趙洪山，李 浪

（華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003）

0 引言

風力發(fā)電作為一種清潔、高效、可再生的新型能源，近年來發(fā)展十分迅速，據中國風能協會的數據統(tǒng)計，截止到2015年6月底，我國風電并網總裝機容量已經高達126 GW。近年來隨著風力發(fā)電的大規(guī)模發(fā)展，風電機組的故障問題變得越來越突出［1-3］。軸承作為風電機組的關鍵部件，由于其承受復雜的載荷和處于特殊的工作環(huán)境中，極易發(fā)生故障，是導致風電機組故障停機時間最長的部件之一［4］。因此，本文對風電機組軸承的故障診斷方法進行研究，以便能夠及時準確地發(fā)現軸承的早期故障，并通過采取有效措施來避免可能發(fā)生的重大事故，降低維修成本，增強機組的運行可靠性。

工程實際中，當風電機組軸承處于早期故障階段時，由故障產生的沖擊成分比較微弱，并且由環(huán)境噪聲引起的干擾比較嚴重，使得軸承早期故障特征的提取一直面臨著困難［5-6］。針對此問題已經有不少學者進行了深入研究。文獻［7］提出了一種基于包絡譜和循環(huán)維納濾波的故障診斷方法，利用循環(huán)維納濾波器對滾動軸承全壽命周期振動信號進行處理，然后通過對濾波后的信號做包絡譜分析來提取微弱故障特征。文獻［8］提出了一種結合小波包分解系數熵閾值和共振解調的綜合算法，該方法通過提取軸承早期故障時引起的共振調制邊頻帶，并對其進行準確研究分析，獲得了較好的效果。文獻［9］提出了小波相關濾波－包絡分析法，利用小波相關濾波方法求得信噪比相對較高的小波系數，為了準確獲取早期故障特征頻率，對高頻段尺度域的小波系數進行Hilbert細化包絡譜分析，該方法已經在滾動軸承的早期故障診斷的應用中取得了不錯的效果。

經驗模態(tài)分解EMD（Empirical Mode Decomposition）是一種信號自適應分解的現代時頻分析方法，通過其可得到不同尺度的波動或趨勢，即本征模態(tài)函數 IMF（Intrinsic Mode Function），與其他時頻分析方法相比，EMD在處理和分析非線性、非平穩(wěn)信號的應用中有更好的效果。因此，EMD在故障診斷領域得到了比較廣泛的應用，如文獻［10］提出一種基于EMD和散度指標的風力發(fā)電機組滾動軸承故障診斷方法，取得了較好效果；文獻［11］將EMD與支持向量機相結合對滾動軸承的故障類型、故障位置及故障程度進行分類；文獻［12］將EMD方法應用到齒輪的故障提取和診斷中，并取得了較好的效果；文獻［13］將EMD與神經網絡相結合成功識別了內燃機氣門間隙的故障；文獻［14］采用一種改進的EMD方法，并將其成功應用到高壓斷路器機械故障診斷中。但在實際的強噪聲環(huán)境下，IMF常常受到噪聲的影響，導致微弱故障特征信號淹沒在含噪聲的IMF中［15］。因此研究如何有效抑制噪聲對EMD的干擾，凸顯出故障特征成分顯得尤為重要。

最大相關峭度解卷積MCKD（Maximum Correlated Kurtosis Deconvolution）算法［16］的目的是通過解卷積運算凸出被噪聲淹沒的連續(xù)脈沖，提高原始信號的相關峭度值。算法的這一特性非常適用于軸承早期故障信號的降噪處理。本文針對EMD在軸承早期微弱故障特征提取的不足，提出先用MCKD對強噪聲軸承信號進行降噪處理，然后對降噪后的信號進行EMD，最后選取峭度值最大的IMF作為敏感IMF并做包絡譜分析，從而提取軸承的微弱故障特征。仿真和試驗分析結果表明該方法能夠有效應用于軸承早期故障診斷。

1 基本理論

1.1 EMD方法

EMD方法［17］是由美國國家宇航局的Huang博士于1998年首次提出的，其基本思想是所有信號均可分解為多個基本模態(tài)，各基本模態(tài)表示不同的固有簡單振動，既可以是線性的，也可以是非線性的，并且各基本模態(tài)包含的極值點和零交叉點個數相同，在任意的2個相鄰零交叉點之間僅有1個極值點，各模態(tài)相互獨立、并無重疊。

EMD算法的流程見圖1，以任意信號x（t）為例，分解步驟如下所示。

a.提取信號x（t）所有的局部極大值與極小值點。

b.利用三次樣條插值法分別連接局部極大值與局部極小值點，構造信號x（t）的上包絡線u（t）與下包絡線 v（t）。

c.計算上、下包絡線的平均值。

d.將信號 x（t） 減去 m（t） 得到 h（t）。

e.如果h（t） 滿足 IMF 條件，則h（t）為信號x（t）IMF 的一階分量 c1（t）；如果 h（t） 不滿足 IMF 條件，將h（t）作為新的信號，重復步驟a至步驟d，直到其滿足IMF條件為止。

f.將 c1（t） 從原始信號 x（t） 中分離出來，得到殘余項 r（t），判斷殘余項 r（t）能否繼續(xù)分解，若能則將r（t）作為新的信號重復以上步驟，若不能則循環(huán)結束。

至此，信號的EMD結束，最終得到信號x（t）的若干個IMF分量和一個殘余量r（t），即：

圖1 經驗模態(tài)分解算法流程圖Fig.1 Flowchart of EMD algorithm

1.2 MCKD算法

MCKD 算法中信號 xn（n=1，2，…，N）的相關峭度定義公式如式（4）所示。

其中，T為沖擊信號的周期；M為位移數。相關峭度充分考慮了沖擊成分的連續(xù)性，是衡量信號中故障脈沖序列所占比重的關鍵指標。

在軸承出現故障時，傳感器采集到的振動信號 為［18］：

為了便于分析，在此先不考慮噪聲en的影響。假定輸入xn為軸承故障產生的沖擊信號，hn為xn經過周圍環(huán)境及傳輸過程中受到的干擾，yn為傳感器采集到的振動信號。沖擊序列xn經hn作用后，信號yn中反映故障特征的脈沖序列被掩蓋，從而使相關峭度變小。MCKD算法的本質是尋找一個有限長單位沖激響應 FIR（Finite Impulse Response）濾波器 wl，由輸出序列yn恢復輸入序列xn，即：

MCKD算法的目的是利用解卷積將被掩蓋的故障脈沖信號凸顯出來，因此該算法的目標函數為最大化相關峭度，即：

其中，l=1，2，…，L。

尋找最優(yōu)濾波器 wl，使 KCKM（T）最大，即：

通過下式計算可得到濾波器的各項系數：

綜上所述，將MCKD算法步驟歸納如下：

a.初始化解卷積周期T、位移數M及濾波器長度L等參數；

b.計算信號yn的與YmT；

c.計算濾波后的輸出信號xn；

d.根據xn計算Am與B；

e.更新濾波器的系數wl；

f.如果濾波前與濾波后信號的相關峭度差值ΔKCKM（T）小于閾值，結束迭代，否則重復步驟c—e。

2 基于MCKD-EMD軸承早期故障診斷方法

當風電機組軸承發(fā)生早期故障時，與故障有關的沖擊特征非常微弱。為了有效地提取早期故障特征，本文提出了基于MCKD結合EMD的軸承早期故障診斷方法，即MCKD-EMD方法，其算法流程見圖2，具體的步驟如下。

a.采集振動信號x（t）。確定軸承測點，設置傳感器采樣率為fs，實時采集軸承振動數據。

b.利用MCKD對x（t）降噪。初始化MCKD算法的各項參數，并利用MCKD算法對傳感器現場采集的振動信號x（t）進行降噪，凸顯出沖擊成分。

c.對降噪信號進行EMD。利用EMD方法對降噪后的信號做進一步處理，得到一組IMF分量。

d.提取敏感IMF。在EMD分解得到的一組IMF分量中，峭度值最大的IMF所包含的沖擊信號最為豐富，其反映軸承故障的特征信息也更為集中。因此，選取峭度值最大的IMF作為敏感IMF。

e.Hilbert包絡譜分析。利用Hilbert變換對敏感IMF進行包絡解調，提取出包絡信號并利用傅里葉變換做頻譜分析，從而獲得敏感IMF的包絡譜圖。

f.故障診斷。將包絡譜中幅值凸出的頻率成分與風電機組軸承的故障特征頻率理論值進行對比，實現故障最終判別。

圖2 軸承早期故障診斷流程圖Fig.2 Flowchart of incipient bearing fault diagnosis

3 仿真分析

為了驗證本文方法的有效性，利用Randall的滾動軸承模型［19］對軸承內圈點蝕故障進行模擬。該軸承模型綜合考慮了軸承結構、滾珠滑動干擾、調幅、公差、磨損損傷等多個因素的影響，其數學模型如式（10）所示。

其中，Ai（t）為第i次沖擊調節(jié)幅值的函數因子；T為沖擊產生的周期；轉頻 fr為 12 Hz；p（t） 為故障產生的某次沖擊振蕩；Ti為第i次沖擊對于平均周期T的微小波動，假定其服從均值為0、標準差為轉頻0.5%的正態(tài)分布；滾動軸承的系統(tǒng)共振頻率fn為4000Hz；軸承內圈故障特征頻率fi=1/T＝57 Hz；A0為常數2；衰減系數CA為800，大小的選取與軸承型號有關；加入噪聲n（t）后信號的信噪比為-12 dB，采樣頻率fs為 23 kHz。

根據上述模型生成軸承內圈故障的仿真信號，其中未加噪聲的仿真信號波形如圖3（a）所示，加強噪聲的仿真信號波形如圖3（b）所示，對比圖3（a）、（b）可明顯看出，當背景噪聲較強時，仿真信號中反映故障信息的沖擊脈沖幾乎完全被掩蓋。對加入強噪聲后的仿真信號進行Hilbert變換，得到其包絡譜如圖3（c）所示，可見包絡譜中并無幅值凸出的頻率成分，無法對軸承內圈故障特征進行有效提取。

圖3 軸承內圈故障仿真Fig.3 Simulative fault signals of inner-ring fault

利用EMD方法對圖3（b）所示信號進行分解得到IMF，圖4為IMF前8階分量c1—c8的時域波形。分別計算IMF前8階分量c1—c8的峭度值見表1，從表1所示的結果中可發(fā)現第4階IMF分量c4的峭度值K最大。選取c4作為敏感IMF并進一步地對其做包絡譜分析，結果見圖5，在圖5（b）所示的包絡譜中很難分辨出軸承內圈模擬故障的特征頻率為57 Hz。

圖4 對仿真故障信號進行直接EMD的結果c1—c8Fig.4 c1-c8，results of EMD for simulative fault signals

表1 直接EMD分解的IMF峭度值Table 1 Kurtosis of IMFs by EMD

圖5 c4時域波形及包絡譜Fig.5 Time-domain waveform and envelope spectrum of c4

為了消除噪聲的影響，用MCKD算法對圖3（b）所示仿真信號降噪處理，并對降噪后的信號進行EMD得到一組本征模態(tài)函數，其前8階分量c1—c8的時域波形如圖6所示。分別計算IMF前8階分量的峭度值，結果見表2，可發(fā)現第2階IMF分量c2的峭度值最大。因此，選取c2作為敏感IMF并計算其包絡譜，結果如圖7所示，其中圖7（a）顯示的是c2的時域信號波形，圖7（b）為其包絡譜，可以看出在包絡譜中軸承內圈故障頻率fi及其2倍頻、3倍頻處的幅值明顯凸出，故障特征被很好地提取。

圖6 仿真故障信號經MCKD處理后的EMD結果，c1—c8Fig.6 c1-c8，results of MCKD-EMD for simulative fault signals

圖7 c2時域波形及包絡譜Fig.7 Time-domain waveform and envelope spectrum of c2

表2 MCKD降噪后由EMD得到的IMF峭度值Table 2 Kurtosis of IMFs by MCKD-EMD

仿真分析結果表明，當信號中反映故障信息的沖擊信號淹沒在強背景噪聲中時，如果直接對其進行EMD并進行包絡解調，無法有效地提取出故障特征頻率，而利用本文提出的MCKD-EMD方法對原信號進行處理后，從包絡譜中可準確地提取故障特征頻率，實現軸承故障的有效診斷。

4 試驗分析

本文在風力發(fā)電機組試驗臺上進行了軸承損傷類故障試驗，并通過自行研發(fā)的高精度信號采集模塊DR-4001測取軸承故障的振動數據。試驗臺主要由葉片、主軸承、齒輪箱以及發(fā)電機組成，結構示意圖如圖8所示。主軸承為滾動軸承，主要承受徑向載荷，同時也可承受由于風對風輪作用產生的部分軸向載荷［20-21］。試驗過程中主軸的轉速恒定不變，傳感器采樣率fs為10 kHz，采樣點數為5000。考慮到滾動軸承的局部損傷可能發(fā)生在外圈和內圈上，分別在軸承的內、外圈上切割溝槽來模擬軸承的局部損傷，如圖9所示。

圖8 試驗臺示意圖Fig.8 Schematic diagram of test platform

圖9 軸承局部損傷圖Fig.9 Partial damages of bearing

軸承內、外圈故障的特征頻率計算公式分別如式（11）、（12）所示：

其中，fi為軸承內圈故障特征頻率；fo為軸承外圈故障特征頻率；fr為軸的轉頻；D為軸承節(jié)徑；d為滾動體直徑；β為軸承的接觸角；Z為滾動體數量。當主軸的轉速為 280 r/min 時，根據式（11）、（12）可計算得到軸承內圈故障頻率fi為155.8 Hz，外圈故障頻率fo為 105.4 Hz。

4.1 軸承內圈故障分析

試驗采集的風電機組主軸承內圈故障振動信號時域波形如圖10（a）所示，在圖中隱約可見少量沖擊成分，但并無任何規(guī)律。對內圈故障信號進行傅里葉變換，得到其幅值譜如圖10（b）所示，可以看出信號的能量基本均勻分布在寬頻范圍內。圖10（c）為內圈故障信號的包絡譜，在圖中沒有發(fā)現幅值凸出的頻率成分，由此可見傳統(tǒng)的傅里葉變換和包絡譜分析均無法有效地提取該故障信號的特征。

圖10 風電機組軸承內圈故障信號Fig.10 Inner-ring fault signals of wind-power unit

對內圈故障信號進行EMD并選取峭度值最大的c1作為敏感IMF，其時域波形如圖11（a）所示。圖11（b）是敏感IMF的包絡譜分析結果，可見仍無法提取風電機組軸承內圈故障的特征頻率。

利用MCKD算法對圖10（a）所示的內圈故障信號進行降噪處理，并進一步對降噪信號進行EMD。選取峭度值最大的c3作為敏感IMF，其時域波形如圖12（a）所示，可發(fā)現其中反映故障信息的沖擊脈沖信號明顯凸出。圖12（b）是敏感IMF的包絡分析結果，可以清楚地看到包絡譜中主要頻率成分為內圈故障特征頻率（156 Hz）及其 2 倍頻（312 Hz），并且?guī)缀鯖]有其他幅值明顯的頻率成分，表明風電機組軸承內圈存在局部損傷。

4.2 軸承外圈故障分析

圖13中，從上到下依次為風電機組軸承外圈故障振動信號的時域波形、幅值譜及其包絡譜圖。圖14為直接對外圈故障信號進行EMD得到的敏感IMF時域波形及其包絡譜。利用本文所提MCKD-EMD方法對外圈故障信號進行分析得到敏感IMF，其時域波形及包絡譜分別如圖15（a）、（b）所示。與內圈故障試驗結果類似，僅從利用MCKD-EMD方法分析得到的包絡譜中才可以準確得到外圈故障特征頻率（105 Hz）及其 2 倍頻（209 Hz），根據分析結果可判斷風電機組軸承外圈存在局部損傷。通過分析內、外圈故障試驗結果可發(fā)現，本文提出的MCKD-EMD方法能很好地診斷出軸承早期故障。

圖11 軸承內圈故障EMD結果c1Fig.11 c1，result of EMD for inner-ring fault

圖12 軸承內圈故障MCKD降噪后的EMD結果c3Fig.12 c3，result of MCKD-EMD for inner-ring fault

圖13 風電機組軸承外圈故障信號Fig.13 Outer-ring fault signals of wind-power unit

圖14 軸承外圈故障EMD結果c3Fig.14 c3，result of EMD for outer-ring fault

圖15 軸承外圈故障MCKD降噪后的EMD結果c2Fig.15 c2，result of MCKD-EMD for outer-ring fault

5 結語

針對EMD在風電機組軸承早期故障特征提取方面的不足，本文提出了基于MCKD與EMD相結合的故障診斷方法，利用MCKD算法的濾波作用減弱了噪聲對EMD的影響，以便更有效地提取軸承的故障特征。通過分析仿真和試驗結果，證明MCKDEMD方法可以有效地消除軸承故障信號中混有的強背景噪聲，準確地診斷軸承的早期故障?？傮w而言，MCKD-EMD方法為風電機組故障診斷提供了一種新的思路，對風電機組狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷技術的開發(fā)，具有一定的參考價值。

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