王 堯 ，韋強強 ，葛磊蛟 ，牛 峰 ，3，李 奎 ，張 立

（1.河北工業(yè)大學 電磁場與電器可靠性省部共建重點實驗室，天津 300130；2.天津大學 電氣自動化與信息工程學院，天津 300072；3.浙江大學 電氣工程學院，浙江 杭州 310027；4.浙江省高低壓電器產品質量檢驗中心，浙江 溫州 325603）

0 引言

隨著智能電網的發(fā)展，工業(yè)電氣設備和家用電器種類不斷增多，這些設備為人們帶來效益和方便的同時也帶來了諸多安全隱患，最常見的就是電氣火災。據統計，電弧故障是引起電氣火災事故的重要誘因。電弧故障可分為串聯電弧故障與并聯電弧故障2種類型。其中，串聯電弧故障電流通常小于線路中負載的工作電流，傳統的過流保護器不能及時切斷此類故障［1-2］。 因此，串聯電弧故障檢測（下文簡稱電弧故障檢測）方法成為國內外研究熱點。

電弧故障檢測方法主要利用故障電弧電壓電流時域特征、頻域特征或時-頻域特征實現，涉及快速傅里葉變換（FFT）、小波分解和神經網絡等復雜運算。文獻［3］以相鄰周期電弧電流的差值為特征量進行電弧故障識別。文獻［4］基于電弧電流相平面信息維數以及電弧零休時間這2個特征量，采用支持向量機方法建立電弧故障識別模型。文獻［5］以網格分形理論為基礎，通過比較相鄰網格電弧電流變化率之間的關系，確定電弧電流畸變點，實現電弧故障識別。文獻［6］分析了電弧穩(wěn)定與不穩(wěn)定燃燒時電流信號的頻譜特征，為電弧故障的識別提供了依據。文獻［7］運用小波變換模極大值與神經網絡方法實現了電弧故障的診斷與分類。

現有的電弧故障檢測方法對串聯電弧故障的識別與保護起到一定作用［8-16］，但基于故障電弧電壓電流時域特征的檢測方法容易受干擾影響而出現誤動作；采用復雜算法的檢測方法運算量較大，對微處理器要求相對較高。因此，現有的電弧故障檢測方法較難滿足電弧故障檢測要求。

本文以典型線性與非線性負載為對比分析對象，分析電弧電流高頻分量在時域與頻域表現出的不同特征，并考慮負載啟動過程的影響，提出一種串聯交流電弧故障快速識別方法，該方法對硬件要求相對較低，簡便易行。

1 電弧電流數據采集與高頻特征分析

1.1 電弧電流數據采集

參照GB 14287標準搭建串聯電弧故障模擬發(fā)生器，該裝置主要包括1個水平截面碳電極、1個錐形截面銅電極和步進電機控制系統。在電路連通情況下，2個電極在步進電機控制下相互分離，電極之間的空氣被擊穿，從而產生電弧。為保證試驗的可重復性，步進電機移動速度設置為定值，且每次試驗后都用砂紙打磨電極表面。試驗電路如圖1所示。

圖1 試驗電路圖Fig.1 Schematic diagram of test circuit

選取電阻（23Ω）、計算機（700 W）、日光燈（25盞共900W）作為典型負載進行故障電弧模擬試驗，利用示波器和電流探頭采集試驗數據。

1.2 電弧電流高頻分量時域特征分析

由于維持電弧燃燒的最小電壓約為30 V，從電源電壓過零到電弧重新燃燒之前，電弧處于熄滅狀態(tài)，其電流接近于0，在時域表現出“零休”現象，見圖2。相對而言，阻性負載下電弧電流的“零休”現象更明顯。隨著正弦電壓的變化，當電極兩端電壓再次達到燃弧電壓時電弧重燃，電流幅值突然增大［17］，且在電弧重燃瞬間，穩(wěn)定燃燒通道不能迅速建立，電弧電流波形變化較為劇烈，在時域表現出“高頻毛刺”現象。非線性負載受脈寬調制（PWM）等自身工作特性的影響，其電弧電流波形中“高頻毛刺”相對較多。

圖2 典型線性與非線性負載正常工作和電弧電流波形Fig.2 Waveforms of normal operating current and arc fault current for typical linear and nonlinear loads

采用電弧電流變化率diarc／dt與電弧電流有效值Iarc的比值作為電弧電流高頻分量的時域特征量。設線路電流為i（t），用傅里葉級數表示為：

其中，ω1為電流基波角頻率；ω2、ω3、…、ωn為電流高頻分量諧波角頻率。

則電弧電流變化率與其有效值的比值為：

無論對于線性負載還是非線性負載，其正常工作時電流高頻分量所占比重遠小于基波分量，此時，電流變化率與電流有效值的比值近似表示為：

由式（3）可以看出，當負載正常工作時，電流變化率與電流有效值的比值的最大值約為與負載電流大小無關；當線路發(fā)生電弧故障時，由于電弧電流波形存在較多“高頻毛刺”，此時電流變化率與其有效值的比值的變化范圍將會遠遠超過正常工作時的最大值，如圖3所示?？梢钥闯?，以電流變化率與其有效值的比值作為電弧電流高頻分量的時域特征量并設定合適的比較閾值，可以實現電弧故障的有效識別。

圖3 電弧故障前后電流高頻分量的時域特征量Fig.3 Time-domain characteristic parameter of highfrequency components of current，before and after arc fault

1.3 電弧電流高頻分量頻域特征分析

相比于正常工作電流，電弧電流在頻域表現出寬帶噪聲的特性，其頻譜分布規(guī)律類似于粉紅噪聲，即電流頻譜幅值與頻率近似成反比，如圖4所示。可以看出，在1～100 kHz頻段內，電弧電流頻譜幅值高于正常工作電流頻譜幅值。從整體分布看，阻性負載下電弧電流高頻分量頻域特征更加明顯。非線性負載受電力電子變換器高頻共模電流的影響，其正常工作電流頻譜在PWM諧波頻率點存在與電弧電流較為類似的特征。

圖4 電弧電流頻譜Fig.4 Spectrums of arc current

為避免干擾的影響，應盡量選取電流頻譜中較高頻段的信號進行電弧故障識別，同時，為保證檢測信號的信噪比，降低對微處理器的要求，所選頻段也不宜過高。

通過對比分析電阻、計算機、日光燈組并聯計算機負載下電弧電流的頻譜特征，選取6～12kHz作為電弧電流特征頻段并結合特征頻段內電流幅值特征進行電弧故障識別，如圖5所示?？梢钥闯?，當負載正常工作時，電流信號在6～12kHz頻段幅值接近于0；當線路發(fā)生電弧故障時，電流信號在6～12kHz頻段幅值均增大，且非線性負載和混合負載的電弧電流高頻特征更加明顯。

為降低算法復雜度，可以利用帶通濾波的方法直接獲取6～12kHz頻段電流幅值I6-12，將其作為電弧電流高頻分量的頻域特征量并與設定的閾值進行比較，實現電弧故障的快速識別，如圖6所示。

圖5 電弧電流6～12kHz頻譜Fig.5 6kHz～12kHz band spectrum of arc current

圖6 電弧故障前后電流高頻分量的頻域特征量Fig.6 Frequency-domain characteristic parameter of high-frequency components of current，before and after arc fault

1.4 負載啟動過程對電弧特征量的影響

當負載啟動時，受電路時間常數的影響，電流不能立刻到達穩(wěn)定狀態(tài)，尤其對于非線性負載，啟動電流常伴有高頻噪聲，其變化特征與電弧電流較為相似，容易引起保護誤動作。根據負載類型，啟動電流變化過程可以分為以下2種類型。

a.阻性負載類型。該類負載電路時間常數一般較小，負載接入電路后，電流波形迅速到達穩(wěn)定狀態(tài)，對電弧故障檢測的影響相對較小，如圖7（a）所示。

b.非線性負載類型。該類負載電路中往往存在儲能元件，其電路時間常數相對較大，電流需要經過一個暫態(tài)過程才能達到穩(wěn)定值，如圖7（b）所示?？紤]到各類負載啟動的暫態(tài)過程持續(xù)時間一般在20ms以內，遠遠小于故障電弧的持續(xù)時間，因此，可以利用啟動電流與電弧電流持續(xù)時間的差異，設定電弧故障檢測時間閾值，減小負載啟動對電弧故障檢測的影響。

圖7 不同負載啟動電流特征分析Fig.7 Characteristic analysis for different load startup currents

2 串聯交流電弧故障檢測

在電弧電流高頻分量時域和頻域特征分析的基礎上，采用電流變化率與電流有效值的比值以及6～12kHz頻段電流幅值這2個特征參量進行電弧故障檢測。

2.1 電弧故障快速檢測電路原理

基于電弧電流高頻分量的電弧故障快速檢測電路包括電磁式電流互感器、電壓互感器、低通濾波器（LPF）、帶通濾波器（BPF）等部分，如圖8所示。

圖8 電弧故障檢測電路原理框圖Fig.8 Schematic diagram of arc fault detection circuit

電磁式電流互感器用于測量線路電流信號，為滿足電弧故障檢測要求，其頻率檢測范圍選為40Hz～200kHz。為有效提取電弧電流變化率特征，避免干擾影響，采用低通濾波器進行電流信號處理，且其截止頻率取值應相對較低，一般為幾百至幾千Hz。綜合考慮檢測算法復雜度與實時性的要求，采用模擬帶通濾波器提取6～12 kHz頻段電流幅值，將其通過比較電路（COMP）與設定閾值進行比較，將電弧電流頻域特征量轉換為時域脈沖信號，避免快速傅里葉變換、小波分解等復雜計算，實現電弧故障快速識別。此外，為保證信號檢測與電網周期同步，采用電壓互感器測量線路電壓，經由過零比較電路處理后產生電網頻率同步信號。

2.2 電弧故障快速檢測算法

根據GB 14287.4《故障電弧探測器》的要求，當被探測線路在1s內產生14個及以上半周期的故障電弧時，電弧故障檢測裝置應在30s內發(fā)出報警信號；而當被探測線路在1 s內產生9個及以下半周期的故障電弧時，電弧故障檢測裝置不應發(fā)出報警信號［18］。在算法設計中，以每半個交流周期（10ms）作為一個電弧故障識別單元?？紤]到檢測誤差，當檢測到的電弧故障半周期數達到或超過11個時認為線路發(fā)生電弧故障，為保證故障檢測的準確性，此時電弧故障檢測裝置不是立刻發(fā)出報警信號，而是延時檢測一段時間，如果故障仍然存在則發(fā)出報警信號。

在一個電弧故障識別單元內，電弧故障檢測算法流程如圖9所示。

a.頻域特征量檢測。當線路發(fā)生電弧故障時，電弧電流時域、頻域特征量均發(fā)生變化，由于單片機識別脈沖變化的速度相對較快，因此，頻域特征量檢測的優(yōu)先級高于時域特征量檢測。當單片機Counter端口檢測到電弧電流高頻脈沖信號時，頻域特征量計數器Cp開始累計脈沖個數，當Cp計數值cfd超過設定閾值cthfd時，頻域故障特征標志位Fc置1。為防止干擾影響，若Counter端口未檢測到脈沖信號，則頻域特征量計數器值cfd自動減小，直至為0。

圖9 電弧故障檢測算法Fig.9 Flowchart of arc fault detection algorithm

b.時域特征量檢測。單片機實時采集線路電流信號，計算當前采樣值i（n）與前一時刻的采樣值i（n-1）的差值，并與一定系數相乘后作為當前時刻電流變化率ΔI（n）。然后，計算當前電流變化率與電流有效值的比值，為保證算法實時性，采用上一周期的電流有效值 I計算 ΔI（n）／I。當 ΔI（n）／I大于等于設定閾值時，時域特征量計數器Ci開始累加。若Ci計數值ctd超過設定閾值cthtd時，則時域故障特征標志位Fi置1。時域特征量計數器Ci同樣具有自動遞減機制，可有效避免外界干擾的影響。

最后，若頻域故障特征標志位Fc與時域故障特征標志位Fi同時為1，則表明該電弧故障識別單元內發(fā)生電弧故障。

3 試驗驗證與分析

采用TI MSP430F5529單片機作為控制核心，實現電弧故障檢測裝置樣機設計。參照GB 14287.4《故障電弧探測器》，按圖1試驗電路進行樣機測試，試驗中同時記錄線路電流、單片機ADC端口輸入信號、Counter端口脈沖信號以及故障報警信號（高電平）。

圖10 部分負載電弧故障檢測波形Fig.10 Waveforms of arc fault detection for different loads

典型線性、非線性、混合負載電弧故障檢測波形如圖10所示，各子圖中，波形由上至下分別為線路電流、ADC輸入信號、Counter脈沖信號和故障報警信號?？梢钥闯觯瑹o論是電阻負載還是計算機、日光燈組等非線性負載，電弧故障檢測裝置都能正確動作。電阻負載下電弧電流波形正負半周對稱度較好，其高頻分量時域和頻域特征主要集中在電弧重燃瞬間，且在某些半波內未出現明顯的電弧故障特征，表明電弧電流具有隨機性。相對而言，非線性負載下電弧電流隨機性更強，其高頻分量時域和頻域特征不僅出現在電弧重燃瞬間，在其他時刻也有不同程度的表現，單片機ADC端口的輸入信號包含較多“高頻毛刺”，Counter端口也檢測到更多脈沖信號。

為進一步驗證樣機檢測的準確性，選取典型家用電器及其組合進行測試。每種負載下進行20次試驗，記錄樣機動作情況，如表1所示。試驗中，樣機并未發(fā)生誤動或拒動的情況，動作時間滿足標準要求。相比于電阻負載，非線性負載下樣機動作更快，其原因在于非線性負載下電弧電流包含更多高頻信息，電弧故障識別單元總數丟失較少。

表1 電弧故障檢測結果統計Table 1 Statistics of arc fault detection

4 結論

a.本文分析了典型線性和非線性負載下電弧電流高頻分量在時域和頻域表現出的不同特征。電弧電流在時域表現出“零休”與“高頻毛刺”現象，在頻域表現出類似粉紅噪聲的頻譜分布規(guī)律，其頻譜幅值與頻率近似成反比。

b.分別用電弧電流變化率與其有效值的比值以及6～12kHz頻段電流幅值作為電弧電流高頻分量的時域和頻域特征量，并利用負載啟動電流與電弧電流持續(xù)時間的差異，設定電弧故障檢測時間閾值，減小負載啟動過程對電弧故障檢測的影響，提高了檢測的準確度。

c.提出一種基于電弧電流高頻分量的串聯交流電弧故障檢測方法，包括檢測電路原理和檢測算法。以TI MSP430F5529單片機為控制核心進行了樣機設計與試驗驗證。結果表明，所提方法能夠快速檢測出線路中的電弧故障，對硬件要求相對較低，簡便易行。

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