和敬涵，王紫琪，張大海

（北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制實(shí)驗(yàn)室，北京 100044）

0 引言

隨著電力系統(tǒng)的互聯(lián)和擴(kuò)大，電網(wǎng)結(jié)構(gòu)及工況日趨復(fù)雜。傳統(tǒng)后備保護(hù)僅依靠單點(diǎn)信息進(jìn)行跳閘判斷，整定配合困難，存在延時(shí)過長(zhǎng)、潮流轉(zhuǎn)移誤動(dòng)等問題。通信技術(shù)的發(fā)展和廣域量測(cè)系統(tǒng)的應(yīng)用為解決上述難題提供了新的契機(jī)［1］。集中決策式廣域后備保護(hù)系統(tǒng)可有效改善后備保護(hù)性能，解決整定配合難題。同時(shí)，多源量測(cè)信息的利用也可提高故障元件識(shí)別的準(zhǔn)確性，有利于維持電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行［2-3］。目前，集中決策式廣域后備保護(hù)系統(tǒng)主要采用主-從（中心站-子站）式（區(qū)域集中）結(jié)構(gòu)，通過中心站與區(qū)域子站多信息交互方式實(shí)現(xiàn)。故障發(fā)生時(shí)，中心站集中決策模塊可根據(jù)區(qū)域綜合信息判斷故障元件，制定保護(hù)策略，并向相關(guān)子站以GOOSE報(bào)文形式發(fā)送跳閘指令，控制相關(guān)智能電子設(shè)備（IED）執(zhí)行保護(hù)功能，從而對(duì)故障進(jìn)行快速、可靠、精確切除。

合理的分區(qū)方法是集中決策式廣域后備保護(hù)應(yīng)用于實(shí)際工程的前提，專家學(xué)者就此展開了廣泛的研究討論。文獻(xiàn)［4］綜合通信距離、主站數(shù)目、被保護(hù)元件數(shù)目樣本標(biāo)準(zhǔn)差構(gòu)建分區(qū)目標(biāo)函數(shù)，指出分區(qū)數(shù)量的減少有利于降低建設(shè)運(yùn)維成本。文獻(xiàn)［5］提出一種區(qū)域自治式后備保護(hù)分區(qū)方案，執(zhí)行多次分區(qū)算法，確定中心站個(gè)數(shù)較少的方案為最終結(jié)果，該方法需重復(fù)運(yùn)算，實(shí)用性較差。在區(qū)域覆蓋過程中，文獻(xiàn)［6］借鑒場(chǎng)論中短程場(chǎng)的概念，定義了負(fù)荷電流虛擬場(chǎng)與負(fù)荷電流虛擬勢(shì)實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類，弱化了網(wǎng)絡(luò)物理連接意義。文獻(xiàn)［7-9］借助次鄰接矩陣、4級(jí)鄰接矩陣和能達(dá)矩陣實(shí)現(xiàn)中心站保護(hù)區(qū)域覆蓋，以中心站與子站連通性為基礎(chǔ)進(jìn)行區(qū)域劃分，未明確實(shí)際最短連接路徑。與此同時(shí)，文獻(xiàn)［9］依據(jù)頂點(diǎn)度值（變電站出線數(shù)量）確定中心站位置。文獻(xiàn)［10］從各中心站出發(fā)，以3個(gè)邏輯長(zhǎng)度為半徑進(jìn)行中心站圓網(wǎng)格式搜索。上述方法均對(duì)中心站設(shè)定影響因素考慮不足，總體而言，已有工作仍存在分區(qū)數(shù)目降低方法不完備、中心站與子站最短路徑不明確、中心站確立考慮因素過于單一等問題。為促進(jìn)廣域保護(hù)的建設(shè)發(fā)展，仍需深入研究合理的分區(qū)原則及方法。

本文在圖論思想的基礎(chǔ)上，提出一種完整的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)辨識(shí)及分區(qū)方法。首先基于電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立鄰接矩陣，并通過最短路徑搜索方法明確中心站與子站間的連接通路；以區(qū)域邊界為起點(diǎn)構(gòu)建下一中心站備選集合，采用模糊綜合評(píng)價(jià)法，綜合區(qū)域重疊率、出線數(shù)量等圖論數(shù)據(jù)及通信條件、地理位置等實(shí)地因素，確定中心站最終選址。該方法結(jié)合最遠(yuǎn)搜索和最優(yōu)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行區(qū)域劃分，為廣域分區(qū)數(shù)目的降低提供可行手段。實(shí)際系統(tǒng)算例證明了本文所提分區(qū)方法的有效性。

1 集中式廣域后備保護(hù)分區(qū)原則

1.1 區(qū)域中心站設(shè)立原則

集中式保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。集中式保護(hù)系統(tǒng)需要在每個(gè)分區(qū)中選取一個(gè)變電站作為中心站，通過設(shè)立集中決策模塊對(duì)區(qū)域內(nèi)信息進(jìn)行分析處理，并產(chǎn)生保護(hù)跳閘決策。

中心站的選取需考慮人員配置、地理環(huán)境、通信條件、出線數(shù)量及路徑關(guān)聯(lián)性等因素。綜合以上因素，經(jīng)常指定某規(guī)定范圍內(nèi)出線數(shù)量較多、電壓等級(jí)較高的站作為第一中心站。本文所提分區(qū)方法圍繞第一中心站展開，從實(shí)際工程角度出發(fā)，只有確定某變電站為中心站后，才會(huì)在相應(yīng)的站位置配置集中式?jīng)Q策模塊，進(jìn)行中心站建設(shè)。

圖1 集中式保護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of centralized protection system

1.2 區(qū)域覆蓋范圍設(shè)定原則

廣域分區(qū)是集中式后備保護(hù)實(shí)現(xiàn)的前提。區(qū)域范圍大小應(yīng)在電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、保護(hù)配置要求的基礎(chǔ)上設(shè)定，同時(shí)受到通信時(shí)延條件制約。

本文定義直接連接的2個(gè)變電站間距離為單位步長(zhǎng)，區(qū)域半徑為區(qū)域內(nèi)中心站到區(qū)域邊界站最短路徑的步長(zhǎng)數(shù)。覆蓋過程以中心站為起始點(diǎn)展開，依據(jù)電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行區(qū)域外拓?？紤]保護(hù)算法及動(dòng)作策略，以集中式保護(hù)系統(tǒng)能夠提供可靠的近、遠(yuǎn)后備保護(hù)功能確定區(qū)域最小覆蓋范圍。以110 kV、35 kV系統(tǒng)線路通常配置的三段式距離保護(hù)、三段式過流保護(hù)為例，距離Ⅲ段及過流Ⅲ段保護(hù)可作為相鄰線路的遠(yuǎn)后備，也需考慮與相鄰線路或元件保護(hù)的配合。故從中心站出發(fā)，集中式廣域后備保護(hù)覆蓋區(qū)應(yīng)至少延伸至相鄰線路的末端，即區(qū)域覆蓋半徑最小為2。同時(shí)，保護(hù)系統(tǒng)可通過區(qū)域信息交互控制相關(guān)IED執(zhí)行保護(hù)功能，不局限于傳統(tǒng)單點(diǎn)信息后備保護(hù)約束，在通信實(shí)時(shí)性允許情況下區(qū)域覆蓋半徑可以大于2。

與此同時(shí)，區(qū)域中心站到子站的通信距離應(yīng)滿足通信實(shí)時(shí)性要求。通信延時(shí)與通信通道長(zhǎng)度和信息傳遞時(shí)經(jīng)歷的路由數(shù)目成正比，且主要發(fā)生在路由器等設(shè)備處［4］。在路徑計(jì)算過程中，子站通過多種路徑可達(dá)情況下，傳輸步長(zhǎng)優(yōu)先傳輸距離考慮。據(jù)此，本文取區(qū)域最大半徑為K，K≥2。區(qū)域中心站距邊界子站最遠(yuǎn)距離為L(zhǎng)。K、L可結(jié)合實(shí)地通信條件、通信要求等因素，利用廣域保護(hù)通信延時(shí)計(jì)算方法［11］獲得。

1.3 區(qū)域重疊方式

在區(qū)域重疊問題上，應(yīng)首先考慮保護(hù)的可靠性，即相鄰區(qū)域滿足必要重疊以保證邊界子站及線路范圍故障時(shí)，保護(hù)可靠動(dòng)作。同時(shí)，為了減少中心站設(shè)立數(shù)量，提高決策效率，節(jié)約資本，降低邊界站保護(hù)策略的復(fù)雜性，應(yīng)盡可能降低區(qū)域重疊范圍。

區(qū)域重疊方式如圖2所示。在區(qū)域2的保護(hù)范圍固定情況下，區(qū)域1的覆蓋范圍有3種選擇方式：無(wú)重疊子站模式、單子站重疊模式和雙子站重疊模式。當(dāng)區(qū)域1覆蓋邊界范圍選取為A，即無(wú)重疊子站時(shí)，存在保護(hù)死區(qū)，兩區(qū)域均無(wú)法準(zhǔn)確識(shí)別a處故障。當(dāng)擴(kuò)大邊界范圍至B，即單子站重疊模式時(shí)，區(qū)域2可為b處故障提供近后備保護(hù)，但無(wú)法發(fā)送控制信息至遠(yuǎn)后備子站。雙子站重疊方式下，當(dāng)故障發(fā)生于邊界站2內(nèi)時(shí)，其雖為區(qū)域2邊界站，卻在區(qū)域1內(nèi)部，可通過區(qū)域1集中決策系統(tǒng)，提供近后備保護(hù)及變電站1、3處的遠(yuǎn)后備保護(hù)。當(dāng)故障發(fā)生于邊界線路b處時(shí)，區(qū)域1及區(qū)域2的中心站可通過采集信息分析，分別提供變電站2、3處的后備保護(hù)和相應(yīng)方向遠(yuǎn)后備保護(hù)。當(dāng)重疊區(qū)域再次擴(kuò)大時(shí)，保護(hù)可靠性得以保證，但重疊率過高，易使分區(qū)數(shù)量增加、區(qū)域交互及保護(hù)配合復(fù)雜性上升、建設(shè)運(yùn)維成本提高。綜上，本文選取相鄰區(qū)域雙子站重疊方式進(jìn)行保護(hù)分區(qū)。

圖2 分區(qū)邊界重疊方式Fig.2 Overlapping modes of regional boundary

2 集中式廣域后備保護(hù)分區(qū)方法

本文基于圖論思想和模糊綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行區(qū)域劃分，主要包含保護(hù)區(qū)域覆蓋和中心站確立2個(gè)步驟：從某一中心站出發(fā)，利用鄰接矩陣最短路徑搜索方法確定區(qū)域邊界；以邊界子站為起點(diǎn)，尋找下一區(qū)域的最優(yōu)中心站位置。主流程如圖3所示。

圖3 分區(qū)方法流程圖Fig.3 Flowchart of regional partitioning

2.1 電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖的形成

電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖需根據(jù)實(shí)際網(wǎng)絡(luò)元件的連通性進(jìn)行構(gòu)造，這里主要針對(duì)電網(wǎng)站間連接關(guān)系進(jìn)行分析。取變電站為一個(gè)基本節(jié)點(diǎn)，所有需要分析的變電站形成節(jié)點(diǎn)集V。站間連接線路視為連接基本節(jié)點(diǎn)的支路，所有支路構(gòu)成集合E。由節(jié)點(diǎn)集V和支路集E構(gòu)成電網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，記為G（V，E）。

以圖4所示的IEEE 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)圖為例，建立圖5所示的拓?fù)淠Ｐ虶。

圖4 IEEE 5節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig.4 IEEE 5-bus system

圖5 IEEE 5節(jié)點(diǎn)圖論簡(jiǎn)化模型Fig.5 IEEE 5-bus model simplified by graph theory

2.2 矩陣建立及關(guān)聯(lián)塊劃分

鄰接矩陣可清楚地表示以變電站為基本節(jié)點(diǎn)的站間鄰接關(guān)系。對(duì)于n節(jié)點(diǎn)拓?fù)鋱D而言，鄰接矩陣A為一個(gè)n×n階的方陣；行列均為節(jié)點(diǎn)的排列，對(duì)應(yīng)的第i行第j列元素表示節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的連接關(guān)系。當(dāng)兩節(jié)點(diǎn)i、j直接相連時(shí)，鄰接矩陣中對(duì)應(yīng)位置的元素為1，否則對(duì)應(yīng)位置元素為0。即A中元素可表示為：

根據(jù)圖5建立如下鄰接矩陣：

若矩陣中存在 A［i， j］＝A［j，i］＝1，則節(jié)點(diǎn) i、 j關(guān)聯(lián)；若矩陣中 A［i， j］＝A［j，i］＝0，則節(jié)點(diǎn) i、 j不關(guān)聯(lián)。對(duì)于 3 個(gè)節(jié)點(diǎn) i、j、k，若 A［i， j］＝A［j，i］＝ 1、A［i，k］＝A［k，i］＝1、A［ j，k］＝A［k，j］＝1，則說明節(jié)點(diǎn)i、j、k關(guān)聯(lián)；否則不關(guān)聯(lián)。本文類推多個(gè)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)分塊，對(duì)于n個(gè)節(jié)點(diǎn)，如果n個(gè)節(jié)點(diǎn)中任意2個(gè)節(jié)點(diǎn) i、 j均存在 A［i， j］＝A［j，i］＝1，則該 n 個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)；否則不關(guān)聯(lián)。

2.3 分區(qū)方法

2.3.1 覆蓋區(qū)域搜索流程

（1）建立拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖，根據(jù)2.1節(jié)所述方法，將實(shí)際電網(wǎng)結(jié)構(gòu)抽象為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖?？紤]電力系統(tǒng)所有廠站及線路，把廠站簡(jiǎn)化為節(jié)點(diǎn)，把雙回線或多回線簡(jiǎn)化為單回線進(jìn)行拓?fù)淠Ｐ蜆?gòu)造，并據(jù)此建立n節(jié)點(diǎn)鄰接矩陣A。

（2）綜合出線數(shù)量、電壓等級(jí)等因素，指定第一中心站i。

（3）從中心站出發(fā)，尋找邊界子站所在位置。

a.選取分站 j，令 j=i，并取 k=1。

b.采用矩陣相乘法則計(jì)算 Ac=AjA′j（Aj為第j列元素組成的列矩陣，A′j為第j行元素組成的行矩陣）；對(duì)除站 j外所有站均有 Ac［m，m］=1，m 對(duì)應(yīng)變電站k步可達(dá)。

c.根據(jù)Ac劃分關(guān)聯(lián)塊，確定不同變電站之間的連接關(guān)系，將變電站m及連接路徑存入存儲(chǔ)單元。

d.A=A-Ac，令 A［p，j］=A［ j，p］=0（p=1，2，…，n），A［m，m］=1。

e.比較k與K的大小，當(dāng)k=K或節(jié)點(diǎn)搜索完畢時(shí)，執(zhí)行步驟f；否則令k=k+1、j=m，返回步驟d。

f.根據(jù)存儲(chǔ)單元內(nèi)數(shù)據(jù)，建立站i到j(luò)的連接路徑，并進(jìn)行路徑長(zhǎng)度l進(jìn)行計(jì)算。如果l≤L，則取該站為本路徑邊界子站；若該站不能滿足以上條件，則依次回退，選取連接路徑的上一處站并計(jì)算路徑長(zhǎng)度，直至滿足l≤L，取該站為本區(qū)域在這條路徑上的邊界站。

至此，中心站覆蓋區(qū)域及所有邊界子站劃定。

2.3.2 下一中心站確立

下一中心站的確立，需綜合考慮覆蓋區(qū)域重復(fù)率、通信條件及出線數(shù)量等多個(gè)因素。據(jù)此，本文從區(qū)域邊界出發(fā)，進(jìn)行下一中心站搜索，形成中心站備選集合，并利用模糊綜合評(píng)價(jià)法確定中心站最終位置。

a.由已建立的路徑庫(kù)中所有邊界子站為起點(diǎn)進(jìn)行回溯，即所有邊界子站向內(nèi)回溯一個(gè)步長(zhǎng)，尋找各邊界點(diǎn)的回溯最長(zhǎng)單步步長(zhǎng)路徑xa。

b.從邊界子站出發(fā)，令k=1。選取邊界子站為分站j，依次重復(fù)2.3.1節(jié)中的路徑搜索算法，尋找邊界子站向外拓展出的K-1步可達(dá)站b，且該邊界站到站b的長(zhǎng)度xb滿足xa+xb≤L。將滿足條件的站b構(gòu)成下一中心站備選集合。

c.中心站確立需考慮變電站重要程度、電壓等級(jí)、與上一中心站距離、覆蓋區(qū)域重疊率、通信條件、出線數(shù)量、地理位置及人員配置等因素。結(jié)合圖論搜索路徑數(shù)據(jù)，利用模糊綜合評(píng)價(jià)算法對(duì)備選集合中各站做出全面綜合評(píng)價(jià)，并確定中心站位置。

將站b構(gòu)成中心站備選集B：

考慮中心站建立的所有影響因素，構(gòu)成考慮因素集U：

對(duì)備選集合中各站做出的評(píng)價(jià)集V為：

其中，v1、v2、…、vq為該站的各評(píng)價(jià)量（v1等級(jí)高于 v2，并依此類推）。評(píng)價(jià)量對(duì)因素集中任一元素的評(píng)判都適用。

備選集中各站分別按指標(biāo) ui（i=1，2，…，p）進(jìn)行評(píng)價(jià)，評(píng)估結(jié)果在各評(píng)價(jià)量中的隸屬度可用隸屬度集Ri表示：

各指標(biāo)的隸屬度函數(shù)構(gòu)造方式不同，與上一中心站最短距離lc根據(jù)搜索路徑中的xb+l計(jì)算得到。采用均勻賦值方法構(gòu)造隸屬度線性函數(shù)。找到所有站b與上一中心站路徑的最大值M=（xb+l）max和最小值 M′= （xb+l）min，并將其分別賦為 v1及 vq，通過（lc-M′）/（M-M′）計(jì)算各站評(píng)價(jià)值分布。

覆蓋區(qū)域重疊率da可依據(jù)xa/lc進(jìn)行判斷，較小者評(píng)估等級(jí)較高。

電壓等級(jí)和出線數(shù)量為確定值，利用均勻賦值方法構(gòu)造隸屬度線性函數(shù)，優(yōu)先選取電壓等級(jí)較高、出線數(shù)量較大者；地理位置、人員配置等隸屬度數(shù)學(xué)模型不易構(gòu)造，可采用專家評(píng)判的方法確定評(píng)價(jià)值分布。

遍歷各影響因素變量，構(gòu)成模糊評(píng)判矩陣：

采用專家評(píng)估法獲取給出指標(biāo)的相對(duì)重要性，并據(jù)此構(gòu)造U的權(quán)重分配集Y。

對(duì)Y和R進(jìn)行模糊運(yùn)算Z=YOR，得到模糊綜合評(píng)判結(jié)果。本文選擇加權(quán)平均型的綜合評(píng)判，即Z中各元素計(jì)算方法為：

Z是V上的一個(gè)模糊子集，反映vi在綜合評(píng)價(jià)中所占的地位。采用模糊分布法，對(duì)綜合結(jié)果Z進(jìn)行歸一化處理：

其中，z′k為評(píng)價(jià)量vk在綜合評(píng)判結(jié)果中所占的百分比。據(jù)各站的綜合判定結(jié)果Z′，確定下一中心站的位置。為減少分區(qū)數(shù)目，降低中心站數(shù)量，在權(quán)重分配集建立過程中，可按實(shí)際需求，提高“與上一中心站距離”、“覆蓋區(qū)域重疊率”、“出線數(shù)量”的權(quán)重分配比例。

在下一區(qū)域中心站確定后，重復(fù)2.3節(jié)的過程，確定區(qū)域邊界，再?gòu)倪吔绯霭l(fā)搜索下一中心站，直至所有區(qū)域劃分完畢。查看分區(qū)結(jié)果，并完成以下修正工作：調(diào)整區(qū)域覆蓋范圍，將中心站至子站各運(yùn)行方式下的可行連接線路盡可能包含在分區(qū)內(nèi)；查看所有區(qū)域邊界是否滿足雙子站重疊要求（全網(wǎng)邊界不做此要求）、所有子站是否全部覆蓋，根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行子站歸區(qū)或中心站加設(shè)；全網(wǎng)邊界區(qū)域中心站選址修正，通過上述模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)區(qū)域內(nèi)子站進(jìn)行評(píng)估，并最終確定該區(qū)最優(yōu)中心站位置。在實(shí)際工程背景下討論保護(hù)分區(qū)，還需結(jié)合電網(wǎng)的發(fā)展建設(shè)方向，充分考慮運(yùn)維人員經(jīng)驗(yàn)及電網(wǎng)特定要求等，對(duì)保護(hù)分區(qū)結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，使其更具工程應(yīng)用價(jià)值。

3 算例分析

3.1 算例分區(qū)流程

圖6為我國(guó)東部某地區(qū)電網(wǎng)部分接線圖（圖中，括號(hào)中的數(shù)字為線路長(zhǎng)度（km）），以該網(wǎng)絡(luò)為例，對(duì)分區(qū)保護(hù)策略進(jìn)行說明。認(rèn)為廣域網(wǎng)變電站間通信走向與聯(lián)絡(luò)線走向近似相同，結(jié)合當(dāng)?shù)赝綌?shù)據(jù)體系（SDH）光纖通信系統(tǒng)的實(shí)際參數(shù)，取發(fā)送接收總延時(shí)tsr為1 ms，網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)延時(shí)tnode為0.8 ms，通信通道的傳輸延時(shí)tline為0.008 ms/km，中心站與子站最大通信延時(shí)Tmax為3 ms。由上述參數(shù)及變電站延時(shí)計(jì)算方法［11］確定區(qū)域最大覆蓋半徑K=3，最長(zhǎng)距離L=50 km。

圖6 某地區(qū)電網(wǎng)部分接線圖Fig.6 Partial connection diagram of a power network

a.將上述接線圖抽象為節(jié)點(diǎn)支路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖7所示。

建立鄰接矩陣如下：

b.指定站5為第一中心變電站i。選取分站j，首先令j=i=5，并取k=1。

圖7 電網(wǎng)接線拓?fù)鋱DFig.7 Topological diagram of power network

c.Ac=A［p，5］A［5，p］（p=1，2，…，n），即抽調(diào)出A中第5列和第5行進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為：

尋找Ac中數(shù)值為1的元素，所對(duì)應(yīng)的變電站1、2、3、4、6、7 經(jīng) 1 步可達(dá)，將各站及連接路徑存入存儲(chǔ)單元。

d.令A(yù)=A-Ac，A中第5行第5列置零，同時(shí)令 A［1，1］=A［2，2］=A［3，3］=A［4，4］=A［6，6］=A［7，7］=1。

e.k=1＜3，令 k=1+1=2，j取 1、2、3、4、6、7，返回步驟d，抽調(diào)A中相應(yīng)列、行，組成新矩陣，并進(jìn)行運(yùn)算?？傻眠\(yùn)算得到的矩陣Ac為：

可看出，站8經(jīng)2步可達(dá)，且與站7相連。將連接路徑存入存儲(chǔ)單元。

重復(fù)上述步驟，依次找到2步及3步可達(dá)的變電站及其連接路徑。并存入存儲(chǔ)單元，建立路徑庫(kù)。

f.根據(jù)存儲(chǔ)單元內(nèi)數(shù)據(jù)，建立連接路徑庫(kù)，如表1所示。

表1 中心站5覆蓋區(qū)連接路徑庫(kù)Table 1 Connection path library of regions covered by central Station 5

對(duì)路徑長(zhǎng)度l進(jìn)行計(jì)算可知，所有路徑長(zhǎng)度均小于50 km。由中心站5所確定的邊界子站為站1、2、3、4、6、9、10、11。中心站覆蓋區(qū)域?yàn)檎?1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11 和 線 路 L1、L2、L3、L4、L5、L6、L7、L8、L10、L11。

g.所有邊界子站向內(nèi)回溯一個(gè)步長(zhǎng)，可得各站的回溯最長(zhǎng)單步步長(zhǎng)路徑如下：xa1=12.073 km，xa2=9.892 km，xa3=10.116 km，xa4=14.853 km，xa6=18.988 km，xa9=6.587 km，xa10=9.776 km，xa11=3.285 km。

h.從邊界子站出發(fā)，令k=1。選取邊界子站為分站j，依次重復(fù)2.3.1節(jié)中的路徑搜索算法，尋找邊界子站向外拓展出的2步可達(dá)站b，并使得邊界站到站b的長(zhǎng)度xb滿足xa+xb≤L。搜索結(jié)果如表2所示。

表2 下一中心站搜索路徑庫(kù)Table 2 Search path library of next central station

i.對(duì)可達(dá)站14、15、16進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

本例中，中心站位置確立過程考慮因素包括：與上一中心站最短距離lc、覆蓋區(qū)域重疊率da、出線數(shù)量、電壓等級(jí)、地理位置和人員配置。各備選站信息可依據(jù)圖論路徑庫(kù)中相關(guān)數(shù)據(jù)及各站實(shí)際配置情況得到，如表3所示。

依據(jù)東部地區(qū)的實(shí)際情況，由專家評(píng)估法獲取各因素權(quán)重分配集Y（Y中權(quán)重值按表3因素順序排列），Y=［0.072 0.136 0.213 0.103 0.280 0.196］。

將評(píng)價(jià)量分為 v1、v2、v3、v4、v55 個(gè)等級(jí)，構(gòu)建模糊評(píng)價(jià)矩陣，由式（7）、（8）得各變電站的歸一化綜合評(píng)判結(jié)果如表4所示。

表3 備選變電站信息Table 3 Information of candidate substations

表4 備選變電站綜合評(píng)價(jià)結(jié)果Table 4 Results of comprehensive evaluation for candidate substations

由表4可知變電站14評(píng)價(jià)最優(yōu)，確定其為下一中心站。

j.重復(fù)區(qū)域劃分步驟?？芍?，中心站14覆蓋區(qū)域 為 站 8、10、11、13、15、16 和 線 路 L12、L13、L14、L15、L16。考慮中心站5及中心站14的覆蓋區(qū)域，可知站12及線路L9未被覆蓋。結(jié)合站12作為區(qū)域末端的拓?fù)溥B接和后備保護(hù)需求情況，直接將其并入中心站5保護(hù)區(qū)內(nèi)。

至此分區(qū)完畢。區(qū)域劃分情況如圖8所示。

圖8 電網(wǎng)部分接線分區(qū)結(jié)果圖Fig.8 Result of regional partitioning for partial power network

3.2 分區(qū)后的集中后備保護(hù)

在集中決策式廣域后備保護(hù)系統(tǒng)中，中心站集中決策模塊根據(jù)多源信息辨識(shí)故障位置，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、線路信息、運(yùn)行方式、供電電源位置、潮流流向等因素綜合確定后備保護(hù)策略，并即時(shí)發(fā)送后備保護(hù)指令（近后備指令、遠(yuǎn)后備指令）至相應(yīng)子站（包括中心站）。站內(nèi)元件故障時(shí)，本站為近后備站，相鄰站為遠(yuǎn)后備站；線路故障時(shí)，故障線路相鄰站為近后備站，次相鄰站為遠(yuǎn)后備站（單電源供電系統(tǒng)中，由上游站提供后備保護(hù)）［5］；區(qū)域拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可在集中決策模塊中提前存儲(chǔ)，以便故障發(fā)生時(shí)保護(hù)指令的快速發(fā)送，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行方式改變（包含設(shè)備投切）時(shí)，集中決策模塊根據(jù)區(qū)域電氣量及狀態(tài)量信息，修正存儲(chǔ)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過區(qū)域內(nèi)及區(qū)域間信息交互及時(shí)調(diào)整保護(hù)策略及跳閘方式，實(shí)現(xiàn)保護(hù)的可靠動(dòng)作。

如圖8所示，當(dāng)故障發(fā)生在一般子站7內(nèi)部時(shí)，區(qū)域中心站5結(jié)合區(qū)域信息確定故障位置，發(fā)送保護(hù)指令至故障元件近后備站7和遠(yuǎn)后備站5、8。一般線路L7發(fā)生故障時(shí)，中心站5對(duì)故障所在位置進(jìn)行分析，發(fā)送后備保護(hù)指令至其對(duì)應(yīng)的近后備站及遠(yuǎn)后備站。

當(dāng)故障發(fā)生在重疊區(qū)域子站10中時(shí)，中心站5、14均獲得區(qū)域內(nèi)故障信息，中心站5判斷其為重疊區(qū)域邊界子站，對(duì)上傳信息忽略處理，中心站14將其作為一般內(nèi)部子站故障，進(jìn)行主后備保護(hù)決策分析。當(dāng)故障發(fā)生在重疊區(qū)邊界子站的連接線路L10時(shí)，該區(qū)域?qū)儆诙鄠€(gè)分區(qū)，由中心站5、14協(xié)同保護(hù)，兩中心站根據(jù)故障位置及存儲(chǔ)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，確定近、遠(yuǎn)后備保護(hù)子站位置，發(fā)送對(duì)應(yīng)指令實(shí)現(xiàn)后備保護(hù)功能。

當(dāng)子站16因故退出時(shí)，中心站14根據(jù)獲取的子站16的斷路器（刀閘）斷開狀態(tài)信息，判斷不符合存在的條件。此時(shí)中心站主動(dòng)將節(jié)點(diǎn)16除去以修正存儲(chǔ)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。L16及子站16對(duì)應(yīng)保護(hù)退出。中心站將不再向子站13發(fā)送關(guān)于L16及子站16的后備保護(hù)指令，直至子站16再次投運(yùn)。

3.3 優(yōu)勢(shì)分析

本文在滿足區(qū)域劃分原則、保證保護(hù)可靠動(dòng)作的基礎(chǔ)上，利用提出的鄰接矩陣最短路徑搜索方法，尋找滿足區(qū)域最大半徑K及中心站距子站最遠(yuǎn)距離L要求的最遠(yuǎn)邊界子站；從邊界子站出發(fā)，進(jìn)行下一中心站最遠(yuǎn)位置搜索，并確定備選站集合；綜合路徑搜索數(shù)據(jù)，進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)，確定下一中心站最優(yōu)選址。從圖論角度分析，搜索算法通過鄰接矩陣清零處理，有效避免了節(jié)點(diǎn)的重復(fù)運(yùn)算，與傳統(tǒng)縱向搜索法相比無(wú)需回溯，無(wú)重復(fù)節(jié)點(diǎn)及路徑。同時(shí)，融合求解可達(dá)矩陣的運(yùn)算技巧，在變電站之間多條回路相連的情況下，可靠找到最短路徑，保證各子站距中心站的可達(dá)步長(zhǎng)k最小。與其他分區(qū)方法相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)。

a.計(jì)算量少，有效提高計(jì)算速度。只選取相關(guān)的行列進(jìn)行處理，避免了龐大的鄰接矩陣的冪乘計(jì)算，計(jì)算量明顯降低，運(yùn)算速度可有效提高。文獻(xiàn)［5］、［9］分別采用狹義鄰接矩陣分區(qū)方法、4級(jí)鄰接矩陣的搜索方法（以下分別簡(jiǎn)稱文獻(xiàn)［5］方法、文獻(xiàn)［9］方法）進(jìn)行區(qū)域劃分。現(xiàn)將本文提出的分區(qū)算法應(yīng)用于IEEE 11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，分區(qū)結(jié)果如圖9所示。

將3種方法進(jìn)行對(duì)比，各方法分區(qū)結(jié)果及計(jì)算量如表5所示。

在電網(wǎng)規(guī)模較大時(shí)，文獻(xiàn)［9］方法的計(jì)算量大幅上升，甚至?xí)捎谒阉骺臻g過大無(wú)法實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的可行分區(qū)。本文方法在大規(guī)模電網(wǎng)計(jì)算中優(yōu)勢(shì)明顯。

圖9 IEEE 11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)分區(qū)結(jié)果Fig.9 Result of regional partitioning for IEEE 11-bus system

表5 IEEE 11節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)不同分區(qū)方法得到的計(jì)算結(jié)果Table 5 Results of regional partitioning by different methods for IEEE 11-bus system

b.有效降低分區(qū)數(shù)目。分區(qū)數(shù)量的增加將帶來(lái)中心站建設(shè)投資及維護(hù)費(fèi)用增加、信息交互總量增長(zhǎng)、保護(hù)配置復(fù)雜等一系列問題。因此，在滿足各原則的前提下，應(yīng)使分區(qū)數(shù)目盡量減少［4-5］。本文綜合保護(hù)可靠性需求、實(shí)地通信條件這2個(gè)因素，依據(jù)最短路徑搜索方法，充分利用分區(qū)原則尋找最遠(yuǎn)邊界站。由表5中數(shù)據(jù)可知，與文獻(xiàn)［5］方法相比，本文方法的分區(qū)數(shù)目明顯降低。

c.利用模糊綜合評(píng)價(jià)法對(duì)備選站評(píng)估，結(jié)合實(shí)地條件，進(jìn)行確立中心站選址。中心站位置需結(jié)合實(shí)際需求，綜合考慮多影響因素決定，本文所采用的模糊綜合評(píng)價(jià)法可為選址問題提供新的解決思路。

4 結(jié)論

電網(wǎng)運(yùn)行模式的多樣化、結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化給保護(hù)系統(tǒng)帶來(lái)了新的挑戰(zhàn)。本文結(jié)合智能電網(wǎng)發(fā)展的實(shí)際需求，提出了一種基于圖論及模糊綜合評(píng)價(jià)的廣域后備保護(hù)分區(qū)方法。該方法立足分區(qū)原則，綜合最遠(yuǎn)搜索和最優(yōu)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行區(qū)域劃分。分區(qū)過程計(jì)算量少，搜索無(wú)重復(fù)，可靠保證主子站連接路徑最短，有效滿足集中決策式廣域電網(wǎng)后備保護(hù)分區(qū)需求。實(shí)際算例證明了本文所提分區(qū)方法的有效性。

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