魏鳴　慕瑞琪　馬中元

摘要 利用地面和梯度塔的風連續(xù)觀測數(shù)據(jù)進行的頻譜分析已經(jīng)開展很多，而受資料限制，高空風的頻譜分析仍較欠缺。本文使用風廓線雷達獲取的長時間序列連續(xù)測風數(shù)據(jù)，運用傅里葉變換的方法，計算了風的脈動譜密度。脈動譜能夠反映不同頻率的風速漲落對風動能的貢獻。使用2012年4月江西宜春前汛期期間的高空風連續(xù)數(shù)據(jù)，結(jié)合地面降水資料進行了1000～3000 m高度區(qū)間的頻譜分析，發(fā)現(xiàn)地處前汛期雨帶上的宜春地區(qū)降水存在著兩種不同時間周期的天氣系統(tǒng)影響，脈動譜的分布表現(xiàn)出時間周期為5～7 d和2～3 d的峰值區(qū)。分別對兩種不同時間周期的天氣系統(tǒng)頻譜進行了分析，并與平穩(wěn)天氣時的頻譜進行比較。5～7 d周期峰區(qū)的脈動譜密度數(shù)值為2～3 d的4～5倍，脈動譜峰區(qū)在2 000-3 000 m高度上較強，峰值強度向下迅速降低；2～3 d周期的脈動譜峰區(qū)在低層比較明顯，峰值強度較弱。風的脈動譜分布與地面降水的時間周期較為吻合。

關(guān)鍵詞 風廓線雷達 降水 頻譜分析 脈動譜

我國南方每年4—6月經(jīng)歷第一個多雨的時期，雨量多雨期長，稱其為前汛期，把7—9月稱為后汛期（陳紅和趙思雄，2000）；前汛期降水約占全年40%～50%或更多，是宜春地區(qū)的主汛期。每年因強對流天氣造成的農(nóng)作物倒伏、房屋倒塌和江河翻船，以及強雷電、短時強降水、冰雹和龍卷等災害，造成十分巨大的國民經(jīng)濟損失。因此，深入研究前汛期降水對人民生活和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)服務，意義重大（鹿世瑾，1990；何金海等，2015；王傳輝等，2015）。

不少學者使用常規(guī)天氣資料和多普勒天氣雷達等資料，對各類降水過程進行了深入分析，取得許多研究成果。慕熙昱等（2007）研究指出在颮線帶狀強回波內(nèi)有中尺度渦旋簇、波型特征和弓形回波。阮征等（2002，2008）研究利用雨滴下降的平均多普勒速度，對風廓線雷達垂直觀測資料進行修正，從而可以得到降水云體中三維風隨高度分布的數(shù)據(jù)，并研究基于湍流散射理論，構(gòu)建了風廓線雷達（WPR）強度信息對大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)的估算方法。王東海等（2011）對2008年華南前汛期持續(xù)性致洪暴雨的降水特征及成因進行了天氣尺度的研究，將2008年華南前汛期降水過程分為4個階段，并闡述了每個階段的降水特征；陳紅和趙思雄（2000）對1979年第一次全球大氣研究計劃試驗（FGGE）期間華南前汛期3次暴雨過程及其環(huán)流特征進行了診斷研究。梁巧倩等（2012）對華南前汛期MCS的時空變化特征、發(fā)生發(fā)展的組織形式和天氣學背景進行了分析；吳志偉等（2006）利用全國160站逐月降水資料，統(tǒng)計分析了1951—2000年華南前汛期降水、江淮梅雨和華北雨季旱澇事件的分布特征。蘇俐敏等（2012）對2012年4月兩次颮線過程的雷達回波特征進行分析，指出具有南北走向的回波帶結(jié)構(gòu)，最易發(fā)生強雷電和短時強降水天氣；颮線回波帶和超級單體也是產(chǎn)生短時強降水的雷達回波系統(tǒng)；這些產(chǎn)生短時強降水的回波系統(tǒng)，可以由冷鋒、靜止鋒、850hPa切變線、850 hPa能量鋒區(qū)、MCC（MCS）、中尺度地形輻合線、雷暴冷堆、冷出流邊界和局地鋒區(qū)等觸發(fā)機制產(chǎn)生。

學者們對各類降水特征從天氣分析和氣候統(tǒng)計方面開展了很多研究，但從頻域中獲取天氣系統(tǒng)能量周期的分布、幅度、出現(xiàn)頻率等特征的研究甚少。對連續(xù)時間序列風的分析研究可以分別針對時域和頻域數(shù)據(jù)開展，時域研究能量隨時問變化，頻域則研究能量隨頻率分布，稱為譜分析方法，兩種不同形式的表達方式以傅里葉變換相聯(lián)系。降水的出現(xiàn)與風的變化密切相關(guān)，對長時間序列風數(shù)據(jù)進行頻譜分析有助于研究天氣系統(tǒng)和降水的周期。早在20世紀50年代，Panofsky（1955）和Griffith et al.（1956）開始運用功率譜密度的分析方法分析了兩個月到4秒時間范圍的水平風速脈動譜，研究了其頻譜特點；van der Hoven（1957）利用美國Brookhoven國家實驗室125 m氣象塔上風的觀測資料進行了分析，在頻率從0.0007周/小時～900周/小時范圍內(nèi)的功率譜中，存在周期為4 d、12 h及約1 min的顯著周期，提出了“譜間隙”現(xiàn)象。這一結(jié)果得到了類似觀測事實的證實（Srinivasa and Anandan，1981，2008；Wuertz，1988）。70年代后，譜分析技術(shù)引入到邊界層湍流研究中，很多學者對大風過程（劉小紅和洪鐘祥，1996；馬中元等，2011；田玉基等，2011）以及冷鋒（孫愛東和徐玉貌，1997；趙德山等，1982）進行譜分析研究。

江西宜春位于前汛期雨帶附近，4—5月降水主要受華南前汛期影響，2012年3月下旬進入前汛期雨季，4月江西降水天氣頻發(fā)，累計降水量為319.7mm，強對流天氣的主體是中小尺度的冰雹、龍卷、雷雨大風、短時強降水和強雷電等天氣。本文根據(jù)江西宜春風廓線雷達2012年4月高空風連續(xù)觀測數(shù)據(jù)，用頻譜分析方法分析數(shù)據(jù)周期性變化特點，高空風資料反映的能譜特征與降水周期性變化有關(guān)，可以從動能和周期的角度認識宜春前汛期降水，有助于了解前汛期內(nèi)大氣各類擾動的降水統(tǒng)計特征，為認識天氣系統(tǒng)提供一種新的思路。

1數(shù)據(jù)處理

風廓線雷達用來彌補常規(guī)高空風探測中時空密度不夠，作為中尺度災害性天氣監(jiān)測系統(tǒng)中的一部分，對大氣中風的垂直分布具有較高的時間分辨率。邊界層風廓線雷達探測周期約5 min；對流層風廓線雷達探測周期不大于10 min。資料處理后風向精度小于10°，風速精度小于1.0 m/s。

風廓線雷達的五波束掃描方式，能有效提高降水時的測風精度，改進風廓線雷達水平風數(shù)據(jù)質(zhì)量（馬中元等，2009，2011）。宜春風廓線雷達（114°21′36″E，27°47′24″N，130 m）為五波束邊界層風廓線雷達，探測高度范圍為100～5 980 m，高度分辨率為60～120 m，探測時間周期為6 min；在晴空時探測高度在3 000 m左右，降水云出現(xiàn)時，探測高度可抬升到6 000 m。

頻譜分析數(shù)據(jù)取自2012年4月1日—5月5日期間宜春風廓線雷達連續(xù)探測數(shù)據(jù)，當信噪比SsNR）較低時，探測的微弱信號可信度差，因此對SNR小于-15 dB的風數(shù)據(jù)進行了剔除，不參與風的頻譜分析。

當降水粒子作為示蹤物時，強降水回波信號造成的低層數(shù)據(jù)飽和會引起數(shù)據(jù)空洞。風的頻譜分析采用半小時平均的水平風數(shù)據(jù)，由于頻譜分析要求數(shù)據(jù)具有較好的連續(xù)性，因此對數(shù)據(jù)進行連續(xù)性檢驗處理，在風數(shù)據(jù)序列中，出現(xiàn)大于5點的單時次缺測數(shù)據(jù)時，此列數(shù)據(jù)不參加頻譜分析，為保證數(shù)據(jù)的連續(xù)性，頻譜分析時當數(shù)據(jù)序列中出現(xiàn)個別缺測數(shù)據(jù)時，用鄰近的數(shù)據(jù)進行線性插值填補。

2風廓線雷達資料的頻譜分析方法

2.1時域信號頻譜分析

譜分布能更直接地與各種不同尺度的天氣過程相聯(lián)系，提供了在時間域或空間域中區(qū)分不同周期運動的一種手段。譜分析得到的譜密度分布，是開展頻譜分析的數(shù)據(jù)基礎。而譜密度的求取是由時域信號自相關(guān)函數(shù)經(jīng)傅里葉變換得到的（駱箭原和朱瑞兆，1987；劉小紅和洪鐘祥，1996）。

2.2脈動譜分析

脈動譜表示不同頻率的風速漲落對風動能的貢獻，數(shù)值上等同于漲落數(shù)據(jù)序列相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換，在脈動譜中更能反映出天氣系統(tǒng)時間周期，通過脈動譜可以發(fā)現(xiàn)不同天氣系統(tǒng)的周期性變化規(guī)律，從而更好地了解大氣運動與局地天氣過程的關(guān)系。脈動譜密度單位為kg·m²·s^-1·m^-3（章小平等，1987）。

為提取較長時間序列風隨時間變化，處理中首先計算隨時間變化的平均風，稱為趨勢項。在計算脈動譜密度時對長時間序列風數(shù)據(jù)進行了去趨勢項的處理，用最小二乘法對長序列風數(shù)據(jù)進行二次或高次時變曲線擬合，求出趨勢項，并在原始風數(shù)據(jù)中扣除，求出風的漲落量，以消除長時間序列平均風隨時間變化的影響。

3頻譜分析

2012年4月江西進入前汛期主雨季，宜春處于前汛期雨帶上，降水天氣頻發(fā)。2012年4月1日一5月5日累積共出現(xiàn)67 h的地面降水，對地面降水時間的FY2衛(wèi)星TBB亮溫進行平均，如圖1a，可以看到江西中部有一條雨帶維持，宜春正位于這條雨帶尾部。雨帶呈由西南一東北走向，對4月的FY2云圖分析發(fā)現(xiàn)，雨帶在南北方向稍有擺動，云帶上有小的云體沿著雨帶自西向東移動。圖2b為4月10日19時（世界時，下同）亮溫圖，圖中的積雨云團清晰可見，造成宜春地區(qū)的降水天氣發(fā)生。

3.1 2012年4月高空風頻譜分析

2012年4月1日—5月5日期間江西宜春地區(qū)共出現(xiàn)了13次降水天氣，對該時段總體的天氣形勢進行了風頻譜的分析，數(shù)據(jù)選取2012年4月1日一5月5日水平風數(shù)據(jù)，總數(shù)據(jù)點為l 680點。圖2a是4月1日—5月5日6 000 m高度以下的水平風速時序，根據(jù)數(shù)據(jù)連續(xù)性的檢驗結(jié)果，3000 m高度以上可信數(shù)據(jù)獲取率不高，有些高度低于50%，為獲得準確的頻譜分布，在進行脈動譜分析時選取3000 m以下的數(shù)據(jù)進行研究；圖2b為該時段的地面雨量分布；圖2c為脈動譜分布，圖中5條曲線分別為3040 m、2500 m、2020 m、1540 m、1000 m高度上水平風的能譜密度曲線。

圖2a清晰地反映了2012年4月宜春6000 m高度以下的水平風速分布特征，可見，不同時間周期所對應的天氣系統(tǒng)。2000～3000m出現(xiàn)風速極大值，最大風速可達20 m/s，所對應時段地面均有降水產(chǎn)生（圖2b），表明高空風活動與地面降水周期有一定的對應關(guān)系。對4月1日—5月5日期間半小時平均的水平風數(shù)據(jù)進行頻譜分析，脈動譜特征（圖2c）反映了一定天氣系統(tǒng)的周期性特征，峰值周期特征在脈動譜中表現(xiàn)為兩個不同時間長度的峰區(qū)，圖2c中有三個較明顯的峰值區(qū)，并在各個高度上均有表現(xiàn)。第一個峰值區(qū)的頻率范圍為1.7×10^-6～2.6×10^-6s^-1，對應的峰區(qū)特征周期大約為5～7 d；第二個峰值區(qū)的頻率范圍為4.0×10^-6～6.0×10^-6s～，對應峰區(qū)特征周期大約為2-3 d；圖中出現(xiàn)的第三個峰值區(qū)，頻率范圍為1.0×10^-6～2.0×10^-5s^-1，對應的峰區(qū)特征周期大約為0.5～1 d，表現(xiàn)了天氣系統(tǒng)的震蕩周期。這也印證了在數(shù)據(jù)分析中，存在著不同時間周期的天氣系統(tǒng)。圖中可見，長周期天氣系統(tǒng)的風能譜密度大于短周期天氣系統(tǒng)，5～7 d周期的峰值區(qū)峰值脈動譜密度較大，2～3 d周期的峰值區(qū)次之，1 d左右周期的峰值區(qū)峰值脈動譜密度最小。脈動譜的峰值強度由高層到低層基本呈現(xiàn)逐漸減弱的趨勢，1 000 m高度上的脈動譜曲線峰值能量較小，峰值區(qū)也沒有其他高度明顯。

頻譜分析得到的分布周期在水平風速時序（圖2a）和地面雨量（圖2b）中也有所反映，圖中的紅色虛線表征出現(xiàn)的4個風速較大時段，形成了5～7 d的大風周期，圖中還出現(xiàn)了一些時間周期為2～3 d的小風速區(qū)。這種不同時間長度的天氣周期可能是由于前汛期雨帶的位置變化所致，雨帶的南北擺動導致長周期的天氣系統(tǒng)出現(xiàn)，而短周期的天氣系統(tǒng)可能是雨帶東西向中的小波動導致。

對4月1日—5月5日數(shù)據(jù)的頻譜分析得到5～7 d和2～3 d不同時間周期的天氣系統(tǒng)進行了提取，計算了不同時間周期天氣系統(tǒng)的脈動譜密度，對于5～7 d周期的天氣系統(tǒng)，選取前后各3 d的資料進行計算，2～3 d周期的天氣系統(tǒng)選取前后各1 d的資料進行計算。表1給出不同頻譜周期峰值位置的脈動譜密度，以及對應天氣過程的風速極值和地面最大雨量。

從表1中可以看到，天氣系統(tǒng)為5～7 d周期的脈動譜密度數(shù)值上大于2～3 d；5～7 d周期的天氣系統(tǒng)在3 000 m高度上的風速極值也較2～3 d周期大；總體上，與2～3 d周期天氣系統(tǒng)的地面雨量相比，5～7 d周期天氣系統(tǒng)所產(chǎn)生的降水量較大，表中降水量為T表示單站雨量小于0.1 mm，在此次過程中宜春站沒有出現(xiàn)地面降水。綜合譜密度值、水平風速以及地面降水量發(fā)現(xiàn)，長周期天氣系統(tǒng)的風動能較大，高空風速較大，所產(chǎn)生的降水也較強，系統(tǒng)更加深厚。短周期天氣系統(tǒng)峰區(qū)的譜密度比長周期天氣系統(tǒng)小得多，但是風速的脈動仍然是十分活躍的，并且與天氣過程有著密切聯(lián)系。在頻譜分析中還存在著一天以及幾小時的降水周期，在下節(jié)天氣過程的分析中有所表現(xiàn)，這里不再一一羅列。

3.2平穩(wěn)天氣下頻譜特征

對北京延慶地區(qū)平穩(wěn)天氣條件下的脈動譜進行計算分析，發(fā)現(xiàn)歸一化的脈動譜密度在雙對數(shù)坐標下分布呈線性（Ruan et al.，2014）。對江西宜春地區(qū)2012年1月平穩(wěn)天氣下的風廓線雷達數(shù)據(jù)進行了計算，圖3選取6 d和3 d連續(xù)平穩(wěn)天氣下的脈動譜給出歸一化。圖3a為2012年1月14日00時—19日24時1 000 m、2 020 m和3 040 m高度上水平風歸一化脈動譜分布，圖3b為2012年1月5日00時—7日24時這3個高度上的水平風歸一化脈動譜分布，資料選用半小時平均的水平風數(shù)據(jù)，6 d的總數(shù)據(jù)點數(shù)為288點，3 d為144點。在平穩(wěn)天氣條件下，脈動譜分布較為平坦，沒有明顯的峰區(qū)，在頻率2×10^-5～10^-1范圍內(nèi)脈動譜密度呈線性分布，脈動譜密度分布隨高度變化不大，與北京延慶風廓線雷達數(shù)據(jù)計算的基本相同。

圖4反映了6 d和3 d平穩(wěn)天氣條件下脈動譜分布，數(shù)據(jù)選取與上述一致，用半對數(shù)坐標表示。從圖中可看出，譜密度值隨頻率增高而減小，整個頻段脈動譜曲線比較平坦，僅有較小波動，表明未有明顯天氣系統(tǒng)過境。6 d平穩(wěn)天氣下的脈動譜密度較3 d大，并在3 000 m高度處曲線有一些小的波動，可能是由于大氣擾動影響所致。隨高度降低，脈動譜密度基本呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。

3.3 4月24日天氣過程的頻譜分析

4月24日為5～7 d周期中出現(xiàn)的一次雷雨大風天氣過程。此次雷暴范圍波及整個江西，宜春站的地面最大雨強為20.5 mm/h，過程降水量達45.5mm。地面降水小時數(shù)為13 h。數(shù)據(jù)選取4月21—26日6 d的半小時平均水平風數(shù)據(jù)，共288個數(shù)據(jù)點。圖5a為3 000 m高度以下的水平風速時序，圖5b為該時段的脈動譜分布。

由圖5a可以看出，4月24日風速達到最大，高空最大風速區(qū)出現(xiàn)在2 000～3 000 m高度處，風速極大值達到20 m/s，這時地面產(chǎn)生強降水。大風維持時間較長、發(fā)展深厚。這次天氣過程由颮線過境所致，850和700 hPa有較強西南急流存在。脈動譜分布（圖5b）中，在3 040 m和2 020 m高度上脈動譜密度相對集中，峰區(qū)也更加明顯，2 020～1 000 m風能譜密度迅速減小，與7 d平穩(wěn)天氣下的脈動譜分布相比，頻率1.3×10^-3s^-1處出現(xiàn)一明顯的峰值區(qū)，對應的時間周期為21 h，說明在分析資料中，存在著約1 d周期的天氣過程，峰值譜密度為0.4kg·m²·s^-1·m^-3。在頻率2.5×10^-5s^-1處還出現(xiàn)了一個小的峰值區(qū)，對應的時間周期為11 h，反應了地面降水的周期，在地面雨量分布（圖2b）中中該時段也存在大約11 h的降水周期，與脈動譜所反映的時間周期相吻合。

3.4 4月4日過程風頻譜分析

4月4日為2～3 d周期中出現(xiàn)的一次降水天氣過程。選取4月3—5日的半小時平均的水平風數(shù)據(jù)進行頻譜分析，共144個數(shù)據(jù)點。這次過程影響強度系統(tǒng)較弱，對應時段地面有弱降水產(chǎn)生，過程降水量為20.4 mm，總降水時段為4月4日18時—5日05時。圖6a為該段時間3 000 m高度以下的水平風速時序，圖6b為脈動譜分布。

圖6a的水平風速時序中反映出這次過程風速比4月24日過程小，最大風速出現(xiàn)在3 000 m，風速極值為12 m/s，系統(tǒng)影響較弱，大風維持時間短，系統(tǒng)較淺薄。圖6b中的脈動譜特征與長周期天氣過程有所不同，脈動譜密度在2 020 m和1 000 m高度上較集中。與3 d平穩(wěn)天氣下的脈動譜相比，圖6b中頻率3×10^-5s^-1處存在一個明顯峰值區(qū)，對應的時間周期為10 h，峰值譜密度為0.07 kg·m²·s^-1·m^-3，僅為5～7 d周期天氣系統(tǒng)的1/5，可能是由于這次天氣過程的影響系統(tǒng)較弱，高空冷空氣活動不明顯，風速也不大的原因，但出現(xiàn)降水過程的脈動譜密度仍明顯大于3 d平穩(wěn)天氣條件下的脈動譜密度。另外，在頻率7.0×10^-5s^-1處也存在一個小的峰值區(qū)，峰區(qū)特征4 h，反映了一定的中尺度大氣擾動形成的降水周期。在地面實況中，4月4日18時—5日01時產(chǎn)生了降水，雨量為16.9 mm；4月5日04—05時也有弱降水產(chǎn)生，雨量為3.1 mm，這一特征在地面雨量分布（圖2b）中也有所表現(xiàn)，降水的維持時間略短于脈動譜中峰值所對應的時間周期。因此，對頻譜中高頻段峰區(qū)的分析，可以撲捉到天氣系統(tǒng)的降水周期。

3.5兩個周期天氣過程的差異

將兩個不同時間長度周期天氣過程的頻譜分布特征相比較，有以下幾點差異：

1）脈動譜分布特征有所不同。4月21—26日較長時間周期天氣系統(tǒng)的脈動譜密度在3 040 m和2 020 m高度上較集中，2 020 m到1 000 m風能譜密度迅速降低，反映了雨帶在南北方向上的擺動；而4月3—5日短時間周期天氣系統(tǒng)風能譜密度在2020 m和1000 m高度上較集中，高空冷空氣活動不明顯，影響系統(tǒng)淺薄，僅在中低層有所表現(xiàn)，這可能是天氣系統(tǒng)在東西方向出現(xiàn)有小波動的原因。

2）在譜密度的數(shù)量值上，4月21—26日過程的能量較大，在脈動譜圖中也有所反映，長周期天氣系統(tǒng)的能量大約為短周期天氣系統(tǒng)的4倍左右。從水平風速時序中也可以看出，長周期天氣過程的風速極大值明顯大于短周期過程，所對應時段地面產(chǎn)生的降水也較大。這表明長周期天氣過程影響系統(tǒng)更深厚，高空風速較大，含有的能量也比短周期天氣系統(tǒng)大。

3）兩次降水過程的脈動譜分布圖中均反映了各次降水的時間周期，與地面降水較為吻合。

4結(jié)論

1）應用風廓線雷達獲取的長序列風數(shù)據(jù)進行了頻譜分析，計算了脈動譜密度。脈動譜分布能夠反映天氣系統(tǒng)周期性的變化特征，發(fā)現(xiàn)不同時間周期天氣系統(tǒng)的活動，了解天氣系統(tǒng)周期性的變化；為天氣預報和大氣科學研究提供了一種新的方法。

2）分析宜春2012年4月的數(shù)據(jù)頻譜結(jié)果，清晰地揭示了該地前汛期降水期間存在不同時間周期的天氣系統(tǒng)，從頻譜中看到存在5～7 d以及2～3 d兩種時間長度的天氣系統(tǒng)，這一特征在水平風速時序圖和地面降水中也有所表現(xiàn)。

3）分析頻譜特征發(fā)現(xiàn)，與平穩(wěn)天氣相比出現(xiàn)降水天氣的脈動譜分布上出現(xiàn)譜峰區(qū)，5～7 d周期較長的天氣系統(tǒng)譜峰區(qū)特征在3 000 m高度上明顯，譜密度較大，可能反映了高空冷空氣的活動，2～3 d周期的天氣系統(tǒng)譜峰區(qū)低空明顯，而且譜密度相對較小。

4）運用不同時間長度的風廓線數(shù)據(jù)進行頻譜分析，所表現(xiàn)的頻譜特征有所差異。頻譜中長周期峰區(qū)反映天氣系統(tǒng)的周期，頻譜中的短周期反映了降水過程的持續(xù)時間。

對前汛期暴雨的全面了解，還需要對不同地點數(shù)據(jù)以及結(jié)合多資料進行深入分析。