量利用GNSS測(cè)量代替水準(zhǔn)測(cè)量，還需要進(jìn)一步的探討。

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作者簡(jiǎn)介：王德強(qiáng)（1977-），男，湖南衡陽(yáng)人，浙江省杭州呈元測(cè)繪有限公司質(zhì)檢部主任，助理工程師，研究方向：GPS測(cè)量與應(yīng)用、技術(shù)設(shè)計(jì)檢查；王小芝（1985-），浙江溫州人，浙江省杭州呈元測(cè)繪有限公司助理工程師，研究方向：地籍調(diào)查與測(cè)量。

（責(zé)任編輯：蔣建華）