溫澤強(qiáng) 蘇 偉 車 斌

(內(nèi)蒙航天動(dòng)力機(jī)械測(cè)試所,呼和浩特010076)

基于數(shù)值模擬的溫場(chǎng)測(cè)試技術(shù)研究

溫澤強(qiáng) 蘇 偉 車 斌

(內(nèi)蒙航天動(dòng)力機(jī)械測(cè)試所,呼和浩特010076)

通過在環(huán)境溫度試驗(yàn)箱的某些位置布置適當(dāng)?shù)墓?jié)點(diǎn),對(duì)采集回來試驗(yàn)箱內(nèi)的溫度等實(shí)際數(shù)據(jù),在對(duì)試驗(yàn)箱的空間建模的基礎(chǔ)上,采用插值法和適當(dāng)次數(shù)的擬合函數(shù)的擬合,用一個(gè)無限細(xì)化的三維矩陣來模擬出試驗(yàn)箱內(nèi)的溫度分布情況,得出三維矩陣的實(shí)際值的分布,最后結(jié)合MATLAB軟件繪制出計(jì)算出的溫度場(chǎng)的三維圖像,從而可以直觀具體地了解環(huán)境溫度試驗(yàn)箱的溫度場(chǎng)分布情況。本文僅對(duì)于形狀規(guī)則的長方體試驗(yàn)箱進(jìn)行數(shù)值模擬,對(duì)其特殊截面的溫度場(chǎng)進(jìn)行詳細(xì)的分析。

空間建模 數(shù)值模擬 三維矩陣 溫度場(chǎng)計(jì)算與仿真

1 引 言

航天器以及軍用裝備從出廠后經(jīng)運(yùn)輸、發(fā)射上天、人軌及軌道運(yùn)行等過程直至返回地面,都要經(jīng)受復(fù)雜和多變的環(huán)境考驗(yàn)。為了使軍用產(chǎn)品有很好的環(huán)境適應(yīng)性和可靠性,不僅在研制階段,就是在交付和使用階段都必須進(jìn)行環(huán)境試驗(yàn)[1]。溫度試驗(yàn)就是一種通過人工方法模擬一種或多種被試產(chǎn)品的工作環(huán)境,來檢驗(yàn)產(chǎn)品承受脹縮、老化等性能。目前,在對(duì)溫度環(huán)境試驗(yàn)箱的測(cè)試中,不可能對(duì)溫場(chǎng)的全部(無限個(gè))測(cè)試點(diǎn)進(jìn)行測(cè)試,一般是按相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)或技術(shù)協(xié)議的要求對(duì)有限的點(diǎn)進(jìn)行采樣測(cè)試,往往不能很好的了解溫場(chǎng)分布情況,這樣對(duì)大型的火箭發(fā)動(dòng)機(jī)溫度循環(huán)試驗(yàn)會(huì)帶來一定的風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)值模擬技術(shù)可以讓計(jì)算機(jī)構(gòu)筑出一個(gè)虛擬的環(huán)境試驗(yàn)設(shè)備,并通過一些特定的計(jì)算將溫場(chǎng)的各種變化細(xì)節(jié),非常類似于一次物理試驗(yàn),為我們研究、觀察環(huán)境試驗(yàn)提供一種全新的手段。這對(duì)于減少固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)地面試驗(yàn)成本,進(jìn)一步提高試驗(yàn)的可靠性,具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

2 環(huán)境溫度試驗(yàn)箱空間數(shù)學(xué)建模

2.1 MATLAB介紹

MATLAB語言是由美國開發(fā)推出的、在當(dāng)今國際上、科學(xué)界上最具影響力、也是最有活力的軟件。它起源于矩陣運(yùn)算,并已經(jīng)發(fā)展成一種高度集成的計(jì)算機(jī)語言。它提供了強(qiáng)大的科學(xué)運(yùn)算,靈活的程序設(shè)計(jì)流程,高質(zhì)量的圖形可視化與界面設(shè)計(jì),便捷的與其他程序和語言接口的功能。它還提供了功能強(qiáng)大的工具箱函數(shù),并允許用戶構(gòu)造自已的工具箱函數(shù),很容易由用戶自行擴(kuò)展。最引人注目的是MATLAB提供了強(qiáng)大的可視化能力,可以實(shí)現(xiàn)二維、三維以及四維作圖能力,高級(jí)的可視化工具包括表面著色、光照、圖像顯示等。利用MATLAB可以方便地實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的可視化顯示。

2.2 環(huán)境溫度箱的空間模型

2.2.1 確定幾何形狀生成計(jì)算網(wǎng)格

本文研究的環(huán)境溫度試驗(yàn)箱在穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度場(chǎng)某個(gè)截面上的數(shù)值模擬,所以此處對(duì)于箱內(nèi)的熱負(fù)荷采用簡化處理:將箱體等比例地縮小為正方體,并在此基礎(chǔ)上對(duì)等效的正方體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,為后面的插值計(jì)算和模擬相對(duì)應(yīng)的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的溫度值建立基礎(chǔ)。

數(shù)值計(jì)算中的網(wǎng)格劃分很關(guān)鍵,它關(guān)系到計(jì)算的穩(wěn)定性、精確性以及收斂性。網(wǎng)格按其構(gòu)造可分為四類:結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、塊結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及混合結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。其中,結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是規(guī)則的陣列式的排列,容易進(jìn)行編程實(shí)現(xiàn);而非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格則相對(duì)靈活,節(jié)點(diǎn)的生成及單元的劃分更具備隨意性,但是具體實(shí)現(xiàn)時(shí)會(huì)占用更多的空間以及消耗更多的時(shí)間。

對(duì)于三維問題,過密的網(wǎng)格劃分必定消耗更大的計(jì)算機(jī)容量,花費(fèi)更長的計(jì)算時(shí)間,但如果加粗單元網(wǎng)格,計(jì)算精度又受到影響,且極易發(fā)生“躍階”現(xiàn)象[2]。綜合計(jì)算精度和計(jì)算時(shí)間兩方面因素的考慮,本項(xiàng)目中采用的單元網(wǎng)格劃分方法為:將箱體空間剖分為任意八節(jié)點(diǎn)的六面體10×10×10,如圖1所示。

任一單元胞內(nèi)的任意坐標(biāo)點(diǎn)的溫度都可以用有限元法分散到周圍的節(jié)點(diǎn)上[3],為了方便坐標(biāo)的確立和減小計(jì)算量,我們可以采用任一胞體中心點(diǎn)的溫度來表征此胞體的溫度。如果溫度場(chǎng)中在同一時(shí)刻下,有相同溫度的點(diǎn),那么這些點(diǎn)組成的面就叫做等溫面。而且我們知道,在一個(gè)瞬態(tài)的時(shí)刻,物體空間中也不可能出現(xiàn)一個(gè)點(diǎn)有兩種溫度的情況,所以不存在會(huì)相交的等溫面。由于等溫面的定義即指代著溫度相同的點(diǎn)的集合,所以在等溫面上不會(huì)發(fā)生熱量傳遞的情況。相對(duì)應(yīng)地,沿等溫面的任何方向上,必有溫度變化,也就有熱量傳遞。

2.2.2 數(shù)據(jù)的采集與處理

因?yàn)橛绊懎h(huán)境試驗(yàn)的溫度層只是箱體內(nèi)的某一高度范圍內(nèi)的溫度,而溫度傳感器雖然是布置在一個(gè)平面內(nèi),但是采用插值法和擬合函數(shù)法是可以再現(xiàn)出溫度層的溫度變化的。同時(shí),在構(gòu)建出的三維模型中,用第三維表示傳感器層面的溫度。在傳感器層面,傳感器分布矩陣如下:

首先按照箱體控溫的最小溫度分辨值,將箱體內(nèi)的分布矩陣按照同樣的比例細(xì)化,均分,使取值點(diǎn)在坐標(biāo)一定程度上也是接近于連續(xù)變化的,從而才能最大程度上使處理數(shù)據(jù)得來的分布值按最小分辨值連續(xù)變化[4]。為方便說明,現(xiàn)按照10cm的均差產(chǎn)生網(wǎng)格矩陣,如下所示:

產(chǎn)生網(wǎng)格矩陣之后,就可以在測(cè)得的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,通過相關(guān)的溫度場(chǎng)的專業(yè)的估算函數(shù),以及相關(guān)的數(shù)值處理函數(shù)來估計(jì)整個(gè)分布面上的溫度了。即在這些函數(shù)的基礎(chǔ)之上,對(duì)參數(shù)進(jìn)行一些必要的處理。

2.2.3 數(shù)值模擬

在實(shí)際中溫度的變化必然是連續(xù)的,故而得到的溫度場(chǎng)中通過任意點(diǎn)的截面截出的曲線必然是連續(xù)可導(dǎo)的,故而必須使用spline(三次樣條插值法)得到光滑的插值分布曲線[5]。同時(shí)又因?yàn)樵摐囟葓?chǎng)現(xiàn)實(shí)的是傳感器分布面上的溫度分布,故而必須采用interp2(二維插值法),同時(shí)用第三維的高度值的變化和連續(xù)變化的顏色來顯示溫度的連續(xù)變化。再加上箱體內(nèi)的預(yù)設(shè)溫度,擴(kuò)大溫度數(shù)值矩陣,例如預(yù)設(shè)溫度為80℃,采用一組試驗(yàn)中測(cè)得的溫度值z(mì),如下:

此時(shí)再結(jié)合matlab中定義的spline(三次樣條差值法)和interp2(二維插值法)這兩個(gè)函數(shù)來估算預(yù)定分辨率上的溫度場(chǎng)的分布。

由此得出網(wǎng)格矩陣的元素值之后,采用matlab自定義的三維曲面繪制函數(shù)Surf(xi,yi,zi),繪制出得到的溫度場(chǎng)。

3 模擬結(jié)果

經(jīng)過一定的圖像處理之后可得到溫度場(chǎng)的分布如圖2所示。

從圖中坐標(biāo)也可以看出,分辨率設(shè)置的過大之后,插值法會(huì)出現(xiàn)較大的誤差甚至是錯(cuò)誤。然而當(dāng)分辨率設(shè)置的較為合理之后,二維插值結(jié)合三次線條插值能較好地吻合實(shí)際的溫度場(chǎng)的分布如圖3所示。

從上面的分析結(jié)果可以看得,等溫面并不是完全的一個(gè)規(guī)整平面,在實(shí)際中由于封閉的保溫箱內(nèi)會(huì)由于空氣的自然對(duì)流、溫度升高等因素使得空氣密度發(fā)生變化,在重力等因素的驅(qū)動(dòng)下,會(huì)造成箱體內(nèi)部均勻平面上出現(xiàn)一定的溫差。由此可見,對(duì)壞境溫度實(shí)驗(yàn)箱的溫場(chǎng)進(jìn)行繪制,進(jìn)一步探討其對(duì)試驗(yàn)的影響,是非常必要的一步,尤其是對(duì)于大型的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)纖維殼體的固化,具有一定的指導(dǎo)意義。

4 結(jié)束語

利用數(shù)值方法計(jì)算出來的大量數(shù)據(jù),利用計(jì)算機(jī)可視化方法分析整理這些數(shù)據(jù)龐大的計(jì)算結(jié)果,是減輕上述工作的勞動(dòng)強(qiáng)度和提高工作效率的最有效方法[6]。這種方法既能通過對(duì)計(jì)算區(qū)域的空間模型建模和一定的算法來表達(dá)整個(gè)計(jì)算溫場(chǎng)區(qū)域的每一個(gè)溫度測(cè)試值,將抽樣測(cè)試變成了樣本點(diǎn)全覆蓋測(cè)試,可以將真實(shí)的溫度試驗(yàn)通過虛擬的數(shù)值模擬詳細(xì)具體的描述出來,從而可以大幅度降低試驗(yàn)成本,又能詳細(xì)地了解溫度場(chǎng)隨時(shí)間的動(dòng)態(tài)變化,作為構(gòu)建固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)的虛擬試車試驗(yàn)的重要一環(huán),具有重要指導(dǎo)意義。

[1] 王強(qiáng).航空環(huán)境試驗(yàn)箱傳熱計(jì)算與數(shù)值模擬[D].南京:南京航空航天大學(xué),2011.3.

[2] 周佳.氣流組織對(duì)室內(nèi)空氣品質(zhì)影響的數(shù)值模擬[D].江蘇:東南大學(xué),2006.3.

[3] 楊喬.方矩形管焊接溫度場(chǎng)模擬[D].武漢科技大學(xué)論文,2010.4.

[4] 劉程宏,張軍紅,何志軍.燒結(jié)點(diǎn)火爐溫度場(chǎng)的模擬[J].遼寧科技大學(xué)學(xué)報(bào),2012,35(4),439～441.

[5] 李建璞.溫度場(chǎng)的快速計(jì)算[D].上海師范大學(xué)碩士論文,2010.4.

[6] 甄西豐.實(shí)用數(shù)值計(jì)算方法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.

Study on Temperature Field Test based on the Numerical Simulation

WEN Ze-qiang SU Wei CHE Bin
(Inner Mongolia Test Institute of Aerospace Dynamic Machine,Huhehaote 010076,China)

In this paper we get the three dimensions distribution map of the temperature field for the test chamber which can directly and expediently understand the specific distribution of the temperature field of environment test chamber,through in arranging some appropriate testing point in the environment temperature test chamber,using interpolation and appropriate function fitting method and an infinite detailed three-dimensional matrix to simulate the temperature distribution of the test chamber based on the actual data collected of the testing point.This simulation and analysis only aimed at special section of the rectangle test chamber.

Spatial modeling Numerical simulation Three-dimensional matrix Alculation and simulation of temperature field

1000-7202(2017)01-0039-03

TK39

A

2016-07-01,

2016-08-15

溫澤強(qiáng)(1985-),男,助理工程師,主要研究方向:熱學(xué)計(jì)量技術(shù)。