曹艷文+潘世強(qiáng)

摘 要：均勻設(shè)計(jì)法是繼華羅庚教授普及、倡導(dǎo)的優(yōu)選法和國(guó)內(nèi)普及推廣的正交法之后應(yīng)用較為廣泛的統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)分析方法。本文即是采用均勻設(shè)計(jì)法進(jìn)行的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。同時(shí)利用DPS 數(shù)據(jù)處理軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析，該軟件可以為試驗(yàn)提供多類多元分析，如多元方差分析、回歸分析、有偏回歸分析、多因素分析等，還可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，建立數(shù)學(xué)模型。

關(guān)鍵詞：均勻設(shè)計(jì)；DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)；回歸分析

中圖分類號(hào)：S-3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.11974/nyyjs.20170532009

目前，國(guó)內(nèi)的均勻設(shè)計(jì)方法已日趨成熟，并且有一套結(jié)構(gòu)完整的試驗(yàn)表 Un（qs），按照試驗(yàn)表安排所需試驗(yàn)，其中U 代表均勻設(shè)計(jì)代號(hào)，n 代表要做的試驗(yàn)次數(shù)，q 代表每個(gè)因素的水平，s 代表數(shù)據(jù)表中列的數(shù)目。雖然均勻設(shè)計(jì)沒有正交設(shè)計(jì)的整齊性，但其靈活性較好，更重要的是，均勻試驗(yàn)可以大大降低試驗(yàn)次數(shù)，從實(shí)踐的角度看可以大大降低成本。由此可以看出其優(yōu)越性。本文通過實(shí)例簡(jiǎn)述DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本次試驗(yàn)選取的4個(gè)因素分別是螺旋升角、螺距、螺旋外徑（螺紋高度）和馬達(dá)轉(zhuǎn)速，每個(gè)因素分別選擇6個(gè)水平，因素水平表如下表1所示。

本次試驗(yàn)選用U6（64） 的均勻設(shè)計(jì)表，進(jìn)行一次重復(fù)組合排列，本次試驗(yàn)的試驗(yàn)方案如下表2，將所需的數(shù)據(jù)帶入試驗(yàn)方案中即每一組的試驗(yàn)條件，X1～X4分別代表螺紋外徑、螺旋升角、螺距和螺旋軸轉(zhuǎn)速。

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 復(fù)合肥顆粒

二次多項(xiàng)式逐步回歸分析結(jié)束后，DPS軟件輸出復(fù)合肥性能指標(biāo)Y1 與各因素間的二次多項(xiàng)式回歸方程如下式：

Y1=-0.892699893+0.026138692915X1-0.00017911423136X12

-0.00003809361791X22 （1）

二次多項(xiàng)式逐步回歸分析的相關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)果如表3、表4所示：

相關(guān)系數(shù)R=1，調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)為Ra=0.9998，總體顯著性檢驗(yàn)值F=3723.3983，顯著水平P值為0.0123<0.05，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.0005，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d=2.15725495，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量等于2為正態(tài)分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態(tài)分布，模型恰當(dāng)，否則模型不恰當(dāng)。從這些統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)可以看出，此回歸方程能很好的擬合復(fù)合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數(shù)來看，排肥均勻度與螺紋外徑X1成正相關(guān)，與螺紋外徑X12和螺紋升角X22成負(fù)相關(guān)，與轉(zhuǎn)速X42的平方成正相關(guān)。在表3中，偏相關(guān)系數(shù)是度量偏相關(guān)程度和方向的指標(biāo)，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計(jì)算的兩變量之間的相關(guān)系數(shù)，t檢驗(yàn)值是對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可信度的檢驗(yàn)，t越大越可信。根據(jù)表3中檢驗(yàn)值t，各因素及其交互作用對(duì)排肥均勻度的影響大小順序是X1>X12>X22>X42，即對(duì)排肥均勻度的影響程度大小為：螺紋外徑>螺旋升角>轉(zhuǎn)速。

變異系數(shù)可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數(shù)越小，均勻度越高。對(duì)二次多項(xiàng)式回歸分析結(jié)果取最小值，得到各因素取值和變異系數(shù)最小值如下表5所示。

2.2 尿素顆粒

二次多項(xiàng)式逐步回歸分析結(jié)束后，DPS軟件輸出尿素性能指標(biāo)Y2與各因素間的二次多項(xiàng)式回歸方程如下式 ：

（2）

二次多項(xiàng)式逐步回歸分析結(jié)果如表6、表7所示。

相關(guān)系數(shù)R=0.9995，調(diào)整后的相關(guān)系數(shù)為Ra=0.9976，總體顯著性檢驗(yàn)值F=260.9784，顯著水平P值為0.0464<0.05，剩余標(biāo)準(zhǔn)差為S=0.0013，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量d=1.86347994，Durbin-Watson統(tǒng)計(jì)量等于2為正態(tài)分布，其值越接近2，說明殘差越服從正態(tài)分布，模型恰當(dāng)，否則模型不恰當(dāng)。從這些統(tǒng)計(jì)學(xué)參數(shù)可以看出，此回歸方程能很好的擬合復(fù)合肥顆粒排肥均勻度與螺旋高度、螺旋升角、螺距及轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，可靠性較高。從各影響因素的回歸方程系數(shù)來看，排肥均勻度與螺距X3和轉(zhuǎn)速X4成負(fù)相關(guān)，與螺紋升角X22成正相關(guān)，與轉(zhuǎn)速X42的平方成正相關(guān)。在表6中，偏相關(guān)系數(shù)是度量偏相關(guān)程度和方向的指標(biāo)，即多元回歸分析中，在消除其他變量的影響的情況下，所計(jì)算的兩變量之間的相關(guān)系數(shù)，t檢驗(yàn)值是對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果可信度的檢驗(yàn)，t越大越可信。根據(jù)表6中檢驗(yàn)值t，各因素及其交互作用對(duì)排肥均勻度的影響大小順序是X42>X4>X22>X3×X4，即對(duì)排肥均勻度的影響程度大小為：轉(zhuǎn)速>螺旋升角>螺距。

變異系數(shù)可以用來衡量排肥的均勻度，變異系數(shù)越小，均勻度越高。對(duì)二次多項(xiàng)式回歸分析結(jié)果取最小值，得到各因素取值和變異系數(shù)最小值如下表8所示。

3 小結(jié)

本例中，由于本試驗(yàn)的因素水平數(shù)較多，因此采用了均勻設(shè)計(jì)的方法，以減少試驗(yàn)次數(shù)，并利用DPS軟件進(jìn)行了試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)。依據(jù)實(shí)驗(yàn)方案在實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行試驗(yàn)并記錄試驗(yàn)結(jié)果，然后整理數(shù)據(jù)并應(yīng)用DPS數(shù)據(jù)處理軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次多項(xiàng)式逐步回歸分析，獲得回歸方程以及當(dāng)試驗(yàn)指標(biāo)最小時(shí)各因素的數(shù)值大小。

參考文獻(xiàn)

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