余欣，張愛社

（山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101）

基于OpenSees的鋼筋混凝土剪力墻數(shù)值分析

余欣，張愛社*

（山東建筑大學土木工程學院，山東濟南250101）

有限元數(shù)值模擬是研究鋼筋混凝土剪力墻抗震性能的一種有效手段，不同數(shù)值分析模型的選取對鋼筋混凝土剪力墻抗震性能的研究有較大的影響。文章通過OpenSees軟件分別采用基于塑性鉸單元的纖維模型和基于位移的纖維單元對不同軸壓比下鋼筋混凝土剪力墻建立了數(shù)值分析模型，分析材料的本構(gòu)模型，闡述不同軸壓比的鋼筋混凝土剪力墻低周反復荷載試驗，并將數(shù)值模擬結(jié)果與試驗結(jié)果進行對比分析。結(jié)果表明：鋼筋混凝土剪力墻由彎曲變形控制、滯回環(huán)比較飽滿、耗能情況比較好、具有較好的抗震性能，同時隨著軸壓比的增大，試件的屈服荷載和極限荷載都有顯著增加，延性系數(shù)有所降低；采用基于塑性鉸單元的纖維模型在合理確定塑性區(qū)段范圍的基礎(chǔ)上能夠更好的模擬以受彎為主的鋼筋混凝土剪力墻的抗震性能；基于塑性鉸單元模擬得到的屈服荷載值、極限荷載值以及延性系數(shù)與試驗結(jié)果的誤差都控制在10%之內(nèi)，而基于位移的纖維單元模擬得到的屈服荷載值誤差都超過20%、極限荷載值誤差在10%之內(nèi)。

OpenSees；鋼筋混凝土剪力墻；纖維模型；抗震性能

Key words：OpenSees；reinforced concrete shear wall；fibermodel；seismic performance

0 引言

利用有限元方法對鋼筋混凝土剪力墻進行相關(guān)的數(shù)值模擬分析是學術(shù)研究中的一種有效方式。由于鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件的幾何尺寸和板殼單元類似，厚度方向的尺寸遠遠小于高度和寬度方向的尺寸。因此，采用板殼單元模擬鋼筋混凝土剪力墻構(gòu)件受力特性最為精確。但是采用板殼單元會極大增加模型的計算量，特別是對整體結(jié)構(gòu)進行動力彈塑性分析的時候［1］。為了更好的解決計算量大的問題，很多學者提出符合鋼筋混凝土剪力墻受力特性的宏觀模型（如等效梁柱單元模型、三垂直桿模型（TVLEM）、多垂直桿模型（MVLEM）、纖維模型、分層殼模型等）［2－5］。纖維模型從材料特性和截面配筋布置出發(fā)，將構(gòu)件截面細分成很多小的纖維束。不同纖維束之間服從平截面假定和位移協(xié)調(diào)條件，考慮了軸力和彎矩的相互關(guān)系，同時截面上不同的纖維可以賦予不同的材料本構(gòu)關(guān)系，所以纖維單元能夠較好地模擬以受彎為主的結(jié)構(gòu)。再加上宏觀模型在滿足模擬精度的前提下具有計算量小、自由度少、成本低的特點，使其無論在構(gòu)件模擬或者整體結(jié)構(gòu)的模擬中都有較大的優(yōu)勢。目前陳學偉開發(fā)了基于纖維單元的結(jié)構(gòu)彈塑性分析軟件平臺MESAP，并對鋼筋混凝土柱低周往復試驗進行數(shù)值模擬［6］；寧列超用三種非線性梁柱單元模擬一個鋼筋混凝土柱構(gòu)件并指出這三種非線性梁柱單元對于截面軟化行為各自所具有的優(yōu)勢與不足［7］；李寧波應用OpenSees計算雙鋼管高強砼柱的滯回曲線［8］。童小龍采用分層殼單元對活性粉末混凝土剪力墻進行了非線性分析及軸壓比限值的研究［9］；童師敏采用基于位移的纖維單元模擬了雙鋼板高強混凝土組合剪力墻［10］；潘志宏基于OpenSees平臺提出了開洞混凝土墻體靜力非線性分析的方法及其實現(xiàn)技術(shù)［11］。上述研究都是基于OpenSees軟件對各種構(gòu)件和模型進行了分析和描述，但對于采用Displacement－Based Beam－Column單元和Beam With Hinges單元的纖維模型在模擬鋼筋混凝土剪力墻時一些具體數(shù)值模擬分析過程并沒有解釋清楚，針對這一情況文章運用OpenSees軟件，基于纖維模型分別采用Displacement－Based Beam－Column單元和Beam With Hinges單元對2片不同軸壓比的鋼筋混凝土剪力墻進行了數(shù)值模擬，詳細說明了截面纖維的劃分、兩種纖維單元的優(yōu)缺點、本構(gòu)模型的選取及相關(guān)參數(shù)的設(shè)定，并與鋼筋混凝土剪力墻低周反復加載試驗結(jié)果進行對比驗證。

1 剪力墻數(shù)值分析模型

OpenSees軟件中的纖維模型是將鋼筋混凝土剪力墻中的鋼筋和混凝土分別劃分成若干離散纖維束，然后用相對應的鋼筋、混凝土本構(gòu)關(guān)系來反應纖維束的力學特性。所以纖維模型可以很好地模擬不同截面形狀構(gòu)件的力學性能，也可以同時考慮軸力和彎矩的相互關(guān)系，理論上有較高的精度［12］。

1.1 基本假定

纖維梁柱單元的計算公式基于線性幾何的假定。由于鋼筋混凝土材料的非均勻質(zhì)性，所以可能存在裂縫，嚴格來說，平截面假定不成立。因為平截面在單元變形歷史中保持為平面并與縱軸垂直，這種假設(shè)對于由均質(zhì)材料組成的單元發(fā)生小變形的情況是可以接受的，而用來解釋鋼筋混凝土單元一些特征現(xiàn)象比如開裂和粘結(jié)滑移是不合理的，但大量試驗結(jié)果表明，沿構(gòu)件軸線取出一段長度的平均應變在構(gòu)件截面上的分布仍然基本符合平截面假定［13］。根據(jù)有限元分析的彌散裂縫概念，開裂影響和受拉剛度可以通過對預應力鋼筋或鋼筋混凝土的應力應變關(guān)系的適當修改而被包含在模型中，這種影響只在發(fā)生屈服階段前的響應中是明顯的，在發(fā)生較大非彈性變形產(chǎn)生滯回性能的研究中可以被忽略。相反，粘結(jié)滑移對單元變形的貢獻隨著荷載幅值和循環(huán)次數(shù)增加而更加明顯。對于受彎為主的剪力墻構(gòu)件來說由于剪切效應所占比重很小剪力效應可以被忽略，所以這對于高寬比比值在2以上的構(gòu)件是一種合理的近似。

1.2 纖維單元

1.2.1 Displacement-Based Beam-Column單元

Mari等在1984年提出了基于位移的梁柱單元模型［14］，同時對剛體位移向量有了明確的規(guī)定，如圖1所示。

圖1 剛體位移向量規(guī)定示意圖

該模型在單元的長度方向上劃分為若干個積分區(qū)段，積分點處截面的位移計算都是通過3次Hermit多項式插值得到。截面變形d（x）通過對插值函數(shù)進行求導得到，由式（1）、（2）表示為

式中：u′（x）為軸向應變；v″（x）為曲率；a（x）為插值函數(shù)求導值；q為節(jié)點位移矩陣；ψ′i（x）（i＝1，2）為橫向位移插值函數(shù)的一階導數(shù)；Ф″j（x）（j＝1，2，3，4）為縱向位移插值函數(shù)的二階導數(shù)。

其次，通過截面變形與截面的力—位移關(guān)系得到截面抗力向量與切線剛度矩陣，截面的剛度矩陣k（x）沿長度進行積分得到單元剛度矩陣K，由式（3）表示為

最后對截面的抗力DR（x）沿長度進行積分得到單元抗力QR，由式（4）表示為

從以上的求解方法可以看出，基于位移的纖維單元主要劣勢是插值函數(shù)不能很好描述纖維端部屈服后單元的曲率分布情況，而且在單元層次上不能迭代計算，因此收斂速度慢。所以為減少插值函數(shù)造成的誤差，一般都采用增加單元劃分數(shù)量的方式來保證模擬得到的結(jié)果的準確性。

1.2.2 Beam With Hinges單元

塑性鉸模型是常用的纖維模型，其優(yōu)點是采用簡單的截面力—位移關(guān)系曲線或者采用纖維截面的方式來表達復雜的構(gòu)件彈塑性行為?；谒苄糟q的纖維單元與基于柔度法的纖維梁柱單元是類似的，兩者的計算過程相同，都具有單元內(nèi)迭代的步驟，不同之處在于塑性鉸單元的兩端為塑性區(qū)段中間部分為彈性區(qū)段，不需要和基于柔度法的纖維梁柱單元一樣求解切線剛度與截面抗力，只要塑性區(qū)截面收斂，單元內(nèi)部迭代就收斂，這樣在計算過程中減少了大量的迭代計算步驟，從而提高了單元的求解效率。塑性鉸單元的柔度矩陣F求解由式（5）表示為

式中：f（xi）為截面柔度矩陣；b（xi）為力差值函數(shù)矩陣；ωi為權(quán)重系數(shù)；feint為彈性部分的柔度矩陣，計算公式由式（6）、（7）表示為

式中：E為彈性模量，N／mm2；I為截面慣性矩，mm4；A為截面面積，mm2。

Scott等給出了塑性鉸單元常用的4種積分方式，分別為兩端端中點積分法，兩端邊點積分法，兩端Gauss-Radau積分法以及修正的Gauss-Radau積分法［15］，積分法的示意圖如圖2所示。其中，修正的Gauss-Radau積分法的第2個與第3個積分點屬于彈性部分，雖然采用的是四點積分，但實際需要進行截面分析的只有2個積分點，所以它的彈性部分柔度矩陣需要改寫，改寫后的柔度矩陣由式（8）表示為

式中：Lpi、Lpj分別為單元左右端塑性區(qū)長度，mm。

圖2 塑性鉸單元積分形式示意圖

根據(jù)圖2可以看出，由于需要進行四個積分點處的截面分析，所以兩端Gauss-Radau積分法計算量較大，效率較低。選取修正的Gauss-Radau積分法，同時根據(jù)Priestley等提出的塑性區(qū)長度Lp的計算公式確定塑性區(qū)長度［16］，由式（9）表示為

式中：αsl為鋼筋滑移參數(shù)，考慮鋼筋滑移時，αsl＝1；不考慮鋼筋滑移時，取αsl＝0；fy為鋼筋屈服強度，MPa；db為鋼筋直徑，mm；L為構(gòu)件長度，mm。

1.3 截面纖維劃分

截面各部分的纖維數(shù)量通常根據(jù)分析需要及構(gòu)件復雜程度而定，截面纖維量越大，越接近實際情況，但相應的計算時間越長，分析效率降低。將剪力墻模型沿高度方向劃分為4個單元進行模擬；混凝土保護層部分在截面寬度方向劃分3層纖維、截面高度方向劃分18層纖維；兩側(cè)暗柱在截面高度方向劃分5層纖維；中間混凝土部分劃分9層纖維，具體截面纖維劃分如圖3所示。

圖3 剪力墻截面纖維劃分圖

1.4 模型求解與輸出

OpenSees在求解模塊中提供了多種外荷載控制方法以及內(nèi)部矩陣的求解算法。為了與試驗加載方式統(tǒng)一，在OpenSees軟件中通過“sp*”命令來實現(xiàn)位移控制的加載方式，求解時選用Krylov－Newton算法進行求解。同時對結(jié)構(gòu)的受力特性進行全面的分析時，OpenSees軟件提供了各種分析數(shù)據(jù)的輸出選項，包括各結(jié)點的位移、速度、加速度，不同坐標系下單元任一單元截面的內(nèi)力、變形、剛度以及整個分析過程中結(jié)點響應的包絡(luò)值。采用纖維截面建立單元時，還可以輸出任意纖維束的應力應變數(shù)據(jù)。為了得到試件的滯回曲線，通過軟件中的“Recorder Node Disp*”、“Recorder Node Reaction*”命令分別輸出的試件的頂點位移和基底剪力，并用繪圖軟件Origin進行數(shù)據(jù)處理，得到對比分析所需的滯回曲線圖和骨架曲線圖。

2 材料本構(gòu)模型

2.1 鋼筋材料本構(gòu)模型

圖4 鋼筋本構(gòu)模型圖

鋼筋本構(gòu)采用Steel02模型，如圖4所示，最初由Menegotto和Pinto（1973）提出［17］，后來經(jīng)過Flilppou等的修正，其骨架曲線為雙折線［18］。該模型能較好地考慮各向同性應變硬化對鋼筋受力性能的影響，同時也考慮了Bauschinger效應。其中控制本構(gòu)模型由彈性到塑性的參數(shù)采用本構(gòu)模型默認值，即R0＝20，CR1＝0.925，CR2＝0.15。

2.2 混凝土材料本構(gòu)模型

混凝土本構(gòu)采用Concrete02模型［19］，如圖5所示。該模型為修正的Kent-Park模型，考慮混凝土的受拉作用，單軸受拉按線性軟化考慮，同時也考慮了箍筋對約束區(qū)混凝土強度及延性的提高。本構(gòu)受壓區(qū)曲線分為上升段、下降段及平臺段，由式（10）、（11）、（12）表示。

當εc≤ε0時

當ε0＜εc≤ε20時

當εc＞ε20時

式中：

式中：ε0為混凝土應力峰值時的壓應變；εc為混凝土的壓應變；σc為混凝土壓應變?yōu)棣與對應的壓應力；ε20為混凝土應力下降至20%峰值應力時對應的壓應變；K為箍筋對混凝土強度提高系數(shù)；Zm為應變軟化率系數(shù)；f′c為混凝土圓柱體抗壓強度，MPa；fyh為箍筋的屈服強度，MPa；ρs為體積配箍率；h′為箍筋肢距，mm；sh為箍筋間距，mm。

圖5 混凝土本構(gòu)模型圖

模型中約束混凝土和非約束混凝土本構(gòu)參數(shù)均按照上述公式計算取值。

3 模擬與試驗結(jié)果對比分析

3.1 剪力墻低周反復加載試驗

3.1.1 試件設(shè)計

設(shè)計2片不同軸壓比的現(xiàn)澆剪力墻進行低周反復加載試驗，其中軸壓比為0.1的編號為SW－1、軸壓比為0.3的編號為SW－2。鋼筋混凝土剪力墻墻肢的高度、厚度和寬度分別為3200、150、1200 mm，試件截面配筋圖如圖6所示。

圖6 剪力墻截面配筋圖／mm

墻體及加載梁均采用C30的自密實混凝土，地梁采用的是C40商品混凝土，同時所有試件均采用HRB400級鋼筋，實測的混凝土和鋼筋的力學性能分別見表1、2。

表1 混凝土力學性能

表2 鋼筋力學性能

3.1.2 試驗加載方案及數(shù)據(jù)采集

試驗時先在剪力墻頂部按照設(shè)計的軸壓比施加軸壓，然后在剪力墻水平方向進行低周往復加載試驗。試驗過程中，水平荷載采用位移控制方法，采用逐級增加位移的方式反復加載，為了保證反復加載的連續(xù)性和均勻性，以及加載和卸載時速度的一致性。試驗加載至試件破壞或荷載下降至最大荷載的85%左右時停止試驗。

為了更加全面的獲取試驗過程中的數(shù)據(jù)，試驗中布置了多種荷載、位移等傳感器，用以記錄試件的各項反應，如位移、荷載、鋼筋應變，同時安排相關(guān)人員進行墻體裂縫等其他破壞現(xiàn)象的記錄。

3.1.3 試驗現(xiàn)象及結(jié)果

剪力墻SW－1、SW－2的滯回曲線及破壞形態(tài)分別如圖7、8所示。由圖7、8可以看出試件以彎曲變形為主，滯回環(huán)比較飽滿，屈服后構(gòu)件剛度衰減不嚴重，表明鋼筋混凝土剪力墻延性和耗能都較好，具有良好的抗震性能。對于剪力墻SW－1，當位移加載到8 mm，荷載為208.7 kN時，在剪力墻的左側(cè)受拉區(qū)開始出現(xiàn)水平裂縫；位移加載到18 mm時，荷載為279.8 kN時，剪力墻的右側(cè)開始處出現(xiàn)斜裂縫，角度約為45°。此后隨著位移繼續(xù)增加，荷載增速明顯減慢，構(gòu)件不斷出現(xiàn)新的水平裂縫和斜裂縫，裂縫寬度不斷增大，裂縫長度不斷向中部延伸。當位移達到35 mm時，剪力墻兩側(cè)角部的混凝土開始開裂剝落；當位移加載到70 mm時剪力墻右下端混凝土成片脫落，縱筋外露、壓屈。繼續(xù)加載時，壓屈后的從筋被拉斷，混凝土的水平裂縫由墻角向中部腹板延伸，試件承載力急劇下降，試驗停止。

剪力墻SW－2，當位移加載到9 mm，荷載為216.3 kN時，在剪力墻的左側(cè)受拉區(qū)開始出現(xiàn)水平裂縫；位移加載到11 mm，荷載為249.8 kN時，剪力墻的右側(cè)開始處出現(xiàn)沿著約45°方向的斜裂縫。此時隨著位移的增加荷載增速明顯減慢，剪力墻中下部不斷出現(xiàn)新的水平裂縫和斜裂縫，并不斷延伸。裂縫寬度也隨著位移的增加而不斷增大。當位移達到37 mm時，剪力墻兩側(cè)角部的混凝土開始剝落，當位移加載到69 mm時剪力墻角部兩端混凝土成片脫落，縱筋外露、壓屈。繼續(xù)加載時，壓屈后的縱筋被拉斷，混凝土的水平裂縫由墻角向中部腹板延伸，試件承載力急劇下降，試驗停止。對比兩個試件的試驗數(shù)據(jù)及破壞形態(tài)圖可以發(fā)現(xiàn)：隨著軸壓比的增大試件的極限承載力有明顯的提高、剪力墻的塑性變形能力有所減??；同時可以發(fā)現(xiàn)2片剪力墻裂縫的主要發(fā)展區(qū)域集中在墻體2 m以下部分，混凝土剝落區(qū)域主要集中在墻體根部250 mm區(qū)段內(nèi)。

圖7 剪力墻SW－1滯回曲線及破壞形態(tài)圖

圖8 剪力墻SW－2滯回曲線及破壞形態(tài)圖

3.2 模擬與試驗結(jié)果對比分析

基于OpenSees軟件采用Displacement-Based Beam-Column單元和Beam With Hinges單元模擬鋼筋混凝土剪力墻得到的滯回曲線、骨架曲線分別與試驗得到的滯回曲線、骨架曲線相對比如圖9、10所示。

由圖9（b）、（d）和圖10可以看出基于塑性鉸單元模擬的不同軸壓比的鋼筋混凝土剪力墻得到的滯回曲線、骨架曲線與試驗相比無論結(jié)構(gòu)的初始剛度、加卸載曲線、滯回環(huán)面積、極限承載力以及延性方面都有很高的吻合度，滯回曲線的捏攏程度也很一致，表明模型中采用基于塑性鉸的纖維單元依據(jù)Priestley等提出的塑性區(qū)長度Lp的計算公式合理地確定了塑性區(qū)段的范圍，能夠很好地模擬鋼筋混凝土剪力墻底部塑性區(qū)段內(nèi)的剛度退化以及顯著的非線性特征，所以模擬結(jié)果能夠很好地與試驗結(jié)果相吻合。圖9（a）、（c）和圖10可以看出基于位移的單元模擬的與試驗相比高估了結(jié)構(gòu)的初始剛度、極限承載力以及延性，同時滯回環(huán)也更加飽滿，這是因為基于位移的纖維單元不能很好地描述單元接近其極限強度和應變軟化開始后的響應，再加上假設(shè)的3次Hermit插值函數(shù)不能很好的描述端部屈服單元的曲率分布，所以當鋼筋混凝土剪力墻底部鋼筋和混凝土產(chǎn)生明顯的屈服變形時，單元不能很好的模擬出塑性區(qū)端內(nèi)材料顯著地非線性特點，造成模擬結(jié)果出現(xiàn)較大的誤差。

一般對于數(shù)值模擬精準度都是通過對比試件滯回曲線、骨架曲線的特征值來確定。選取屈服荷載、極限荷載以及延性系數(shù)三個方面進行對比，具體模擬與試驗特征值對比結(jié)果見表3。表中Py代表試驗的屈服荷載值；Py1代表基于位移纖維單元的屈服荷載值；Py2代表基于塑性鉸單元的屈服荷載值；Pu代表試驗的極限荷載值；Pu1代表基于位移纖維單元的極限荷載值；Pu2代表基于塑性鉸單元的極限荷載值；μ代表試驗的延性系數(shù)；μ1、μ2分別代表基于位移纖維單元和基于塑性鉸單元的延性系數(shù)；ω1、ω2分別代表基于位移纖維單元和基于塑性鉸單元與試驗值的誤差，計算公式為誤差 ＝（模擬值 －試驗值）／試驗值。

圖9 模擬與試驗滯回曲線對比圖

圖10 模擬與試驗骨架曲線對比圖

表3 模擬與試驗特征值對比

根據(jù)表3可以看出對于不同軸壓比的試件，基于塑性鉸單元模擬得到的屈服荷載值、極限荷載值以及延性系數(shù)誤差都控制在10%之內(nèi)，具有較好的精度；基于位移的纖維單元模擬得到的屈服荷載值誤差都超過20%、極限荷載值誤差在10%之內(nèi)，延性系數(shù)誤差也較大；同時隨著軸壓比的增大，試件的屈服荷載、極限荷載都有較明顯的提升，位移延性系數(shù)有所減小。

4 結(jié)論

通過上述研究表明：

（1）鋼筋混凝土剪力墻由彎曲變形控制，滯回環(huán)比較飽滿，屈服后構(gòu)件剛度衰減不嚴重，表明鋼筋混凝土剪力墻延性和耗能都較好，具有良好的抗震性能。同時，隨著軸壓比的增大，試件的屈服荷載和極限荷載都有顯著增加，延性系數(shù)有所降低。

（2）采用基于塑性鉸單元的纖維模型采用文中劃分單元的方式，相關(guān)參數(shù)的選取以及塑性區(qū)段的范圍確定按照文中建議的相關(guān)公式計算取值后能夠較好的模擬以受彎為主的鋼筋混凝土剪力墻的抗震性能。

（3）基于塑性鉸單元模擬得到的屈服荷載值、極限荷載值以及延性系數(shù)與試驗結(jié)果的誤差都控制在10%之內(nèi)，具有較高的精度，能夠很好地模擬出剪力墻結(jié)構(gòu)的受力性能；基于位移的纖維單元模擬得到的屈服荷載值誤差都超過20%、極限荷載值誤差在10%之內(nèi)，能模擬出構(gòu)件受力的變化趨勢。

［1］ 繆志偉.鋼筋混凝土框架剪力墻結(jié)構(gòu)基于能量抗震設(shè)計方法研究［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2014.

［2］ 江見鯨，陸新征，葉列平.混凝土結(jié)構(gòu)有限元分析［M］.北京：清華大學出版社，2005.

［3］ Kabeyasawa T.，Shiohara H.，Otani S.，et al..Analysis of the Full-Scale seven story reinforced concrete test structure［J］. Journal of the Faculty of Engineering，1983，37（2）：432－478.

［4］ Orakcal K.，Wallace J.W.，Conte J.P..Nonlinearmodeling and analysis of slender reinforced concrete walls［J］.American Certification Institute Structural Journal，2004，101（5）：688－698.

［5］ 解琳琳，黃羽立，陸新征，等.基于OpenSees的RC框架－核心筒超高層建筑抗震彈塑性分析［J］.工程力學，2014，31（1）：64－71.

［6］ 陳學偉，韓小雷，孫思為.三種非線性梁柱單元的研究及單元開發(fā)［J］.工程力學，2011，28（S1）：5－11.

［7］ 寧超列，段忠東.OpenSees中三種非線性梁柱單元的研究［J］.低溫建筑技術(shù)，2009，31（3）：49－52.

［8］ 李寧波，錢稼茹，紀曉東，等.應用OpenSees計算雙鋼管高強砼柱的水平力－位移滯回曲線［J］.防災減災工程學報，2014，34（5）：606－612.

［9］ 童小龍，方志，羅肖，等.RPC剪力墻非線性分析及軸壓比限值研究［J］.四川大學學報（工程科學版），2015，47（4）：45－51.

［10］童師敏，陳麟，周云.雙鋼板高強混凝土組合剪力墻滯回性能模擬［J］.華南地震，2014，34（z1）：102－106.

［11］潘志宏，李愛群.混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)靜力非線性分析的彎剪模型及實現(xiàn)［J］.東南大學學報（自然科學版），2012，42（4）：701－705.

［12］梁興文，葉艷霞.混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2007.

［13］江見鯨，李杰，金良偉.高等混凝土結(jié)構(gòu)理論［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2006.

［14］Mari A.，ScordelisA..Nonlinear Geometric Material and Time Dependent Analysis of Three Dimensional Reinforced and PrestressedConcrete Frames［R］.Berkeley：Department of Civil Engineering，University of California，1984.

［15］ScottM.H.，F(xiàn)enves G.L..Plastic hinge integrationmethods for force-based beam-column elements［J］.Journal of Structural Engineering，2006，132（2）：244－252.

［16］Priestley M.J.N.，Seible F.，CalviG.M.S..Seismic Design and Retrofit of Bridges［M］.New York：John Wiley＆Sons，1996.

［17］Menegotto M..Method of Analysis for Cyclically Loaded R.C. Plane Frames Including Changes in Geometry and Non-Elastic Behavior of Elements under Combined Normal Force and Bending［C］.Zurich：International Association for Bridge and Structural Engineering，1973.

［18］Filippou F.C.，Popov E.P.，BerteroV.V..Effects of Bond Deterioration on Hysteretic Behavior of Reinforced Concrete Joints［R］.Berkeley：Earthquake Reserch Center，University of California，1983.

［19］Scott B.D.，Park R.and Priestley M.J.N..Stress-strain behavior of concrete confined by overlapping hoops at low and high strain rates［J］.American Certification Institude Structural Journal，1982，79（2）：13－27.

Numerical analysis of reinforced concrete shear wall based on OpenSees

Yu Xin，Zhang Aishe*

（School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

The finite element numerical simulation is an effective method to study the seismic performance of reinforced concrete shear wall，and the selection of different numerical analysismodel has a great influence on the seismic performance of reinforced concrete shear wall.The finite element software OpenSees is used to establish the numerical analysismodel of reinforced concrete shear wall under different axial compression ratios，the fibermodels based on the beam with hinges element and the displacement based on beam column element are simulated respectively.Meanwhile，the constitutivemodel ofmaterial is analyzed，the low cyclic loading test of reinforced concrete shearwall is presented，and the simulation results are compared with the test results.The results indicate that the reinforced concrete shear wall is controlled by flexural deformation，the hysteresis loop is full，the energy consumption is better and has better seismic performance.With the increase of axial compression ratio，the yield load and ultimate load of the specimens increase significantly，and the ductility coefficient decreases a little.The fiber model based on the beam with hinges element can better simulate the seismic performance of the reinforced concrete shear wall when the plastic section is determined reasonably.The error of the yield load，ultimate load and the ductility coefficient based on the beam with hinges element is controlled within 10%.The error of the yield load is over 20% and the error of the ultimate load is controlled within 10%，which are based on the Displacement-Based Beam-Column Element.

TU317.1；TU398.2

：A

1673－7644（2017）02－0144－08

2017－03－20

國家自然科學基金項目（51078225）

余欣（1993－），男，在讀碩士，主要從事結(jié)構(gòu)抗震等方面的研究.E-mail：yuxin1993＠icloud.com

*：張愛社（1969－），男，教授，博士，主要從事混凝土結(jié)構(gòu)抗震等方面的研究.E-mail：sdjzutmsys＠163.com