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        基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速動車組牽引能耗計算模型

        2017-05-25 03:46:19王黛馬衛(wèi)武李立清楊葉向初平
        中南大學學報(自然科學版) 2017年4期
        關(guān)鍵詞:動車組坡度阻力

        王黛,馬衛(wèi)武,李立清,楊葉,向初平

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        基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高速動車組牽引能耗計算模型

        王黛1, 2,馬衛(wèi)武1,李立清1,楊葉1,向初平1

        (1. 中南大學能源科學與工程學院,湖南長沙,410083;2. 深圳市政研究院有限公司軌道交通院,廣東深圳,518000)

        為準確計算動車組牽引能耗,提出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和改進牽規(guī)法預測動車組牽引能耗。選取機車類型、坡度、目標速度、停站方案等8個因素作為動車組牽引能耗的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入變量,建立3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。采用增加動車組運動方程和優(yōu)化基本阻力公式方式對牽規(guī)法進行優(yōu)化。利用正交實驗法對動車組牽引能耗影響因素進行分析,并對111組實測能耗進行模擬驗證。研究結(jié)果表明:BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的實測能耗與計算能耗相對誤差在4.26%以內(nèi),改進牽規(guī)法的實測能耗與計算能耗相對誤差基本在10%以內(nèi),證明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型比改進牽規(guī)法模型能更好地預測動車組的牽引能耗,而且當目標速度增大時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度明顯比改進牽規(guī)法的計算精度高;目標速度和坡度對牽引能耗有顯著影響。

        動車組;牽引能耗;BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);改進牽規(guī)法;因素分析

        隨著動車組越來越受人們的青睞,其能源消耗問題也逐漸被人們所關(guān)注[1]。由于國內(nèi)的動車組并無準確、快捷的能耗計量方式,各鐵路企業(yè)間的電能費用不以實際電能消耗量而是以動車組牽引工作量作為清算依據(jù)[2],因此,提出一套準確的動車組牽引能耗測算方法對動車組電能費用的清算工作具有重要的意義。電力機車的能源消耗計算主要有2種方法:一種為從功的定義出發(fā),能耗正比于列車中受到的合力和速度的乘積[3];另一種方法為利用網(wǎng)壓與網(wǎng)流的乘積得到電力機車總能耗[4]。由于國內(nèi)動車組運行的網(wǎng)壓網(wǎng)流是嚴格保密的,因此,多采用第1種方法計算動車組能耗?!傲熊嚑恳嬎阋?guī)程”[5](以下簡稱“牽規(guī)”)屬于第1種方法,牽規(guī)將機車的基本運行阻力用關(guān)于速度的二次函數(shù)表示。但當速度大于200 km/h時,由空氣動力引起的基本阻力將急劇增大[6],牽規(guī)中的基本阻力公式不再適用于動車組,通過對基本阻力公式的系數(shù)進行修正,提出改進牽規(guī)法。但當目標速度增大時,改進牽規(guī)法的計算相對誤差增大,導致改進牽規(guī)法計算動車組牽引能耗存在一定的局限性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以克服該局限性,它能夠建立復雜的非線性模型[7],反映動車組影響因素與牽引能耗之間的非線性關(guān)系。目前,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)用于多種能耗的預測。李志勇等[8]利用徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合出不同工況下機車的效率從而計算機車能耗。QU等[9]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來預測城市建筑物的能源消耗。AZADEH 等[10]通過隨機程序綜合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和基因工程預測電能消耗。喻偉等[11]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了建筑能耗和室內(nèi)熱舒適狀況的預測模型。本文作者利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論,建立動車組牽引能耗計算模型,并與改進的牽規(guī)法計算結(jié)果進行比較,驗證BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對動車組牽引能耗計算的準 確性。

        1 動車組牽引能耗模型的建立

        1.1 數(shù)據(jù)處理

        本研究基于沈陽鐵路局的CRH380B和CRH5這2種車型在長吉(長春—吉林)城際鐵路和哈大(哈爾濱—大連)高速鐵路上的運行情況展開。對這2種車型進行了為期3月調(diào)研,收集了大量的能耗和運行基礎(chǔ)參數(shù)(包括動車組的基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)和運營組織參數(shù))。其中:能耗為動車組運行1趟的總能耗();基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)包括動車組機車車型f坡度、曲線半徑、隧道長度、動車總質(zhì)量;運營組織參數(shù)包括目標速度、停站方案和滿載率。

        1.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

        BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本原理是:給定1個輸入信號,它從輸入層單元傳到隱藏層單元,經(jīng)隱藏層單元處理后再傳遞到輸出層單元,由輸出層單元處理后產(chǎn)生1個輸出,這就是1個前向傳播過程;計算實際輸出與期望輸出之間的相對誤差,將相對誤差沿網(wǎng)絡(luò)反向傳播并修正連接權(quán)值,此為相對誤差反向傳播過程。給定另一個輸入信號。重復上述過程,直到全局相對誤差達到滿意為止,學習結(jié)束。單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)見圖1。

        圖1 單隱藏層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

        建立的BP網(wǎng)絡(luò)模型的輸入神經(jīng)元包括基礎(chǔ)設(shè)施參數(shù)和運營組織數(shù)據(jù)共8個變量,模型的輸出神經(jīng)元為1個,即動車組牽引能耗。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸出參數(shù)(1個)和輸入?yún)?shù)(8個),建立1個3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。研究表明:1個有足夠神經(jīng)元的單隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),通過選擇合適的連接權(quán)值和傳遞函數(shù),可以逼近任意1個輸入和輸出間光滑的、可測量的函數(shù)[12]并通過實驗方法確定。

        神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中隱藏層的非線性轉(zhuǎn)移函數(shù)采用單極性S型轉(zhuǎn)移函數(shù),對隱藏層,有

        式中:y為隱藏層各輸出值公式;N為隱藏層各輸入神經(jīng)元經(jīng)過權(quán)重相加后的值;()為單極性S型轉(zhuǎn)移函數(shù)。

        輸出層采用線性轉(zhuǎn)移函數(shù),對輸出層有:

        式中:E為輸出層神經(jīng)元的輸出值公式。

        采用matlab7.0中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應用模塊建立BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,將調(diào)研數(shù)據(jù)中選擇111組實測能耗隨機分成3組。

        1) 訓練組。隨機選取69組實測能耗用于網(wǎng)絡(luò)訓練,預設(shè)隱藏層神經(jīng)元為5個,并根據(jù)相對誤差調(diào)整連接權(quán)值,其中訓練方法采用Levenberg?Marquardt運算法則,相對誤差精度設(shè)為1×10?2(相對誤差平方和),學習率r=0.1,訓練目標相對誤差為1×10?2,最大迭代數(shù)為50 000次[15]。

        2) 驗證組。隨機選取26組實測能耗用于檢測網(wǎng)絡(luò)的泛化能力,當泛化能力不再提高時終止網(wǎng)絡(luò)訓練。

        3) 測試組。隨機選取16組實測能耗,用于獨立測試所訓練網(wǎng)絡(luò)的性能,對訓練過程無影響。

        為了提高模型的準確度和收斂速度,在進行網(wǎng)絡(luò)訓練與測試之前輸入樣本和檢驗樣本數(shù)據(jù)先歸一化預處理成(0,1)之間的實數(shù),歸一化方法為

        1.3 改進牽規(guī)計算法

        由牽規(guī)可知空氣阻力是列車速度的平方的函數(shù)。當列車速度小于200 km/h時,空氣阻力在基本阻力中占的比例較小;當列車速度大于200 km/h時,空氣阻力就成為基本阻力的主要部分[6]。但是,動車組基本阻力取決于許多因素,它與零部件之間、車表面與空氣之間以及車輪與鋼軌之間的摩擦和沖擊密切相關(guān),還與動車拖車車輛的結(jié)構(gòu)、技術(shù)狀態(tài)、氣候條件等有關(guān)。這些因素極為復雜,甚至相互矛盾,在實際運行中很難用理論公式進行精確計算,一般根據(jù)具體的列車車型通過多次試驗測得[14]。

        根據(jù)牛頓第二定律和動車組實際運行速度曲線建立動車組運動方程。改進牽規(guī)法計算動車組牽引能耗的具體計算公式為

        其中:Q(,)為動車運行時的牽引力,kN;z(,)為在處對應線路下動車的總阻力, kN;為回轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù),=0.08[15];,和為與動車組類型有關(guān)的經(jīng)驗常數(shù)[14];f1(,)為動車組單位基本阻力,N/kN;F1(,)為動車組基本阻力,kN;f2(,)為動車組單位附加阻力,N/kN;F2(,)為動車組附加阻力,kN;0.000 13為經(jīng)驗公式表達的隧道阻力[6]。

        2 計算結(jié)果與分析

        2.1 2種模型計算結(jié)果比較

        利用歸一化處理的數(shù)據(jù)對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓練和測試。當訓練次數(shù)為258時,均方差為1×10?4,函數(shù)收斂,訓練結(jié)束。運用訓練好后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對測試結(jié)果進行能耗預測,計算結(jié)果與改進牽規(guī)法計算結(jié)果如圖2所示。

        由圖2可知,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗計算相對誤差在±4.26%以內(nèi)。改進牽規(guī)法的能耗計算相對誤差基本在±10%以內(nèi),也有少數(shù)計算點相對誤差超過10%,最大相對誤差為14.39%。通過111組數(shù)據(jù)模擬驗證,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能耗預測相對誤差比改進牽規(guī)法小的有109組,只有2組數(shù)據(jù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能耗預測相對誤差比改進牽規(guī)法的預測相對誤差大,因此,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于計算動車組能耗準確度更高。改進牽規(guī)法從運動方程出發(fā),根據(jù)實際運行速度曲線分析每一時間步長(5 s)內(nèi)動車組的受力情況,牽引能耗正比于合力和速度的乘積,因此,計算較準確。出現(xiàn)相對誤差超過10%的樣本點,其原因是在坡度和曲線半徑同時作用的情況下,改進牽規(guī)法計算附加阻力只能將兩者的阻力代數(shù)相加,不能體現(xiàn)兩者同時作用時的阻力。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學習訓練時,根據(jù)輸入樣本值和設(shè)定的相對誤差,能調(diào)節(jié)隱層和輸出層之間的連接權(quán)值,智能分析各種影響因素綜合作用的情況,使計算相對誤差達到設(shè)定精度要求,因此,計算較準確。

        2.2 不同條件下的相對誤差分析

        為了更好地描述人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型與改進牽規(guī)法的能耗計算準確度,從動車組車型、動車總質(zhì)量、目標速度、坡度等變量出發(fā),分析2種模型計算動車組能耗的準確度。當車型、停站方案、線路條件(包括坡度、曲線半徑、隧道長度)、目標速度不同,而其他變量相同時,2種模型對動車組牽引能耗的計算相對誤差如圖3所示。

        從圖3(a),(b)和(c)可知:當車型、停站方案、線路條件變化而其他變量不變時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的能耗相對誤差均在±4.2%以內(nèi),改進牽規(guī)法能耗計算相對誤差均在±7.5%以內(nèi),2種方法的能耗計算相對誤差波動不明顯。從圖3(d)可見:當目標速度變化,而車型、線路條件、停站方案相同,目標速度為200 km/h時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的能耗相對誤差在 ±2%以內(nèi),改進牽規(guī)法計算相對誤差在±7.6%以內(nèi);而當目標速度為300 km/h時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的相對誤差在±3.9%以內(nèi),改進牽規(guī)法的計算能耗相對誤差最大達14.3%??梢?,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型具有更高的計算精度。因為隨著動車組目標速度的增大,很多在低速情況下可以忽略的工程問題突現(xiàn)出來,如運行穩(wěn)定性、進出隧道的阻力等,這些由于速度變大引起的空氣動力學阻力對牽引能耗有很大的影響[16]。而BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在學習訓練時,根據(jù)輸入樣本值和設(shè)定的相對誤差值,調(diào)節(jié)隱層函數(shù)的連接權(quán)值,使計算相對誤差達到設(shè)定精度要求,所以計算較準確??梢姡寒斈繕怂俣仍龃髸r,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型仍然能很好地預測牽引能耗,而改進牽規(guī)法的能耗計算相對誤差明顯增大。

        由圖3可知:當車型、停站方案、線路條件、目標速度不同時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的能耗計算相對誤差波動比改進牽規(guī)法的計算相對誤差波動小,說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算范圍更廣。由于國內(nèi)的動車組實際運行情況復雜,目標速度變化較大(200~300 km/h),因此,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有望成為預測動車組的牽引能耗的首選方法。

        圖2 2種模型計算的能耗與實測能耗的相對誤差

        (a) 不同車型時的計算相對誤差;(b) 不同停站方案時計算相對誤差;(c) 不同線路條件的計算相對誤差;(d) 不同速度條件時計算相對誤差

        2.3 牽引能耗影響主次因素分析

        研究表明,動車組的牽引能耗受基礎(chǔ)設(shè)施和運營組織等多種因素的共同影響[17],本文利用正交實驗法分析各影響因素對動車組牽引能耗的影響。

        設(shè)某一正交實驗有個因子,每個因子都取個水平,按某一方案共進行次試驗,則可以認為實驗結(jié)果1,2,…,y之間的差異是由2方面原因造成:1) 因素的水平變化所帶來的指標值波動;2) 試驗誤所帶來的指標值波動,即總的偏差平方和是因素的偏差平方和與隨機相對誤差平方和之和。具體的實驗數(shù)學模型如下。

        總偏差平方和為

        式中:SS為總偏差平方和,反映實驗指標總的波動情況;為實驗次數(shù);y為第次實驗的牽引能耗值。

        因素的偏差平方和為

        式中:SS為因素的偏差平方和,反映第個因子的水平變化所引起的指標值波動;為影響因子的水平;為每一列中某一水平重復數(shù);y為因子取水平的能耗和。隨機相對誤差平方和為

        (7)

        可以證明,以上各偏差平方和都服從2分布,因而可以構(gòu)造因素統(tǒng)計量F。根據(jù)F可以對因素(=1,2,…,7)進行主次關(guān)系排序。

        從BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以看出:牽引能耗取決于動車組質(zhì)量、坡度、目標速度等因素。在動車組牽引能耗的正交實驗中,取牽引能耗的7個影響因素即動車組質(zhì)量、坡度、曲率半徑、隧道長度、目標速度、停站方案、滿載率,因此,因子數(shù)取7,每個因子取2個水平。進行正交L8(27)試驗,并用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算動車組牽引單耗。因素水平取值見表1,牽引能耗正交實驗設(shè)計見表2。

        由式(5)~(8)并結(jié)合表2,可以計算出各個因素的SS和,從而得到分布值及其排序,其結(jié)果見表3。

        當某一因子的大于顯著水平下的臨界值時,便認為是顯著性因子,取顯著性水平為0.10,臨界值0.1(1,1)=39.86。因此,牽引能耗顯著影響因素是目標速度、坡度,其他影響因素對牽引能耗并無顯著影響。各因素對動車組牽引能耗作用的權(quán)重從大至小排序為目標速度、坡度、隧道長度、停站方案、動車組質(zhì)量、滿載率、曲率半徑。因此,從目標速度和坡度兩方面考慮以實現(xiàn)動車組節(jié)能。

        2.4 目標速度和坡度對牽引能耗模型模擬的影響

        為驗證目標速度和坡度對牽引能耗的顯著影響,研究目標速度和坡度規(guī)律變化時動車組牽引能耗的變化情況。為說明問題的普遍適用性,采用單耗增加量為橫坐標,目標速度增加量和坡度增加量為縱坐標,得出單耗增加量與目標速度增加量、坡度增加量的關(guān)系,見圖4。

        (a) 動車組的單耗與目標速度關(guān)系;(b) 動力組過年引能耗與坡度的關(guān)系

        從圖4(a)可見:動車組的單耗與目標速度呈現(xiàn)指數(shù)關(guān)系;當目標速度增大20 km/h時,單耗增加39.5 kW·h·(萬t?km)?1;當目標速度增大50 km/h時,單耗增加59.8 kWh·(萬t?km)?1;當目標速度增大100 km/h時,單耗增加275.7kWh·(萬t?km)?1。對此現(xiàn)象可用動車組牽引能耗的計算原理解釋:動車組牽引能耗為合力與速度的乘積,當動車組目標速度大于200 km/h時,空氣阻力為阻力的主要部分[8],而空氣阻力為速度的二次函數(shù),因此,動車組牽引能耗與速度呈3次方關(guān)系。從圖4(b)可見:動車組的單耗與坡度呈線性關(guān)系;當坡度等量增加時,單耗也等量增加。由于動車組能耗計算公式中阻力為坡度的一次函數(shù),因此,動車組牽引能耗與坡度呈線性關(guān)系。由圖4可驗證目標速度和坡度對牽引能耗有顯著影響,且目標速度的影響程度大于坡度的影響程度。

        表1 因素水平取值

        表2 牽引能耗正交實驗設(shè)計

        表3 牽引能耗各影響因素F

        3 結(jié)論

        1) 選取機車類型、坡度、目標速度、停站方案等8個因素作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入變量,輸出神經(jīng)元為動車組牽引能耗,建立動車組牽引能耗的3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,確定了此網(wǎng)絡(luò)模型的訓練函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能很好地預測動車組的牽引能耗,計算相對誤差在4.26%以內(nèi)。

        2) 根據(jù)牛頓第二定律建立動車組運動方程,并對牽規(guī)法進行改進,得出改進牽規(guī)法計算動車組牽引能耗模型。改進牽規(guī)法的能耗計算結(jié)果較準確,計算相對誤差基本在10%以內(nèi),最大相對誤差為14.39%。

        3) BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算精度比改進牽規(guī)法的計算精度高。當動車組的目標速度從200 km/h增大到300 km/h時,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的能耗最大相對誤差從2.0%變成3.9%,而改進牽規(guī)法計算的能耗最大相對誤差從7.6%增大至 14.3%。因此,BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計算范圍更廣,有望成為預測動車組的牽引能耗的首選方法。

        4) 目標速度、坡度對動車組能耗有顯著影響,而動車組質(zhì)量、曲線半徑、滿載率等因素對動車組能耗影響不大。

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        (編輯 陳燦華)

        Estimating traction energy consumption of high-speed trains based on BP neural network

        WANG Dai1, 2, MA Weiwu1, LI Liqing1, YANG Ye1, XIANG Chuping1

        (1. School of Energy Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;2. Department of Rail Transit, Shenzhen Municipal Design & Research Institute Co. Ltd., Shenzhen 518000, China)

        In order to predict the traction energy consumption of the high-speed trains, the back-propagation (BP) artificial neural network model and the optimized train traction calculation procedures were proposed. The input variables of the back-propagation (BP) artificial neural network model were locomotive properties, slope, target speed, plan of stop and so on. And the output variable of the back-propagation (BP) artificial neural network model was the traction energy consumption of the high-speed trains. Compared with the train traction calculation procedures, the optimized train traction calculation procedures considered the train motion equation model and changed the coefficient of the resistance formula equation. The method of orthogonal experiment was used to analyze the influence factors of traction energy consumption, about 111 groups data were calculated by the two models. The result shows that the BP artificial neural network model is more accurate than the optimized train traction calculation procedures. The error between the BP neural network model and the measured value is within 4.26%, and the error between optimized train traction calculation procedures and the measured value is about 10%.When the target speed increases, the precision of BP artificial neural network model is obviously higher than that of the optimized train traction calculation procedures. The target speed and the slope have significant influence on the traction energy consumption.

        multiple units; traction energy consumption; BP neural network; optimized train traction calculation procedures; factor analysis

        U266.2

        A

        1672?7207(2017)04?1104?07

        10.11817/j.issn.1672?7207.2017.04.034

        2015?06?10;

        2016?08?20

        國家自然科學基金資助項目(21376274);鐵路總公司重點課題(2012Z001-B)(Project (21376274) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project (2012Z001-B) supported by Key Program of China Railway)

        李立清,博士,教授,從事環(huán)境污染控制研究;E-mail:liqingli@hotmail.com

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