閆 寧，何成龍，葉紅軍

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

跳時信號體制地基偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)分析

閆 寧，何成龍，葉紅軍

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

遠近效應(yīng)反映了傳播距離變化下信號間干擾對信號捕獲、跟蹤和電文解析的影響，是影響地基偽衛(wèi)星定位系統(tǒng)定位精度和有效范圍的關(guān)鍵因素。針對地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)在高精度定位中的應(yīng)用，分析了遠近效應(yīng)對系統(tǒng)性能的影響，提出基于跳時改善遠近效應(yīng)的方法，分析了TH/DS-CDMA偽衛(wèi)星信號體制改善遠近效應(yīng)的作用原理和改善程度，并提出在幀信號體制下系統(tǒng)跳時相關(guān)參數(shù)的一般設(shè)計方法。針對基于北斗參數(shù)的偽衛(wèi)星仿真了系統(tǒng)測距誤差和可用范圍的分布特性。仿真結(jié)果表明，跳時體制可大幅提升地基偽衛(wèi)星信號的測距性能和有效覆蓋范圍，跳時對載波相位測量的影響和在星地聯(lián)合運行下的參數(shù)設(shè)計有待進一步研究。

地基偽衛(wèi)星；遠近效應(yīng)；TH/DS-CDMA；高精度定位；參數(shù)設(shè)計

0 引言

偽衛(wèi)星是一種發(fā)送類似于衛(wèi)星導(dǎo)航空間信號的設(shè)備[1,2]，用于最大程度兼容衛(wèi)星導(dǎo)航接收機硬件資源下提高其定位精度和連續(xù)性性能。與其他技術(shù)相比，偽衛(wèi)星不依賴于空間衛(wèi)星，可在復(fù)雜環(huán)境與偏遠地區(qū)實現(xiàn)對衛(wèi)星導(dǎo)航覆蓋性的改善，特別是在獨立組網(wǎng)運行下，由于不受空地時間同步精度的影響，獨立的偽衛(wèi)星系統(tǒng)易實現(xiàn)高精度定位性能[3-5]。在偽衛(wèi)星系統(tǒng)中，遠近效應(yīng)是影響其定位精度和服務(wù)范圍的關(guān)鍵要素，地基偽衛(wèi)星由于接收機距離變化比例大，接收信號會受到嚴重的遠近效應(yīng)，為改善遠近效應(yīng)特別是對衛(wèi)星信號的干擾，已展開大量脈沖調(diào)制等技術(shù)的研究[1]。跳時技術(shù)是一種改善遠近效應(yīng)的有效方法，通過時域分離避免信號間的干擾，偽衛(wèi)星擴頻信號特征對跳時信號的設(shè)計提出了約束。針對這一問題，本文從分析偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)對測距的影響出發(fā)，提出通過隨機化跳時序列實現(xiàn)整周期至少一次無碰撞的跳時設(shè)計約束，并基于此初步給出了跳時序列參數(shù)的設(shè)計方法。

1 偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)

導(dǎo)航接收機對接收信號進行中頻濾波處理后，輸出信號可表示為:

式中，sQ(t)為期望信號；sI(t)為干擾信號，包括落在接收帶寬內(nèi)的全部導(dǎo)航信號；n(t)為接收機中頻混入的噪聲；h(t)為接收至中頻濾波的傳遞函數(shù)。

對于落在接收帶寬內(nèi)調(diào)制方式不同的其他信號，若干擾信號與期望信號偽碼周期不同，相關(guān)輸出表現(xiàn)為疊加的隨機抖動曲線，可用譜分離系數(shù)和碼跟蹤譜靈敏度系數(shù)衡量對期望信號信噪比和測距的影響[6]。對于具有同調(diào)制或同周期偽碼的信號，在定時同步下干擾信號相關(guān)輸出為：

式中，kI為期望信號相關(guān)峰內(nèi)疊加奇/偶互相關(guān)干擾曲線的最大斜率；kQ為期望信號自相關(guān)峰斜率；d為超前滯后相關(guān)器間隔的一半。在2個信號自相關(guān)過程中互相關(guān)對應(yīng)的相位和延遲對稱，且偽碼自相關(guān)峰斜率近似[8]，因此這種干擾導(dǎo)致的最大測距誤差同時出現(xiàn)。

偽衛(wèi)星與空間衛(wèi)星共同定位時，受星地時間同步精度和參數(shù)時變的影響難以實現(xiàn)高精度定位，遠近效應(yīng)主要體現(xiàn)在偽衛(wèi)星信號對衛(wèi)星信號捕獲的影響上；而在偽衛(wèi)星獨立定位下并不受星地同步的約束，易實現(xiàn)高精度定位，遠近效應(yīng)則主要體現(xiàn)在偽衛(wèi)星信號間干擾對測距影響。改善偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)的方法包括偽衛(wèi)星布設(shè)、副載波調(diào)制、功率控制和針對星地聯(lián)合定位的脈沖調(diào)制等方法，跳時(TH)和跳頻(FH)技術(shù)可以實現(xiàn)偽衛(wèi)星信號的隔離以降低對測距的影響[9]，跳時對偽衛(wèi)星時間同步的要求更高，但能夠更好地與低帶寬接收機硬件保持兼容，在偽衛(wèi)星高精度定位中具有良好應(yīng)用能力。

2 跳時偽衛(wèi)星信號

跳時信號是基于跳時將不同信號時間隔離來降低相互干擾，并保證各偽衛(wèi)星信號的跟蹤和電文信息的提取。

2.1 跳時信號原理

TH偽衛(wèi)星信號可表示為[10]：

式中，s(i)(t)為編號i偽衛(wèi)星連續(xù)的射頻信號；T(i)(n)為由1和0構(gòu)成的跳時序列；ε(i)(t)為定時同步下的附加延遲；TDS為偽碼周期。不同的偽衛(wèi)星i≠j滿足

TH偽衛(wèi)星信號時序如圖1所示。

圖1 TH偽衛(wèi)星信號時序

從圖1可以看出，在任意時間內(nèi)只有一個偽衛(wèi)星發(fā)射信號。受ε(i)(t)累加的影響，2個臨近的信號間可能存在時隙，如t0時刻1號、2號偽衛(wèi)星信號間存在時隙Δε(t0)，接收機收到1號偽信號和2號信號消失時與偽衛(wèi)星距離為l(1)和l(2)，不考慮偽衛(wèi)星同步誤差和接收機鐘差的漂移，則當(dāng)l(1)-l(2)

碰撞導(dǎo)致以k比例截斷干擾信號偽碼產(chǎn)生互相關(guān)干擾。取U(t)為階躍信號，則延遲碰撞干擾可表示為[11]：

RI= [sI(t)[U(t+kTDS)-U(t+TDS)]?sQ(t)]·

cosφI(t)H(t),t∈[0,TDS]。

以北斗B1民碼B1IPRN=1延遲干擾B1IPRN=2為例，積分時間為TDS，則RI與k的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同參數(shù)k下碰撞的互相關(guān)

由于偽碼在跳時TDS內(nèi)不是隨機延遲而是首尾順序排布的，因此碰撞影響期望信號測距和捕獲的卷積延遲分別為：

τra∈[-TC,TC]，τac∈[-TDS,TDS]。

式中，TC為偽碼碼寬。對于地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)，受限于接收機采樣范圍和地基偽衛(wèi)星布設(shè)條件，單顆偽衛(wèi)星的實際覆蓋范圍并不會過高；且對于接收機有限的前端帶寬(4～25 MHz)和可用的偽碼長度(不低于1 023)，TDS不會低于100μs，因此在碰撞內(nèi)一般滿足

l(1)-l(2)-cΔε(t0)≤cTDS=30km。

因此，通常k<1，即不會出現(xiàn)跨過某個臨近偽衛(wèi)星信號發(fā)射周期干擾另一個信號的情況，即對于跳時偽衛(wèi)星系統(tǒng)，偽衛(wèi)星信號最多受到一個其他偽衛(wèi)星信號的干擾[12]。

2.2 跳時信號設(shè)計

地基偽衛(wèi)星系統(tǒng)為實現(xiàn)高精度定位，除了滿足信號測距性能，還需要良好的空間分布來降低覆蓋區(qū)域內(nèi)的DOP分布，因此在一個偽衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)內(nèi)需要盡可能多的偽衛(wèi)星來滿足布設(shè)需要；而對于帶電文的偽衛(wèi)星信號，在一個電文周期內(nèi)需要全部偽衛(wèi)星至少發(fā)送一次來降低接收機電文解析和糾錯的負擔(dān)，因此對偽衛(wèi)星的容量具有限制。

為最大化偽衛(wèi)星容量，可取消各偽衛(wèi)星對ε(i)(t)的控制，即偽衛(wèi)星間不存在Δε(t)。此時對于2個臨近信號，必存在區(qū)域滿足k>0，即一定存在碰撞使得對測距和捕獲造成潛在影響。為避免這些區(qū)域受恒定的測距和捕獲影響，需要將這種影響隨機化，即對于不同的偽衛(wèi)星滿足

式中，TD為一個電文寬度。為避免信號同時受2個臨近信號的超前和滯后碰撞影響，上式可擴展為：

若系統(tǒng)偽衛(wèi)星容量為M，則至少需要滿足

對于靜態(tài)定位，在滿足T(i)(n)對應(yīng)關(guān)系隨機化下即可滿足TD內(nèi)對各偽衛(wèi)星信號至少完成一次無碰撞測距，而對TD內(nèi)的T(i)(n)的分布特性并無需求；對于動態(tài)定位，接收機期望在短時間內(nèi)能夠收到全部偽衛(wèi)星信號以滿足各測距信息的有效性，需要各偽衛(wèi)星的T(i)(n)排布在TD內(nèi)最大程度接近均勻分布特性，即

滿足這一要求可采用幀結(jié)構(gòu)偽衛(wèi)星信號：將一個電文周期劃分為數(shù)個等長的幀，各幀內(nèi)全部偽衛(wèi)星均發(fā)送一次信號，這樣，由M個偽衛(wèi)星的T(i)(n)構(gòu)成了系統(tǒng)的跳時序列矩陣[13]。

由于RTH可由存儲器提供，因此對于接收機可以是已知的。為滿足RTH的快速同步，接收機可通過對某一偽衛(wèi)星的跳時序列T(i)(n)或其截斷序列的相關(guān)來實現(xiàn)，因此在幀結(jié)構(gòu)下的T(i)(n)不僅需要滿足鄰近信號間的隨機排布，且需要T(i)(n)具有良好的自相關(guān)和與截斷碼的相關(guān)特性。

根據(jù)上述內(nèi)容可歸納出幀結(jié)構(gòu)偽衛(wèi)星信號的一般設(shè)計步驟：

① 根據(jù)系統(tǒng)電文讀取周期、偽碼相關(guān)性能、調(diào)制性能的需要平衡TD、TDS和M，其基本原則為保證信號抗多徑等性能下最大化M以獲取布設(shè)優(yōu)勢；M需要滿足TD可劃分為整數(shù)個幀。一些典型參數(shù)下的M上限如表1所示[14]。

表1 典型參數(shù)下的M上限

從表1可知，GPS L1C/A和北斗B1I均可以在現(xiàn)有的接收機硬件資源下保證偽衛(wèi)星容量不低于5，滿足定位需要；而在采用BPSK(10)/50 bps下偽衛(wèi)星容量均可以達到10。

② 根據(jù)M設(shè)計系統(tǒng)的RTH矩陣，需要滿足相應(yīng)的相關(guān)性能條件，可采用擴展拉丁方矩陣等方法。

3 幀結(jié)構(gòu)偽衛(wèi)星信號遠近效應(yīng)分析

LL=10WL/20。

若WL=40dB，單顆偽衛(wèi)星的飽和區(qū)域為100 m，則偽衛(wèi)星信號的最大覆蓋范圍為10 km。

而對于初始的搜索則將受到碰撞導(dǎo)致的影響，若接收機捕獲方案為最大峰值需高出次最大峰值WFdB，則接收機完成捕獲所允許的最大功率比為：

PI,max(k)=10×lg(RI,max(k)-1)-WF。

即若偽衛(wèi)星發(fā)射功率和波束指向偏差相同時，2個偽衛(wèi)星的距離比滿足

LI(k)-1=1+kTc/l(I)(k)<10PI,max(k)/20，

才能保證對期望信號的捕獲。此時接收機與干擾偽衛(wèi)星的最小距離為：

以北斗B1IPRN=1延遲干擾B1IPRN=2為例，若參數(shù)TDS=2046/4.092 Mbps=0.5 ms，WF=4dB，在期望信號100 m～10 km范圍內(nèi)對應(yīng)的LIP,min如圖3所示。

圖3 覆蓋范圍內(nèi)不同距離下的參數(shù)

根據(jù)圖3所示，距離對應(yīng)關(guān)系近似為LI(k)≈0.2，在干擾偽衛(wèi)星周圍即形成一個無法捕獲期望偽衛(wèi)星信號的封閉區(qū)域，此區(qū)域平面形狀如圖4中實線所示。

圖4 干擾偽衛(wèi)星捕獲拒止區(qū)域

圖4中干擾和期望偽衛(wèi)星的坐標(biāo)分別為[0,0]和[1,0]，區(qū)域的長短半徑比例為r2/r1=5/3。這一拒止區(qū)域只在發(fā)生碰撞時有效，而在無碰撞幀下并不存在。若在布設(shè)中偽衛(wèi)星間距500 m以內(nèi)，滿足r2≤100 m，則拒止區(qū)域全部在干擾偽衛(wèi)星的信號飽和區(qū)域內(nèi)，此時信號有效覆蓋區(qū)域內(nèi)碰撞將不影響捕獲。

在最大功率比下，碰撞干擾造成的測距誤差為：

δmax(k)=±kI,max(k)PI,max(k)d。

圖5 不同參數(shù)k下的和LIP,min(k)

由于PI,max(k)和kI,max(k)近似為反比，在最大功率下測距誤差基本表現(xiàn)為不隨k變化的隨機噪聲。這一測距誤差約在11 m以下(對于B1I不同的偽碼有可能不同，但不會超過d=TC/4)，而在同一位置上對干擾偽衛(wèi)星跟蹤時期望信號造成的干擾將降到PI,max(k)-2。在這一測距誤差下接收機可完成初始位置判定，滿足接收機向無碰撞信號測距的轉(zhuǎn)化。

在采用相同接收機、信號偽碼和調(diào)制參數(shù)下，基于連續(xù)的偽衛(wèi)星信號(k=1且互相關(guān)干擾區(qū)域比τra寬)的將受到最大約為11 m的測距干擾；對于捕獲干擾，偽衛(wèi)星距離比為：

LI=10-PI,max(1)/20≈0.384。

對于TH偽衛(wèi)星信號，初始同樣最大受到約11 m的誤差，而在RTH同步后即可選擇無碰撞的幀完成測距，此時不受干擾偽衛(wèi)星信號的影響；對于信號的捕獲，在初始條件下TH偽衛(wèi)星信號將干擾偽衛(wèi)星最小距離縮減了(0.384-0.2)/0.384≈48%。而在完成RTH同步后將這一距離縮減為偽衛(wèi)星信號飽和域。因此，相對于連續(xù)信號，TH信號具有更優(yōu)的測距精度和有效覆蓋范圍。

4 結(jié)束語

相對于連續(xù)的偽衛(wèi)星信號，TH偽衛(wèi)星信號具有更優(yōu)的測距性能和覆蓋范圍，在高精度時間同步和抗多徑措施下可實現(xiàn)高精度定位應(yīng)用。對于地基偽衛(wèi)星，受空間傳播距離影響不同的跳時信號會產(chǎn)生一定的碰撞并影響測距性能，在設(shè)計跳時圖案時需要保證至少有一次無碰撞的接收時段，以保證在潛在的干擾信號強度下仍可獲得精確的測距值[15-16]。在提出的一種跳時信號參數(shù)設(shè)計下有效降低了偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)對測距的影響，實現(xiàn)覆蓋范圍的擴展。不同的跳時圖案設(shè)計將影響信號捕獲與跟蹤性能，需要在下一步設(shè)計中進行深入分析和優(yōu)化。

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Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal

YAN Ning,HE Cheng-long,YE Hong-jun

(The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China)

The near-far effect is the influence of inter-signal interference depending on propagation distance on signal acquisition,tracking and data extraction,which is a key factor that affects the terrestrial pseudolites system’s positioning accuracy and effective range.For terrestrial pseudolite system employed in high accuracy applications,the near-far effect on the system performance is analyzed,and a suppressing method based on time hopping is presented.The paper discusses the fundamental principles of TH/DS-CDMA(Time Hopping/Direct Sequence-CDMA)pseudolite signal and its improvement in suppressing near-fear effects,and presents a general design method of frame structure related parameters.A simulation of spatial distribution of pseudolite system’s ranging error and effective range with Beidou related parameters is presented with satisfactory results that the signal structure can greatly boost the ranging and effectiveness performance.Further research is needed to focus on TH’s impact on carrier phase measurement and parameters design in GNSS-combined mode.

terrestrial pseudolites；near-far effect；TH/DS-CDMA；high accuracy positioning；parameters design

2017-03-09

國家重點研發(fā)計劃基金資助項目(2016YFB0502402)。

10.3969/j.issn.1003-3106.2017.06.07

閆 寧，何成龍，葉紅軍.跳時信號體制地基偽衛(wèi)星遠近效應(yīng)分析[J].無線電工程,2017,47(6):27-31.[YAN Ning, HE Chenglong, YE Hongjun. Near-far Effect of Time-hopping Terrestrial Pseudolite Signal[J].Radio Engineering,2017,47(6):27-31.]

TN967.1

A

1003-3106(2017)06-0027-05

閆 寧 男，(1983—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。

何成龍 男，(1987—)，博士研究生，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航。