鄭 濤，高小芊 ，楊國生

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.中國電力科學(xué)研究院，北京 100085）

0 引言

隨著電網(wǎng)的發(fā)展，由地磁感應(yīng)電流（GIC）造成的輸電線路和無功補(bǔ)償?shù)仍O(shè)備的跳閘、繼電保護(hù)誤動(dòng)、變壓器損壞事故發(fā)生的頻率也隨之不斷攀升，這引起了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注［1-3］。當(dāng)磁暴發(fā)生時(shí)，地磁場(chǎng)將發(fā)生變化，變化的磁場(chǎng)感應(yīng)出電場(chǎng)，該電場(chǎng)在地球表面將感應(yīng)出地面感應(yīng)電勢(shì)（ESP）。當(dāng)電網(wǎng)中存在多臺(tái)變壓器中性點(diǎn)接地時(shí)，由于電位差的存在，變壓器中性點(diǎn)、電網(wǎng)輸電線和相鄰接地點(diǎn)構(gòu)成回路，產(chǎn)生GIC。由于GIC近似直流，流入變壓器后將會(huì)引起變壓器的直流偏磁［4］。

目前關(guān)于GIC對(duì)變壓器的影響研究主要集中在對(duì)變壓器本體以及變壓器飽和引起勵(lì)磁電流變化的研究，包括用不同規(guī)模的變壓器進(jìn)行勵(lì)磁電流、漏磁和溫升測(cè)量等方面的實(shí)驗(yàn)［5-10］。文獻(xiàn)［11］指出影響變壓器直流偏磁程度的2個(gè)主要因素是變壓器鐵芯結(jié)構(gòu)和變壓器繞組連接形式。文獻(xiàn)［12］進(jìn)一步說明GIC流經(jīng)變壓器造成直流偏磁，畸變后的勵(lì)磁電流同時(shí)富含高幅值的基波和奇、偶次諧波分量。變壓器無功損耗隨著變壓器直流偏磁程度的加深而逐漸增大［13］。以上這些研究將電網(wǎng)視為三相對(duì)稱，變壓器也是三相對(duì)稱的，即變壓器各相流入電網(wǎng)的GIC相同。然而在實(shí)際運(yùn)行中往往并非如此，當(dāng)變壓器各相鐵芯剩磁不一致或變壓器飽和程度不同時(shí)，各相中GIC的含量并不相同。

同時(shí)這些研究都將GIC視為直流，然而研究表明，GIC具有低頻特性，頻率一般為0.0001～0.1 Hz，目前測(cè)得的最高幅值為201 A［14］。當(dāng)GIC由變壓器中性點(diǎn)流入變壓器時(shí)，如果GIC為純直流電流，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，該電流形成的磁場(chǎng)恒定，無法在副邊感應(yīng)出電流，則中性點(diǎn)電流全部流經(jīng)原邊繞組，副邊沒有直流電流；若GIC為緩慢變化的低頻分量，將會(huì)在變壓器副邊感應(yīng)出低頻電壓，在變壓器內(nèi)部形成環(huán)流，甚至流入副邊電網(wǎng)，對(duì)系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行有不利的影響［15-17］。文獻(xiàn)［17］在考慮GIC的低頻特性的基礎(chǔ)上分析了電流互感器局部暫態(tài)飽和對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響，但并未考慮到變壓器不對(duì)稱飽和對(duì)GIC流通路徑產(chǎn)生的影響。

計(jì)及GIC的低頻變化特征，本文研究了低頻GIC對(duì)變壓器電磁傳變特性的影響，分析了GIC在不同工況下變壓器三相繞組中的分布規(guī)律，同時(shí)對(duì)Yg-Y型與Yg-△型變壓器的GIC流通路徑進(jìn)行了分析與比較。通過構(gòu)建計(jì)及GIC影響的交流系統(tǒng)仿真模型，驗(yàn)證了理論分析的正確性；并研究了GIC對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)產(chǎn)生的影響。

1 GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑分析及仿真驗(yàn)證

1.1 Yg-Y型變壓器等效分析模型

在磁暴發(fā)生時(shí)，電網(wǎng)中的不同接地點(diǎn)間將產(chǎn)生電位差，此時(shí)GIC將通過變壓器接地中性點(diǎn)流入電網(wǎng)。為方便討論，本文僅考慮GIC對(duì)系統(tǒng)中一臺(tái)變壓器的影響，不計(jì)及GIC對(duì)電網(wǎng)中其他變壓器的影響且忽略變壓器之間的相互作用。圖1為基于MATLAB/Simulink平臺(tái)建立的GIC注入電網(wǎng)的仿真模型，GIC通過變壓器Yg側(cè)中性點(diǎn)流入電網(wǎng)。圖中將500 kV電網(wǎng)等效為500 kV理想電壓源與0.1 Ω電阻、15.7 Ω電抗的串聯(lián)形式；變壓器容量為340 MV·A，變比為500∶230，其中一次繞組電阻為 0.002 p.u.、漏電抗為0.08 p.u.，二次繞組電阻為0.002 p.u.、漏電抗為0.08 p.u.，勵(lì)磁支路電阻為500 p.u.，變壓器勵(lì)磁電抗由磁化曲線決定。為簡(jiǎn)化分析設(shè)置該磁化曲線為兩段式，如圖2所示。由于地面感應(yīng)電勢(shì)波動(dòng)情況復(fù)雜，導(dǎo)致GIC實(shí)際波形較復(fù)雜，包含0.0001～0.1Hz的不等幅不等頻波形，為簡(jiǎn)化分析，本文假設(shè)地磁感應(yīng)電勢(shì)為等幅的低頻電壓，在變壓器中性點(diǎn)施加低頻電壓源模擬GIC。

圖1 GIC注入電網(wǎng)的仿真模型Fig.1 Simulation model of power grid with GIC

圖2 變壓器磁化特性曲線Fig.2 Characteristic curve of transformer excitation

圖3（a）給出了Yg-Y型三相變壓器的接線圖，根據(jù)單相變壓器T型等效電路模型，其三相等值電路如圖3（b）所示，圖中 ZA1、ZB1、ZC1為 Yg 側(cè)等值阻抗；ZA2、ZB2、ZC2為折算至 Yg側(cè)的 Y 側(cè)等值阻抗；ZLA、ZLB、ZLC為折算至 Yg 側(cè)的 Y 側(cè)負(fù)載阻抗；ZmA、ZmB、ZmC為折算至Yg側(cè)的勵(lì)磁支路等值阻抗；i1AGIC、i1BGIC、i1CGIC為變壓器 Yg側(cè)繞組中流過的 GIC；imAGIC、imBGIC、imCGIC為變壓器勵(lì)磁繞組中流過的 GIC；i2AGIC、i2BGIC、i2CGIC為變壓器 Y側(cè)繞組中流過的GIC；iGIC為Yg側(cè)由中性點(diǎn)注入的GIC。假設(shè)：ZLA=ZLB=ZLC=ZL，ZA1=ZB1=ZC1=Z1，ZA2=ZB2=ZC2=Z2，ZmA=ZmB=ZmC=Zm。

圖3 Yg-Y型變壓器等效電路圖Fig.3 Equivalent circuit of transformer with Yg-Y connection

根據(jù)圖3（b），可得Yg-Y型變壓器各側(cè)電流關(guān)系為：

同時(shí)，Yg側(cè)繞組三相GIC與中性點(diǎn)注入的GIC有如下關(guān)系：

圖3（a）中GIC在變壓器Y側(cè)不含流通回路，Y側(cè)各相GIC關(guān)系為：

1.2 GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑分析及仿真驗(yàn)證

1.2.1 不計(jì)及負(fù)載電流的情況下，GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑分析

為便于分析，暫不考慮負(fù)載電流對(duì)變壓器的影響，將網(wǎng)側(cè)負(fù)載電壓置零，同時(shí)向變壓器中性點(diǎn)注入頻率為0.1 Hz的GIC，此時(shí)變壓器可能出現(xiàn)以下情況。

a.若低頻電壓為200 V，且變壓器三相繞組均未發(fā)生飽和，則此時(shí)變壓器三相對(duì)稱，流入Yg側(cè)的GIC關(guān)系滿足式（4）：

將式（4）代入式（2）得：

此時(shí)GIC在Yg側(cè)三相繞組中均分，幅值、相位均相同，相當(dāng)于零序電流。

變壓器Y側(cè)不含流通回路，則Y側(cè)各相繞組中流過的GIC關(guān)系為：

將式（6）代入式（1）、（5）可得：

圖4給出了Yg-Y型變壓器三相均未飽和時(shí)，GIC在其中的分布波形。由圖4可見，各相勵(lì)磁電流中的GIC波形完全相同。由于變壓器未飽和，勵(lì)磁阻抗非常大，因此流入變壓器的GIC很?。桓飨鄤?lì)磁電流中的GIC波形與Yg側(cè)流過的GIC波形基本相同，Y側(cè)無GIC流過，滿足以上理論分析。

此時(shí)變壓器相當(dāng)于空載非飽和運(yùn)行，GIC經(jīng)中性點(diǎn)流過Yg側(cè)線路后流入相鄰接地點(diǎn)，流通路徑如圖5所示。圖中，iAGIC、iBGIC、iCGIC分別為 Yg側(cè)線路 A、B、C三相GIC，三相電流大小、相位相同；iGIC為中性點(diǎn)注入的GIC。

b.通過設(shè)置一相或兩相剩磁，可使變壓器各相初始條件不同，使變壓器三相繞組出現(xiàn)不對(duì)稱飽和。此時(shí)變壓器三相不對(duì)稱，Y側(cè)各相感應(yīng)電壓不同，Y側(cè)將出現(xiàn)GIC。

圖4 三相未飽和時(shí)的勵(lì)磁電流和GIC在Yg-Y型變壓器繞組中的分布Fig.4 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated

圖5 三相未飽和時(shí)GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑Fig.5 GIC flow paths in transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated

以A相飽和為例進(jìn)行分析，將變壓器磁化曲線分段線性化，且設(shè)為2段，其未飽和與飽和時(shí)的勵(lì)磁電感分別為Lm0與Lm1。由于Lm0遠(yuǎn)大于Lm1，則此時(shí)BC相的等效阻抗高于A相的等效阻抗，流入A相的GIC將大于非飽和B相、C相的GIC。

由式（3）可知，當(dāng)三相不對(duì)稱時(shí)，由變壓器Yg側(cè)傳變至Y側(cè)的各相GIC之和應(yīng)為0。同時(shí)，B、C相同為未飽和相，狀態(tài)相同，故此時(shí)Y側(cè)B、C兩相的GIC關(guān)系為：

代入式（3）得：

圖6給出了A相飽和時(shí)，GIC在變壓器中的分布波形。如圖6（a）所示，A相飽和時(shí)勵(lì)磁電流中的GIC最大，非飽和相B、C相的GIC分量重合；Yg側(cè)A相的GIC明顯大于B、C兩相的GIC，如圖6（b）所示。由于A相出現(xiàn)飽和，飽和時(shí)GIC的傳變不再滿足變壓器變比關(guān)系，GIC的傳變將受到抑制，而B、C相未發(fā)生飽和，GIC的傳變?nèi)詽M足變壓器變比關(guān)系，于是B、C相中GIC能夠正常傳變至Y側(cè)。如圖6（c）所示，Y側(cè)A相GIC與B、C相GIC相位相差180°，A相GIC在數(shù)值上為B、C相GIC的2倍。

圖6 A相飽和時(shí)的勵(lì)磁電流和GIC在Yg-Y型變壓器繞組中的分布Fig.6 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated

GIC由Yg側(cè)經(jīng)線路流入大地，傳變至Y側(cè)，并在Y側(cè)相間形成環(huán)路。圖7給出了GIC在Yg-Y型變壓器 A 相飽和時(shí)的流通路徑，圖中，i′AGIC、i′BGIC、i′CGIC分別為Y側(cè)線路A、B、C三相GIC。

圖7 A相飽和時(shí)GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑Fig.7 GIC flow paths in transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated

c.為使變壓器三相出現(xiàn)明顯飽和且控制飽和時(shí)系統(tǒng)中的GIC總量在合理范圍內(nèi)，增大中性點(diǎn)低頻電壓源幅值至1720 V。此時(shí)Yg側(cè)各相GIC、Y側(cè)各相 GIC以及勵(lì)磁電流中的 GIC分別滿足式（4）、（6）、（7）。變壓器在 10 s（即 GIC 的一個(gè)周期）內(nèi)正負(fù)半周各出現(xiàn)一次飽和。

圖8為變壓器三相對(duì)稱飽和時(shí)GIC在變壓器中的分布波形。變壓器三相對(duì)稱飽和時(shí)，勵(lì)磁電流中的GIC分布與Yg側(cè)繞組中的GIC分布相同，如圖8（a）、（b）所示，則 GIC 三相均分，呈現(xiàn)零序特性；Y 側(cè)無 GIC 流通，如圖8（c）所示。

圖8 三相飽和時(shí)的勵(lì)磁電流和GIC在Yg-Y型變壓器繞組中的電流Fig.8 Distribution of excitation current and GIC in transformer with Yg-Y connection，when three phases are saturated

此時(shí)變壓器相當(dāng)于在單相電壓源下空載且飽和運(yùn)行。故GIC在變壓器三相飽和時(shí)的流通路徑與三相未飽和時(shí)相同，即GIC經(jīng)中性點(diǎn)流過Yg側(cè)線路后流入相鄰接地點(diǎn)，如圖5所示。

需要說明的是，由于以上仿真均基于不計(jì)工頻電流的系統(tǒng)模型，為使變壓器出現(xiàn)飽和，模擬GIC的等效低頻電壓源幅值設(shè)置較大，高于實(shí)際可能出現(xiàn)的幅值。

1.2.2 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，GIC經(jīng)Yg-Y型變壓器的傳變特性分析

當(dāng)考慮系統(tǒng)中的負(fù)載電流，同時(shí)變壓器中性點(diǎn)有0.1 Hz低頻GIC注入時(shí)，可能出現(xiàn)以下3種情況。

a.低頻電壓為200 V，變壓器三相繞組均未發(fā)生飽和。此時(shí)，GIC在變壓器中的分布與僅注入GIC時(shí)的分布相同，即GIC將均勻分布在Yg側(cè)三相繞組與三相勵(lì)磁支路中，Y側(cè)繞組不會(huì)出現(xiàn)GIC。圖9給出了此時(shí)相關(guān)電流的分布波形。由圖9可見，勵(lì)磁電流未發(fā)生畸變，且勵(lì)磁電流中的GIC與Yg側(cè)的GIC含量相同。

圖9 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-Y型變壓器各相未飽和時(shí)的電流波形Fig.9 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when three phases are not saturated and load current is considered

GIC疊加負(fù)載電流且變壓器未飽和時(shí)的流通路徑，與圖5所示未疊加負(fù)載電流且變壓器三相未飽和時(shí)的GIC流通路徑相同，即GIC經(jīng)中性點(diǎn)流過Yg側(cè)線路后流入相鄰接地點(diǎn)，且不流經(jīng)Y側(cè)。

b.通過設(shè)置一相或兩相剩磁，使變壓器三相繞組出現(xiàn)不對(duì)稱飽和。以A相飽和為例，當(dāng)變壓器達(dá)到飽和后，勵(lì)磁電流將出現(xiàn)半波飽和，而頻率為0.1 Hz的GIC波形與對(duì)應(yīng)周期的波形外包線大致相同。圖10給出了此時(shí)相關(guān)電流分布情況。由圖10可見：Yg側(cè)A相GIC幅值高于B、C相，其中B、C相在5～10 s內(nèi)峰值為 1.4 A；GIC傳變至 Y側(cè)，A相 GIC幅值為B、C相GIC的2倍，其中B、C兩相在 5～10 s內(nèi)峰值為3 A?？梢姶藭r(shí)A相的傳變受到抑制，B、C兩相GIC正常傳變，GIC分布與不計(jì)及負(fù)載電流時(shí)A相飽和GIC分布相同。

圖10 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-Y型變壓器A相飽和時(shí)的電流波形Fig.10 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when Phase-A is saturated and load current considered

故GIC與負(fù)載電流混合流入使變壓器A相飽和時(shí)的流通路徑與圖7所示未疊加負(fù)載且A相飽和時(shí)的GIC流通路徑相同，即GIC由Yg側(cè)經(jīng)線路流入大地，傳變至Y側(cè)，并在Y側(cè)相間形成環(huán)路。

（3）為使變壓器三相出現(xiàn)明顯飽和且控制飽和時(shí)系統(tǒng)中的GIC總量在合理范圍內(nèi)，增大中性點(diǎn)低頻電壓源幅值至400 V。變壓器三相飽和程度一致時(shí)，GIC分布與不計(jì)及負(fù)載且變壓器三相飽和時(shí)的GIC分布相同，如圖11所示。不同的是，由于引入了負(fù)載電流，出現(xiàn)了三相交替飽和的現(xiàn)象，且各相飽和相差 120°，如圖11（a）所示。由圖11（b）可見，飽和時(shí)系統(tǒng)中的GIC總量為 48 A。由圖11（c）可見，GIC在Yg側(cè)三相繞組與三相勵(lì)磁支路中均分。由圖11（d）可見，Y側(cè)無GIC流通。

GIC疊加負(fù)載電流且變壓器三相飽和時(shí)的流通路徑，與圖5所示未疊加負(fù)載電流且三相未飽和時(shí)的GIC流通路徑相同，即GIC經(jīng)中性點(diǎn)流過Yg側(cè)線路后流入相鄰接地點(diǎn)，且不流經(jīng)Y側(cè)。

圖11 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-Y型變壓器各相飽和時(shí)的電流波形Fig.11 Current waveforms of transformer with Yg-Y connection，when three phases are saturated and load current is considered

1.2.3 GIC在Yg-Y型變壓器中的流通路徑

通過以上分析可知GIC在Yg-Y型變壓器中的流通規(guī)律如下。

a.當(dāng)流入GIC較小，變壓器不飽和時(shí)，GIC只在Yg側(cè)流通，而不存在于Y側(cè)繞組與線路中；此時(shí)Yg側(cè)繞組中GIC三相均分；GIC流經(jīng)勵(lì)磁支路與Yg側(cè)繞組。

b.當(dāng)變壓器發(fā)生不對(duì)稱飽和時(shí)，以一相飽和為例，Yg側(cè)飽和相GIC幅值高于非飽和相；GIC傳變至Y側(cè)，此時(shí)非飽和相按變壓器變比正常傳變，飽和相按變壓器電流關(guān)系傳變；Y側(cè)GIC電流之和為零，其流通路徑在Y側(cè)相間形成環(huán)路。

c.當(dāng)變壓器三相全飽和時(shí)，GIC僅在Yg側(cè)流通，各相平分GIC，在GIC的一個(gè)周期內(nèi)，既發(fā)生正向飽和，也發(fā)生反向飽和；GIC流經(jīng)勵(lì)磁支路與Yg側(cè)繞組。

2 GIC在Yg-△型變壓器中的流通路徑分析及仿真驗(yàn)證

2.1 Yg-△型變壓器等效分析模型

圖12（a）給出了Yg-△型三相變壓器的接線圖，根據(jù)單相變壓器T型等效電路模型，其三相等值電路如圖12（b）所示，圖中，ZA1、ZB1、ZC1為 Yg 側(cè)等值阻抗；ZA2、ZB2、ZC2為折算至 Yg 側(cè)的△側(cè)等值阻抗；ZLA、ZLB、ZLC為折算至 Yg 側(cè)的△側(cè)負(fù)載阻抗；ZmA、ZmB、ZmC為折算至Yg側(cè)的勵(lì)磁支路等值阻抗；i2ABGIC、i2BCGIC、i2CAGIC為變壓器Y側(cè)線路中流過的GIC。假設(shè)：ZLA=ZLB=ZLC=ZL，ZA1=ZB1=ZC1=Z1，ZA2=ZB2=ZC2=Z2，ZmA=ZmB=ZmC=Zm。

根據(jù)圖12（b）可得，Yg-△型變壓器各側(cè)電流關(guān)系滿足式（1），Yg側(cè)三相繞組GIC與中性點(diǎn)注入GIC關(guān)系滿足式（2）。

圖12（a）給出了GIC在變壓器所帶負(fù)荷不含流通回路，負(fù)荷中各相GIC關(guān)系如式（10）所示。

△側(cè)繞組為環(huán)形，因此在二次繞組中會(huì)出現(xiàn)環(huán)流。

圖12 Yg-△型變壓器等效電路圖Fig.12 Equivalent circuit of transformer with Yg-△connection

2.2 GIC在Yg-△型變壓器中的流通路徑分析及仿真驗(yàn)證

下面分析當(dāng)系統(tǒng)中有0.1 Hz低頻GIC加入電網(wǎng)，并計(jì)及負(fù)載電流時(shí)，三相均未飽和、三相均飽和以及不對(duì)稱飽和3種情況下的GIC流通路徑。

a.低頻電壓為200 V，三相均未發(fā)生飽和。此時(shí)變壓器三相對(duì)稱，Yg側(cè)GIC滿足式（4）與式（5）。

GIC在Yg側(cè)三相繞組中均勻分布，在△側(cè)繞組中通過電磁耦合形成環(huán)流，不會(huì)流入負(fù)載中。此時(shí)GIC可在變壓器中正常傳變。

圖13給出了GIC疊加負(fù)載電流情況下Yg-△型變壓器各相未飽和時(shí)相關(guān)電流分布情況。由圖13可見，三相GIC分布完全重合，Yg側(cè)繞組GIC與△側(cè)繞組GIC間滿足變比關(guān)系，滿足以上理論分析。

圖13 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-△型變壓器各相未飽和時(shí)的電流波形Fig.13 Current waveforms of transformer with Yg-△ connection，when three phases are not saturated and load current is considered

此時(shí)對(duì)于GIC而言，變壓器相當(dāng)于在單相GIC等值電壓源下有載（視二次側(cè)漏抗為負(fù)載）運(yùn)行。圖14給出了此時(shí)GIC的流通路徑，由圖可見，GIC流經(jīng)Yg側(cè)、勵(lì)磁支路，并傳變至△側(cè)繞組，形成環(huán)流ilc。

b.增大低頻電壓幅值至700 V時(shí)，變壓器出現(xiàn)三相飽和，此時(shí)GIC分布類似三相均未飽和的情況，如圖15所示。

圖14 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-△型變壓器各相未飽和時(shí)的GIC流通路徑Fig.14 GIC flow paths in transformer with Yg-△connection，when three phases are not saturated and load current is considered

圖15 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-△型變壓器各相飽和時(shí)的電流波形Fig.15 Current waveforms of transformer withYg-△ connection，when three phases are saturated and load current is considered

c.通過設(shè)置變壓器一相或兩相剩磁，使變壓器三相繞組出現(xiàn)不對(duì)稱飽和。以A相飽和為例，按1.2.1節(jié)中的b進(jìn)行分析，相關(guān)波形見圖16。由分析可知，飽和相A相中電抗值減小，導(dǎo)致A相Yg側(cè)GIC幅值高于非飽和相B、C相的GIC幅值，如圖16（b）所示，且A相勵(lì)磁電流中的GIC幅值大于B、C相中的GIC 幅值，如圖16（a）所示。由圖16（c）可見，△側(cè)三相繞組中的GIC含量差別很小，所以變壓器△側(cè)出口線路上的GIC含量很小，如圖16（d）所示，線路A、C兩相GIC含量不小于2 A。

圖17給出了GIC疊加負(fù)載電流情況下，Yg-△型變壓器A相飽和時(shí)GIC的流通路徑。GIC經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流經(jīng)Yg側(cè)線路，同時(shí)傳變至△側(cè)形成環(huán)流，不平衡電流流入△側(cè)線路中。

2.3 GIC在Yg-Y型與Yg-△型變壓器中的流通路徑對(duì)比

a.當(dāng)變壓器三相飽和程度相同或三相均未飽和時(shí)，GIC在變壓器Yg側(cè)三相繞組中均分。對(duì)于Yg-Y型變壓器，Y側(cè)繞組中無GIC流通；對(duì)于Yg-△型變壓器，GIC在變壓器△側(cè)繞組中形成環(huán)流，變壓器△側(cè)線路上同樣不會(huì)有GIC流通。

圖16 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-△型變壓器A相飽和時(shí)的電流波形Fig.16 Current waveforms of transformer with Yg-△ connection，when Phase-A is saturated and load current is considered

圖17 計(jì)及負(fù)載電流的情況下，Yg-△型變壓器A相飽和時(shí)的GIC流通路徑Fig.17 GIC flow paths in transformer with Yg-△connection，when Phase-A is saturated and load current is considered

b.當(dāng)變壓器三相不對(duì)稱時(shí)，Yg側(cè)飽和程度大的一相流過的GIC幅值較高；若存在兩相狀態(tài)相同（同時(shí)未飽和或飽和程度相同），則這兩相中的GIC幅值相同；未飽和相中GIC正常傳變。對(duì)于Yg-Y型變壓器，Y側(cè)GIC之和為零；對(duì)于Yg-△型變壓器，△側(cè)繞組GIC以環(huán)流為主，該側(cè)飽和相與不飽和相的GIC基本相同。

3 GIC對(duì)變壓器差動(dòng)保護(hù)的影響

由上述分析可知，GIC經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流入交流系統(tǒng)中會(huì)造成變壓器飽和。若此時(shí)變壓器發(fā)生輕微匝間故障，變壓器差動(dòng)保護(hù)可能會(huì)由于差動(dòng)電流2次諧波含量超過2次諧波閉鎖門檻值而拒動(dòng)。

在MATLAB/Simulink平臺(tái)中建立計(jì)及GIC的Yg-△型變壓器差動(dòng)保護(hù)模型，其中變壓器參數(shù)與1.1節(jié)中相同。當(dāng)變壓器中性點(diǎn)低頻電壓幅值為200 V、頻率為0.01 Hz時(shí)，變壓器發(fā)生三相飽和。設(shè)置系統(tǒng)在4 s時(shí)發(fā)生A相13%匝間故障，故障時(shí)測(cè)得變壓器中性點(diǎn)的GIC幅值為120 A。故障前后相關(guān)波形如圖18所示，圖中電流均為標(biāo)幺值。由圖可見，故障發(fā)生后，A相差動(dòng)電流超過0.2 p.u.，制動(dòng)電流幾乎與故障前相同（0.8 p.u.）。對(duì)差動(dòng)電流進(jìn)行諧波分析可知，其2次諧波含量超過2次諧波閉鎖門檻值（15%），因此采用2次諧波閉鎖的變壓器差動(dòng)保護(hù)會(huì)因2次諧波閉鎖而拒動(dòng)?？芍狦IC對(duì)繼電保護(hù)會(huì)產(chǎn)生不利影響，筆者將對(duì)此進(jìn)行后續(xù)研究，找出相應(yīng)的解決方案。

圖18 變壓器發(fā)生A相匝間故障時(shí)的波形Fig.18 Waveforms during Phase-A inter-turn fault of transformer

4 結(jié)論

a.本文基于GIC的低頻特性，討論了當(dāng)0.1 Hz的GIC流入500 kV交流系統(tǒng)時(shí)，GIC在Yg-Y型與Yg-△型變壓器中的流通路徑及分布情況。當(dāng)變壓器未飽和與變壓器三相對(duì)稱飽和時(shí)，GIC在變壓器三相繞組中均分，流通路徑與零序電流相同；當(dāng)變壓器出現(xiàn)三相不對(duì)稱飽和時(shí)，各相GIC分布與流通路徑出現(xiàn)差異。

b.GIC經(jīng)變壓器中性點(diǎn)流入變壓器會(huì)引起飽和，若此時(shí)發(fā)生輕微匝間故障，變壓器差動(dòng)保護(hù)會(huì)由于差動(dòng)電流2次諧波超過門檻值而閉鎖拒動(dòng)，從而導(dǎo)致差動(dòng)保護(hù)拒動(dòng)。

［1］ALBERTSON V D，THORSON J M，MISKE S A，et al.The effects of geomagnetic storms on electric power system［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1974，PAS-93（4）：1031-1044.

［2］GIRGIS R，VEDANTE K.Effects of GIC on power transformers and power systems［C］∥Transmission and Distribution Conference and Exposition（T&D），2012 IEEE PES.Orlando，F(xiàn)L，USA：IEEE，2012：1-8.

［3］HORTON R，BOTELER D，OVERBYE T J，et al.A test case for the calculation of geomagnetically induced currents［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2012，27（4）：2368-2373.

［4］劉連光，劉春明，張冰.磁暴對(duì)我國特高壓電網(wǎng)的影響研究［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（11）：1-5.LIU Lianguang，LIU Chunming，ZHANG Bing.Effectsofgeomagnetic storm on UHV power grids in China ［J］.Power System Technology，2009，33（11）：1-5.

［5］董霞，劉志珍.三相變壓器直流偏磁仿真分析［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2013，33（7）：121-125.DONG Xia，LIU Zhizhen.Simulative analysisofthree-phase transformer with DC bias［J］.Electric Power Automation Equipment，2013，33（7）：121-125.

［6］郝文斌，李群湛.三相五芯柱變壓器內(nèi)部故障仿真模型研究［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2007，27（8）：43-46.HAO Wenbin，LI Qunzhan.Simulation of internal fault of threephase five-leg transformer［J］.Electric Power Automation Equipment，2007，27（8）：43-46.

［7］孫建濤，李金忠，張書琦.單相單柱旁軛變壓器直流偏磁運(yùn)行性能測(cè)試與分析［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（7）：2041-2046.SUN Jiantao，LI Jinzhong，ZHANG Shuqi.Test and analysis on operating performance of transformer with single-phase three-limb core under DC bias［J］.Power System Technology，2013，37（7）：2041-2046.

［8］李占元，趙偉，丁健，等.國華臺(tái)山發(fā)電廠主變直流偏磁問題分析與治理［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2009，33（6）：33-38.LI Zhanyuan，ZHAO Wei，DING Jian，et al.Analysis and reformation on DC biasin main transformerofGuohua-Taishan power plant［J］.Power System Technology，2009，33（6）：33-38.

［9］TAY H C，SWIFT G W.On the problem of transformer overheating due to geomagnetically induced currents［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1985，PAS-104（1）：212-219.

［10］LAHTINEN M，ELOVAARA J.GIC occurrences and GIC test for 400 kV system transformer［J］.IEEE Transactions on Power Delivery，2002，17（2）：555-561.

［11］劉連光，張冰，肖湘寧.GIC和HVDC單極大地運(yùn)行對(duì)變壓器的影響［J］.變壓器，2009，46（11）：32-35.LIU Lianguang，ZHANG Bing，XIAO Xiangning.Effect of GIC and HVDC ground return operation mode on transformer［J］.Transformer，2009，46（11）：32-35.

［12］張洪蘭，彭晨光，劉連光.GIC作用下的變壓器勵(lì)磁電流及無功功率特性［J］.電網(wǎng)與清潔能源，2010，26（2）：13-17.ZHANG Honglan，PENG Chenguang，LIU Lianguang.Characteristicsoftransformermagnetic-currentand reactive power consumption under GIC［J］.Power System and Clean Energy，2010，26（2）：13-17.

［13］劉連光，張冰，肖湘寧.地磁感應(yīng)電流作用下的變壓器勵(lì)磁電流諧波分析［J］.變壓器，2010，47（1）：43-46.LIU Lianguang，ZHANG Bing，XIAO Xiangning.Analysisof transformerexciting currentharmonic undergeomagnetically induced current［J］.Transformer，2010，47（1）：43-46.

［14］VILIANEN A，PIRJOLA R.Finnish geomagneticallyinduced currents project［J］.IEEE Power Engineering Review，1995，15（1）：20-21.

［15］李春來，湯曉宇，黃業(yè)安，等.計(jì)量用TA在直流偏磁條件下傳變特性的實(shí)驗(yàn)與分析［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2011，31（7）：143-145.LI Chunlai，TANG Xiaoyu，HUANG Yean，et al.Measurement and analysis of transfer characteristic for metering CT with DC magnetic bias［J］.Electric Power Automation Equipment，2011，31（7）：143-145.

［16］郭一飛，高厚磊.直流偏磁對(duì)電流互感器暫態(tài)傳變特性的影響［J］.電力自動(dòng)化設(shè)備，2015，35（12）：126-144.GUO Yifei，GAO Houlei.EffectofDC bias on transient transferring characteristics ofcurrenttransformer［J］.Electric Power Automation Equipment，2015，35（12）：126-144.

［17］鄭濤，陳佩璐，毛安瀾，等.地磁感應(yīng)電流作用下的CT飽和特性及其引起的變壓器差動(dòng)保護(hù)誤動(dòng)［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2014，38（2）：520-525.ZHENG Tao，CHEN Peilu，MAO Anlan，et al.Research on CT saturation characteristics affected by geomagnetically induced currentand resulting malfunction oftransformerdifferential protection［J］.Power System Technology，2014，38（2）：520-525.