內(nèi)楊圖雅

（蒙古呼倫貝爾市陳旗第一中學(xué) 內(nèi)蒙古 呼倫貝爾 021000）

內(nèi)容提要：數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生獲得和諧發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要立足于學(xué)生的發(fā)展，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展能力的形成。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 素養(yǎng)

【中圖分類號】G633.6 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0262-01

數(shù)學(xué)素養(yǎng)已成為公民文化素養(yǎng)的基本組成部分。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)了“大眾數(shù)學(xué)”的教育思想，不是以培養(yǎng)數(shù)學(xué)精英為目的，我們培養(yǎng)的學(xué)生只有極少數(shù)人從事數(shù)學(xué)研究，絕大多數(shù)要通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，獲得數(shù)學(xué)能力，形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要面向全體學(xué)生，讓每一位學(xué)生獲得和諧發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)未來生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，要立足于學(xué)生的發(fā)展，著眼于培養(yǎng)學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展能力的形成。

一、引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從多角度思考問題，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維從多角度思考問題的能力，是提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要訓(xùn)練方法。能夠促使學(xué)生深刻地領(lǐng)悟一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，擺脫一種思維受阻時就一籌莫展的思維窘境。如學(xué)習(xí)了平行四邊形的四種判定方法：兩組對邊分別平行，一組對邊平行且相等，兩組對邊分別相等，對角線互相平分。教師可以引導(dǎo)學(xué)生變換思考角度，還有什么方法判定平行四邊形？學(xué)生積極思考，大膽探索，得出了許多新命題：1、一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；2、一組對邊平行，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；3、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形；4、一組對角相等，一組鄰角互補的四邊形是平行四邊形；5、一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；6、一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形；7、一組對邊相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形；8、一組對角相等，一條對角線平分另一條對角線的四邊形是平行四邊形。這些命題都是學(xué)生積極思考的結(jié)果，通過這樣的訓(xùn)練，有效地拓展了學(xué)生數(shù)學(xué)思考的領(lǐng)域，把學(xué)生的思考引向了更加廣闊的空間。教師還要讓學(xué)生對自己所提出的命題進行反正論證，認真分析研究，看是否成立，養(yǎng)成科學(xué)嚴(yán)謹?shù)那髮W(xué)態(tài)度。通過分析，學(xué)生認識到命題5、6、7、8是假命題。

二、注重數(shù)學(xué)觀察能力的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)

良好的數(shù)學(xué)觀察能力是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本內(nèi)容。觀察是獲得各種信息最基本的方法，也是分析各種問題、解決問題的基本途徑，是打開思維探索的大門的金鑰匙。敏銳的觀察力是創(chuàng)造思維的起步器?？梢哉f，沒有觀察就沒有發(fā)現(xiàn)，更談不上有新的創(chuàng)造。學(xué)生的觀察能力是在學(xué)習(xí)過程中實現(xiàn)的，在課堂中，怎樣培養(yǎng)學(xué)生的觀察力呢？首先，在觀察之前，要給學(xué)生提出明確、具體的目的、任務(wù)和要求。其次，要在觀察中及時指導(dǎo)。比如要指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)觀察的對象有順序地進行觀察，要指導(dǎo)學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)挠^察方法，要指導(dǎo)學(xué)生及時地對觀察的結(jié)果進行分析總結(jié)等。第三，要科學(xué)地運用直觀教具及現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，以支持學(xué)生對研究的問題做仔細、深入的觀察。第四，要努力培養(yǎng)學(xué)生濃厚的觀察興趣。對所觀察的數(shù)學(xué)對象，既要看整體，又要看局部；既要看數(shù)字特點，還要看圖形特征；既要看一般屬性，又要看本質(zhì)屬性。如解方程196x-42x-2=0，原方程的二次項系數(shù)193顯然太大了，直接應(yīng)用求根公式很麻煩?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生觀察二次項和一次項的系數(shù)，196是14的平方，一次項系數(shù)-42是14的-3倍，于是可以得到簡便解法：原方程化為（14x）-3×（14x）-2=0，利用求根公式解關(guān)于14x的方程。

三、注重數(shù)學(xué)想象力的培養(yǎng)，豐富數(shù)學(xué)素養(yǎng)

愛因斯坦說：“想象比知識更重要。因為知識是有限的，而想象可以包羅整個宇宙?！痹诮虒W(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生進行數(shù)學(xué)想象，往往能縮短解決問題的時間，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的機會，鍛煉數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)想象一般有以下幾個基本要素。第一，想象往往是一種知識飛躍性的聯(lián)結(jié)，因此要有扎實的基礎(chǔ)知識和豐富的經(jīng)驗的支持。第二，是要有能迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力和豐富的想象力。第三，要有執(zhí)著追求的情感。因此，培養(yǎng)學(xué)生的想象力，首先要使學(xué)生學(xué)好有關(guān)的基礎(chǔ)知識。其次，新知識的產(chǎn)生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教材潛在的因素，創(chuàng)設(shè)想象情境，提供想象材料，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性想象。另外，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生掌握一些想象的方法，像類比、歸納等，著名的哥得巴赫猜想就是通過歸納提出來的，而仿生學(xué)的誕生則是類比聯(lián)想的典型實例。例如教學(xué)七年級幾何知識時，讓學(xué)生想像：在直線l上有線段AB等于8cm，BC等于2cm，求線段AC的長。一般的同學(xué)可能馬上會回答AC等于10cm，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生想象點C會在點B左邊還是右邊呢？是只能在左邊，還是只能在右邊，還是兩邊都可以呢？讓學(xué)生進行猜想，從而得出正確答案。這樣學(xué)生的創(chuàng)造動機被有效地激發(fā)出來，創(chuàng)造思維得到了較好地培養(yǎng)。

四、引導(dǎo)學(xué)生主動探究，厚實數(shù)學(xué)素養(yǎng)

教師要鼓勵學(xué)生敢于思考和探究，積極地保持和強化自己的好奇心和想象力，不迷信權(quán)威，不輕信直觀，不放過任何一個疑點，敢于提出異議與不同看法，盡可能多地向自己提出與研究對象有關(guān)的各種問題，提倡標(biāo)新立異和獨辟蹊徑，尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的個性化思考。例如，在講授反比例函數(shù)時，可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考：1、對于前面學(xué)過的正比例函數(shù)y=kx是否存在反比例函數(shù)？為什么？如果存在，它的解析式又是怎樣呢？2、我們已經(jīng)掌握了正比例函數(shù)的性質(zhì)，那反比例函數(shù)又具有怎樣的性質(zhì)呢？3、正比例函數(shù)的圖象是經(jīng)過原點的一條直線，那反比例函數(shù)的圖象是怎樣的？它是否經(jīng)過原點？為什么？通過這一系列的問題質(zhì)疑，使學(xué)生對反比例函數(shù)得到了創(chuàng)造性地理解與掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和提高學(xué)生的問題意識，就要特別重視學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題能力的培養(yǎng)，教師要給學(xué)生最大限度的質(zhì)疑空間，同時要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的引領(lǐng)者、促進者，讓學(xué)生的批判性思維得到全面、深刻地發(fā)展。