高益蘭

（蕭山第三高級中學(xué) 浙江 杭州 311209）

摘要：“預(yù)習(xí)單”作為學(xué)生吸收數(shù)學(xué)新知識、積累舊知識、創(chuàng)新知識過程中的一個起始環(huán)節(jié)和一個“古老”話題，研究其者不乏眾生。在新課程環(huán)境下，預(yù)習(xí)作業(yè)應(yīng)當(dāng)成為“培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)習(xí)慣”的重要載體，應(yīng)當(dāng)成為“培養(yǎng)學(xué)生自主收集處理信息的能力、創(chuàng)造新信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力、團結(jié)協(xié)作和社會活動能力”的重要途徑。本文從“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的分類設(shè)計、分別使用等方面，全面挖掘和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動性，使“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”真正為學(xué)生的學(xué)而“生”，為學(xué)生的學(xué)而“設(shè)”。

關(guān)鍵詞：預(yù)習(xí)單；學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣

【中圖分類號】G623.5 【文獻標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089（2016）34-0049-02

一、課題的提出的背景與現(xiàn)狀

我校高一、高二學(xué)生普遍沒有良好的數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)習(xí)慣。本人對學(xué)生進行了有無“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)”的大實話調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍對預(yù)習(xí)不重視，或走馬觀花，或三天打魚兩天曬網(wǎng)，沒有恒心，其原因之一在于教師無法檢查或者無法大范圍的檢查，學(xué)生存有僥幸心理。而對試卷等這種要上交的筆頭作業(yè)，學(xué)生還是比較重視的。試問一下學(xué)生的作業(yè)就是為了應(yīng)付教師的檢查嗎？答案肯定不是。那為什么教師檢查不力，學(xué)生作業(yè)就不行呢？我想其根本原因還是在于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的問題，教師必須用檢查來督促學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。

二、課題研究的具體內(nèi)容與方法

（一）“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的設(shè)計

“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的設(shè)計要以教材為依據(jù)，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的心理特點，根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的課型進行設(shè)計。在這里，本人主要研究新課的“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”。新課的 “數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的設(shè)計一般可以分為以下四部分，即“自主梳理區(qū)”、“自主探索區(qū)”、“自主鞏固區(qū)”、“師生交流區(qū)”。

（1）“自主梳理區(qū)”就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識前建構(gòu)好一定的心理基礎(chǔ)，梳理好相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式，為學(xué)習(xí)新知作好鋪墊，學(xué)習(xí)準(zhǔn)備包括知識準(zhǔn)備、情緒準(zhǔn)備和工具準(zhǔn)備。知識準(zhǔn)備主要是學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容具有的知識儲備。情緒準(zhǔn)備就是創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向，為學(xué)習(xí)新知做好情緒狀態(tài)上的準(zhǔn)備。為此，設(shè)計“課前導(dǎo)學(xué)”與“情境創(chuàng)設(shè)”兩個欄目。“課前導(dǎo)學(xué)”一般設(shè)計填空題型來考察教材中的基本知識點，有時也可用相應(yīng)的基礎(chǔ)圖式；“情境創(chuàng)設(shè)”則以設(shè)置引發(fā)學(xué)生問題意識、探究欲望的問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使他們產(chǎn)生好奇心和學(xué)習(xí)欲望，為后期的探索討論作準(zhǔn)備，也就是說，通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和心向。

【案例1】

（2）“自主探索區(qū)”即問題探究，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}串引導(dǎo)學(xué)生探索求知新知識。問題的設(shè)置要根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平和綜合素質(zhì)，有一定的科學(xué)性、啟發(fā)性、趣味性和實用性，好的問題設(shè)置可以使學(xué)生有一種層層跟進、水到渠成的感覺。

著名教育學(xué)家布魯納指出：“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。在數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單的“自主探索”中，以問題串為主線，引導(dǎo)學(xué)生主動參與知識的探究，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并獲得新知識。再者，自主探索也是課堂教學(xué)實施創(chuàng)新學(xué)習(xí)的著力點，所以，自主探索是學(xué)生必不可少的學(xué)習(xí)方式，在“自主探索區(qū)”中，一般采用填空格、問題串、提示語等形式去引領(lǐng)學(xué)生解讀教材、探索新知。教師可根據(jù)具體的數(shù)學(xué)知識特征和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，采用不同的探索方式，如引導(dǎo)式探索、開放式探索，逐步引導(dǎo)學(xué)生走向自主探索，自主學(xué)習(xí)的預(yù)習(xí)習(xí)慣。

【案例2】

（3）“自主鞏固區(qū)”即通過精選的預(yù)習(xí)練習(xí)題，讓學(xué)生自我測評和發(fā)現(xiàn)問題。這部分的設(shè)計題型可以有填空、選擇和解答多種類型；設(shè)計應(yīng)考慮練習(xí)的難度、量度及進度。難度是指練習(xí)相對于學(xué)生現(xiàn)有實際能力水平的難易程度。教師設(shè)計預(yù)習(xí)練習(xí)題時應(yīng)設(shè)計基礎(chǔ)、稍有層次的題目，將難度控制在適當(dāng)?shù)乃缴?，讓學(xué)生循序漸進，逐步提高，多給學(xué)生成功的體驗，學(xué)生才會對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。練習(xí)量度是指學(xué)生在一定時間內(nèi)完成的數(shù)量。教師對預(yù)習(xí)的練習(xí)量的控制和把握，直接影響學(xué)生完成“預(yù)習(xí)單”的時間和質(zhì)量，直接關(guān)系“預(yù)習(xí)單”能否有效的長久生存，一般以四五個題目為主。練習(xí)進度是相對于教學(xué)進度而言的，學(xué)生的掌握情況是練習(xí)進度的主要依據(jù)。科學(xué)合理的數(shù)學(xué)練習(xí)能充分挖掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，最大限度地發(fā)揮預(yù)習(xí)練習(xí)對知識落實、能力培養(yǎng)和品格養(yǎng)成的有效功能，使學(xué)生能有效的利用預(yù)習(xí)時間，充分發(fā)揮自身的主體作用，使他們學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考。同時教師也能借助預(yù)習(xí)練習(xí)了解學(xué)生在發(fā)展中的需求，幫助他們建立自信，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以利于學(xué)生個性的發(fā)展和素質(zhì)的提高。

【案例3】

（4）“師生交流區(qū)”即學(xué)生對自己在前面預(yù)習(xí)過程中所存在的疑惑需要與老師進行討論、交流，希望通過老師的幫助來解惑，以便于更好的掌握知識。設(shè)計這一區(qū)，旨在讓學(xué)生通過互相討論從知識整理、探究方法、知識之間聯(lián)系、問題解決的過程與方法等方面，用文字語言（即自己的話記錄）反思自己學(xué)習(xí)中的得和失，如“通過本課預(yù)習(xí)，我有哪些收獲？還有哪些疑惑？”等，而教師通過批改“預(yù)習(xí)單”中的這一區(qū)，既使師生之間的距離更近，還可明確學(xué)生對新知識的理解程度，進而能及時改進課堂教學(xué)，保證課堂的有效進行。

【案例4】

（二）“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的使用

學(xué)生提前一天拿到“預(yù)習(xí)單”，這樣就有充分的時間通過自學(xué)課本、查閱資料或者與同學(xué)討論等方式進行思考，完成“預(yù)習(xí)單”上的“自主梳理區(qū)”、“自主探索區(qū)”、“自主鞏固區(qū)”、“師生交流區(qū)”。然后再通過“預(yù)習(xí)單”找出本節(jié)課要解決的問題和存在的疑問，相互進行討論；最后把“預(yù)習(xí)單”上自己不能能解決的疑問做好標(biāo)記，等老師上課時共同討論解決。

教師在課前把學(xué)生預(yù)習(xí)單收集起來，進行批改，深入了解學(xué)生預(yù)習(xí)所達到的程度以及存在的問題，以便更好地把握講課的方向、重點和難點。在課堂45分鐘分段式模塊的第一段中，安排3—5分鐘時間針對學(xué)生的預(yù)習(xí)情況與學(xué)生一起交流，解決學(xué)生預(yù)習(xí)中存在的疑問。

對各個層次的要求和目的一定要明確，預(yù)習(xí)作業(yè)要適量，設(shè)計一些引導(dǎo)他們思考、探索的問題，以使每個層次的學(xué)生都能達到“跳一跳，夠得到”的境地。哪些題布置給哪一組，哪些題什么時候布置都要斟酌，真正使每層次學(xué)生做到一題一得，甚至一題多得。

對于檢查中問題出現(xiàn)較多的層次或“實際”與“要求”有較大距離的同學(xué)，在課堂教學(xué)活動中，要格外花時間幫助補缺。對下層，則從最低點開始進行輔導(dǎo)，幫助上層和下層的學(xué)生結(jié)成學(xué)習(xí)對子，互幫導(dǎo)學(xué)。另外，特別注意培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，幫助他們樹立能夠?qū)W好數(shù)學(xué)的信心。對課堂上吃不飽的上層學(xué)生，在課后輔導(dǎo)中，則加強對他們知識的提高和綜合；課后編擬一些提高性的數(shù)學(xué)思考題，讓他們相互研究，思考和探索。

三、課題研究的成果與展望

在課題運作的過程中，我們不斷地進行課堂教學(xué)效果分析、階段性教學(xué)質(zhì)量分析等，以便隨時修正該課題、完善該課題。采取的方法是：在課堂跟蹤聽課中注重形成性評價，通過調(diào)查問卷的方式對學(xué)生反思現(xiàn)狀的跟蹤調(diào)查，找出課題研究過程中需要修正的環(huán)節(jié)，把課題落實到提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的實處。課題組經(jīng)過一年的研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的反思能力有了很高的提升，學(xué)生愛學(xué)、善思，學(xué)習(xí)能力逐漸加強，學(xué)習(xí)效率明顯提高。

在實驗中我們進行高一學(xué)年兩次學(xué)年終結(jié)性數(shù)學(xué)調(diào)研問卷。調(diào)研問卷共設(shè)三大項，第一項選擇題（30%），檢測學(xué)生的基礎(chǔ)知識和基本運算。第二項填空題（20%），了解學(xué)生的基礎(chǔ)知識與定理的掌握及運用能力。第三項解答題（50%），檢測學(xué)生數(shù)學(xué)的提出、分析和解決問題的綜合能力。下面是檢測結(jié)果及分析：

對調(diào)研卷的分析表明：在預(yù)習(xí)能力逐漸養(yǎng)成和提高的過程中，學(xué)生的解題能力明顯提高，錯題率明顯下降，學(xué)習(xí)效率顯示出較明顯的優(yōu)勢，兩極分化得到一定的抑制。從而顯示出該課題具有實踐性，實效性，對提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量起到了促進作用。在高一學(xué)年兩個學(xué)期杭州地區(qū)的期末統(tǒng)測與期中及同一級兄弟學(xué)校的聯(lián)考中我校成績在平均分，優(yōu)良率，及格率上均位列兄弟學(xué)校的第一，且有一定的優(yōu)勢，成績穩(wěn)定喜人。

盡管在一年的研究時間中取得了一些顯著的成效，但由于諸多主觀與客觀因素的影響，該研究還不能盡如人意，對照課題研究的最理想的效果和教科室的相應(yīng)要求，我們發(fā)現(xiàn)還有以下及需思考的地方：

1.部分基礎(chǔ)差的學(xué)生認(rèn)識不夠，有應(yīng)付“數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)單”的情況。

2.研究過程中出現(xiàn)了極端化，無論什么問題都要求預(yù)習(xí)，導(dǎo)致課前、課堂與課后時間分配出現(xiàn)了問題。

3.高年級教師由于時間的有限性，對課題研究的投入興趣和精力不足。

針對以上存在的問題，在以后的課題研究中，我們應(yīng)該思考：

1.如何能得到更多學(xué)生的理解，不把相關(guān)工作當(dāng)作負擔(dān)并積極地參與到課題的研究中來？

2.預(yù)習(xí)只是手段，而且它的實質(zhì)在于“發(fā)現(xiàn)方法”和“解決問題”。在這種意義上，預(yù)習(xí)也不是越多越好，而是恰到好處才好。而且，預(yù)習(xí)的問題應(yīng)該是經(jīng)過選擇的具有一定意義的問題，而不是缺乏應(yīng)有價值的問題。

3.如何把課題研究與學(xué)生的學(xué)科成績和綜合素質(zhì)更好地結(jié)合在一起？在課題研究有一定成果的基礎(chǔ)上，如何盡力使這些成果得到有效的宣傳與推廣？

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