沈穎

【摘 要】在面對(duì)高考時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的求解，文章針對(duì)拋體運(yùn)動(dòng)中所涉及的豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，整理并羅列出類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的分析過(guò)程及解題規(guī)律。

【關(guān)鍵詞】類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng) 求解

一、前言

高考物理在考查知識(shí)的同時(shí)注重考察能力，并把對(duì)能力的考察放在首要位置。需要學(xué)生能夠根據(jù)已知的知識(shí)和物理事實(shí)、條件對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行邏輯推理和論證。拋體運(yùn)動(dòng)作為高考二級(jí)要求，既對(duì)相關(guān)知識(shí)要理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系，又能夠進(jìn)行敘述和解釋并能在實(shí)際問(wèn)題的分析、綜合、推理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用。

二、豎直上拋運(yùn)動(dòng)基本概念規(guī)律

1.概念：將物體以一定的初速度豎直向上拋出去，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫豎直上拋運(yùn)動(dòng)。

2.基本特征：只受重力作用且初速度方向與受力方向相反。

（1）只受重力作用，產(chǎn)生加速度a = -g

（2）初速度v0≠0，豎直向上，a與v0反向

（3）勻變速度直線運(yùn)動(dòng)

（4）只受重力作用機(jī)械能守恒

3.豎直上拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律

（1）上升時(shí)間：

（2）上升最大高度：

（3）對(duì)稱(chēng)性

①物體上升過(guò)程通過(guò)某段高度AB的時(shí)間tAB與下落過(guò)程通過(guò)同樣這一段高度BA的時(shí)間tBA相等。

②上升過(guò)程通過(guò)某點(diǎn)的速率與下落過(guò)程通過(guò)同一點(diǎn)的速率相等。利用其運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性解決問(wèn)題有時(shí)很方便。

高考物理在考查知識(shí)的同時(shí)注重考察能力，并把對(duì)能力的考察放在首要位置。拋體運(yùn)動(dòng)作為高考二級(jí)要求，需要學(xué)生對(duì)所列知識(shí)要理解其確切含義及與其他知識(shí)的聯(lián)系，又能夠進(jìn)行敘述和解釋并能在實(shí)際問(wèn)題的分析、綜合、推理和判斷等過(guò)程中運(yùn)用。一般不會(huì)直接考查豎直上拋運(yùn)動(dòng)而是將其融入具體實(shí)例中求解類(lèi)問(wèn)題。

三、豎直方向上的類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)例

在地面附近，存在一有界電場(chǎng)，邊界MN將某空間分成上下兩個(gè)區(qū)域Ⅰ、Ⅱ，在區(qū)域Ⅱ中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在區(qū)域Ⅰ中離邊界某一高度由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶電小球A，如圖1所示，小球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖乙所示，已知重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）

圖1

A、在t=5s時(shí)，小球經(jīng)過(guò)邊界MN

B、在小球向下運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力做的功與電場(chǎng)力做的功大小相等

C、小球受到的重力與電場(chǎng)力大小之比為3∶5

D、在1～4s過(guò)程中，小球的機(jī)械能先變小再變大

解析：在區(qū)域Ⅰ中小球自由落體運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入Ⅱ中，由圖乙可知小球減速，小球受到電場(chǎng)力方向與重力方向相反并大于重力，因?yàn)橹亓與電場(chǎng)力F=qE都為恒力，所以合力F合=F電-G也為恒力。或者直接從乙圖得出1～4s斜率恒定既加速度a恒定，因此合外力F合為恒力。加速度a與初速度V0反向，1～4s小球做類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性可知，圖線與時(shí)間軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2.5，0），4s末小球再次回到MN邊界，所以A錯(cuò)誤。4～5s小球繼續(xù)向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。由圖乙，0～2.5s這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能變化量。根據(jù)動(dòng)能定理：WF合=ΔEK=0，所以 ，B選項(xiàng)正確。又因?yàn)樗裕?。所以C正確。在1～4s這段時(shí)間內(nèi)前半段時(shí)間（1～2.5s）小球減速向下，EK減小Ep減小，機(jī)械能E=EK+Ep減小。在后半段時(shí)間（2.5s～4s）小球加速向上，EK增大Ep增大，機(jī)械能E=EK+Ep增大所以D正確。本題選擇錯(cuò)誤的選項(xiàng)因此該題的正確答案是選項(xiàng)A。

四、水平方向上類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)實(shí)例

如圖2所示，長(zhǎng)度L=1m、質(zhì)量M=0.25kg的木板放在光滑水平面上，質(zhì)量m=2kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）位于木板的左端，木板和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1，現(xiàn)突然給木板一向左的初速度v0=2m/s，同時(shí)對(duì)小物塊施加一水平向右的恒定拉力F=10N，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，木板剛好回到原來(lái)的位置，取g=10m/s2，求：

（1）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物塊與板相對(duì)靜止經(jīng)過(guò)的時(shí)間是多少？

（2）物塊最終在木板上的位置；

圖2

解析：對(duì)m水平方向受力分析：

不難看出M在水平方向只受一個(gè)m對(duì)其向右的滑動(dòng)摩擦力f，同時(shí)具有水平向左的初速度V0，M運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受合力F合為恒力并與初速度V0方向相反，所以M所做的運(yùn)動(dòng)為類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)，m一直向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)。由受力分析可知M的加速度a為：

根據(jù)類(lèi)豎直上拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可直接求出M回到原出發(fā)點(diǎn)的總時(shí)間為

在這段時(shí)間內(nèi)m始終向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)

所以物塊最終在M的中點(diǎn)處。

所以說(shuō)豎直上拋運(yùn)動(dòng)是我們熟悉的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律來(lái)求解，有時(shí)還常用它具有的對(duì)稱(chēng)性來(lái)解決問(wèn)題，把一些復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。

豎直上拋運(yùn)動(dòng)作為高考中的二級(jí)要求，值得我們的關(guān)注，整理及分析論證。

【參考文獻(xiàn)】

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