劉亞東 ，孫集偉 ，楊國(guó)生 ，周澤昕 ，郭艷鳳 ，牛艷利

（1.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100192；2.華北電力調(diào)度控制中心，北京 100053；3.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京 100031）

0 引言

輸電線路可能發(fā)生的故障通常分為橫向（短路）和縱向（斷路）2類，鑒于橫向故障的發(fā)生次數(shù)和對(duì)系統(tǒng)的危害均遠(yuǎn)大于縱向故障［1］，目前線路的零序保護(hù)原理及定值一般主要考慮橫向故障，較少考慮發(fā)生概率較小的縱向故障［2-4］。出于簡(jiǎn)化計(jì)算的考慮，作為線路接地故障后備保護(hù)的零序電流最后一段保護(hù)基本都按相同動(dòng)作值、相同時(shí)限且不帶方向整定。但目前在實(shí)際運(yùn)行中，可能存在這樣的情況：當(dāng)某重載運(yùn)行線路中的一回線發(fā)生單相斷線故障后，不僅故障線路中存在較大的零序電流，在同一系統(tǒng)內(nèi)的其他線路中也會(huì)出現(xiàn)零序電流，尤其是在與故障線路同塔并架的雙回線路中的非故障線路上，有可能流過較大的零序電流。顯而易見，當(dāng)非故障線路的零序電流達(dá)到或超過零序保護(hù)末段定值時(shí)，不僅故障線路會(huì)跳閘，非故障線路也會(huì)同時(shí)跳閘，造成雙回線路斷開，損失大量功率，還有可能加劇事故的擴(kuò)大。

由于電網(wǎng)日趨復(fù)雜，線路傳輸容量增大，多回并列線路和重載運(yùn)行線路增多。系統(tǒng)地分析多回并列線路和重載線路發(fā)生斷線故障后的故障特性，研究其對(duì)零序過流保護(hù)的影響，提出考慮斷線故障的零序過流保護(hù)方案，對(duì)提高繼電保護(hù)的運(yùn)行可靠性、防止斷線事故擴(kuò)大有積極的意義。

1 重載線路斷線故障的故障特性

依據(jù)經(jīng)典的故障分析方法，對(duì)線路發(fā)生縱向故障的情況進(jìn)行分析［1，5-8］。假設(shè) A 相出口 q、k 間發(fā)生單相斷線故障，此時(shí)的斷線故障系統(tǒng)如圖1所示。圖中，ES、ER分別為 M、N 側(cè)系統(tǒng)電勢(shì)；M、N 為故障線路 M 側(cè)、N 側(cè)母線；IqkA、IqkB、IqkC分別為斷線后的 A、B、C相電流。

圖1 斷線故障系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of power system with open-circuit fault

對(duì)于斷相線路，有邊界條件：

其中，Iqk1、Iqk2、Iqk0分別為 A 相的正、負(fù)、零序電流；Uqk1、Uqk2、Uqk0分別為 q-k 斷口的正、負(fù)、零序電壓。

則可得到斷線故障序網(wǎng)圖如圖2所示。圖中，ESA、ERA分別為 M、N 側(cè)系統(tǒng) A 相電勢(shì)；XSi、XRi分別為M側(cè)、N側(cè)系統(tǒng)電抗；XLi為線路電抗；∑jXi=jXLi+jXRi+jXSi；i取 1、2、0 時(shí)分別表示正、負(fù)、零序。

圖2 斷線故障序網(wǎng)圖Fig.2 Sequence networks of open-circuit fault

1.1 零序電流特性

根據(jù)圖2可得到各序電流之間的關(guān)系見式（2）。

由圖2及式（2）均可看出，線路發(fā)生斷線故障后，該線路的零序電流與負(fù)序電流同相位，均與正序電流的相位相差180°。

考慮到斷線前A相負(fù)荷電流為：

且∑jX1=∑jX2，則式（2）可改寫為：

由式（4）可知，發(fā)生斷線故障后零序電流的方向與負(fù)荷電流IFH的方向相反，大小與IFH的大小成正比。此外，受系統(tǒng)正序和零序阻抗的影響，系統(tǒng)零序阻抗增大、零序電流減小，系統(tǒng)正序阻抗增大、零序電流增大。

1.2 雙回線路零序電壓、電流與零序功率方向特性

以雙回線路為例分析多回并列線路的斷線故障［9-13］。假設(shè)雙回線路的母線M、N兩側(cè)系統(tǒng)中性點(diǎn)均接地，雙回線路的一回線發(fā)生單相斷線故障，此時(shí)的零序網(wǎng)絡(luò)如圖 3 所示。圖中，jXS′0、jXR′0分別為雙回線路M、N側(cè)系統(tǒng)的零序電抗；斷線處的零序電勢(shì)Uqk0在回路中產(chǎn)生零序電流，Iqk0為斷相線路的零序電流，IS0為M側(cè)系統(tǒng)零序電流，I20為并列線路零序電流。為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)雙回線的參數(shù)相同。

圖3 斷線故障雙回線零序網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Zero-sequence network of dual-circuittransmission line with open-circuit fault

1.2.1 零序電壓、電流

Iqk0、IS0和 I20之間的關(guān)系如式（5）所示。

故障線路兩側(cè)母線的零序電壓是零序電流在兩側(cè)系統(tǒng)零序阻抗上產(chǎn)生的壓降，如式（6）所示，斷線點(diǎn)兩側(cè)和故障線路兩側(cè)母線的電壓均為反相位。

雙回線路的零序電壓和電流的分布如圖4所示。圖中，jXM0、jXN0分別為故障線路斷線點(diǎn)M、N側(cè)的零序電抗。

圖4 雙回線斷線故障零序電壓分布圖Fig.4 Zero-sequence voltage distribution of dual-circuit transmission line with open-circuit fault

圖4所示的零序電壓分布使得雙回線路內(nèi)出現(xiàn)零序環(huán)流。故障線路中零序電流大小與斷線前負(fù)荷電流大小之比為∑X1／（∑X1+2∑X0）；非故障線路與系統(tǒng)回路共同分流故障線的零序電流。

上文都是在未考慮并列線路互感情況下的簡(jiǎn)單分析，實(shí)際并列線路（特別是同塔并架雙回線路）是存在互感的，實(shí)際電網(wǎng)中有的同塔并架雙回線路的零序互感抗與零序電抗的比值高達(dá)0.6，因此需要考慮零序互感的影響。不考慮和考慮零序互感情況下的非故障線路的零序電流分別如式（7）和（8）所示。對(duì)比可知，由于雙回線路間零序互感的影響，斷線后流過雙回線路的零序電流會(huì)增大。

不考慮零序互感情況：

考慮零序互感情況：

其中，XM為雙回線路間零序互感抗。

1.2.2 零序功率方向

由式（5）、（6）、（8）可知，對(duì)于故障線路兩側(cè)，零序電壓超前電流的功率方向?yàn)椋?/p>

因?yàn)榫€路零序電抗XL0大于雙回線路間零序互感抗XM，所以故障線路M、N兩側(cè)的零序功率方向均為-90°，在零序功率方向動(dòng)作區(qū)內(nèi)。同理，對(duì)于故障線路的上、下級(jí)線路同側(cè)的零序功率方向也處于動(dòng)作區(qū)內(nèi)。

而非故障線路的零序電流方向與故障線路相反，則其電壓超前電流的功率方向如式（10）所示。

由于線路零序電抗XL0大于雙回線間零序互感抗XM，雙回線路的非故障線路M、N側(cè)的功率方向均為90°，在零序功率方向動(dòng)作區(qū)外。

2 重載線路斷線故障的仿真分析

利用PSCAD搭建雙回輸電線路仿真模型如圖5所示。發(fā)生斷線故障前負(fù)荷電流與斷路器B2處規(guī)定的電流正方向（箭頭方向）相同，考慮兩側(cè)系統(tǒng)中性點(diǎn)接地與不接地2種方式和線路L1的不同負(fù)載，在斷路器B2處設(shè)置A相斷線故障。

圖5 雙回線輸電仿真系統(tǒng)Fig.5 Dual-circuit transmission system for simulation

考察故障線路附近零序電流與零序功率方向分布情況。各斷路器處零序電流與零序功率方向如表1、2所示。表中，3I0B1—3I0B6為各斷路器處3倍零序電流，零序電流的正負(fù)表示了零序電流的方向，與保護(hù)安裝處規(guī)定的正方向相同為正，否則為負(fù)，同一條線路兩端的零序電流受對(duì)地電容的影響而略有差別；線路重載程度為線路傳輸功率與自然功率的比值；零序功率方向在 -100°±90°范圍內(nèi)為正，否則為負(fù)［2］。

表1 兩側(cè)變壓器中性點(diǎn)均接地時(shí)的零序電流分布Table 1 Zero-sequence current distribution when neutralpoints of transformers at both sides are grounded

表2 兩側(cè)變壓器中性點(diǎn)均不接地時(shí)的零序電流分布Table 2 Zero-sequence current distribution when neutralpoints of transformers at both sides are not grounded

如仿真結(jié)果數(shù)據(jù)所示，發(fā)生斷線故障后雙回線路兩側(cè)變壓器中性點(diǎn)接地時(shí)的故障線路和上下級(jí)線路，以及雙回線路兩側(cè)變壓器中性點(diǎn)不接地時(shí)的雙回線路的零序電流幅值都超過了規(guī)程［14］建議的零序過流保護(hù)末段定值300 A。結(jié)合第1節(jié)的理論推導(dǎo)和仿真，對(duì)斷線故障特征總結(jié)如下。

a.零序電流分布。斷線故障發(fā)生后，故障線、與故障線路并列線路以及上下級(jí)線路中均產(chǎn)生零序電流，零序電流分布與線路兩側(cè)系統(tǒng)中性點(diǎn)接地情況有關(guān)：如果線路兩側(cè)系統(tǒng)均為接地系統(tǒng)就會(huì)對(duì)零序電流分流，使得并列線路零序電流幅值減小；如果兩側(cè)系統(tǒng)都不接地，則并列線路與故障線路中的零序電流大小幾乎相同，只受線路對(duì)地電容電流的影響。

b.零序電流幅值：對(duì)于縱向故障，零序電流源位于故障線路上，該回線路零序電流最大，零序電流大小受斷線前負(fù)荷電流大小影響，與負(fù)荷電流大小成正比關(guān)系，如圖6所示。而流過并列線路以及兩側(cè)系統(tǒng)的零序電流大小則與并列線路的阻抗、兩側(cè)系統(tǒng)的接地情況及零序阻抗的分布和大小有關(guān)。因此重載運(yùn)行的線路發(fā)生單相斷線故障時(shí)，不僅故障線路的零序電流保護(hù)可能會(huì)動(dòng)作，與故障線路并列的線路以及兩側(cè)的接地系統(tǒng)的零序電流均有超過零序過流保護(hù)末段定值的可能。

圖6 斷線后零序電流與斷線前線路負(fù)荷的關(guān)系Fig.6 Relation between zero-sequence current after open-circuit fault and line load before open-circuit fault

c.零序電流方向：斷線后故障線路零序電流方向與故障前負(fù)荷電流方向相反，可通過并列線路、線路兩側(cè)的接地系統(tǒng)形成零序環(huán)流。

d.零序功率方向：雙回線路一回單相斷線后，故障線路及上下級(jí)線路同向的零序功率方向?yàn)檎颍⒘蟹枪收暇€路零序功率方向?yàn)榉聪颉?/p>

e.零序互感的影響：零序互感對(duì)同走廊健全線路（尤其是同塔并架線路）的零序電流有一定的影響，在線路兩側(cè)系統(tǒng)零序阻抗一定的前提下，零序互感越大，健全線路的零序電流越大，這種情況下發(fā)生斷線故障，零序電流更容易達(dá)到零序過流保護(hù)末段定值。如圖7所示，隨著雙回線間的零序互感的增加，斷線后雙回線路中的零序電流增大，流向系統(tǒng)的零序電流減小。

圖7 雙回線斷線后零序電流與零序互感的關(guān)系Fig.7 Relation between zero-sequence mutual inductance and zero-sequence current after open-circuit fault of dualcircuit transmission system

3 斷線故障對(duì)零序過流保護(hù)的影響

文獻(xiàn)［14］中規(guī)定零序電流保護(hù)最末一段的動(dòng)作電流定值一般應(yīng)不大于300 A（例如零序電流Ⅳ段和反時(shí)限零序電流啟動(dòng)值）。文獻(xiàn)［15］中也規(guī)定零序電流保護(hù)的啟動(dòng)值一般應(yīng)不大于300 A，定時(shí)限動(dòng)作時(shí)間不小于3.5 s。在實(shí)際工作中，為簡(jiǎn)化計(jì)算，同一系統(tǒng)中按雙重化原則配置保護(hù)的同電壓等級(jí)線路零序電流定時(shí)限最后一段通常取相同定值，且不經(jīng)零序功率方向元件控制。

下面考慮4種斷線情況對(duì)零序過流保護(hù)的影響。

a.對(duì)于采用單相重合閘的500 kV線路，重合閘時(shí)間大多整定為1 s左右，小于線路零序電流定時(shí)限保護(hù)最后一段的動(dòng)作時(shí)間，不會(huì)對(duì)相鄰線路保護(hù)造成影響。

b.由于線路斷路器單相偷跳或單相偷合而造成的縱向故障，通常由“開關(guān)位置不對(duì)應(yīng)”保護(hù)（即“非全相保護(hù)”）解決，該保護(hù)利用斷路器輔助接點(diǎn)的不對(duì)應(yīng)狀態(tài)作為判據(jù)，動(dòng)作時(shí)限也小于線路零序電流定時(shí)限保護(hù)最后一段的動(dòng)作時(shí)間。

上述2種較為常見的線路縱向故障，都與線路斷路器相關(guān)，保護(hù)的判據(jù)較容易獲取，對(duì)于一次系統(tǒng)斷線或二次系統(tǒng)斷線也能較明確地加以區(qū)分，均采用在時(shí)間定值上“躲開”的方式防止并列非故障線路零序電流定時(shí)限最后一段誤動(dòng)。

c.當(dāng)斷相故障發(fā)生在線路上時(shí)，較為常見的是斷線處的導(dǎo)線接地，此時(shí)由于伴隨有接地故障發(fā)生，線路縱聯(lián)保護(hù)、后備接地距離保護(hù)或零序保護(hù)大多能夠切除故障，因此一般不會(huì)對(duì)相鄰線路產(chǎn)生影響。

d.值得注意的是輸電導(dǎo)線上發(fā)生與斷路器無(wú)關(guān)的純縱向故障。此種故障可能發(fā)生在線路耐張塔、轉(zhuǎn)角塔的引流線處，或是在緊湊型線路的兩間隔棒之間，除此之外，線路隔離開關(guān)自行斷開（脫落）、站內(nèi)出線設(shè)備引線脫落等在特殊情況下也有可能造成純縱向故障。當(dāng)然，根據(jù)長(zhǎng)期的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，線路發(fā)生純縱向故障是非常罕見的，但是，由前文所做的分析可知，一旦重載線路發(fā)生了斷線且不接地的故障，除本線路中必然會(huì)有零序電流外，有零序通路的上下級(jí)線路、多回線路的并列線路必然也會(huì)由此產(chǎn)生零序電流。鑒于前文所提到的整定原則，以及同一電壓等級(jí)線路零序電流定時(shí)限最后一段通常取相同值的整定慣例，可能存在重載線路發(fā)生縱向故障時(shí)出現(xiàn)同一斷面多條線路零序后備保護(hù)同時(shí)動(dòng)作的情況，如果因此發(fā)生大功率轉(zhuǎn)移，后果不堪設(shè)想。

4 考慮斷線故障的零序過流保護(hù)

解決斷線情況下非故障線路零序過流保護(hù)誤動(dòng)的問題并不復(fù)雜，只要能夠保證斷相線路先于其他健全線路的零序過流保護(hù)動(dòng)作跳開三相，便可避免正常線路零序過流保護(hù)誤動(dòng)問題。

利用線路分相縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)互傳線路兩側(cè)全電流，可以較為準(zhǔn)確地判斷被保護(hù)線路是否發(fā)生斷相故障。判斷重載情況下發(fā)生斷線故障的新型零序過流保護(hù)方案的邏輯如圖8所示。

圖8 零序過流保護(hù)新方案邏輯圖Fig.8 Logic diagram of improved zero-sequence protection scheme

a.線路重載，重載判據(jù)如式（11）所示。

其中，IL為負(fù)荷電流；ILset為重載電流定值。若潮流較小，則斷線時(shí)零序電流必然較小，零序過流后備保護(hù)不會(huì)動(dòng)作。

b.線路零序電流過流，判據(jù)如式（12）所示。

其中，3I0為零序電流；3I0set為零序過流定值，可采用零序過流保護(hù)末段定值。

c.線路電壓無(wú)變化，判據(jù)如式（13）所示。

其中，ΔU為電壓變化量；Ue為額定電壓。

d.同相線路兩側(cè)同時(shí)無(wú)流，判據(jù)如式（14）所示。

其中，IMφ、INφ分別為同相線路 M、N 側(cè)電流；Ie為線路額定電流。

如果條件a、b、c、d同時(shí)滿足，則表明線路發(fā)生斷線故障且零序過流，具備保護(hù)動(dòng)作的條件，動(dòng)作時(shí)限Tset／0按躲過重合閘時(shí)間、斷路器三相不一致保護(hù)動(dòng)作時(shí)間中較大者整定，而且需要小于零序過流保護(hù)最末一段的時(shí)間定值。

上述判據(jù)最根本的出發(fā)點(diǎn)在于考慮線路兩側(cè)不會(huì)在同一時(shí)刻發(fā)生電流互感器二次斷線，因此將重載線路兩側(cè)同相電流互感器同時(shí)無(wú)流作為線路一次無(wú)流的重要判據(jù)。對(duì)于“串供”形式的上下級(jí)線路，雖然由于無(wú)法區(qū)分是哪一級(jí)線路發(fā)生故障而導(dǎo)致故障線路的上一級(jí)或下一級(jí)線路陪跳，但受事故影響的范圍并沒有因此而擴(kuò)大。

在某超高壓線路保護(hù)裝置中實(shí)現(xiàn)該保護(hù)方案，RTDS仿真結(jié)果表明其在非斷線故障情況下可靠不誤動(dòng)，在本線路發(fā)生純斷線故障且零序過流時(shí)，先于相鄰線路零序過流保護(hù)末段動(dòng)作跳開三相，避免其發(fā)生誤動(dòng)，驗(yàn)證了仿真結(jié)果和新方案的有效性。

5 結(jié)論

本文通過理論計(jì)算和仿真分析了斷線故障的零序電流分布特征、零序功率方向特性，得到如下結(jié)論。

a.零序電流分布特征：發(fā)生斷線故障后故障線路、中性點(diǎn)接地的上下級(jí)線路、雙回線路的并列線路均有零序電流。

b.零序電流幅值特征：發(fā)生斷線故障后的零序電流大小受斷線前負(fù)荷電流大小影響，與斷線前負(fù)荷電流成正比關(guān)系，重載線路斷線后零序電流幅值更大；中性點(diǎn)接地的上下級(jí)線路會(huì)對(duì)并列線路的零序分流，使其零序電流幅值減小。

c.零序電流方向特征：斷線后故障線路零序電流方向與故障前負(fù)荷電流方向相反，在雙回線路中會(huì)出現(xiàn)零序環(huán)流。

d.零序功率方向特征：發(fā)生接地系統(tǒng)單相斷線后故障線路、上下級(jí)線路的零序功率方向均為正；而并列非故障線路的零序功率方向?yàn)樨?fù)。

e.零序互感的影響特征：隨著雙回線路間的零序互感的增加，斷線后雙回線內(nèi)的零序電流增大，流向系統(tǒng)的零序電流減小。

因此，在線路重載情況下發(fā)生斷線故障可能會(huì)引起中性點(diǎn)接地的上下級(jí)線路、并列線路的零序過流保護(hù)誤動(dòng)。為避免這種情況，利用線路分相縱聯(lián)差動(dòng)保護(hù)互傳線路兩側(cè)全電流，判斷被保護(hù)線路是否發(fā)生斷相故障，提出了適應(yīng)線路斷線故障的新型零序過流保護(hù)方案，并通過實(shí)際保護(hù)裝置的RTDS仿真結(jié)果驗(yàn)證了新方案的有效性。

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