周騰++王瀚林++葛鑒++史留勇++張燕

摘 要 基于交流電場下的電滲效應，研究了一種新型交流電場驅(qū)動微混合器，使用有限元方法建立混合器多物理場耦合數(shù)值模型，通過計算分析了待混合流體附加交流電場時的混合效率。定性地闡述了混合機理，并通過分析仿真結果發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過外加電場的流體混合效率有了很大的提高，得到了良好的混合效果。

關鍵詞 微混合器 ；有限元 ；交流電場 ；流體動力學 ；電滲

中圖分類號 TU85

Design of a Clapboard-type Electroosmosis Micro-mixer

ZHOU Teng WANG Hanlin GE Jian SHI Liuyong ZHANG Yan

（Mechanical and Electrical Engineering College，Hainan University，Haikou，Hainan 570228）

Abstract The analysis model is targeted at the micro-mixer based on electroosmotic driving for theoretical model. The finite element model of the micro-mixer is built by using the finite element method， and the coupled-field simulation analysis is accomplished， the efficiency of mixing is simulated and analyzed under AC field. It expound the mixing mechanism qualitatively， and the results showed that the efficiency of mixing rose up with AC field applied on microfluidic mixer， and the mixing characteristics of the micro-mixer tend to accomplish better performance.

Key words micro-mixer ； numerical simulation ； AC field ； fluid dynamics ； electroosmosis

隨著時代發(fā)展，微流控技術日趨成熟，微混合器作為微流控系統(tǒng)的一個分支[1]，廣泛地運用在了化學分析、醫(yī)學臨床、生物環(huán)境監(jiān)測等領域的試劑混合中。有許多生化反應是建立在不同種反應物充分混合的基礎上的，而對于微混合器內(nèi)的流體，雷諾數(shù)較低，忽略了慣性效應的流體流動緩慢[2-4]，這種情況下試劑間的混合基本依靠分子間的擴散，難以實現(xiàn)試劑間的完全混合[5-8]。因此，國內(nèi)外許多研究者提出了許多不同微尺度下的混合器結構，這些微混合器根據(jù)結構和工作原理的不同可以分為主動式微混合器和被動式微混合器。主動式微混合器有電磁驅(qū)動型、熱驅(qū)動型、超聲波驅(qū)動型、電驅(qū)動型、機械擾動型等類型，其特點是流體可控性強，試劑混合速度快、混合效率高、混合效果好[9]，但是需要外部的能量驅(qū)動，部件結構較大，很難運用到一些條件苛刻的試劑分析中；被動式微混合器主要是通過改變微通道的結構，增大試劑間的擾動從而增加混合效率，并且結構簡單，無需外部驅(qū)動輸入，適用于大部分環(huán)境條件，但流體的控制性較差，比較依賴微管道的結構[10]。

筆者研究了一種新型的主動式電滲流微混合器，在環(huán)形微管道四周對稱分布兩對電極，當施加交流電場時，改變了管道內(nèi)的電勢分布，這些交替分布的電勢會誘導流體產(chǎn)生電滲運動，使得流體單元發(fā)生拉伸和折疊從而增強了流體的混合效果[11]。基于流體控制方程和有限元方法對該模型進行數(shù)值仿真，并探討了混合過程機理和混合效果。

1 數(shù)學模型

主動式微混合器結構見圖1。使用圓環(huán)形結構微管道作為混合器主體，在環(huán)形管道的豎直軸線上對稱分布兩塊隔板，其中AB和CD分別為混合器入口和出口，圓環(huán)形管道表面對稱分布兩對電極分別為1、2、3、4，4個電極之間施加交流（AC）電場，其中電極2和4的電勢為V0sinωt，電極1和3的電勢為-V0sinωt。流體從AD邊界驅(qū)動輸入，流體為不可壓縮流體。本研究采用Navier-Stokes方程描述流場，對流擴散方程描述濃度場，泊松方程描述電場，公式為（1）-（4）：

▽·[pI-η（▽u+▽uT）]+ρu·▽u=f （1）

▽·u=0 （2）

▽2Φ=0 （3）

u·▽c=▽·（D▽c） （4）

式中，ρ為流體密度、η為流體的粘度、u為流體速度、p為流體壓強、c為流體的濃度、D為流體的擴散系數(shù)、I為單位張量。其中，輸入載體采用水溶液，其密度為ρ=1 000 kg/m3，粘度為η=0.001 Pa·s，以及擴散系數(shù)為D=10-11 m2/s。由于微尺度下的流體的表面力和粘性力起到主導作用，雷諾數(shù)較低，流體的慣性效應可不計，故Navier-Stokes方程忽略慣性項。

在AB邊界施加入口邊界條件，速度為層流入口邊界，速度為10-3 m/s，BC施加出口邊界條件，其他邊界施加電滲速度邊界，控制方程為（5）：

對于對流擴散方程，入口AO和OD的濃度分別為：1 mol/m3和0 mol/m3。本研究中混合器的混合效果通過濃度指標衡量（6）：

（6）

其中，σ=0和σ=1分別代表流體充分混合和完全分離。當σ的值越低時，不同的流體將會混合的更充分，混合器的混合效果也就越好。

2 結果與討論

2.1 混合機理分析

本研究使用開源有限元軟件計算了該數(shù)值模型，基于層流的混合理論，流體間發(fā)生混合的主導因素是對流作用下不同流體單元相對位置的重新分布，由流場特性決定；同時，流體運動過程中高濃度分子向著低濃度分子擴散，促使不同流體進一步混合。

為了更好地了解微混合器的混合效果，首先研究了外加交流電壓時通道內(nèi)的電勢分布情況（圖2）。由圖2可以看出，電勢呈對稱分布，在混合器的水平軸線上電勢為零，環(huán)狀管道內(nèi)絕緣隔板將正負電極分隔開來。微管道內(nèi)的流體受到交流電勢的影響，產(chǎn)生電滲效應使得流體沿著管道壁做整體的定向平移。

數(shù)值計算過程中，由入口邊界驅(qū)動2種流體進入微混合器，圖3展示了微管道內(nèi)的流體流線分布。未施加交流電場的流體流線如圖3a，流場內(nèi)的流體流動主要由入口驅(qū)動，可以看出通道內(nèi)流體分層運動，2種流體的流線互不干擾，但在經(jīng)過絕緣隔板時流線變得密集，這是因為隔板迫使流體由狹小的通道流過，類似于收縮—擴張管道，在狹小的通道中流體流速增加。而在施加交流電場后，管道內(nèi)的流線發(fā)生了明顯的變化（圖3b），由于電場強度在流場內(nèi)并不一致，故微管道壁面的電滲流速度不同，進而使得通道內(nèi)待混合的2種流體發(fā)生對流運動；由于施加交流電場，電極附近會生成由電滲流引起的旋轉(zhuǎn)渦流，同時由于微管道內(nèi)絕緣擋板的作用，對流體流動產(chǎn)生干擾，渦流和隔板作用下共同擾亂了混合器內(nèi)的主流，極大程度上加強了混合器內(nèi)2種流體的非均勻性，使對流作用更加強烈，流體單元也產(chǎn)生折疊和拉伸，從而達到增強混合器的混合效果。

2.2 混合效率

為了更好地觀察對比外加交流電場前后時流體的分布情況，研究了微混合器內(nèi)的流體濃度變化（圖4）。2種液體分別為待混合試劑和去離子水，未施加交流電場前，濃度分別為1和0，并且2種流體之間有著明顯的分界線。絕緣隔板的作用下，迫使原本充斥在環(huán)形管道的流體從隔板和管道壁之間的狹小通道流過，使得靠近內(nèi)管壁的流體流速加快（圖4a）。

當施加大小為的交流電場后，隨著電場逐漸變化，在混合器通道內(nèi)會形成一定的電勢差，使流場壁面產(chǎn)生電滲速度并驅(qū)動通道內(nèi)的流體發(fā)生電滲運動，即非均勻變化的電場強度帶來了非均勻的壁面電滲流速度，擾亂了混合器內(nèi)的流場，進而驅(qū)使待混合的流體發(fā)生對流運動（圖4b）。由圖4可以看出，在兩對電極附近的擾動尤其劇烈，同時利用隔板的收縮—擴張效應，加強了流體間的對流效應，使混合器內(nèi)的流體單元產(chǎn)生相互拉伸和折疊，促進了待混合流體向完全混合進行，進一步提高混合效率。以隔板為界，隔板左側(cè)的流體混合已經(jīng)初步進行，但待混合的2種試劑仍具有一定的分界，流體濃度以1和0為主；在隔板右側(cè)，流體在經(jīng)過狹小通道后流速加快，在交流電場的作用下流體發(fā)生進一步混合，混合流體濃度介于0與1之間，大部分混合濃度在0.5左右，達到了良好的混合效果。

圖5是混合效率指標σ隨混合時間變化的曲線，該曲線表明了混合效率指標隨著混合時間的增加而呈波浪式下降，指標的波動幅度逐漸減小?；旌现笜说拿恳粋€波動都代表了流體混合濃度的快速變化，此時流體界面扭曲變形，形成了對流體介質(zhì)的強烈拉伸和折疊，在交流電場的作用下產(chǎn)生不規(guī)則的旋轉(zhuǎn)，使混合效率指標σ逐漸趨于0值，完成流體的完全混合，提升了微混合器的混合效果。

3 結論

交流電場下基于電滲效應的微混合器，結合了被動式的隔板結構，利用流體在通過環(huán)形結構時產(chǎn)生的電滲流來加強待混合流體間的擾動，達到高效率混合的目的。通過有限元方法進行數(shù)值分析，得到以下結論：微混合器內(nèi)的絕緣隔板結構改變了環(huán)形管道內(nèi)的流場，使流體在通過時提升其流速，對提升混合效率有很大的促進作用；周期性變化的交流電場使管道壁面產(chǎn)生了不一致的電滲速度，擾動微混合器內(nèi)的主流，同時在兩對電極附近產(chǎn)生不規(guī)則旋轉(zhuǎn)的渦流，流體界面發(fā)生劇烈的折疊和拉伸變形，這些非均勻的變化提升了流體的混合效率；該混合器混合長度小，混合時間短，流體混合完全，并且具備混合過程可控、便于集成和生產(chǎn)、抗干擾能力強等優(yōu)點。

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