李春暉 楊文杰

(1.武漢都市環(huán)保工程技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 430071； 2.中冶南方武漢建筑設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430071)

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基于信息融合理論的結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測方法

李春暉1楊文杰2

(1.武漢都市環(huán)保工程技術(shù)股份有限公司，湖北 武漢 430071； 2.中冶南方武漢建筑設(shè)計(jì)有限公司，湖北 武漢 430071)

基于信息融合理論，提出了一種結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測的新方法，以模糊數(shù)學(xué)和D-S證據(jù)理論作為信息融合的工具，對某建筑進(jìn)行了計(jì)算分析，研究結(jié)果表明該方法簡單實(shí)用，預(yù)測精度較高。

建筑物，震害預(yù)測，信息融合

0 引言

對于建筑物在地震時(shí)可能出現(xiàn)的破壞進(jìn)行預(yù)測和評估，對于減輕地震災(zāi)害，保護(hù)人民的生命財(cái)產(chǎn)的安全是非常重要的。近年來國內(nèi)外對于建筑物地震災(zāi)害的預(yù)測方法進(jìn)行了大量的研究，提出了許多可供實(shí)用的方法，并且有了許多實(shí)際的應(yīng)用[1-4，7-11]。目前所提出的結(jié)構(gòu)物地震災(zāi)害預(yù)測方法有許多，其中之一就是類比方法，其要點(diǎn)就是將需要進(jìn)行地震災(zāi)害預(yù)測的結(jié)構(gòu)物同歷史上類似的結(jié)構(gòu)物的地震災(zāi)害的經(jīng)驗(yàn)相類比，從而做出結(jié)構(gòu)物地震災(zāi)害的預(yù)測。

在目前的結(jié)構(gòu)物地震災(zāi)害預(yù)測的類比方法中需要考慮同結(jié)構(gòu)震害相關(guān)的許多因素，結(jié)構(gòu)震害預(yù)測實(shí)際上是綜合考慮這些相關(guān)因素及其影響的結(jié)果，這個(gè)過程實(shí)際上就是一個(gè)多種信息數(shù)據(jù)融合的過程。

本文重點(diǎn)研究了將信息融合技術(shù)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測的問題，提出了基于信息融合的結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測方法。

1 基于D-S理論的信息融合算法

1.1 測度函數(shù)分配

測度函數(shù)分配是表示人們對于目標(biāo)假設(shè)的可信程度的一種推理和判斷，不同的思想將構(gòu)成不同的測度函數(shù)分配公式[5]。這里將目標(biāo)類型引入，定義為：

αi=max{Ci(qj)}j=1,2,…,N

(1)

(2)

(3)

其中，Ci(qj)為第i類信息對于第j類目標(biāo)類型qj的相關(guān)系數(shù)；Nc為目標(biāo)類型數(shù)；Ns為信息類型總數(shù)；ωi為第i類信息的加權(quán)系數(shù)，其值在[0,1]；αi為第i類信息的最大相關(guān)系數(shù)；βi為第i類信息的相關(guān)分配值；Ri為第i類信息的可靠性系數(shù)。

第i類信息對于目標(biāo)qj的測度函數(shù)分配值mi(qj)為：

(4)

第i類信息的不確定性θ的測度函數(shù)分配值mi(θ)為：

(5)

在式(1)～式(5)中的Ci(qj)可以用模糊隸屬度μij來代替。

1.2 模糊隸屬度函數(shù)的形式

在模糊數(shù)學(xué)中隸屬度的形式有多種，我們選用三角形函數(shù)作為隸屬度函數(shù)[6]，特征值的隸屬度分配函數(shù)見圖1。具體的數(shù)學(xué)公式可作如下表示：

(6)

其中，μij為第i類信息屬于第j類目標(biāo)的隸屬度；xi為第i類信息的實(shí)際特征值；aij，bij，cij分別為第i類信息屬于j類目標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)特征值、特征最小值和特征最大值。

1.3 D-S證據(jù)理論

1)基本概念。

證據(jù)理論的論域稱為識別框架，記為Θ，其中包括有限個(gè)基本命題，記為{q1,q2,…,qn}，對應(yīng)于概率理論中的基本事件，稱為基元。其中要求Θ中的事件互相排斥，同概率不同的是，證據(jù)理論定義了前面所述的測度函數(shù)分配的概念，并且用m(qr)(qi?qr)表示，滿足以下條件：

m:2Θ→[0,1]，2Θ是Θ的冪集。

(7)

當(dāng)m(qr)≠0時(shí)，稱qr為測度函數(shù)分配上的焦元。在空集和零集時(shí)Φ不可能事件的測度函數(shù)分配值等于零，即：

m(Φ)=0

(8)

2)D-S聯(lián)合規(guī)則。

m1(q1i)，m2(q2j)分別對應(yīng)同一識別框架Θ上的測度函數(shù)分配，焦元分別為{q1i},{q2j},i,j=1,2,…,n。

設(shè)：

(9)

可以由式(10)定義函數(shù)m:2Θ→[0,1]是測度函數(shù)分配：

(10)

由于在結(jié)構(gòu)的震害預(yù)測中有不同類別和來源的信息，D-S聯(lián)合規(guī)則也提供了融合不同類別信息的方法。

1.4 目標(biāo)評定原則

用D-S聯(lián)合規(guī)則聯(lián)合子集{q1i},{q2j}的測度函數(shù)分配值，在獲得融合測度函數(shù)分配值m(qr)后，可以依據(jù)m(qr)進(jìn)行目標(biāo)判定。其基本原則有：

1)判定的目標(biāo)類型應(yīng)具有最大的測度函數(shù)分配值。

2)判定的目標(biāo)類型和其他類型的測度函數(shù)分配值之差要大于某個(gè)門限值，本文取不小于0.05。

3)不確定性測度函數(shù)分配值m(θ)必須小于某個(gè)門限值，本文取不大于0.05。

4)判定的目標(biāo)類型測度函數(shù)分配值必須大于不確定性測度函數(shù)分配值m(θ)。

2 實(shí)例

現(xiàn)有2棟單層工業(yè)廠房，在某烈度地震下出現(xiàn)不同程度的震害，經(jīng)過分析發(fā)現(xiàn)兩個(gè)影響因素同震害相關(guān)，即根據(jù)計(jì)算得出在某烈度地震時(shí)廠房柱頂?shù)淖畲笪灰苮1及房屋總高度x2。另外根據(jù)分析結(jié)果該結(jié)構(gòu)在某烈度地震下只可能出現(xiàn)一級或二級震害，因此本文的表1中只列出了兩個(gè)影響因素在一級或二級震害時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)特征值，并且用本文所提出的基于信息融合的結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測方法對其進(jìn)行了結(jié)構(gòu)震害預(yù)測，其具體結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)和實(shí)際震害等級及預(yù)測震害等級見表2。

從預(yù)測結(jié)果可知，通過信息數(shù)據(jù)融合可大大的減小預(yù)測結(jié)果的不確定性，所以本文方法有較好的精度，預(yù)測實(shí)例的預(yù)測震害等級同實(shí)際震害完全相同。

表1 結(jié)構(gòu)震害狀況影響因素的標(biāo)準(zhǔn)特征值

表2 結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)、震害狀況和預(yù)測結(jié)果

3 結(jié)語

本文基于信息融合理論提出了一種結(jié)構(gòu)地震災(zāi)害預(yù)測的新方法，在該方法中以模糊數(shù)學(xué)和D-S證據(jù)理論作為信息融合的工具。本文充分說明使用基于模糊數(shù)學(xué)和D-S證據(jù)理論的多類別信息融合方法確實(shí)能有效地提高識別能力，做出準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)物震害預(yù)測。研究結(jié)果表明該方法簡單實(shí)用，有較好的精度。這種方法可以充分的反映預(yù)測對象同各個(gè)相關(guān)的影響因素之間的相互作用，可以更加全面的反映結(jié)構(gòu)震害的實(shí)際狀況，有效的提高結(jié)構(gòu)震害預(yù)測的效能，所以能夠得出比傳統(tǒng)方法更加準(zhǔn)確的預(yù)測結(jié)果。本文提出的方法簡單易行，可以廣泛的應(yīng)用于實(shí)際的震害預(yù)測工作中。

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The prediction method of structural earthquake damage based on information fusion theory

Li Chunhui1Yang Wenjie2

(1.WuhanMunicipalEnvironmentProtectionandEngineeringTechnicalCo.,Ltd,Wuhan430071,China;2.WISDRISouthWuhanArchitecturalDesignCo.,Ltd,Wuhan430071,China)

In this paper, based on information fusion theory, a new prediction method of structural earthquake damage is established. In the method, fuzzy mathematics and Shafer-Dempster evidential theory are selected and used for information fusion. Undertakes the calculation analysis of some building. The research has reached the conclusion that the method is the simple and practice and has sufficient precision.

building, earthquake damage prediction, information fusion

2016-11-23

李春暉(1985- )，女，碩士，工程師； 楊文杰(1987- )，男，工程師

1009-6825(2017)04-0061-03

P315.75

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