劉曉娟, 龔毅豪

(上海電力學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 上海 201300)

基于分段模糊擬合方法的用電量預(yù)測研究

劉曉娟, 龔毅豪

(上海電力學(xué)院 數(shù)理學(xué)院, 上海 201300)

用電量的預(yù)測受許多因素的影響.為了得到比較精確的預(yù)測結(jié)果,對(duì)原始用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑預(yù)處理,并考慮到影響園區(qū)用電量的主要因素,將其進(jìn)行模糊化處理.借助分段模糊擬合預(yù)測方法進(jìn)行擬合預(yù)測,通過對(duì)具體算例的分析研究發(fā)現(xiàn),該預(yù)測方法能夠較好地提高預(yù)測精度.

用電量預(yù)測; 影響因子; 分段模糊模型

在用電量的預(yù)測中,很多模型和方法被廣泛應(yīng)用,如傳統(tǒng)預(yù)測方法、智能預(yù)測方法等[1].其中,灰色預(yù)測方法由于具有模型簡單、運(yùn)算快捷等優(yōu)勢,受到頗多學(xué)者的青睞[2-10].離散灰色模型[2]、非等間距非齊次灰色模型[4]、模糊灰色回歸模型以及改進(jìn)模型[5-6]等先后被提出,并應(yīng)用于電力預(yù)測.由于灰色模型是一種指數(shù)增長型模型,要求用電量必須滿足指數(shù)增長的條件,因此并不是所有的用電量預(yù)測都適合采用灰色預(yù)測模型.文獻(xiàn)[10]采用基于新陳代謝灰色馬爾可夫模型,對(duì)上海某工業(yè)園區(qū)的用電量進(jìn)行預(yù)測.由于影響園區(qū)用電量變化的因素較多,不同時(shí)期可能服從不同的變化,也有可能不滿足指數(shù)增長.因此,對(duì)連續(xù)起伏性變化的用電量,其預(yù)測誤差可能增大.

本文首先分析上海某工業(yè)園區(qū)用電量的特點(diǎn)以及影響因素,借鑒文獻(xiàn)[11]的模糊數(shù)隸屬度定義,以及文獻(xiàn)[12]的負(fù)荷變化影響因子和溫度變化影響因子,提出了季節(jié)影響因子的概念,并結(jié)合模糊理論和最小二乘原理[13],提出了分段模糊預(yù)測方法.將該方法用于工業(yè)園區(qū)的月用電量預(yù)測,并與文獻(xiàn)[10]的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行比較分析.結(jié)果表明,在工業(yè)園區(qū)這種環(huán)境下,相比于灰色模型,本文的預(yù)測方法能夠更好地提高預(yù)測精度.

1 園區(qū)用電量預(yù)測問題分析

園區(qū)的用電量是隨時(shí)變化的,這種變化呈現(xiàn)連續(xù)性、周期性、非線性等特性,同時(shí)又包含一定的隨機(jī)性.它既受園區(qū)內(nèi)部因素的影響,又受外部多種多樣的復(fù)雜、不確定因素的影響,這就要求園區(qū)用電量預(yù)測既要考慮用電量變化的內(nèi)在規(guī)律,又要兼顧影響園區(qū)用電量變化的各種隨機(jī)因素.

影響園區(qū)用電量的因素有很多,比如氣候、節(jié)假日類型、加班時(shí)間及模式,以及各種不可避免的隨機(jī)干擾因素等.其中,最重要的影響因素是氣候因素,尤其是季節(jié)溫度因素.歷史資料表明,用電量與氣溫有較強(qiáng)的相關(guān)性.一般來說,夏季氣溫較高時(shí),用電量也越多,即夏季氣溫與用電量有一定的正相關(guān)性.6～8月屬于夏季,這個(gè)季節(jié)的用電量往往是全年最高的.

由于園區(qū)用電量受到多種因素的共同影響,因此原始用電量數(shù)據(jù)中可能存在異常值.異常值的存在會(huì)對(duì)預(yù)測產(chǎn)生不利的影響.因此,必須對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,減小異常值的干擾.本文采用滑動(dòng)平均法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.

2 模糊預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)的預(yù)處理

(1)

經(jīng)過檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)4月份園區(qū)的用電量有些異常,這與實(shí)際情況不符(4月份處于春季,根據(jù)用電量變化的連續(xù)性,不可能突然降低太多),因此可利用上述公式將其平滑修正.

2.2 影響因素模糊化

從季節(jié)上看,夏季(6月,7月,8月)園區(qū)的用電量最高,冬季(12月,1月,2月)園區(qū)用電量較低,春秋兩季用電量介于其中.因此,可據(jù)此給出模糊化的季節(jié)影響因子,作為對(duì)預(yù)測值的修正.

首先,分別計(jì)算出冬、夏、春秋季的用電量平均值以及整個(gè)年度的用電量平均值,并將其分割成如下m個(gè)區(qū)間u1,u2,u3,…,um,即[Lmin,L1],[L1,L2],[L3,L3],…,[Lm-1,Lmax](為了計(jì)算方便,分別向下和向上取整).

然后,利用文獻(xiàn)[11]給出的三角模糊數(shù)的隸屬度函數(shù)的定義,即:

(2)

以整個(gè)年度用電量平均值(取整后)作為中心bi,利用分割后的區(qū)間以及隸屬度函數(shù),計(jì)算出冬季、夏季、春秋季用電量平均值的隸屬度分別為p1,p2,p3.

最后,定義季節(jié)影響因子為:

模糊預(yù)測的修正公式為:

(3)

2.3 分段模糊預(yù)測

由于園區(qū)全年的用電量具有一定的波動(dòng)性,從數(shù)據(jù)上看,在夏季7月和8月達(dá)到用電量高峰.因此,可將數(shù)據(jù)進(jìn)行分段:1月到7月為第1段,總體上是上升的趨勢;為了保證分段的連續(xù)性,再將7月到12月作為第2段(重疊的7月份數(shù)據(jù)保證相鄰兩個(gè)分段的連續(xù)性),在該段總體上是下降的趨勢.

分段模糊預(yù)測步驟如下.

(1) 在每一段上,利用文獻(xiàn)[13]的最小二乘法,借助于Matlab,得到以下兩個(gè)擬合方程:

(4)

(5)

其中,式(4)是1月到7月的擬合方程,而式(5)是7月到12月的擬合方程.

(2) 對(duì)擬合模型進(jìn)行檢驗(yàn)后,代入數(shù)值,得到擬合預(yù)測值.

(3) 最后,通過對(duì)擬合預(yù)測值的模糊修正,得到最終的預(yù)測結(jié)果.

3 數(shù)值算例及結(jié)果分析

以文獻(xiàn)[10]中上海市某工業(yè)園區(qū)的月用電量作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).首先,對(duì)原始用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑預(yù)處理;其次,考慮影響園區(qū)用電量的主要因素,將其進(jìn)行模糊化處理;再次,利用上述模糊方法進(jìn)行模糊預(yù)測,并利用季節(jié)影響因子進(jìn)行修正;最后,將該模糊預(yù)測值與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析.為了比較和衡量模糊預(yù)測的優(yōu)劣,采用相對(duì)百分比誤差(Relative Percentage Error,記為E1)作為預(yù)測的誤差準(zhǔn)則,定義如下:

(6)

預(yù)測結(jié)果及誤差如表1所示.與原始數(shù)據(jù)相比,本文算法和文獻(xiàn)[10]中方法的預(yù)測誤差如圖1所示.

表1 2012年用電量的預(yù)測值及相對(duì)誤差

圖1 2012年用電量預(yù)測誤差比較

對(duì)上海市某工業(yè)園區(qū)用電量數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分析后可以明顯看出,原始數(shù)據(jù)以及一次累加后結(jié)果的散點(diǎn)圖,都不太符合指數(shù)增長規(guī)律,不符合灰色預(yù)測模型的基本條件.而本文在平滑修正后的原始數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析時(shí),發(fā)現(xiàn)其數(shù)值大致分布在兩段線段附近,因此本文采用分段線性回歸預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測.經(jīng)模糊因素修正處理后得到的預(yù)測值更接近于真實(shí)值,因而相比文獻(xiàn)[10],采用本文方法的預(yù)測精度更高.

4 結(jié) 語

用電量具有明顯的波動(dòng)性和連續(xù)性.本文在對(duì)上海某工業(yè)園區(qū)月用電量進(jìn)行預(yù)測時(shí),分析了用電量的特點(diǎn)以及影響因素,對(duì)園區(qū)用電量進(jìn)行了合理的預(yù)處理,降低了異常數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測結(jié)果的影響;定義了季節(jié)影響因子,給出了模糊擬合預(yù)測的公式;提出了分段模糊預(yù)測的步驟和方法,對(duì)園區(qū)用電量進(jìn)行了模糊預(yù)測.

最后的數(shù)值結(jié)果表明,與文獻(xiàn)[10]相比,該模糊預(yù)測值與真實(shí)值的差距更小,均值絕對(duì)百分比誤差從7.04%提高到3.76%,預(yù)測精度得到了提高,由此表明了該模糊預(yù)測方法的有效性和實(shí)用性.

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(編輯 白林雪)

Electricity Demand Forecasting Based on Piecewise Fuzzy Fitting Method

LIU Xiaojuan, GONG Yihao

(SchoolofMathematics&Physics,ShanghaiUniversityofElectricPower,Shanghai201300,China)

The prediction of electricity consumption is affected by many factors.In order to get more accurate prediction results,the original data is smoothed,and the main factors that affect the electricity consumption of the park are considered.By means of piecewise fuzzy fitting prediction method,it is found that the said forecasting method can be used to increase the accuracy of prediction.

electricity demand forecasting; influence factor; piecewise fuzzy model

10.3969/j.issn.1006-4729.2017.02.019

2016-04-07

劉曉娟(1977-)女,博士,講師,山東高密人.主要研究方向?yàn)樽顑?yōu)化方法,模糊預(yù)測及控制等.E-mail:xiaojl@shiep.edu.cn.

TM715.1

A

1006-4729(2017)02-0206-04