朱維金

摘 要：以接觸力學為基礎(chǔ)，使用Solid Works Motion仿真軟件，建立8字軌跡震蕩器接觸分析模型。8字軌跡為李薩如曲線的一種特例。分析模型的推銷與滑槽之間的配合一共有兩處，分別采用運動分析模塊中的曲線接觸模擬，材質(zhì)為鋼材且?guī)櫥?。通過穩(wěn)定收斂周期觀察運動軌跡的完整性，并獲得推銷與滑面的接觸力幅值與時間曲線，從而為后續(xù)的壽命設(shè)計提供可靠依據(jù)。

關(guān)鍵詞：震蕩器 接觸碰撞 周期運動 李薩如

中圖分類號：TP39 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）03（a）-0023-02

該文中的震蕩器是單個電機驅(qū)動，通過機構(gòu)實現(xiàn)承載平臺的8字軌跡運動。承載平臺上裝備且固定托盤和托架，托盤和托架夾持帶密封蓋的器皿。器皿內(nèi)裝有為醫(yī)療或者生物實驗的溶液。該文通過Solid Works建立8字軌跡震蕩器機構(gòu)三維模型，采用COSMOS Motion對其進行仿真模擬，重點模擬接觸碰撞，接觸碰撞的仿真模型為適用于連續(xù)接觸的沖擊模型。為使問題簡化，該文對機械結(jié)構(gòu)進行簡化。

1 軌跡仿真

如圖1所示，為8字軌跡震蕩器機構(gòu)簡圖。下面一層為機構(gòu)基座。傳動比為1∶2的大齒輪上固接推銷，推銷推動中層滑板平動；同時小齒輪上的推銷推動上層滑板平動，上層滑板相對于中層滑板做垂直運動。上層滑板相對于機構(gòu)基座為如圖2中所示的8字軌跡運動。在仿真模型中基座采用固定約束，運動馬達驅(qū)動小齒輪做勻速轉(zhuǎn)動，小齒輪與大齒輪的傳動比設(shè)置為1∶2，且在軟件中設(shè)置為齒輪配合。小齒輪上固接的推銷與上層滑板為曲線接觸碰撞，大齒輪上固接的推銷與中層滑板也為曲線接觸碰撞。中層滑板與基座為平移副，中層滑板與上層滑板也為平移副，且兩個平移副垂直布置。通過運動仿真觀察得到如圖2中所示的8字軌跡運動，且連續(xù)觀察，上層滑板的某點兩個穩(wěn)定周期8字軌跡運動。

主要設(shè)計技巧是用雙周期觀察，首先用軟件的功能模塊捕捉機構(gòu)構(gòu)件平動的某點，生成一個封閉的軌跡之后，讓某點沿已經(jīng)生成的軌跡繼續(xù)在運動一個周期內(nèi)運行，驗證所獲得的運動為一個完整的周期，這樣才能保證獲得的數(shù)據(jù)具有周期性和收斂性。

2 沖擊模型

持續(xù)撞擊情況下，在含有碰撞接觸的仿真中應(yīng)該使用沖擊模型。建立類似于含有接觸和分離兩狀態(tài)的含間隙運動副動力學模型，該文在齒輪上的推銷，由于機械結(jié)構(gòu)限制，合理設(shè)計為懸臂結(jié)構(gòu)。推銷與滑槽的接觸運行大部分是接觸碰撞貼合狀態(tài)，但是在轉(zhuǎn)變方向的拐點上，是含有一定的分離狀態(tài)。由于摩擦和磨損，滑槽在實際使用中不可能絕對貼合，且還能保持順暢運動。懸臂推銷具有一定柔性，且所產(chǎn)生類似于正弦激勵的作用力，不可避免將會對機械結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的振幅跳躍。這種激勵所產(chǎn)生的瞬態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)會產(chǎn)生各種頻率的顫振。此類可以用數(shù)值分析的方法進行分析，也可采用動力學軟件進行模擬。該文的碰撞接觸，沖擊模型（沖擊屬性）采用Solid Works Simulation中的沖擊屬性允許使用下面的表達式來計算接觸力

式中：k為接觸剛度；e為彈力指數(shù)；c為阻尼系數(shù)，為阻尼系數(shù)的最大值。

3 接觸力分析

該文機構(gòu)實質(zhì)是物理學上的李薩如圖形在機構(gòu)學的應(yīng)用。原理為一個剛體上的任意一點同時在兩個垂直方向軸上做簡諧運動，形成的軌跡圖形就是李薩如圖形。李薩如圖形實際上是剛體上一點，同時在垂直的兩個方向軸上做簡諧運動形成的。如果這兩個相互垂直振動的激發(fā)頻率為隨機值，那么它們的合成運動就會比較復雜，而且軌跡基本上是不穩(wěn)定的。然而，如果兩個振動的激發(fā)頻率成簡單的整數(shù)比，這樣就能合成一個穩(wěn)定、封閉、平面的曲線圖形，這就是李薩如圖形。兩個振動的頻率成簡單的整數(shù)比，即為該文機構(gòu)中齒輪機構(gòu)的傳動比。所以該文接觸力圖形，類似于正弦或者余弦曲線。如圖3所示，小齒輪推銷與上層滑板的接觸力幅值與時間曲線，圖形為類似正弦曲線，且含有穩(wěn)定的收斂周期，且與其運動規(guī)律相符。如圖4所示，大齒輪推銷與中層滑板的接觸力幅值與時間曲線，圖形為類似于余弦曲線，且含有穩(wěn)定的收斂周期。因含有上層滑板的慣性影響，所顯示出峰值比較陡峭，波谷比較平緩的趨勢與其運動規(guī)律相符。

4 結(jié)語

采用SolidWorks及插件COSMOS Motion實現(xiàn)機構(gòu)三維實體造型、運動仿真無縫連接。建立模型，模擬機構(gòu)的工作過程。通過運動位置軌跡跟蹤，顯示運行軌跡。觀察運行狀況，確定運動特性的正確性，通過模擬機構(gòu)的曲線接觸碰撞，可得到機構(gòu)中接觸碰撞部位的接觸力幅值與運動時間的全周期曲線。此工作后續(xù)還可以結(jié)合材料學、接觸力學與潤滑油膜的分析，估算壽命及維護保養(yǎng)周期。

參考文獻

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