張艾怡， 全海燕*, 矣昕寶

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院， 昆明 650500； 2.西雙版納職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 云南 西雙版納 666100)

基于改進ICA算法對云南地區(qū)重力固體潮中地震前兆信息的提取與識別

張艾怡1， 全海燕1*, 矣昕寶2

(1.昆明理工大學(xué) 信息工程與自動化學(xué)院， 昆明 650500； 2.西雙版納職業(yè)技術(shù)學(xué)院， 云南 西雙版納 666100)

固體潮信號是地球自轉(zhuǎn)在月球和太陽作用下產(chǎn)生的混合復(fù)雜信號，其中包含大量的諧波分量，而實際重力固體潮信號中包含了豐富的地震前兆信息.該文提出一個重力固體潮信號的正交分解模型，通過將重力固體潮信號諧波分量，分解在兩個正交的方向上，以提取獨立的諧波分量：半日波信號、日波信號、長周期波信號.在重力固體潮地震前兆信息分析中引入ICA算法，結(jié)合ICA的自身的特點進行算法優(yōu)化，對重力固體潮信號中包含的三類諧波進行提取.通過對重力固體潮信號中包含的長周期波的分析，研究長周期波的時序變化特征，從中讀取其包含的震顫異常波從而提取地震前兆信息.通過對云南地區(qū)的實際震例分析表明，長周期波在地震前后的確存在異常變化特征量，此類異常變化常出現(xiàn)在地震前和地震后大約30 d左右.得到的時序特征量的變化容易觀察，對于地震前兆信息的分析具有明確的物理意義.

地震前兆信息； 重力固體潮； 長周期波； ICA

固體潮是在日、月(非常微小的部分來自于離地球較勁的行星)引潮力的作用下，固體地球產(chǎn)生的周期性形變的形象[1].固體潮是唯一能夠預(yù)先計算出的地球物理現(xiàn)象，已經(jīng)有學(xué)者對固體潮理論值推算出了公式[2-3].引潮力是作用在地球的單位質(zhì)點上的日、月引力和地球繞地月(和地日)公共質(zhì)心旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的慣性離心力的合力.隨著作用點的位置不同和日、月相對于地球的位置變化，引潮力的大小、方向也發(fā)生改變.作為地球上最大的周期性應(yīng)變的固體潮汐，峰-峰變化幅值度科大5×10-8，是觸發(fā)地震的一個極可能的因素[4].同時，很多學(xué)者通過計算和分析加強了此種結(jié)論，指出潮汐最大剪應(yīng)力與強震的發(fā)震時刻有一定的相關(guān)性[5].同時，太陽和月球?qū)Φ厍虻墓腆w潮力遠遠小于地殼巖石強度，單一的固體潮力不能使巖石破裂而引發(fā)地震；太陽和月球的加卸載作用主要集中于低緯度地區(qū)，與地球地震帶范圍基本吻合[6].因此研究固體潮中包含的地震前兆信息，對于地震的預(yù)測和預(yù)防具有很大的物理意義.

通過對固體潮信號的分析，可知固體潮信號是一種復(fù)雜的混合信號，其中包含很多的諧波分量，按照周期的長短可以分為日波、半日波和長周期波.在研究固體潮信號的過程中，主要是從這些諧波分量中分析地球物理信息，用于觀測和對比.在固體潮觀測中，強震前固體潮的實際觀測值會出現(xiàn)震顫異常波[7]，此類可歸納為地震的前兆信息.本文從固體潮諧波分量的產(chǎn)生機制上分析了固體潮正交分解模型，將提取的各諧波分量能夠與模型中所提出的方向一一對應(yīng)，從而更夠更好的分析固體潮信號中包含的地震前兆信息.

ICA(Independent Component Analysis， 獨立成分分析)是一種重要的盲源分解方法，其目的是從多通道測量所得到的由若干獨立信源線性組合成的觀測信號中，將其中的獨立成分分離開[8].地球上任意一點受到的重力固體潮引潮力主要是由月亮、太陽及地球自轉(zhuǎn)各自獨立產(chǎn)生而影響的.本文利用PBIL算法的學(xué)習(xí)機制對ICA算法進行改進.本文用改進的ICA算法對固體潮信號進行分析，研究了長周期波的波動異常，捕捉到了地震前后的變化信息，應(yīng)用理論值和觀測值的對比對此進行了驗證.結(jié)果表明，得到的長周期波的異常波動可以判斷為地震的異常信息.

1固體潮正交分解模型

固體潮正交分解模型，是依據(jù)力學(xué)分析中常用的正交分解推出的，其模型如圖1所示.

圖1 固體潮正交模型原理圖Fig.1 The orthogonal decomposition model of gravity earth tide

重力固體潮的理論值已經(jīng)有學(xué)者進行不斷地完善和精進[10]，而重力固體潮的實際觀測值已經(jīng)可以通過一些儀器進行觀測，目前我國使用的潮汐重力儀有6類[11].

2地震前兆信息量特征量

用于描述地震異常的綜合特征量應(yīng)該具備以下特征：

1) 適用于對各種物理量綱的地震時序觀測數(shù)據(jù)進行處理;

2) 異常的變化量越大， 綜合特征量越大;

3) 大量震例表明， 相當數(shù)量的地震發(fā)生在異常結(jié)束之后， 說明在異常結(jié)束后的一時間內(nèi)， 仍存在地震前兆信息[12].

3改進的ICA算法對重力固體潮進行分析

ICA是一種熱門的盲源分離算法，算法通過得到源信號的非高斯性高階統(tǒng)計量[13]，進而得到源信號的近似估計.ICA算法的實質(zhì)是通過選擇合適的目標函數(shù)和優(yōu)化算法，對ICA算法中的解混矩陣進行優(yōu)化求解.本文利用負熵作為目標函數(shù)，同時采用PBIL算法對解混矩陣的求解進行優(yōu)化.

PBIL算法是新興的隨機優(yōu)化方法，與一般的進化計算方法不同，它是利用個體自身進行優(yōu)化，依賴于一個獨特的概率向量模型來指導(dǎo)整個搜索過程[14].在算法中，概率向量更新模型公式如下所示：

(1)

本文利用PBIL算法和ICA算法的結(jié)合來處理重力固體潮信號，對重力固體潮信號進行處理的基本步驟如下：

1) 獲取觀測點處的的重力固體潮信號.通過模型分析可知，重力固體潮信號的產(chǎn)生是由太陽、月球的引潮力以及地球的自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的，同時實際觀測中會存在噪聲信號，因此選取的重力固體潮信號應(yīng)為4路信號，

G(t)=[G1(t)，G2(t)，G3(t)，G4(t)].

3) 利用優(yōu)化算法求解混矩陣

(1)初始化.包括粒子的數(shù)量M及粒子的維度D，并根據(jù)輸入信號將其轉(zhuǎn)化為4×4的M個解混矩陣W.設(shè)置最大迭代次數(shù)N，并開始循環(huán)i=1

(2)根據(jù)獨立成分分析算法，得到

(2)

y(t)是源信號中的獨立成分估計信號.

(3)利用負熵計算適應(yīng)值.將負熵計算公式作為目標函數(shù)，負熵計算公式為：

(3)

(5)當i

5) 從得到的長周期波中找出異常震動.

4地震震例分析

4.1地震震區(qū)分析

本文選取昆明地區(qū)近場地區(qū)，觀測數(shù)據(jù)值來自黑龍?zhí)独ッ骰鶞实卣鹋_(地理坐標25.1483；102.74694)，地震記錄只包括一下范圍內(nèi)的地震級別范圍：4.5≤M≤5.5級地震(150 km以內(nèi))(震中距<1.35°)，5.5

在信號的提取和分離過程中，要分離三類諧波信號和一類噪聲信號，因此本文選取3路理論值信號和1路實測值信號.在實際觀測信號中，固體潮信號受潮汐因子和零點漂移現(xiàn)象的影響較為嚴重，因此重力固體潮汐波的實測值比理論值要大[4].在此，本文將零點漂移也視為噪聲信號.輸入的待處理重力固體潮信號如圖3所示.

圖3 輸入的重力固體潮信號Fig.3 The input gravity earth tide signal

經(jīng)過改進ICA算法處理后的信號如圖4所示，處理后的信號幅值單位成為相對幅值.

圖4 利用模型分析和算法計算得到的諧波數(shù)據(jù)Fig.4 The output signal after processed

對分離后的重力固體潮信號，即圖4中的信號進行諧量分析[4]，忽略其他因素的影響，得到重力固體潮諧波分量信號的頻譜圖，如圖5所示.再與杜森公式展開的理論值[16]進行對比，得到表1，如下所示，其中e代表10的冪次方.

通過對圖4、圖5和表1的分析可知：1)得到的處理后的重力固體潮信號的獨立成分分別為重力固體潮信號中包含的三類獨立諧波分量，分別為長周期波、日波和半日波，其分別對應(yīng)正交分級模型中的F2長周期波方向、F11日波方向、F12和半日波方向，且相互獨立；2)從圖4和表1中可以清楚的看出日波和半日波之間存在一定的調(diào)制關(guān)系.

圖5 輸出的獨立成分頻譜分析圖Fig.5 The frequencies of the output signals

根據(jù)重力固體潮信號經(jīng)改進ICA算法處理后結(jié)果分析可知，Y1(t)為長周期波類.在進行地震實例分析和對比時，選取此路信號作為研究對象.

4.2地震實例分析

本文分析長周期波中的異常波動，來判斷重力固體潮信號中的地震前兆信息.長周期波能夠反映能量的強度積累過程，因此分析長周期波來提取地震前兆信息比較簡便，也是目前較多數(shù)學(xué)者使用的

表1 信號頻率值與理論頻率值對應(yīng)表

一種評測手段[17].根據(jù)圖5對圖4的分析計算可知，圖4中，第3類信號為長周期波信號.本文經(jīng)過了大量實驗進行例證，但由于篇幅有限，在此我們僅分析了2000年的長周期波的異常波動，如圖6所示，即固體潮信號中的震顫異常波分析，體現(xiàn)為平滑的曲線中出現(xiàn)了不規(guī)則形狀的波形，通常具有突變性，呈現(xiàn)紡錘狀[7].

在信號分析的過程中，信號是按照每小時進行采點計算的，但是地震發(fā)生時間是按照天進行分析的，因此在本文后面的分析過程中，都進行了單位的相應(yīng)換算.

圖6 2000年重力固體潮長周期波中的異常點Fig.6 The abnormal point in long-period waves of 2000 inYunan

地震點及地震日期地震級別及距測試點離長周期波異常點時間差姚安(1月15日)65級，距6244km2月1日異常點出現(xiàn)在地震后的15d丘北(1月27日)55級，距14263km3月1日異常點出現(xiàn)在地震后的32d姚安(4月3日)45級，距17405km3月1日，5月2日異常點出現(xiàn)在震前的32天和震后的30d武定(8月21日)50級，距9167km8月3日，9月4日異常點出現(xiàn)在震前的19天和震后的15d

5總結(jié)

通過實驗和震例分析，改進的算法不僅能夠?qū)⒅亓腆w潮信號中包含的三類諧波獨立的分離開來，能夠分別對日波、半日波和長周期波直接分析.地震是長時間的能量聚集爆發(fā)的結(jié)果，長周期波能夠反映能量的聚集.通過對長周期波的分析，和大量的數(shù)據(jù)進行驗證，在震前和震后一月左右會出現(xiàn)長周期波異常點[18]，同時通過實際值和理論值的對比觀測也映證了這個觀點，表明長周期波的一些特征參數(shù)在地震前和地震后會出現(xiàn)明顯的異常，符合本文提到的地震前兆信息量特征量具備的特征.本文對于地震前兆信息的研究具有非常清楚的物理意義.但本文僅選取了云南地區(qū)作為震例分析，且均為低于4.5級以上的地震進行分析，因此存在一定的局限性.因此下一步，擴大監(jiān)測地震范圍進行數(shù)據(jù)分析，對地震前兆信息的提取做出更為精確的判斷.

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The earthquake precursor information of gravitytide in Yunnan based on improved ICA

ZHANG Aiyi1， QUAN Haiyan1， YI Xinbao2

(1.Faculty of Information Engineering and Automation， KunmingUniversity of Science and Technology， Kunming 650500;2.Xishuangbanna Vacational and Technical College, Xishuangbanna， Yunnan 666100)

Gravity earth tide signal is a kind of complex mixed signal which is caused by effect of the Moon and the Sun on the Earth rotation. The observed gravity tide includes much earthquake precursor information. An orthogonal decomposition model of gravity earth tide is proposed to decompose the gravity earth tide into two orthogonal direction, in order to extract the independent harmonic components from the gravity earth tide. The independent harmonic component are long-period waves, diurnal wave, and semi diurnal wave. Independent Component Analysis (ICA) is introduced in analysis of earthquake precursor information in gravity tide, which is used to analysis the three kinds of harmonic component. According to analysis on the long-period wave, the instantaneous sequence variation characteristics is studied. The Yunnan earthquakes cases show that long-period wave exists abnormal variation, and the changes emerge 30 days before and after the earthquake. The change of the abnormal variation is easy to observe and analysis, which has clear physical meaning to the analysis of the earthquake.

earthquake precursor information; gravity tide; long-period wave

2016-03-23.

國家自然科學(xué)基金項目(41364002); 云南省自然科學(xué)基金項目(2009ZC048M); 昆明理工大學(xué)校人才培養(yǎng)基金項目( KKZ3201103022)．

1000-1190(2017)01-0035-05

P223

A

*通訊聯(lián)系人. E-mail: quanhaiyan@163.com．