裴 東， 秦大國， 卜廣志(. 裝備學(xué)院 航天指揮系, 北京 046； . 北京系統(tǒng)工程研究所 復(fù)雜系統(tǒng)仿真實驗室, 北京 000)

基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的空間信息支援體系能力評估模型構(gòu)建

裴 東1， 秦大國1， 卜廣志2
(1. 裝備學(xué)院 航天指揮系, 北京 101416； 2. 北京系統(tǒng)工程研究所 復(fù)雜系統(tǒng)仿真實驗室, 北京 100101)

針對空間信息支援體系能力評估中信息存在多種不確定性的問題，采用基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的方法開展建模研究。利用因果圖方法進行證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模，建立有向無環(huán)圖；利用條件信度參數(shù)方法進行證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模，表征節(jié)點之間的定量化關(guān)聯(lián)關(guān)系；最后，以空間導(dǎo)航定位體系能力評估為案例，建立相應(yīng)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型，并與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法進行了對比分析。結(jié)果表明:證據(jù)網(wǎng)絡(luò)能夠處理空間信息支援能力評估中的認(rèn)知不確定，驗證了所提出方法的正確性和有效性。

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)；體系能力評估；空間信息支援

空間信息支援體系為聯(lián)合作戰(zhàn)人員提供空間信息支援保障，在當(dāng)前基于信息系統(tǒng)的體系作戰(zhàn)中的作用日益突出?？臻g信息支援體系能力評估作為武器裝備體系能力評估的一部分，也越來越受到武器裝備論證人員的重視。由于空間信息支援體系具有技術(shù)含量高、作用范圍廣、約束條件多等特點，導(dǎo)致空間信息支援體系評估存在很多不確定信息，傳統(tǒng)的體系評估方法已無法勝任。處理這些不確定信息的典型方法是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)利用先驗概率和條件概率來處理不確定知識，但貝葉斯網(wǎng)絡(luò)能夠處理的不確定信息有限，且不能處理無知的情形。另外，除了建模需要精確的概率判斷，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理要對不確定證據(jù)進行模糊估計，而在很多情況下，模糊估計得不到有用結(jié)果。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)作為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的擴展，是適用范圍更廣的處理不確定知識的方法，它除了能處理多種不確定信息，如概率的、模糊的知識，還能處理一些無知的情況。由于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是適用范圍更廣的信度函數(shù)理論框架下的不確定知識處理方法，被用來評估空間信息支援體系能力具有先天優(yōu)勢。

1 基于因果圖的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是信度函數(shù)框架下的一種對不確定性進行建模的圖模型[1-6]。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)被認(rèn)為是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的擴展，用來處理多種類型的不確定性，并能考慮對整體或部分無知的情形。像貝葉斯網(wǎng)絡(luò)一樣，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)包括兩部分:定性部分描述網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，定量部分描述變量間的條件依賴關(guān)系。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用有向無環(huán)圖(Directed Acyclic Graph，DAG)來建模，可形式化表示為G=(N,E)。其中，節(jié)點集合N表示研究問題的不同變量，有向邊集合E表示變量間的條件依賴關(guān)系。在定量層面上，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)用一組由條件信度函數(shù)建立的參數(shù)來表示。

一個簡單的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)如圖1所示。其中，節(jié)點集合N={N1，N2}，有向邊集合E={(N1，N3)，(N2，N3)}。N1、N2是N3的父節(jié)點，N1與N2共同影響N3的狀態(tài)。

圖1 簡單證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型

一個典型因果圖如圖2所示，因果圖可以形式化表示為C=〈S,A〉，且S=〈X,B,G,P〉。式中，C為因果圖模型；S為因果圖拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；X為中間事件，表示任何有原因的事件；B為基本事件，表示任何沒有原因的事件；G為邏輯門，用于將輸入變量通過邏輯運算組合成輸出變量；P為連接事件，表示父節(jié)點事件導(dǎo)致子節(jié)點事件發(fā)生的事件；A為參數(shù)，包括連接事件的連接強度、基本事件的先驗概率等。

圖2 典型因果圖

因果圖在結(jié)構(gòu)分析上能夠很好地與證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型相匹配，二者的節(jié)點一一對應(yīng)，可以直接轉(zhuǎn)化；因果強度也可以轉(zhuǎn)化為證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)模型。在此基礎(chǔ)上，從因果圖轉(zhuǎn)化到證據(jù)網(wǎng)絡(luò)，還需要注意以下問題：證據(jù)網(wǎng)絡(luò)是有向無環(huán)圖，但因果圖中可能存在環(huán)路；為了減少重復(fù)建模，在證據(jù)網(wǎng)絡(luò)中需要明確直接因果關(guān)系和間接因果關(guān)系；根據(jù)因果圖的因果強度建立證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。因此，考慮因果圖的建模優(yōu)勢，并針對證據(jù)網(wǎng)絡(luò)特點，提出基于因果圖的空間信息支援體系能力評估證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建模步驟如下：(1) 分析空間信息支援體系能力之間的關(guān)系，建立相應(yīng)的因果圖；(2) 根據(jù)建立的因果圖節(jié)點，對證據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點進行命名；(3) 分析節(jié)點間的因果關(guān)系，繪制證據(jù)網(wǎng)絡(luò)有向邊；(4) 分析直接關(guān)系與間接關(guān)系，刪除環(huán)路，減少重復(fù)建模；(5) 分析因果圖節(jié)點間的因果強度，轉(zhuǎn)化為證據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的依賴程度關(guān)系；(6) 不斷迭代，直到得到的網(wǎng)絡(luò)模型與現(xiàn)有專家經(jīng)驗和相關(guān)知識相符。

2 基于條件信度函數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模

證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模解決證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模定量層面的問題，即對網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的相互關(guān)系和影響程度進行知識描述，即在信度函數(shù)理論框架下，利用信度函數(shù)對節(jié)點之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系進行定量化表征。證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)有信度規(guī)則和條件信度2種。本文利用條件信度參數(shù)進行證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模。

在信度函數(shù)理論中，記Θ為互斥且完備的有限元素集合，稱為識別框架。2Θ為其冪集。

支持命題A的信度分配稱為基本信度分配(Basic Belief Assignment，BBA),它是一個從2Θ映射到[0,1]的函數(shù)，如下式所示：

(1)

設(shè)m是識別框架Θ上的基本信度分配，對于A,B?Θ，條件基本可信度定義如下：

在完成品牌定位設(shè)計以及相應(yīng)的品牌傳播和推廣活動后，圖書館還是需要密切注意讀者對品牌定位的反映，并根據(jù)讀者的反映進行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，使品牌定位更貼合讀者的需求。

(2)

以條件信度函數(shù)為參數(shù)的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型稱為條件證據(jù)網(wǎng)絡(luò)。條件證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的每個節(jié)點Nk從其識別框架ΘNk取值。Nk的父節(jié)點集合記為

根據(jù)空間信息支援體系特點，提出基于條件信度函數(shù)的空間信息支援體系能力評估證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模步驟如下：

1) 針對空間信息支援體系能力評估特點，確立相應(yīng)證據(jù)網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點識別框架。識別框架取值主要分為以下3種情況：(1) 離散的數(shù)值，如預(yù)警衛(wèi)星的探測距離取值包括{1000，1500，2000}；(2) 根據(jù)專家經(jīng)驗主觀判斷的定性信息，如導(dǎo)航衛(wèi)星的導(dǎo)航信號抗干擾能力包括{強，中，一般}；(3) 區(qū)間型數(shù)據(jù)，如{[20，30]，[25，35]，[32，40]}。

2) 根據(jù)空間信息支援體系能力關(guān)系，分析結(jié)果及相關(guān)先驗知識和專家經(jīng)驗，以下層能力或指標(biāo)作為父節(jié)點、以上層能力作為子節(jié)點確立證據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的條件信度參數(shù)表。

3 基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的空間信息支援體系能力評估證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模

空間信息支援體系是空間力量的重要組成部分，是以空間通信中繼、導(dǎo)航定位、導(dǎo)彈預(yù)警、偵察監(jiān)視、氣象觀測等各類衛(wèi)星平臺為主體構(gòu)建的力量體系。其主要功能是為各軍兵種作戰(zhàn)力量和作戰(zhàn)行動提供空間信息支援保障[12]，實現(xiàn)空間信息的獲取、處理和傳輸?？臻g信息支援體系能力包括：空間通信能力、空間偵察監(jiān)視能力、空間導(dǎo)彈預(yù)警能力、空間導(dǎo)航定位能力、空間氣象觀測能力、空間戰(zhàn)場測繪能力?？臻g信息支援體系能力評估問題中存在很多不確定性，如系統(tǒng)生存能力的強弱難以確定，安全保密能力的評估因涉及對手的反制能力高低，也不易量化。利用證據(jù)網(wǎng)絡(luò)對空間信息支援體系能力評估問題進行建模，能很好地處理相關(guān)專家經(jīng)驗，充分利用輸入的不確定知識，提高空間信息支援體系能力評估的可信度。由于篇幅限制，本文僅對空間信息支援體系能力中的空間導(dǎo)航定位能力進行建模，其他能力依此類推?？臻g導(dǎo)航定位能力指標(biāo)體系包括以下二級能力及底層指標(biāo)：(1)系統(tǒng)抗干擾能力(抗欺騙干擾能力、抗壓制干擾能力)；(2)系統(tǒng)生存能力(衛(wèi)星生存能力、地面站生存能力)；(3)導(dǎo)航定位能力(定位精度、定位響應(yīng)時間、更新率)；(4)安全保密能力(加密能力、抗病毒能力)。下面分別基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)和貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對空間導(dǎo)航定位能力進行建模，并進行對比分析。

3.1 基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)進行建模

根據(jù)上述空間導(dǎo)航定位能力指標(biāo)體系，利用因果圖方法對空間導(dǎo)航定位能力評估模型進行結(jié)構(gòu)建模，如圖3所示。

圖3 空間導(dǎo)航定位能力評估證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

針對圖3中的“空間導(dǎo)航定位能力”，利用條件信度函數(shù)模型進行證據(jù)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)建模。

1)建立評估問題識別框架。由于篇幅所限，為簡化模型，對于空間導(dǎo)航定位能力二級能力，識別框架包括“高(H)、中(M)、低(L)”3個命題，而對于底層指標(biāo)，識別框架包括“高(H)、低(L)”2個命題。如表1所示。

2)建立條件信度參數(shù)表?？紤]到以下情況，并參考專家經(jīng)驗，建立空間導(dǎo)航定位能力條件信度參數(shù)表，如表2所示。(1)實際作戰(zhàn)中衛(wèi)星導(dǎo)航信號受到壓制干擾的概率更大；(2)由于衛(wèi)星發(fā)射成本很高，其生存能力相對地面站生存能力更重要；(3)加密能力比抗病毒能力重要；(4)導(dǎo)航定位能力是空間信息支援體系核心能力。

表1 空間導(dǎo)航定位能力識別框架

表2 空間導(dǎo)航定位能力條件信度參數(shù)

表2中，“m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7”表示空間導(dǎo)航定位系統(tǒng)抗壓制干擾能力為“高”、抗欺騙干擾能力為“低”時，系統(tǒng)抗干擾能力為“高”的條件信度為0.7；形如“m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2”的部分表示存在認(rèn)知不確定，即對研究對象存在部分無知的情況。此時，將一部分信度分配給節(jié)點狀態(tài)的識別框架全集Θ。

3.2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行建模

基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行建模時，為方便對比，采用與證據(jù)網(wǎng)絡(luò)相同的結(jié)構(gòu)模型和節(jié)點識別框架，建立空間導(dǎo)航定位能力條件概率參數(shù)表，如表3所示。

表3中，“P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8”表示空間導(dǎo)航定位系統(tǒng)抗壓制干擾能力為“高”、抗欺騙干擾能力為“低”時，系統(tǒng)抗干擾能力為“高”的條件概率為0.8。

表3 空間導(dǎo)航定位能力條件概率參數(shù)表

表3與表2相比，不同之處在于：在出現(xiàn)認(rèn)知不確定的節(jié)點KGR、SC、AB、DD，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將認(rèn)知不確定均分到2個確定的狀態(tài)。

3.3 2種建模方法對比分析

以KGR節(jié)點為例，當(dāng)“YZ=H，QP=L”時，2種方法的參數(shù)建模如下：

m(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.7，m(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.1，m(ΘKGR|YZ=H，QP=L)=0.2

P(KGR=H|YZ=H，QP=L)=0.8，P(KGR=L|YZ=H，QP=L)=0.2

基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模時，不需要精確的概率判斷，允許認(rèn)知不確定的存在。當(dāng)“YZ=H，QP=L”時，存在認(rèn)知不確定，所以將信度0.2分配給識別框架全集ΘKGR，表示對研究對象存在部分無知。而基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模，要求精確的概率判斷，所以在建模過程中，節(jié)點存在的認(rèn)知不確定被強制轉(zhuǎn)化為概率不確定，并被均分到2個確定的狀態(tài)。同樣在KGR節(jié)點，0.2被均分給“KGR=H”和“KGR=L”2個狀態(tài)。這勢必造成不確定信息的損失，從而在后續(xù)推理時可能引起誤判。

因此，相比于基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模方法，基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的建模方法不需要對不確定性證據(jù)進行精確的概率判斷，最大限度地避免了不確定信息的損失，從而在進行證據(jù)推理時能夠得到更精確的結(jié)果，避免誤判。

4 結(jié) 束 語

空間信息支援體系能力評估問題中不確定信息很多，采用基于證據(jù)網(wǎng)絡(luò)的方法對評估問題進行建模，可在很大程度上對各種模糊、不確定的信息進行處理，甚至可以處理一些無知的情況。與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相比，證據(jù)網(wǎng)絡(luò)不需要精確的概率判斷和模糊估計。本文的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模方法基于因果圖和條件信度函數(shù)。在結(jié)構(gòu)建模上發(fā)揮了因果圖對問題進行定性分析的優(yōu)勢。在參數(shù)建模上，與聯(lián)合信度函數(shù)模型相比，采用條件信度函數(shù)能夠更加直接地表示信息，且復(fù)雜度較低。本文方法存在的不足在于:目前的條件信度參數(shù)表過于依賴專家經(jīng)驗，僅適合于有效數(shù)據(jù)有限的問題初始階段。隨著數(shù)據(jù)的積累，研究基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模迫在眉睫。下一步研究的內(nèi)容是在證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模的基礎(chǔ)上，研究基于條件證據(jù)網(wǎng)絡(luò)推理的空間信息支援體系能力評估，并探討證據(jù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)在空間信息支援體系評估中的應(yīng)用。

References)

[1]BOUTHEINA B Y，KHALED M.Inference in directed evidential networks based on the transferable belief model[J].Int J of Approximate Reasoning，2008，48(2)：399-418.

[2] FELIPE A，MOHAMED S，F(xiàn)REDERIC V，et al.An evidential network approach to support uncertain multi-viewpoint abductive reasoning[J].Information Sciences，2013，253：110-125.

[3] LEE H，CHOI J S，ELMASRI R.A static evidential network for context reasoning in home-based care [J].IEEE Transactions on Systems Man and Cybernetics Part A- Systems and Humans，2010,40(6)：1232-1243.

[4] POLLARD E，ROMBAUT M，PANNETIER B.Bayesian networks vs.evidential networks：an application to convoy detection [M]//HüLLERMEIER E，KRUSE R，HOFFMANN F.Information processing and management of uncertainty in knowledge-based systems:theory and methods.Heidelberg：Springer-verlag Heidelberg，2010：31-39.

[5] 姜江.證據(jù)網(wǎng)絡(luò)建模、推理及學(xué)習(xí)方法研究[D].長沙：國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2011：155-178.

[6] PH S.Belief fuctions: the disjuctive rule of combination and the generalized Bayesian theorem[J].Int J of Approximate Reasoning，1993，9(1)：1-35.

[7] HOWARD R A，MATHESON J E.Influence diagrams[J].Decision Analysis，2005，2(3)：127-143.

[8] SIMON C，WEBER P，EVSUKOFF A.Bayesian network inference algorithm to implement Dempster-Shafer theory in reliability analysis[J].Reliability Engineering and System Safety，2008，93(10)：950-963.

[9] KJERULFF U B，MADSEN A L.Bayesian networks and influence diagrams[M].New York:Springer，2007：212-216.

[10] 石純一，廖士中.定性推理方法[M].北京：清華大學(xué)出版社，2002：112-123.

[11] MONTIBELLER G，BELTON V.Causal maps and the evaluation of decision option：a review[J].Journal of the Operational Research Society，2006，57(7)：779-791.

[12] 劉震鑫，于小紅，孟沖.基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的空間信息支援力量體系結(jié)構(gòu)同步能力研究[J].軍械工程學(xué)院學(xué)報，2012，24(1)：56-59.

(編輯：李江濤)

Assessment Modeling for System-of-Systems Capability in Space Information Support Based on Evidence Network

PEI Dong1， QIN Daguo1， BU Guangzhi2

(1. Department of Space Command, Equipment Academy, Beijing 101416, China; 2. Complex System Simulation Lab, Beijing Institute of System Engineering, Beijing 100101, China)

To overcome the information uncertainties in the capability evaluation of space information support system, this paper adopts the method of evidence network to carry out the modeling research. It models the structure of the evidence network with the causality diagram method to create a directed acyclic graph. Besides, the conditional reliability parameter method is used in modeling the evidence network parameters to represent the quantitative relationship between the nodes. Finally, with space navigation and positioning system as an example, the corresponding evidence network model is established and compared with the Bayesian network modeling method. The results show that the evidence network can deal with the cognitive uncertainties in the evaluation on space information support capability and verify the correctness and validity of the proposed methods.

evidence network; assessment of system-of-systems capability; space information support

2016-11-14

裴 東(1985—)，男，博士研究生，主要研究方向為空間信息支援。fireflypd@163.com 秦大國，男，教授，博士生導(dǎo)師。