牛東曉，劉衛(wèi)東，黃雅莉，孫可，劉鴻飛，吳晗

（1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，浙江杭州 310000）

基于貝葉斯推理的ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平評估

牛東曉1，劉衛(wèi)東2，黃雅莉1，孫可2，劉鴻飛1，吳晗1

（1.華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，北京 102206；2.國網(wǎng)浙江省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，浙江杭州 310000）

電網(wǎng)發(fā)展水平評估是電網(wǎng)規(guī)劃和建設(shè)的可靠前提和依據(jù)。首先，建立全面合理的電網(wǎng)發(fā)展水平評估指標(biāo)體系；再根據(jù)貝葉斯推理的ANFIS建立電網(wǎng)評估模型；最后，利用實際樣本進(jìn)行模型訓(xùn)練和測試。算例結(jié)果顯示模型的有效性。

電網(wǎng)評估；貝葉斯推理；自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)

目前，受我國所處經(jīng)濟(jì)發(fā)展階段的影響，作為公共基礎(chǔ)設(shè)施的電力系統(tǒng)，其建設(shè)和發(fā)展仍然存在著較大的壓力。準(zhǔn)確、客觀地認(rèn)識電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顩r，對電網(wǎng)的供電能力、供電可靠性等方面進(jìn)行準(zhǔn)確地評估，需要依靠電網(wǎng)發(fā)展水平評估技術(shù)。一項科學(xué)合理的電網(wǎng)發(fā)展水平評估技術(shù)，能夠為電網(wǎng)的未來發(fā)展提供理論支持和決策依據(jù)，進(jìn)而保證電網(wǎng)發(fā)展科學(xué)合理[1-2]。由此可見，電網(wǎng)發(fā)展水平評估研究對解決我國電力系統(tǒng)建設(shè)和發(fā)展中存在的問題意義深遠(yuǎn)[3]。

目前，國內(nèi)已經(jīng)有越來越多的學(xué)者開始從事電網(wǎng)發(fā)展評估方面的研究工作[4]。不同學(xué)者對構(gòu)建電網(wǎng)發(fā)展評估指標(biāo)有著不同的研究角度，如王智冬[5]等人從供電能力、電網(wǎng)資源配置能力、安全穩(wěn)定水平等7個方面構(gòu)建了電網(wǎng)發(fā)展指標(biāo)體系；梁雙[6]等人從基礎(chǔ)性、技術(shù)性和經(jīng)濟(jì)性等3個方面出發(fā)建立指標(biāo)體系能夠較好地反映城市電網(wǎng)的整體性能；惠君偉[7]等人從電網(wǎng)安全性、容載比等5個方面構(gòu)建了電網(wǎng)發(fā)展指標(biāo)體系，并將指標(biāo)體系應(yīng)用于陜西輸電網(wǎng)的發(fā)展水平評估，取得了較好的評估效果；王琬[8]等人從可靠性、安全性、經(jīng)濟(jì)性和協(xié)調(diào)性等4個方面構(gòu)建了電網(wǎng)發(fā)展指標(biāo)體系?？梢?，我國在電網(wǎng)發(fā)展水平評估方面的研究已經(jīng)取得了一定成就。我國電網(wǎng)發(fā)展評估指標(biāo)的構(gòu)建主要考慮電網(wǎng)發(fā)展的安全性、經(jīng)濟(jì)性、供電質(zhì)量、協(xié)調(diào)適應(yīng)性、智能性等，已較為成熟和全面。相對于國內(nèi)學(xué)者就電網(wǎng)發(fā)展水平的研究，國外學(xué)者研究更早，其所取得的成果也更為顯著[3]。其中，美國和歐洲對電網(wǎng)發(fā)展水平評估的研究成果最為顯著[9-10]。文獻(xiàn)[11]提出的IBM智能電網(wǎng)成熟度模型將智能電網(wǎng)的成熟度劃分為5個階段，有利于明確各電網(wǎng)所處階段和其發(fā)展方向。另外，還有美國能源部提出的從分布式能源技術(shù)、輸配電基礎(chǔ)設(shè)施等4個方面構(gòu)建的智能電網(wǎng)發(fā)展評價指標(biāo)體系[12]。歐洲國家提出以市場、環(huán)境、安全和電能質(zhì)量為電網(wǎng)驅(qū)動因素的思路，構(gòu)建以評價電網(wǎng)建設(shè)效益為目標(biāo)的評價指標(biāo)體系[12]。

綜上可知，國內(nèi)外對于電網(wǎng)發(fā)展評價的研究已較為深入，但是由于研究內(nèi)容廣泛，導(dǎo)致評價指標(biāo)繁雜且不易獲取[5-13]。歸納整理現(xiàn)有評價指標(biāo)，將從電網(wǎng)發(fā)展的8個方面包括電網(wǎng)協(xié)調(diào)適應(yīng)性、電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和供電能力等構(gòu)建電網(wǎng)發(fā)展評價指標(biāo)體系，力求指標(biāo)內(nèi)涵覆蓋面廣、指標(biāo)意義明確且易得。

此外，在目前的電網(wǎng)發(fā)展評價研究工作中，采用的評價方法主要有層次分析法[14]、模糊綜合評價[15]、灰色評價法[16]、組合評價法[17]等。這些方法多受主觀因素影響，不能完全保證電網(wǎng)評估過程和結(jié)果的客觀性；而客觀評價方法也僅考慮指標(biāo)在指標(biāo)總體中的變異程度和對其他指標(biāo)影響程度，未能對不同的評估對象賦予不同的權(quán)重。因此該文引入自學(xué)習(xí)綜合評價法，自學(xué)習(xí)評價法是自學(xué)習(xí)技術(shù)在評價中的應(yīng)用，其優(yōu)點是不需要人工干預(yù)，可以完全排除人為因素，且學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，滿足對被評價對象的自適應(yīng)性[18]，從而提高評價的針對性?；谪惾~斯推理的ANFIS不僅具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性和學(xué)習(xí)能力，還使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點和權(quán)值具有明確的物理意義。貝葉斯推理將統(tǒng)計推斷建立在后驗分布的基礎(chǔ)上，將貝葉斯推理用于ANFIS可著眼于整個參數(shù)空間的概率分布，在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中自適應(yīng)地調(diào)節(jié)正則化參數(shù)的大小，并使正則化參數(shù)達(dá)到最優(yōu)。同時，在理論上也增加了ANFIS網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和泛化能力，使得模型預(yù)測評價精度更高。

根據(jù)上述情況，該文采用貝葉斯推理改進(jìn)的自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（adaptive network based fuzzy inference system，ANFIS）對電網(wǎng)發(fā)展水平進(jìn)行評估。首先建立完善的電網(wǎng)發(fā)展水平評估指標(biāo)體系，再利用基于貝葉斯網(wǎng)推理的ANFIS建立電網(wǎng)發(fā)展水平評估模型，最后選取浙江省某電網(wǎng)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行模型訓(xùn)練和測試，實例顯示基于貝葉斯推理的ANFIS能夠適應(yīng)性地合理評估電網(wǎng)發(fā)展水平，且評估效果好。

1 基于貝葉斯推理的ANFIS的電網(wǎng)評估方法

1.1 自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（Basic ANFIS）

自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)（ANFIS）有著模糊推理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點[19-20]。其典型的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 ANFIS基本結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Basic structure of ANFIS

其中，和是系統(tǒng)的輸入，y是推理系統(tǒng)的輸出，均為可提供的數(shù)據(jù)對。

第1層：模糊化層。

式中，Ai或Bj-2是模糊集，如“多”，“少”等；μAi（x1）和μBj-2（x2）是模糊集的隸屬函數(shù)。

第2層：模糊推理層。

式中，ωi為每條規(guī)則的適用度。

第3層：標(biāo)準(zhǔn)化層。

第4層：去模糊化層。

式中，{pi，qi，ri}是該結(jié)點的參數(shù)集。

第5層：輸出層，此層的節(jié)點為單節(jié)點，為系統(tǒng)總輸出。

1.2 基于貝葉斯推理的ANFIS

貝葉斯推理將經(jīng)驗和知識作為先驗信息，結(jié)合當(dāng)前樣本信息進(jìn)行推斷，同時不斷完善以前的經(jīng)驗和知識，對以前的分布結(jié)果進(jìn)行修正。因此，對參數(shù)估計越來越精準(zhǔn)[10]?？捎萌缦鹿奖硎尽?/p>

式中，P（θ/x）理解為抽樣后的修正概率值，P（θ）理解為抽樣前的認(rèn)知概率值，P（θ/x）為P（θ）的調(diào)整的結(jié)果。

貝葉斯推理應(yīng)用于ANFIS中的具體流程詳見文獻(xiàn)[21]。且誤差函數(shù)ED為

式中：N為樣本總數(shù)；ei為誤差。

為修正誤差性能函數(shù)，增加一項[20]。即：

假設(shè)先驗分布P（α，β/M）為較寬的分布函數(shù)。因此，若要使得α、β的后驗分布結(jié)果達(dá)到最大值，則需使，P（D/α，β，M）達(dá)到最大值[20]。

若用M表示網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)已確定的情況下，在樣本數(shù)據(jù)缺少時，根據(jù)文獻(xiàn)[20]有：

其中，P（w/α，M）為權(quán)值（閾值）的先驗分布，W為權(quán)值向量，D為樣本數(shù)據(jù)集，P（w/D，α，β，M）為權(quán)值的后驗分布。

根據(jù)文獻(xiàn)[11]和[21]，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的先驗分布P（w/α，M）服從高斯分布。

似然函數(shù)：

則，權(quán)值后驗分布P（w/D，α，β，M）。

2 基于貝葉斯推理的ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平評估步驟

根據(jù)上述貝葉斯推理的ANFIS模型，電網(wǎng)發(fā)展水平評估流程如圖2所示，歸納如下：

1）建立電網(wǎng)發(fā)展水平評估的指標(biāo)體系，收集指標(biāo)原始數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

2）構(gòu)建貝葉斯ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平評估模型。

3）產(chǎn)生評估模型訓(xùn)練樣本，設(shè)置終止訓(xùn)練條件。

4）輸入訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練模型，直到滿足終止條件。

5）輸入測試樣本，計算貝葉斯ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平的綜合得分，得出電網(wǎng)發(fā)展水平等級。

圖2 基于貝葉斯推理的ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平評估流程圖Fig.2 Flow chart of power grid developmental level evaluation based on ANFIS improved by Bayesian Inference

3 電網(wǎng)評估指標(biāo)體系構(gòu)建

3.1 電網(wǎng)評估指標(biāo)體系

參考電網(wǎng)公司系統(tǒng)歷年各類診斷分析工作、國網(wǎng)公司系統(tǒng)評價評估標(biāo)準(zhǔn)及南方電網(wǎng)公司、天津大學(xué)等配電網(wǎng)評估研究成果，整理形成電網(wǎng)評估指標(biāo)體系[22-28]。其中配電網(wǎng)的評估指標(biāo)體系中，單項指標(biāo)層有8個，子指標(biāo)層有22個，基本指標(biāo)層有24個指標(biāo)，如表1所示。

1）電網(wǎng)協(xié)調(diào)適應(yīng)性

①對地區(qū)GDP貢獻(xiàn)率（%）：被評估電網(wǎng)產(chǎn)值占當(dāng)?shù)谿DP的比例。

②平均日負(fù)荷率（%）：被評估電網(wǎng)每日的平均負(fù)荷與最大負(fù)荷之比的百分比。

表1 配電網(wǎng)評估指標(biāo)體系Tab.1 Evaluation index system of distribution network

③電能終端消費比例（%）：被評估電網(wǎng)所在地區(qū)電能消費占所有能源消費的比例。

2）電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和供電能力

①配變裝接容量（kV·A/條）：用于中壓配電網(wǎng)，反映每條中壓線路的利用率，是平均每條中壓線路的中壓配變?nèi)萘浚╧V·A）。

②高壓配網(wǎng)供電半徑（km）：用于110 kV、66 kV、35 kV電壓等級的高壓配網(wǎng)。

③變電容載比（kV·A/kW）：高壓配電網(wǎng)中的某一層級供電區(qū)域內(nèi)變電設(shè)備總?cè)萘浚╧V·A）與總負(fù)荷（kW）的比值。

④中壓線路聯(lián)絡(luò)率（%）：是10 kV、20 kV線路滿足互聯(lián)結(jié)構(gòu)的線路比例，為滿足互聯(lián)結(jié)構(gòu)的線路條數(shù)與線路總條數(shù)之比。

3）供電效率

①綜合線損率（%）：線損電量與供電量之比。

②線路負(fù)載率（%）：線路平均負(fù)荷與線路最大負(fù)荷之比。

④單位員工售電量（kW·h/人）：售電量與單位員工人數(shù)之比。

4）安全可靠性

①線路N-1通過率（%）：滿足N-1原則的線路條數(shù)與線路總條數(shù)之比。

②可控負(fù)荷比率（%）：可控負(fù)荷與最大負(fù)荷之比。

③供電可靠率RS3（%）：不考慮因系統(tǒng)電源不足而需限電的停電事故的供電可靠程度。

④系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間（h/（用戶·a）））：表示系統(tǒng)在一年中每個用戶的平均停電持續(xù)時間。

5）電能質(zhì)量

①綜合電壓合格率：電壓合格率通常包括A、B、C、D四類，針對給定母線監(jiān)測點的電壓合格率指標(biāo)，公式為：

綜合電壓合格率為：

式中，VA、VB、VC、VD分別為A、B、C、D類電壓合格率。

②責(zé)任頻率不合格時間（s）：電網(wǎng)頻率偏差超過規(guī)定范圍的時間。

6）裝備水平

①變電站綜合自動化率（%）：適用于110 kV、60 kV、35 kV高壓配電網(wǎng)，是實現(xiàn)綜合自動化的變電站數(shù)目與變電站總數(shù)目之比。

②電纜化率（%）：電纜線路長度與線路總長度之比。

7）運行管理水平

①自動化終端在線率（%）：配網(wǎng)實時在線的終端總數(shù)與自動化終端投運總數(shù)之比。

②停電計劃變更率（%）：停電計劃變更次數(shù)與停電計劃總次數(shù)之比。

③故障搶修次數(shù)：統(tǒng)計期間內(nèi)，配電網(wǎng)發(fā)生故障搶修的次數(shù)。

8）運營效益

①單位資產(chǎn)供電負(fù)荷（kW/元）：統(tǒng)計期末配網(wǎng)供電負(fù)荷與統(tǒng)計期末配網(wǎng)資產(chǎn)總額之比。

（元/kW·h）：平均每kW·h電產(chǎn)生的總成本。

③投入產(chǎn)出比（%）：配電網(wǎng)規(guī)劃建設(shè)所投入資金的回報程度，是運行收益與初始投資之比。

3.2 電網(wǎng)發(fā)展水平等級劃分

本文以電網(wǎng)評估綜合得分為評定電網(wǎng)發(fā)展水平的標(biāo)準(zhǔn)，如表2所示。

表2 電網(wǎng)發(fā)展水平等級劃分Tab.2 Grid development level classification

4 算例驗證

選取浙江省11個地級市電網(wǎng)2010-2015年電網(wǎng)評估指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行算例驗證。為保證電網(wǎng)評估指標(biāo)和發(fā)展水平的全面性，共篩選出樣本60個，其中用50個樣本作為訓(xùn)練樣本，占總樣本的83.33%；10個樣本作為測試樣本，占總樣本的16.67%。其中部分原始數(shù)據(jù)的部分指標(biāo)如表3所示。所有樣本的線路N-1通過率、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間、綜合電壓合格率和電纜化率如圖3所示。

首先，對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。

式中，xn為樣本數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果，x為樣本原始數(shù)據(jù)，xmax和xmin分別為樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值。

在進(jìn)行算法結(jié)果分析過程中，利用3個指標(biāo)，包括相對誤差（RE）、均方根誤差（RMSE）、平均絕對誤差（MAPE），其公式如下。

式中，yi為第i個樣本的實際值，為第i個樣本的模型計算值。

為能夠做出對比，該文亦選取普通ANFIS模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對上述數(shù)據(jù)進(jìn)行測試計算。參數(shù)初始值設(shè)定。

①貝葉斯ANFIS

設(shè)定輸入變量x和輸出變量y的范圍均為[-1，1]。在滿足一定精度的前提下，每個變量在模糊化層僅取2個值，設(shè)定規(guī)則256條。采用廣義的鐘形函數(shù)，并選擇hybrid算法，誤差精度設(shè)置為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為500。

②普通ANFIS

普通ANFIS設(shè)置參數(shù)同貝葉斯ANFIS。設(shè)定輸入x和輸出y的范圍均為[-1，1]，每個變量在模糊化層僅取2個值，設(shè)定規(guī)則256條。采用廣義的鐘形函數(shù)，并選擇hybrid算法，誤差精度設(shè)置為0.001，訓(xùn)練次數(shù)為500。

③BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層、輸出層各層節(jié)點數(shù)分別為：12、8、1。最大訓(xùn)練次數(shù)為500；學(xué)習(xí)率0.01；訓(xùn)練要求精度為0.001；顯示頻率為20次；附加動量因子為0.95；最小性能梯度為1e-6；最大確認(rèn)失敗次數(shù)為5。訓(xùn)練函數(shù)為traingd。

將數(shù)據(jù)歸一化結(jié)果輸入上述設(shè)定好初始參數(shù)的各個模型中，采用MATLAB編程進(jìn)行計算，得出預(yù)測結(jié)果如表4所示。

圖4為貝葉斯ANFIS、普通ANFIS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種模型訓(xùn)練誤差迭代圖。由圖可知，貝葉斯ANFIS、普通ANFIS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別在迭代119次、228次和249次時迭代停止，誤差精度分別達(dá)到0.000 92、0.000 97和0.000 99（＜0.001）?？梢?，貝葉斯ANFIS算法能夠快速收斂，可以在短時間內(nèi)滿足預(yù)期效果；也說明通過貝葉斯推理確定權(quán)重，能夠提高ANFIS算法的非線性擬合能力，從而提升了算法的泛化能力。

表4為3種算法的模型測試結(jié)果，圖5為3種算法的模型測試結(jié)果的誤差對比圖。將貝葉斯ANFIS、ANFIS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對樣本的測試值進(jìn)行對比發(fā)現(xiàn)，貝葉斯ANFIS測試值與實際值之間的最大間隙為1.41，小于ANFIS模型的3.88和BP模型的5.46；貝葉斯ANFIS預(yù)測值與實際值之間的最小間隙為0.38，小于ANFIS模型的0.76和BP模型的1.68，說明貝葉斯ANFIS模型的測試結(jié)果更加穩(wěn)定。

表3 電網(wǎng)發(fā)展水平評估指標(biāo)部分原始數(shù)據(jù)Tab.3 Part of the original data of power grid development level evaluation index

圖3 線路N-1通過率、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間、電壓合格率和電纜化率數(shù)據(jù)Fig.3 Line N-1 pass rate，system average interruption duration，voltage qualified rate and cable rate data

圖4 誤差精度迭代圖Fig.4 Error precision iteration

貝葉斯ANFIS、ANFIS算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的相對誤差絕對值最大分別為1.83%、4.46%和5.91%，最小分別為0.60%、1.31%，2.26%，說明貝葉斯ANFIS模型精度更高。均方根誤差為了衡量測試值與真實值之間的變化程度，如表4所示，貝葉斯ANFIS、ANFIS算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的均方誤差分別為1.25%、2.84%和3.90%，說明貝葉斯ANFIS測量值與真值的偏差最小，預(yù)測效果更好。另外，也可以看出，貝葉斯ANFIS網(wǎng)絡(luò)的平均絕對誤差最小。說明貝葉斯ANFIS模型的總體預(yù)測精度最高，算法的非線性映射能力更佳，更加適用于電網(wǎng)發(fā)展水平的評估。

貝葉斯ANFIS進(jìn)行電網(wǎng)發(fā)展水平評估結(jié)果中，發(fā)展程度為極發(fā)達(dá)的樣本有2個，發(fā)展程度為發(fā)達(dá)的樣本有3個，發(fā)展程度為一般的樣本有2個，發(fā)展程度為落后的樣本有2個，發(fā)展程度極落后的樣本有1個，電網(wǎng)發(fā)展程度評估正確率為100%。

表4 實際值與測試值對比表Tab.4 Comparison of actual and test values

圖5 各算法相對誤差對比圖Fig.5 Relative error of each algorithm

5 結(jié)語

該文根據(jù)評估需求，建立了全面合理的電網(wǎng)評估指標(biāo)體系；進(jìn)而將貝葉斯推理應(yīng)用于ANFIS算法，建立了貝葉斯ANFIS電網(wǎng)發(fā)展水平評估模型，對電網(wǎng)發(fā)展水平進(jìn)行評估。本文選取浙江省部分地級市2010-2015年作為案例進(jìn)行了模型測試和驗證，結(jié)果表明：貝葉斯ANFIS系統(tǒng)能夠不斷優(yōu)化其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，有著較好的學(xué)習(xí)能力和適應(yīng)能力；并與ANFIS算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行對比，可以發(fā)現(xiàn)貝葉斯ANFIS模型有著更高的預(yù)測精度和更強(qiáng)的魯棒性，對電網(wǎng)發(fā)展水平有著更好的評估效果。

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（編輯 徐花榮）

Evaluation of Power Network Developmental Level Based on ANFIS Improved by Bayesian Inference

NIU Dongxiao1，LIU Weidong2，HUANG Yali1，SUN Ke2，LIU Hongfei1，WU Han1
（1.School of Economics and Management，North China Electric Power University，Beijing 102206，China；2.Economy Research Institute of State Grid Zhejiang Electric Power Company，Hangzhou 310000，Zhejiang，China）

The evaluation of the development level of power grids is the reliable premise and basis for the power grid planning and construction.In this paper，first of all，we establish a comprehensive and reasonable index system to evaluate the development level of power grids；and then build theevaluation modelthrough ANFIS based on Bayesian inference.Finally，historical data of a certain power grid in Zhejiang Province is selected to train and test the model.The numerical example show the effectiveness of the model proposed.

power grid assessment；Bayesian inference；adaptive network based fuzzy inference system（ANFIS）

2017-01-07。

牛東曉（1962—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為項目預(yù)測與決策理論及其應(yīng)用、項目綜合評價方法及其應(yīng)用的研究等；

劉衛(wèi)東（1975—），男，高級工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃研究、工程建設(shè)管理；

黃雅莉（1991—），女，碩士研究生，研究方向為輸電線路覆冰預(yù)測、輸配電網(wǎng)評估方法及應(yīng)用的研究；

孫 可（1980—），男，高級工程師，主要從事電網(wǎng)發(fā)展研究，電網(wǎng)工程前期設(shè)計管理；

劉鴻飛（1990—），男，碩士研究生，研究方向為輸配電網(wǎng)評估方法與應(yīng)用；

吳 晗（1993—），女，碩士研究生，研究方向為輸配電網(wǎng)評估方法與應(yīng)用。

國家自然科學(xué)基金（71471059）。

Project Supported by the National Natural Science Foundation of China（71471059）.

1674-3814（2017）03-0008-09

TM715

A