綦磊，孫立臣，朱嶠，閆榮鑫，孟冬輝，王勇

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基于Lamb波結(jié)構(gòu)損傷診斷的邊界反射效應(yīng)控制方法

綦磊1，孫立臣1，朱嶠2，閆榮鑫1，孟冬輝1，王勇1

（1. 北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094；2. 上海交通大學(xué)船舶海洋與建筑工程學(xué)院，上海 200240）

提出一種基于Lamb波結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)的邊界反射效應(yīng)控制方法。首先利用結(jié)構(gòu)幾何形狀的對稱性，合理設(shè)計STMR陣列的布置形式和信號收發(fā)策略；然后通過將對稱位置獲得的傳感信號相減，來消除邊界反射效應(yīng)對損傷診斷結(jié)果的影響，從而實現(xiàn)邊界附近損傷和缺陷的準(zhǔn)確識別檢測。仿真分析結(jié)果表明：該方法不僅可提高結(jié)構(gòu)損傷診斷的精度，有效克服目前基于Lamb波的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)存在檢測盲區(qū)的缺陷，而且操作簡單，不需要進行復(fù)雜的數(shù)值計算，因而在實際工程應(yīng)用中具有更好的發(fā)展前景。

STMR陣列；損傷診斷；邊界反射效應(yīng)；Lamb波

0 引言

近年來，隨著對航天器尤其載人航天器安全問題的日益關(guān)注，對其結(jié)構(gòu)的“健康”實時評估已越來越受到重視，特別是無損的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測（structural health monitoring, SHM）技術(shù)在航天器安全保障和在軌維護方面的應(yīng)用[1-2]。SHM技術(shù)是基于波傳播的損傷診斷技術(shù)，以結(jié)構(gòu)動態(tài)性能分析為基礎(chǔ)，具有全局化、智能化、操作要求低等優(yōu)點[3-6]，廣受國內(nèi)外學(xué)者的青睞。

對于航天器艙體結(jié)構(gòu)中最為常見的板、殼構(gòu)件而言，Lamb波[7]由于具備多模式的固有特征和長距離穩(wěn)定傳播的特性，是一種常見的波傳播損傷診斷技術(shù)，已廣泛應(yīng)用于結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測及損傷診斷[8-10]。基于Lamb波的傳播，Wilcox最早提出了一種全周向的環(huán)形相控陣列，用來對板狀結(jié)構(gòu)中的損傷進行識別和定位檢測[11]。對于這種單發(fā)射-多接收（single transmitter multi receiver, STMR）的換能器陣列布置形式，不僅Lamb波的信號收發(fā)策略相對簡單，同時只需要較小的表面布置區(qū)域就能夠覆蓋較大的監(jiān)測/檢測范圍，甚至可以實現(xiàn)對結(jié)構(gòu)整體全方位的損傷準(zhǔn)確診斷。隨著進一步的發(fā)展，基于STMR陣列而發(fā)展的實時成像技術(shù)已經(jīng)可以在三維層面上同時表征損傷或缺陷的存在、位置以及相對大小程度[12-14]。但值得注意的是，該方法在實際工程的應(yīng)用過程中仍然存在一些問題亟待解決：1）當(dāng)損傷發(fā)生在較為靠近結(jié)構(gòu)邊角附近的區(qū)域時，由于邊界反射的Lamb波包的幅值相比于損傷反射波包大很多，故而損傷反射信號就會被邊界反射信號所掩蓋，從而無法對損傷實現(xiàn)準(zhǔn)確的診斷識別；2）該方法損傷診斷結(jié)果的周向定位精度會隨著STMR環(huán)形陣列半徑的減小而降低，這對于實際應(yīng)用過程中那些要求換能器陣列布置范圍較小的情形來說存在一定的局限。

為了解決上述問題，本文基于波傳播信號的“對稱相消”原理，利用航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見加筋薄板構(gòu)件幾何形狀的對稱性，通過合理設(shè)計PZT壓電陶瓷的陣列布置形式及相應(yīng)的信號收發(fā)策略，提出一種改進的基于Lamb波損傷診斷技術(shù)邊界反射效應(yīng)的有效控制方法，并通過數(shù)值模擬仿真進行驗證。

1 基本理論

1.1 基于STMR陣列的薄板結(jié)構(gòu)損傷診斷原理

基于STMR環(huán)形陣列的薄板結(jié)構(gòu)損傷診斷原理如圖1所示。12個傳感器按時鐘位置均勻地布置在啟動器（E）的外圍某圓周上。啟動器發(fā)射的Lamb波包經(jīng)結(jié)構(gòu)邊界反射之前會有2條路徑傳輸至傳感器，即直接傳輸（圖1(a)中紅色路徑）和經(jīng)損傷反射或折射之后傳輸（圖1(a)中綠色路徑），而傳感器相應(yīng)的接收信號也分別如圖1(b)中的紅色部分和綠色部分所示。

令啟動器所在位置為坐標(biāo)原點，則Lamb波包經(jīng)損傷反射傳輸至傳感器的時間eds可以表示為

式中：ed和ds分別為啟動器與損傷位置以及損傷位置與傳感器之間的距離；Lamb為Lamb波激勵信號中心頻率對應(yīng)的群速度；(d,d)和(s,s)分別為損傷處和傳感器的位置坐標(biāo)。

于是，利用式(1)得到的損傷反射信號傳播時間eds可以從傳感器的接收信號中提取由損傷反射所致的Lamb波包eds,k，即

eds,k=S(eds,eds+win)，=1, 2, …, 12， (2)

式中：S為第號傳感器的接收信號；win為原始Lamb波包的時間寬度。

進一步根據(jù)式(2)提取得到的損傷反射Lamb波包，對其進行傅里葉變換，則對應(yīng)于第號傳感器的損傷指標(biāo)（damage index, DI）可表示為

=1, 2, …, 12， (3)

式中：c為原始激勵信號的中心頻率；FFT表示快速傅里葉變換；()為窗函數(shù)，通常選擇能量較為集中在主瓣的諸如漢寧窗函數(shù)、高斯窗函數(shù)等。

依次對STMR陣列中所有傳感器重復(fù)進行式(1)～式(3)的損傷因子提取過程并求和，即可得到整個STMR陣列對應(yīng)于損傷位置(d,d)的診斷因子（diagnostic factor, DF），即

由于在實際診斷過程中并不知道損傷位置(d,d)，所以需要預(yù)先設(shè)置具有一定密度覆蓋整個薄板表面的檢測網(wǎng)絡(luò)，并通過STMR陣列中傳感器的接收信號逐點計算相應(yīng)的DF值；將所有檢測點對應(yīng)的DF值立體映射到三維坐標(biāo)系中，即可得到結(jié)構(gòu)整體的損傷診斷圖像?？梢灶A(yù)見，損傷或缺陷產(chǎn)生區(qū)域所對應(yīng)的DF值由于反射波包信號的影響，將會比其他無損區(qū)域?qū)?yīng)的DF值高，反映在損傷診斷圖像上即出現(xiàn)奇異峰值。

1.2 邊界反射效應(yīng)的有效控制

雖然DF值的大小可以直觀反映結(jié)構(gòu)損傷的具體信息，但啟動器發(fā)射的Lamb波信號不僅在遇到損傷時會發(fā)生反射，結(jié)構(gòu)的邊界也會反射Lamb波，而且邊界反射的波信號強度通常要遠大于結(jié)構(gòu)損傷的，這就使得當(dāng)損傷發(fā)生在較為靠近結(jié)構(gòu)邊角區(qū)域時，傳感器測得其反射信號會被結(jié)構(gòu)邊界的反射信號所掩蓋，相應(yīng)提取的DF值也會失真，從而可能導(dǎo)致誤診斷的發(fā)生。模擬在0.8m×0.8m×0.002m的方形鋁板幾何中心位置布置環(huán)形STMR陣列，以啟動器位置為坐標(biāo)原點，在(0.3, 0.3)（坐標(biāo)數(shù)值單位均為m，以下同）位置設(shè)置一個大小為6mm×1mm的穿透損傷，與啟動器之間的直線距離約為0.424m，大于結(jié)構(gòu)邊界與啟動器之間的最短直線距離，位于9點鐘位置的傳感器接收信號如圖2所示。從圖中可以看出，損傷反射的Lamb波信號已經(jīng)完全被淹沒在結(jié)構(gòu)邊界反射信號中，無法予以識別判斷。因此在結(jié)構(gòu)損傷診斷的應(yīng)用過程中，常規(guī)STMR陣列的有效檢測區(qū)域被限定在一定范圍內(nèi)，如圖1中灰色部分所示，而該區(qū)域范圍之外的鋁板表面對于目前已有的損傷診斷成像技術(shù)來說相當(dāng)于檢測盲區(qū)。

為了有效解決上述問題，本文提出一種基于“對稱相消”原理改進的STMR陣列布置形式及信號收發(fā)策略，來實現(xiàn)加筋薄板構(gòu)件損傷診斷過程中邊界反射效應(yīng)的有效控制；并結(jié)合目前應(yīng)用廣泛的新型智能材料——PZT壓電陶瓷，進一步運用Abaqus有限元仿真軟件進行模擬驗證。

圖3所示的是改進的基于“對稱相消”原理的PZT陣列布置。針對航天器艙體結(jié)構(gòu)中具有幾何對稱的加筋薄板構(gòu)件，采用PZT壓電陶瓷傳感器以7×7矩形陣列來取代之前的環(huán)形陣列，同時將加筋薄板構(gòu)件幾何中心作為PZT陣列的布置中心（即圖3所示第25號PZT的布置位置），這樣就使得薄板的對稱軸與PZT陣列的對稱軸相重合。

若將圖3中第25號PZT作為啟動器發(fā)射波信號，取布置在對稱軸兩側(cè)對稱位置處的2片PZT作為“對稱傳感組”（例如橫向?qū)ΨQ分布的1號和7號，縱向?qū)ΨQ分布的1號和43號），由于結(jié)構(gòu)及PZT陣列的對稱性，則測得經(jīng)結(jié)構(gòu)邊界反射回來的波信號應(yīng)該是相同的；然而，如圖3所示，因損傷發(fā)生位置與“對稱傳感組”中2片PZT之間的距離不同，也會導(dǎo)致測得經(jīng)損傷反射回來的波信號有所差別?；诖?，考慮將2片PZT測得的信號相減，就可以消去其中相同的邊界反射成分（包括對稱模態(tài)(S)和反對稱模態(tài)(A)），同時又得以保留接收信號中的損傷反射部分；再進一步運用式(1)～式(4)所述成像算法來構(gòu)建結(jié)構(gòu)整體的損傷診斷圖像，從而可以消除檢測盲區(qū)，實現(xiàn)對損傷診斷過程中邊界效應(yīng)的有效控制。

為了給出較為直觀的解釋說明，同樣如圖3所示，模擬0.8m×0.8m、厚0.002m的方形鋁板，在其表面布置STMR7×7矩形陣列，使位于陣列中心位置處的25號PZT位置與結(jié)構(gòu)的幾何中心位置相重合，設(shè)置大小為5mm×5mm的穿透損傷發(fā)生在(0.26, 0.12)位置。圖4分別給出了1號和7號PZT的直接測量信號以及將它們進行“對稱相消”處理之后得到僅包含損傷位置信息的反射信號。

從圖4中可以看出，“對稱傳感組”中2片PZT由于對稱布置，故它們接收的原始信號幾乎一致；但從圖4(b)的信號局部放大圖中可以看出，損傷反射信號雖然較為微弱，但其在原始信號中所表征的損傷位置信息還是有所差異的，這與損傷發(fā)生位置和2片PZT之間距離不同的實際情況相吻合。同時，進一步觀察可以發(fā)現(xiàn)，通過“對稱相消”信號處理，結(jié)構(gòu)邊界的反射信號和啟動器發(fā)射激勵信號的直達成分都被消除了，從而只剩下2片PZT接收信號中分別表征損傷位置信息的部分；同時由于相對比例變化的關(guān)系，相減信號中對應(yīng)損傷反射的波包成分也得到了相對程度的放大。

注意到圖4中“對稱相消”處理之后獲得的信號同時包含了2片PZT測量信號中的損傷位置表征信息，即在目標(biāo)分析區(qū)域（激勵信號經(jīng)邊界反射返回的第1個波包到達傳感器的最大時間范圍以內(nèi)）會同時出現(xiàn)2個反射Lamb波包。雖然無法直接判斷它們分別對應(yīng)于具體哪一片PZT所表征的損傷信息，但只要對整個PZT陣列中所有“對稱傳感組”得到的相減信號進行對比分析，即可進行區(qū)分識別。以圖3中PZT陣列最外側(cè)對稱分布的14對“對稱傳感組”為例（橫向?qū)ΨQ分布和縱向?qū)ΨQ分布各7對），表1給出了其相減信號中第1個和第2個損傷反射波包的峰值對應(yīng)時間。

表1 相減信號中前兩個損傷反射波包的峰值時間

通過對比表1中損傷反射波包的峰值時間可以發(fā)現(xiàn)：以橫向?qū)ΨQ分布的7對傳感組為例，前2個波包的峰值時間隨著傳感組的分布位置逐漸向軸負(fù)方向移動，其數(shù)值不斷增大，故可以判斷，損傷發(fā)生的位置大致位于鋁板結(jié)構(gòu)整體的上半部分；同樣，對于縱向?qū)ΨQ分布的7對傳感組而言，其得到相減信號的前2個波包峰值時間隨著傳感組的分布位置逐漸向軸正方向移動，其數(shù)值不斷減小，故可以判斷，損傷發(fā)生的位置大致位于鋁板結(jié)構(gòu)整體的右半部分；由此，可以大致預(yù)估損傷發(fā)生的位置位于鋁板結(jié)構(gòu)整體的第一象限區(qū)域內(nèi)。

于是，可以進一步判斷所有橫向?qū)ΨQ分布的“對稱傳感組”相應(yīng)相減信號的第1個波包對應(yīng)于STMR矩形陣列中布置在軸正方向一側(cè)的PZT，第2個波包對應(yīng)布置在軸負(fù)方向一側(cè)的PZT；所有縱向?qū)ΨQ分布的“對稱傳感組”相應(yīng)相減信號的第1個波包對應(yīng)于STMR矩形陣列中布置在軸正方向一側(cè)的PZT，第2個波包對應(yīng)布置在軸負(fù)方向一側(cè)的PZT。值得注意的是，在實際應(yīng)用過程中，該波包峰值時間與PZT對應(yīng)的判斷方法對于某些特定位置的損傷工況來說，部分“對稱傳感組”得到相減信號的前2個波包可能會發(fā)生混疊，這就會對其區(qū)分過程造成困難，故通常只取PZT陣列中靠近損傷位置一側(cè)的半數(shù)傳感單元參與損傷診斷因子DF的計算，這樣可以有效減小甚至避免由于波包混疊而導(dǎo)致的誤差。

2 數(shù)值仿真分析

為了驗證前文所述方法對薄板結(jié)構(gòu)進行損傷診斷的可行性，以圖3所示的邊長為800mm、厚為2mm的鋁質(zhì)方形薄板為例進行數(shù)值仿真驗證。鋁板4邊均不施加任何約束，為自由邊界條件；設(shè)其彈性模量=70GPa，密度=2700kg/m3，泊松比=0.3；選用5mm×5mm的PZT壓電陶瓷片作為啟動器和傳感器發(fā)射并接收Lamb波信號，采用圖3中7×7的陣列布置形式，將第25號PZT設(shè)為坐標(biāo)原點，相鄰2片PZT之間的距離為15mm。

原始激勵信號采用c=100kHz、漢寧窗函數(shù)調(diào)制周期=5的正弦脈沖信號，其時域和頻域表示如圖5所示。原始激勵信號Exc()可表示為

利用Abaqus有限元仿真軟件建模時，考慮到模型計算的精確性和穩(wěn)定性條件，時間增量步長選取Δ=10-7s，而單元類型采用三維實體單元C3D8R，單元大小設(shè)置為1mm。

首先，為了驗證本文所述方法對于薄板結(jié)構(gòu)常規(guī)有效檢測區(qū)域范圍之內(nèi)的損傷能夠?qū)崿F(xiàn)準(zhǔn)確定位識別，模擬大小為5mm×5mm的穿透損傷發(fā)生在(0.26, 0.12)位置。圖6給出了該工況下基于診斷因子DF的實時損傷成像結(jié)果?？梢钥闯觯凇皩ΨQ相消”PZT陣列布置形式的成像診斷算法對損傷有較高的定位檢測精度；而且改進的STMR矩形陣列不僅可以保證損傷診斷結(jié)果周向定位精度，也有效控制了其覆蓋范圍的區(qū)域大小。

進一步考察本文所述方法對于發(fā)生在常規(guī)有效檢測區(qū)域范圍之外損傷的識別檢測能力。分別在(0.32, 0.33)和(-0.36, 0.2)位置，模擬發(fā)生大小為5mm×5mm的穿透損傷，圖7給出了這2種工況下基于診斷因子DF的實時損傷成像結(jié)果?？梢钥闯?，成像結(jié)果的定位識別精度較高，診斷結(jié)果較為準(zhǔn)確。這表明該方法可以有效消除結(jié)構(gòu)邊界反射效應(yīng)對損傷成像診斷結(jié)果的影響，不僅克服了基于常規(guī)STMR方法中一定范圍有效檢測區(qū)域的束縛，同時也在一定程度上提高了診斷結(jié)果的周向定位精度。

3 結(jié)束語

本文基于波傳播信號的“對稱相消”原理，并利用航天器艙體結(jié)構(gòu)中常見加筋薄板構(gòu)件的對稱幾何特性，對常規(guī)的STMR陣列及相應(yīng)的信號收發(fā)策略進行改進，以實現(xiàn)損傷檢測過程中邊界反射效應(yīng)的有效控制，消除其對結(jié)構(gòu)整體成像診斷結(jié)果的影響。進一步，結(jié)合目前應(yīng)用廣泛的新型智能材料——PZT壓電陶瓷進行模擬仿真驗證，結(jié)果表明，本方法對于發(fā)生在常規(guī)有效檢測區(qū)域范圍之外的損傷缺陷，仍然能夠?qū)崿F(xiàn)較為準(zhǔn)確地識別定位。該方法不僅克服了基于常規(guī)STMR方法中一定范圍有效檢測區(qū)域的束縛，同時由于在信號“對稱相消”的處理過程中，損傷的反射成分得到了相對程度的放大，也在一定程度上提高了診斷結(jié)果的周向定位精度。這些改進使得基于波傳播的結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)在實際工程中的應(yīng)用具有更加廣闊的發(fā)展前景。

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（編輯：許京媛）

Control of boundary reflection in Lamb wave-based structural damage detection

QI Lei1, SUN Lichen1, ZHU Qiao2, YAN Rongxin1, MENG Donghui1, WANG Yong1

(1.Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering, Beijing 100094, China;2. School of Naval Architecture, Ocean and Civil Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)

A control method for the boundary reflection in the Lamb wave-based structural damage detection is presented. Firstly, a reasonable design of the STMR array form and a strategy for the signal receiving & sending are given based on the geometric symmetry of structure．Then, the signals from the symmetrical sensors are subtracted to eliminate the influence of the boundary reflection in the Lamb wave-based structural damage detection and to achieve an accurate identification of the structural damage near the border. Simulation results show that this method not only improves the accuracy of the structural damage detection but also effectively avoids the non-detection zone. This method does not involve complex numerical calculations and has good prospects for engineering applications.

STMR array; damage detection; boundary reflection effect; Lamb wave

TG115.28

A

1673-1379（2017）02-0126-06

10.3969/j.issn.1673-1379.2017.02.003

2017-01-16；

2017-03-09

北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所基金項目“基于波傳播的實時智能航天器結(jié)構(gòu)損傷診斷技術(shù)”（編號：CAST-BISEE）。

綦磊（1985—），男，碩士學(xué)位，主要從事航天器結(jié)構(gòu)損傷檢測技術(shù)研究；E-mail: qilei@tju.edu.cn。

孫立臣（1972—），男，碩士學(xué)位，研究員，主要從事航天器總裝及密封性能測試技術(shù)研究；E-mail: sunlichen-007@163.com。

http://www.bisee.ac.cn

E-mail: htqhjgc@126.com

Tel: (010)68116407, 68116408, 68116544