包海廷，歐陽名釗，王志勇，張麗娜

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；

2.空軍95926部隊，長春 130022；3.長春理工大學 圖書館，長春 130022）

基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)設計

包海廷1，歐陽名釗1，王志勇2，張麗娜3

（1.長春理工大學 光電工程學院，長春 130022；

2.空軍95926部隊，長春 130022；3.長春理工大學 圖書館，長春 130022）

使用二元光學元件進行遠距離、大光場的整形，成像均勻度低、成像光場的尺寸也不易控制。依照衍射光學元件整形原理，提出了一種將雙鏡組預整形系統(tǒng)和衍射光學元件（Diffractive Optical Elements，DOE）整形器相結(jié)合的DOE標識光場整形系統(tǒng)方案，并提出了一種優(yōu)化的二次平滑修正算法以適用于遠距離大光場的DOE設計?？捎糜谶h距離大光場的激光主動照明或者信號標識。實際工程指標設定為在1m距離上，對波長為532nm，直徑2mm的激光進行整形，得到360mm×288mm的矩形光場，保證其均勻度大于97%，能量轉(zhuǎn)換率大于90%。Virtual Lab仿真結(jié)果表明，理論上系統(tǒng)的均勻度可達98.91%，能量轉(zhuǎn)換率可達91.69%，成品測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)實測整形光場均勻度為97.33%，能量轉(zhuǎn)換率為90.92%。仿真和測試結(jié)果表明，設計符合預期的工程要求，證實了設計選型和算法優(yōu)化的正確性。

遠距離成像；光束整形；預整形系統(tǒng)；衍射光學元件

隨著激光工程應用在越來越多的領域，需要激光能夠適應不同的工程需求，對激光束進行整形的研究也應運而生。激光束整形技術(shù)是指通過對入射激光進行調(diào)制改變其光強及相位特性，得到預期的光場或光束?，F(xiàn)有的激光整形方法有很多，比如光楔陣列聚焦光學系統(tǒng)、液晶空間光調(diào)制器、雙折射透鏡組、隨機相位板、衍射光學元件、非球面鏡等等。而使用衍射光學元件進行光束整形是具有衍射效率高、可重復性強等優(yōu)點，表現(xiàn)出廣泛的應用前景［1-4］。

近年來，人們對DOE在光場整形上的研究不斷深入，從理論上說，DOE幾乎可以在物理實際條件允許范圍內(nèi)，將任意光束進行光場變換得到所需要的任意光束。但是大多是應用在成像場距離小于500cm，成像尺寸相對較小的范圍內(nèi)。本文從衍射元件整形原理出發(fā)，分析認為遠距離大光場整形僅對成像場的均勻度及能量轉(zhuǎn)換率要求較高，對場外噪聲等評價參量要求較低。因而提出了一種優(yōu)化的二次平滑算法用于提高整形系統(tǒng)對遠距離成像的適應性。加入預整形系統(tǒng)，除了對待整形光束進行準直和擴束外，減小了光束的發(fā)散角，使最終整形光場的光斑更為密集和微?。?-7］。

1 設計原理

基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)主要包括預整形系統(tǒng)和DOE整形系統(tǒng)，如圖1所示。該系統(tǒng)通過雙鏡組預整形系統(tǒng)減小入射光的發(fā)散度，并通過對DOE整形系統(tǒng)的后期調(diào)制實現(xiàn)在固定距離的長距離場成像。通過使用優(yōu)化平滑算法計算DOE，得到成像均勻度和成像光強的最優(yōu)解。

加入預整形系統(tǒng)的目的是為了減小激光初始的發(fā)散角，同時對整形前光束進行準直處理。光束減少發(fā)散角后會使經(jīng)DOE整形后得到的最終整形光場的光斑更為匯聚、光場均勻度更高。預整形系統(tǒng)采用雙鏡組結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)相對于透鏡圓錐鏡或錐透鏡等結(jié)構(gòu)，成本低，但效果相同。

圖1 遠距離DOE整形系統(tǒng)原理示意圖

DOE整形分系統(tǒng)由一片透射式位相型DOE和一片緊密連接的Fourier透鏡組成，這種結(jié)構(gòu)在DOE設計中屬于1f工作方式整形器。1f結(jié)構(gòu)的工作裝置中，DOE將輸入光場的位相及振幅進行調(diào)制，利用透鏡使出射光束在成像面疊加。這種結(jié)構(gòu)對DOE的設計質(zhì)量要求較高，但透鏡只是起到聚焦作用，所以，整個工作裝置的尺寸自由度較高，同時對光場整形的效果也完全取決于DOE，只需要根據(jù)成像距離調(diào)節(jié)適應的透鏡焦距就可以很好地起到光場內(nèi)的衍射光位相疊加，這樣的結(jié)構(gòu)適用于遠距離的激光束整形，成像光場可調(diào)制為任意2D圖案。

2 預整形系統(tǒng)設計

2θ1,2θ2分別為入射光變換前后的發(fā)散角，2ω01,2ω02分別為入射光變換前后的束腰直徑，Z01,Z02分別為入射光變換前后的等效共焦參數(shù)。

采用雙鏡組的預整形系統(tǒng)可減小激光束發(fā)散角［8］。選取負的前鏡組使系統(tǒng)變得更緊湊，后鏡組為正鏡組，系統(tǒng)的角放大率如下式：

圖2 預整形系統(tǒng)圖

入射光經(jīng)前鏡組變換后束腰位置和等效共焦參數(shù)為：其中，χ1為變換前焦距，f′1為變換后的焦距。為使輸出光束得到最小的發(fā)散性，要求入射激光束經(jīng)前鏡組組變換后束腰直徑具有最小的尺寸并位于正鏡組的前焦面上，即χ2=0，滿足以上條件可使用短焦距鏡組，并使前鏡組的后焦點位于離正鏡組前焦點距離χ′1處，

經(jīng)前鏡組變換后的激光束對于正鏡組來說，是物空間的光束，所以2ω′01=2ω02，

在Δ=0時，雙鏡組系統(tǒng)為望遠系統(tǒng)，它的角放大率為：

（6）式根號內(nèi)表達式總是小于1，由（5）式和（6）式可知，發(fā)散系統(tǒng)的角放大率以及發(fā)散性都比望遠系統(tǒng)小，因為正鏡組物方束腰位于前焦平面上，其像方束腰必然在后焦平面上，能夠得到最理想的準直效果。

綜上，為了減小光束的發(fā)散性，從而減小衍射角，雙鏡組的計算可以按以下步驟進行：

已知激光器的光束角發(fā)散性為2θ1，束腰直徑2ω01，選定束腰相對第一鏡組前焦點的位置，前鏡組通光口徑D1=3ω01，ω01為前鏡組主面位置上的截面半徑，在系統(tǒng)像差只需校正球差與正弦差的條件下，確定前鏡組的相對孔徑值，然后選擇前鏡組的焦距′，

b.按照（3）式，求出經(jīng)前鏡組變換后的激光等效共焦參數(shù)Z02(Z02=。

正鏡組的通光口徑D2≥3ω20，可由下兩式求出：

ω20為正鏡組主面位置上光束截面半徑。設計結(jié)果如表1。

通過表1可以看出，最終設計的預整形系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)小而緊湊，有效的降低了整系統(tǒng)的尺寸。對于整系統(tǒng)來說，加入如上結(jié)構(gòu)的預整形系統(tǒng)大幅優(yōu)化了DOE分系統(tǒng)的整形前環(huán)境，預整形后的光束不僅擴束準直，也進一步的減小了發(fā)散度，可以使最終整形光場的光標識光斑更為匯聚和密集。

3DOE設計的算法描述

基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)，通過參數(shù)指標來看，屬于遠距離大光場的光束整形。特別是應用在大光場的主動照明和光標識上，要求整形后的光場，圖案清晰，能量轉(zhuǎn)換率足夠高。而考慮遠距離的整形，其場外噪聲對整形器應用的實際影響不大，噪聲光束會隨著距離的增加而嚴重衰減。所以在DOE設計時要選取一種預期光場內(nèi)均勻度足夠高的優(yōu)化算法。

為了改善輸出光束在信號窗內(nèi)的均勻性，對遠距離大光場的DOE整形成像，無需考慮場外噪聲的影響，DOE的設計采用一種優(yōu)化的二次平滑修正法。

對于常用G-S算法來說，它的迭代優(yōu)化過程是不斷地通過預期振幅函數(shù)（光強函數(shù)）和入射振幅函數(shù)對DOE相位進行約束［12］。那么適用于標量理論的迭代過程中可理解為：

Iideal(x,y)表示成像場的振幅，f(x0,y0)是預整形后光束的復振幅，φ0(x0,y0)是要求的DOE元件位相，H(x0-x,y0-y,z)是三維光波反饋函數(shù)，若整形后的復振幅分布 f(x0,y0)exp(i φ0(x0,y0))與光場復振幅分布U(x,y)互為傅里葉導數(shù)，那么

在這種迭代運算的約束條件與過程中，計算得到的DOE位相使得出射的整形光束各個相位的振幅都趨近于預期振幅，雖然多數(shù)的能量都轉(zhuǎn)換到了成像光場內(nèi)部（場外噪聲?。?，但是因為沒有對整形的預期位相進行不斷地約束，這就會導致成像光場內(nèi)的振幅分布不均勻，從而導致整形光場的均勻度下降，整形圖案的成像質(zhì)量會很粗糙，輪廓不清楚，特別是如果應用到大光場的遠距離成像中，這種算法會嚴重影響整形效果［13-14］。

普通平滑修正法與G-S算法的迭代思路一致，但對振幅修正處理方式不同。G-S優(yōu)化法是利用預期成像場振幅|2|來替換迭代過程中求得的振幅U2k，是對全部成像場的光強進行修正。而平滑修正算法只對期待的成像光場內(nèi)的光強分布約束。提出一種新的二次平滑修正算法，對該算法進一步優(yōu)化將循環(huán)次數(shù)k變?yōu)?k，兩次循環(huán)可得到能量轉(zhuǎn)換率更高的最優(yōu)解，公式為

再將聚焦透鏡代入，最終光場分布整理為

4 仿真與實驗的結(jié)果和分析

4.1 仿真結(jié)果與分析

輸入光束波長為532nm，直徑2mm，成像場距離聚焦透鏡1m，預期得到360mm×288mm的矩形光場。DOE階數(shù)為4，經(jīng)過預整形系統(tǒng)后得到的束腰直徑為0.4mm，以常見室內(nèi)大氣環(huán)境為外環(huán)境。計算選取500個初始相位，衍射光場取樣點數(shù)為429× 333，分別用G-S算法和二次循環(huán)平滑修正法進行1000次迭代。二次循環(huán)平滑修正法得到的DOE位相制作模型如圖3、圖4所示。

圖3 掩膜#1設計模板圖樣

圖4 掩膜#2設計模板圖樣

最終計算出采用GS算法的成像光場不均勻度為10.8%，能量損耗率為5.2%。采用優(yōu)化平滑修正算法，得到的成像光場不均勻度為1.09%，能量損耗率為8.31%。將光學系統(tǒng)光路設置到VIRTUAL LAB軟件中，設置軟件中的取樣分辨率為429×333，取樣點間距為240nm×190nm。得到的仿真光場如圖5、圖6所示。

圖5 GS算法仿真結(jié)果

圖6 二次循環(huán)平滑修正算法仿真結(jié)果

將計算結(jié)果代入到MATLAB軟件中得到輸出結(jié)果圖圖7和圖8，利用二次循環(huán)平滑修正法得到的數(shù)據(jù)成像場平滑，均勻度高，邊緣棱角分明，很接近理想指標；而利用G-S算法所得到的數(shù)據(jù)頂部突起嚴重，均勻度低，雖然能量轉(zhuǎn)換率達標，邊緣不明顯，場內(nèi)能量分布不均；利用平滑修正法得到的結(jié)果頂部均勻性較G-S算法有明顯改進，但均方差大（場外噪聲較大）。仿真實驗證明了優(yōu)化算法和本文光學系統(tǒng)設計的優(yōu)化性和可行性。

圖7 蓋師貝格-撒克斯通算法的輸出結(jié)果

圖8 二次循環(huán)平滑修正法的輸出結(jié)果

4.2 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)計算結(jié)果制作了光學系統(tǒng)的元件，并組成光學系統(tǒng)，如圖9所示。將基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)置于暗室進行系統(tǒng)的檢測實驗，由于成像場尺寸較大，成像面直接在墻上成像，使用1300萬像素照相機進行了數(shù)據(jù)采集。激光器選用常用的國產(chǎn)532nm激光標識器，光束直徑2mm，初始束腰直徑1μm。實驗光場如圖10所示。

圖9 遠距離光場整形系統(tǒng)實驗圖

圖10 實驗光場圖

將采集的數(shù)據(jù)結(jié)果經(jīng)過灰度處理后，輸入到MATLAB軟件中，設置軟件中取樣分辨率為429×333，取樣點間距為240nm×190nm。得到系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)換率為90.92%，均勻度為97.23%。跟理論計算出的能量裝換率91.69%，均勻度98.91%存在一定差異。檢測光場結(jié)果輸出如圖11所示。

圖11 DOE光場整形系統(tǒng)檢測輸出結(jié)果圖

圖12 DOE光場整形系統(tǒng)檢測結(jié)果某截面光強分布

從輸出結(jié)果圖可以看出，整形光場頂部平滑，邊緣輪廓清晰明顯，中間附近產(chǎn)生的尖銳性突起是因成像墻面自身產(chǎn)生的反射產(chǎn)生的，總體來說整形光場的均勻度好，能量轉(zhuǎn)換效果也很好。周圍產(chǎn)生的場外噪聲也分布均勻且向外呈發(fā)散型衰減。為了排除墻面反射對輸出結(jié)果評價造成的影響，提取了輸出光場未受影響的一個截面進行了單獨分析，其結(jié)果如圖12所示。實驗結(jié)果表明，基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)能夠達到預期的設計要求，符合設計指標。

5 結(jié)論

通過實驗，驗證了基于DOE的標識光場整形系統(tǒng)符合預期的設計指標，可以在1m距離上將532nm的激光整形成360mm×288mm的光場，成像光場的能量轉(zhuǎn)換率為90.92%，成像均勻度為97.23%。滿足均勻度大于97%，能量轉(zhuǎn)換率大于90%的指標。證明選擇的光學系統(tǒng)模型和提出的二次循環(huán)平滑修正算法是一種較好的可用于遠距離光場整形的設計新方法，能夠應用在實際的工程實踐中。

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Design of Light Field Shaping System Based on DOE Identification

BAO Haiting1，OUYANG Mingzhao1，WANG Zhiyong2，ZHANG Lina3
（1.School of Optoelectronic Engineering，Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022；2.The Air Force 95926 Regiment，Changchun 130022；3.Library of Changchun University of Science and Technology，Changchun 130022）

By using a binary optical element in long-distance with large plastic light field，the image uniformity is low and the size of the imaging light field is not easy to be controlled.According to the principle of diffraction optical element shaping，a DOE identification light-field shaping system combining two-mirror pre-shaping system and DOE’s shaper is proposed，and an opti?mized quadratic smoothing correction algorithm is proposed for DOE design of long-distance large-field.It can be used for longrange laser active lighting or signal identification.The practical engineering index is set to shape the laser light with wavelength of 532nm and diameter of 2mm at the distance of 1m，and the rectangle field of 360mm×288mm is obtained；the uniformity is more than 97%and the energy exchange rate is more than 90%.Simulation results show that the uniformity of the system is 98.91%and the energy conversion rate is 91.69%.The experimental results show that the uniformity of the system is 97.33%and the energy conversion rate is 90.92%.Simulation and test results show that the design meets the expected engineering requirements and the correctness of design selection and algorithm optimization are be confirmed.

long-range imaging；beam shaping；pre-shaping system；DOE

TN202

A

1672-9870（2017）02-0027-06

2016-11-09

包海廷（1989-），男，碩士研究生，E-mail：sirnumber@163.com

歐陽名釗（1983-），男，博士，講師，E-mail：oymz68@sina.com