張春娜

摘 要： 以某配送中心的流通加工系統(tǒng)為例，考慮流通加工系統(tǒng)作業(yè)的離散性和時(shí)間性因素，采用時(shí)間Petri網(wǎng)建模的方法，構(gòu)建該系統(tǒng)的時(shí)間Petri網(wǎng)模型，并運(yùn)用其化簡(jiǎn)規(guī)則對(duì)模型進(jìn)行化簡(jiǎn)分析，得出該系統(tǒng)作業(yè)的時(shí)間區(qū)間范圍。該方法為配送中心流通加工系統(tǒng)的建模提供了有益的參考。

關(guān)鍵詞： 流通加工； 時(shí)間Petri網(wǎng)； 建模

中圖分類號(hào)： TP 393 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A 文章編號(hào)： 1671-2153（2017）04-0094-03

0 引 言

流通加工是現(xiàn)代物流配送中心作業(yè)活動(dòng)中重要的一環(huán)，它能夠根據(jù)客戶的要求完成物品在流通領(lǐng)域的加工任務(wù)，為消費(fèi)者提供重要的增值服務(wù)。在流通加工過程中，如何合理地組織人力、物力，加速商品在倉(cāng)庫(kù)中的周轉(zhuǎn)，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益是配送中心組織管理的首要問題。

目前多采用離散事件動(dòng)態(tài)建模（DEDS）的方法對(duì)此類問題進(jìn)行分析研究。鑒于Petri網(wǎng)模型是一種圖形分析和數(shù)學(xué)分析兼而有之的建模工具，所以本文重點(diǎn)討論如何采用時(shí)間Petri網(wǎng)模型，對(duì)某農(nóng)副產(chǎn)品批零市場(chǎng)的流通加工作業(yè)流程進(jìn)行建模研究。

1 系統(tǒng)時(shí)間Petri網(wǎng)模型的建立

為了使所建的模型更具有代表性和可研究性，本文以某批次農(nóng)副產(chǎn)品一次訂單加工過程為例，對(duì)其進(jìn)行建模研究。根據(jù)訂單的要求，首先應(yīng)對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行檢測(cè)，主要包含檢測(cè)蔬菜、果品類的藥物殘留，檢測(cè)肉類、魚類是否含有有毒有害物質(zhì)等，對(duì)于檢測(cè)結(jié)果不合格的產(chǎn)品，按規(guī)定處理或者就地銷毀。對(duì)于檢測(cè)合格的產(chǎn)品分為兩類，一類只需要進(jìn)行清洗等簡(jiǎn)單的加工操作，這類在文中稱為A類產(chǎn)品，對(duì)其進(jìn)行的加工稱為初加工。另一類除清洗外，還需要進(jìn)一步的加工，如去皮、切塊等，這類在文中稱為B類產(chǎn)品，對(duì)其的深加工稱為二次加工。對(duì)于B類產(chǎn)品，在二次加工后需要進(jìn)行質(zhì)檢，如果質(zhì)檢不合格，需要返工。質(zhì)檢合格的B類產(chǎn)品，需要和A類一同，組合打包、稱重、貼標(biāo)簽，然后裝箱搬運(yùn)至待發(fā)貨區(qū)。

根據(jù)產(chǎn)品作業(yè)過程，建立該流通加工系統(tǒng)的時(shí)間Petri網(wǎng)模型如圖1所示。圖1中，庫(kù)所P1及其中的托肯表示產(chǎn)品到達(dá)配送中心，準(zhǔn)備進(jìn)入流通加工階段，庫(kù)所P2表示對(duì)農(nóng)副產(chǎn)品的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)束，庫(kù)所P3和P4分別表示符合質(zhì)檢要求的產(chǎn)品和不符合質(zhì)檢要求的產(chǎn)品，庫(kù)所P5和P6表示A類、B類產(chǎn)品分別到達(dá)待加工區(qū)，庫(kù)所P7和P8分別表示對(duì)A類、B類產(chǎn)品的初加工完成，庫(kù)所P9表示對(duì)B類產(chǎn)品的二次加工完成，庫(kù)所P10表示對(duì)B類產(chǎn)品的二次加工質(zhì)量驗(yàn)收完成，庫(kù)所P11表示B類產(chǎn)品的二次加工質(zhì)量不合格，庫(kù)所P12表示B類產(chǎn)品等待再次二次加工，庫(kù)所P13表示B類產(chǎn)品的二次加工質(zhì)量合格，庫(kù)所P14表示對(duì)A類、B類產(chǎn)品的組合打包完成，庫(kù)所P15表示對(duì)A類、B類產(chǎn)品的稱重、打標(biāo)簽完成，庫(kù)所P16表示該流通加工作業(yè)完成，等待出庫(kù)。

圖1中出現(xiàn)的qB表示B類產(chǎn)品二次加工不合格，需要返回再加工的可能概率，在此取qB=1/10。該模型中各個(gè)變遷的含義如表1所示。

由表1可以看出，時(shí)間Petri網(wǎng)對(duì)變遷發(fā)生的時(shí)間區(qū)間有明確的界定。需要說明的是表中出現(xiàn)的瞬時(shí)變遷不代表此項(xiàng)作業(yè)在實(shí)際過程中不占用時(shí)間，只是相對(duì)與其他作業(yè)來(lái)說，此作業(yè)環(huán)節(jié)所用的時(shí)間非常短，可以忽略不計(jì)，所以用瞬時(shí)變遷來(lái)表示。

2 系統(tǒng)時(shí)間Petri網(wǎng)模型的簡(jiǎn)化與分析

時(shí)間Petri網(wǎng)由于引入了時(shí)間參數(shù)，能夠更好地表達(dá)實(shí)際作業(yè)過程中與時(shí)間有緊密關(guān)系的作業(yè)內(nèi)容。對(duì)于作業(yè)流程簡(jiǎn)單、節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少的小規(guī)模的Petri網(wǎng)模型，可以直接對(duì)模型分析；而對(duì)于作業(yè)流程復(fù)雜、節(jié)點(diǎn)數(shù)目較多的Petri網(wǎng)模型，即使不產(chǎn)生狀態(tài)空間爆炸問題，也會(huì)因?yàn)槟Ｐ吞珡?fù)雜，細(xì)節(jié)太多，給分析帶來(lái)困難。對(duì)于本例中建立的較為復(fù)雜的時(shí)間Petri網(wǎng)模型，首先有必要對(duì)其進(jìn)行時(shí)間等效變換處理，得到較為簡(jiǎn)單的作業(yè)流程模型，然后再對(duì)其進(jìn)行分析研究。

根據(jù)時(shí)間Petri網(wǎng)的化簡(jiǎn)規(guī)則對(duì)圖1所示的流通加工模型進(jìn)行化簡(jiǎn)。分析模型不難看出，模型中有多個(gè)順序結(jié)構(gòu)關(guān)系的變遷，采用時(shí)間Petri網(wǎng)的順序結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則對(duì)原模型進(jìn)行第一次化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后的模型如圖2所示。

其等效化簡(jiǎn)過程中，時(shí)間變遷T1和T2化簡(jiǎn)后為[T1，2]，[T1，2]=[T1+T2] =[15，25]，按照同樣的方法，分別將T3和T5整合為T3，5，T4和T6整合為T4，6，T7和T8整合為T7，8，T12和T13整合為T12，13，其等效的時(shí)間區(qū)間如表2所示。

對(duì)于圖2所示的模型，仍然是比較復(fù)雜的，有必要對(duì)其進(jìn)一步化簡(jiǎn)。由于時(shí)間變遷T4，6，T7，8，T9，T10之間是順序加循環(huán)的關(guān)系，采用順序結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則和循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則相結(jié)合的方法對(duì)其進(jìn)行第二次等效化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)結(jié)果如圖3所示。圖3中，時(shí)間變遷的等效過程T7，8，T9，T10之間是循環(huán)的關(guān)系，采用循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則，根據(jù)前文所述取qB=1/10，則有[T7，8，9，10]= [T7，8+T9+T10]/（1-qB）=[38.889，50]，再次采用順序結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則，有[T4，6，7，8，9，10]=[T4，6+T7，8，9，10]=[83.889，105]，等效變換關(guān)系結(jié)果如表3所示。

為了使模型更加簡(jiǎn)單，多次綜合運(yùn)用順序結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則、循環(huán)結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則以及并行結(jié)構(gòu)關(guān)系化簡(jiǎn)規(guī)則等，對(duì)圖3所示的模型進(jìn)行第三次等效化簡(jiǎn)，最終得到如圖4所示的模型。

由第三次化簡(jiǎn)的最終模型可以看出，該批次的訂單產(chǎn)品到達(dá)配送中心后，經(jīng)檢驗(yàn)對(duì)質(zhì)量符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品進(jìn)行加工作業(yè)，流通加工完成后等待發(fā)貨；不符合標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品被移至退貨區(qū)，等待后續(xù)處理。其時(shí)間變遷的等效關(guān)系及等效的時(shí)間區(qū)間范圍如表4所示。

結(jié)合圖4和表4可以看出，該批次的訂單產(chǎn)品在配送中心的流通加工作業(yè)所用的時(shí)間區(qū)間，最短完成時(shí)間為138.889時(shí)間單位，最長(zhǎng)完成時(shí)間為180時(shí)間單位；對(duì)于質(zhì)檢不合格的產(chǎn)品，通過此系統(tǒng)需要10到15時(shí)間單位。

3 結(jié) 論

通過采用時(shí)間Petri網(wǎng)對(duì)某農(nóng)副產(chǎn)品配送中心的流通加工系統(tǒng)進(jìn)行建模，并利用其化簡(jiǎn)規(guī)則對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到某批次的訂單產(chǎn)品在流通加工環(huán)節(jié)所耗費(fèi)的時(shí)間區(qū)間范圍。在不考慮特殊情況的條件下，此時(shí)間區(qū)間能夠反映產(chǎn)品的流通加工效率。這種建模方法對(duì)現(xiàn)代物流配送中心管理及規(guī)劃等問題的研究具有一定的借鑒作用。

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