薛安成 ，耿繼瑜 ，2，劉瑞煌 ，3，趙成爽 ，王 清 ，畢天姝

（1.華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 102206；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司松江供電公司，上海 201600；3.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司電力科學(xué)研究院，江蘇 南京 211100；4.國(guó)網(wǎng)江蘇省電力公司蘇州供電公司，江蘇 蘇州 215000）

0 引言

近年來，我國(guó)風(fēng)電產(chǎn)業(yè)增長(zhǎng)勢(shì)頭強(qiáng)勁，其中雙饋感應(yīng)電機(jī) DFIG（Doubly-Fed Induction Generator）在風(fēng)電場(chǎng)中得到了廣泛應(yīng)用［1］。大規(guī)模DFIG風(fēng)電機(jī)組接入系統(tǒng)，改變了電力系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，給電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)［2-5］。因此，準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性成為當(dāng)前研究的熱點(diǎn)之一。

另一方面，在風(fēng)機(jī)控制中，存在廣泛的限幅環(huán)節(jié)［6-7］，如空氣動(dòng)力模塊中有槳距角限幅，發(fā)電機(jī)部分有電壓、電流限幅和有功功率、無功功率限幅，變流器中包含著PI控制器以及調(diào)制器件的限幅等。限幅不僅代表著實(shí)際物理設(shè)備的能力限制，也體現(xiàn)了控制系統(tǒng)一些特定的考慮因素。限幅是模型中不可缺少的重要部分，對(duì)限制系統(tǒng)過電流、過電壓及保證風(fēng)電機(jī)組安全穩(wěn)定運(yùn)行有重要作用。

然而，值得注意的是，現(xiàn)有的DFIG風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)特性研究主要是對(duì)故障后電磁暫態(tài)和機(jī)電暫態(tài)特性的研究［8-11］，且主要集中在不同控制策略對(duì)其特性的影響上［12-14］。

雖然限幅環(huán)節(jié)廣泛存在于風(fēng)機(jī)系統(tǒng)模型中，但僅有少數(shù)文獻(xiàn)涉及限幅模型對(duì)于風(fēng)電系統(tǒng)特性的影響。文獻(xiàn)［15］探討了風(fēng)機(jī)中變流器限幅和槳距角限幅導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)切換死區(qū)的機(jī)理及對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響。文獻(xiàn)［16］分析DFIG等值模型時(shí)初步涉及了限幅模塊，但未討論其影響。文獻(xiàn)［17］研究了不對(duì)稱電壓跌落下DFIG風(fēng)電機(jī)組的無功約束過程。文獻(xiàn)［18］比較了有無限幅環(huán)節(jié)對(duì)直流電壓的影響?？傮w上，目前在限幅環(huán)節(jié)對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)特性影響方面的研究較少，還不夠充分。

本文主要研究限幅環(huán)節(jié)對(duì)DFIG風(fēng)電機(jī)組故障特性的影響，著重分析其對(duì)DFIG故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出特性的影響。

1 故障中穩(wěn)態(tài)的有功輸出特性

應(yīng)用DIgSILENT軟件，仿真搭建了某地區(qū)實(shí)際風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 某外送風(fēng)電場(chǎng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of a wind generation system

風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)參數(shù)如下：風(fēng)電機(jī)組，DFIG1、DFIG2、DFIG3為 16×1.5 MW 風(fēng)機(jī)，DFIG4為 18×1.5 MW 風(fēng)機(jī)，定子漏抗為0.167 p.u.，轉(zhuǎn)子漏抗為0.1323 p.u.，勵(lì)磁電抗為5.419 p.u.，定子電阻為0.0084 p.u.，轉(zhuǎn)子電阻為0.0083 p.u.；箱式變壓器，容量為1600 kV·A，變比為0.69/35±2×2.5%，阻抗為6.5%，空載電流為0.6%，空載損耗為1.69 kW，負(fù)載損耗為16.67 kW；35 kV集電線（L1），平均長(zhǎng)度為4.25 km，阻抗為 0.17+j0.365 Ω/km；升壓站主變壓器，容量為 120 MV·A，變比為 35/110±8×1.25%，阻抗為 10.6%，空載電流為0.1%，空載損耗為65.5kW，負(fù)載損耗為359.2 kW；110kV送出線（L2），長(zhǎng)度為17.55km，阻抗為0.07232+j0.396 Ω/km；110 kV母線正序等值阻抗，最大運(yùn)行方式下為0.01385+j0.08409 p.u.，最小運(yùn)行方式下為0.01511+j0.16978 p.u.。

假設(shè)1.0 s時(shí)在MV1處發(fā)生經(jīng)電阻的三相對(duì)稱接地故障，1.5 s時(shí)故障切除。考慮不同接地電阻R，可得故障情況下機(jī)端電壓和有功輸出（均為標(biāo)幺值）變化分別如圖2和圖3所示。

圖2 不同接地電阻下DFIG1機(jī)端電壓的變化情況Fig.2 Terminal voltage of DFIG1under different grounding resistances

圖3 不同接地電阻下DFIG1的有功輸出Fig.3 Active power output of DFIG1under different grounding resistances

圖2和圖3表明，故障期間，機(jī)端電壓U和有功輸出P在經(jīng)歷一個(gè)暫態(tài)過程后分別達(dá)到穩(wěn)定值U0和P0，其數(shù)值基本保持不變，且該機(jī)端電壓穩(wěn)態(tài)值和有功輸出穩(wěn)態(tài)值隨著接地電阻值的減?。ü收铣潭燃又兀┒档?。

因此，通過設(shè)置不同接地電阻來控制故障中DFIG的機(jī)端電壓。當(dāng)接地電阻值較大時(shí)，故障中DFIG機(jī)端電壓較高，此時(shí)轉(zhuǎn)子變流器電流較小，Crowbar裝置不會(huì)觸發(fā)；當(dāng)接地電阻值較小時(shí)，故障中DFIG機(jī)端電壓較低，轉(zhuǎn)子變流器上流過的電流超過閾值，將會(huì)觸發(fā)Crowbar裝置。Crowbar裝置動(dòng)作后，DFIG的控制系統(tǒng)被屏蔽，此時(shí)DFIG輸出特性將不再受限幅環(huán)節(jié)影響，以類異步機(jī)模式運(yùn)行，其模型可等效為一臺(tái)異步機(jī)。因此調(diào)節(jié)本文中的接地電阻值，控制轉(zhuǎn)子變流器電流始終未達(dá)到Crowbar裝置的動(dòng)作限值，Crowbar裝置不動(dòng)作。在此前提下，通過改變接地電阻值，獲得不同嚴(yán)重程度的故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出與穩(wěn)態(tài)電壓（均為標(biāo)幺值）關(guān)系，如圖4所示。

圖4表明，不觸發(fā)Crowbar動(dòng)作時(shí)，故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出P0與穩(wěn)態(tài)電壓U0關(guān)系存在2個(gè)拐點(diǎn)，分別在故障中穩(wěn)態(tài)電壓為0.7988 p.u.和0.57 p.u.處。當(dāng)U0≥0.7988 p.u.，即故障較輕時(shí)，P0與故障前相同；當(dāng) 0.57p.u.＜U0＜0.7988 p.u.時(shí)，P0與 U0呈近似線性關(guān)系；當(dāng)U0≤0.57 p.u.時(shí)，P0與U0同樣呈近似線性的關(guān)系，但此時(shí)的線性系數(shù)與前段的線性系數(shù)不同。下文重點(diǎn)分析圖4曲線具有上述近似三段折線關(guān)系的機(jī)理。

圖4 故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出與穩(wěn)態(tài)電壓關(guān)系Fig.4 Relationship between steady-state active power output and steady-state voltage during fault

2 功率控制模塊中的限幅環(huán)節(jié)

上文分析表明，故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出和穩(wěn)態(tài)機(jī)端電壓近似呈三段折線關(guān)系，該現(xiàn)象與限幅環(huán)節(jié)有關(guān)。DFIG的控制中包含諸多限幅，鑒于其功率輸出特性主要由功率控制模塊決定，故本文主要研究功率控制模塊中的限幅環(huán)節(jié)對(duì)DFIG暫態(tài)特性的影響，即有功功率限幅和轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)。

2.1 有功功率限幅環(huán)節(jié)

DFIG有功控制模塊有多種數(shù)學(xué)模型，在IEC 61400-27-1［19］中，其等效模型如圖5 所示。

圖5 IEC標(biāo)準(zhǔn)中DFIG有功控制模塊Fig.5 Active power control module of DFIG in IEC standard

圖5中，有功功率的限幅包括2個(gè)方面：一個(gè)是有功功率變化率dPmax的限制；另一個(gè)是有功功率幅值PmaxP的限制。其中有功功率變化率dPmax的限制又稱作功率恢復(fù)緩變率，為一固定值。有功功率幅值PmaxP為機(jī)端電壓UWT（t）和有功電流最大值ipmax的乘積，其中 ipmax為固定參數(shù)，其典型值為 1.47p.u.［2］，故有：

其輸入與輸出的數(shù)學(xué)描述可寫為：

其中，Pref1為輸入變量；Pref2為輸出變量，與實(shí)際有功輸出保持一致；x為狀態(tài)變量，由實(shí)際系統(tǒng)決定；dPmax=99 p.u./s為固定參數(shù)，下同。

進(jìn)一步，為考慮控制裝置死區(qū)等外在因素的限制，DIgSILENT軟件采用圖6所示模型描述功率控制模塊中有功功率的限幅過程。

圖6 DIgSILENT中DFIG有功控制模塊Fig.6 Active power control module of DFIG in DIgSILENT

其數(shù)學(xué)描述如下：

其中，λ為中間變量；ipmax取值為1.46154 p.u.（與上文1.47 p.u.接近）；ΔP為功率偏移量，取值為0.16923 p.u.。

從安全裕度考慮，有功功率最大限幅值PmaxP限定在 0～1.1 之間，當(dāng) UWT（t）≥0.8684 p.u.時(shí)，PmaxP=1.1；當(dāng) 0.1158 p.u.＜UWT（t）＜0.8684 p.u.時(shí)，PmaxP與 UWT（t）呈線性關(guān)系，此時(shí)曲線的斜率與IEC模型算法中有功限幅曲線的斜率基本一致；當(dāng)UWT（t）≤0.115 8 p.u.時(shí)，PmaxP=0。后續(xù)討論中采用DIgSILENT模型中的有功限幅算法。

2.2 轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)

對(duì)于DFIG，在電網(wǎng)電壓定向的矢量控制下，忽略定子電阻Rs的影響，可得DFIG定子輸出有功功率如下：

其中，Lm為勵(lì)磁電感；Ls為定子自感；ird為轉(zhuǎn)子電流d軸分量。

進(jìn)一步，風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)輸出的有功功率如下：

其中，s為運(yùn)行轉(zhuǎn)差。式（11）表明，當(dāng)轉(zhuǎn)速基本不變時(shí)，風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)輸出的有功功率Pg與轉(zhuǎn)子電流d軸分量ird和機(jī)端電壓UWT的乘積近似呈正比。

由于故障時(shí)間較短，故障期間轉(zhuǎn)速可視為恒定值，即s為一常數(shù)。故障過程中，DFIG機(jī)端電壓降低，轉(zhuǎn)子電流增大，可能達(dá)到其極限幅值，此時(shí)轉(zhuǎn)子電流的d軸分量ird也達(dá)到極限值。當(dāng)轉(zhuǎn)子電流限幅起作用時(shí)，風(fēng)電機(jī)組向電網(wǎng)輸出的有功功率如下：

其中，為轉(zhuǎn)子電流限幅下DFIG所能達(dá)到的最大有功輸出；s0為穩(wěn)態(tài)的轉(zhuǎn)差率。顯然，同一機(jī)端電壓下，轉(zhuǎn)子電流d軸分量的極限幅值取值越大，有功功率的極限值越大。

3 限幅對(duì)故障中輸出動(dòng)態(tài)特性的影響

利用DIgSILENT軟件仿真分析限幅環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)故障中動(dòng)態(tài)輸出功率的影響。仿真采用圖1所示等效模型系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)在MV1處發(fā)生三相經(jīng)電阻R的接地故障。Crowbar裝置設(shè)定如下：若轉(zhuǎn)子電流超過1.47 p.u.，則觸發(fā)Crowbar投入0.03 s。對(duì)比分析考慮/不考慮有功功率限幅和轉(zhuǎn)子電流限幅對(duì)DFIG功率輸出特性的影響。仿真中考慮如下4種模型：模型①，無限幅環(huán)節(jié)作用；模型②，僅存在有功功率限幅；模型③，僅存在轉(zhuǎn)子電流限幅；模型④，有功功率與轉(zhuǎn)子電流限幅同時(shí)存在。

考慮上述4種模型，可得在接地電阻R=2.4 Ω故障下動(dòng)態(tài)無功和有功功率輸出分別見圖7和圖8。

圖7 限幅環(huán)節(jié)對(duì)無功輸出的影響Fig.7 Impact of limiter on reactive power output

圖8 限幅環(huán)節(jié)對(duì)有功輸出的影響Fig.8 Impact of limiter on active power output

圖7和圖8表明，故障期間，模型①中，無功輸出和有功輸出均出現(xiàn)大幅振蕩，振蕩頻率與Crowbar裝置的投切頻率一致。這是因?yàn)楣收掀陂g無限幅作用時(shí)轉(zhuǎn)子電流超過Crowbar裝置整定值，造成Crowbar裝置頻繁投切，使得DFIG不斷在感應(yīng)電機(jī)和異步電機(jī)間頻繁切換。這導(dǎo)致了模型①中風(fēng)電機(jī)組從系統(tǒng)吸收大量無功功率，且無功功率不斷波動(dòng)。在模型②和③中，限幅作用有效減少了故障期間的轉(zhuǎn)子電流，Crowbar裝置的投切次數(shù)減少。模型④因同時(shí)存在有功功率限幅與轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)，轉(zhuǎn)子電流受到雙重限制未達(dá)到Crowbar裝置的動(dòng)作限值，Crowbar裝置不動(dòng)作。即采用限幅環(huán)節(jié)可減少模型中Crowbar裝置的投切次數(shù)。

圖7表明，從無功角度看，模型②和③中，系統(tǒng)在故障發(fā)生初期會(huì)吸收較多無功功率，故障中的穩(wěn)態(tài)時(shí)期，無功功率為0；模型④中，故障期間的無功功率幾乎為0，與故障前保持一致。因此，模型中采用限幅環(huán)節(jié)可抑制故障中穩(wěn)態(tài)無功的吸收和波動(dòng)。

圖8表明，從有功角度看，模型②和③中，系統(tǒng)在故障發(fā)生初期有功輸出呈現(xiàn)一定的波動(dòng)，故障中的穩(wěn)態(tài)時(shí)期波動(dòng)較??；模型④中，有功輸出波動(dòng)幅度非常小。因此，模型中采用限幅環(huán)節(jié)可有效抑制故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出的波動(dòng)。

上述對(duì)比分析表明，在模型中引入限幅環(huán)節(jié)，可在故障中有效減少Crowbar裝置的投切次數(shù)，減少風(fēng)電機(jī)組吸收的無功功率，同時(shí)抑制功率輸出的波動(dòng)。

4 故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出的決定因素分析

下面重點(diǎn)研究限幅環(huán)節(jié)對(duì)故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出特性的影響。

考慮限幅環(huán)節(jié)影響，由式（8）和（9）可得有功功率限幅下最大有功輸出PmaxP和故障嚴(yán)重程度（電壓跌落）的關(guān)系曲線，如圖9中點(diǎn)劃線所示；同樣，由式（12）可獲得轉(zhuǎn)子電流限幅下最大有功輸出Pmaxird和故障嚴(yán)重程度（電壓跌落）的關(guān)系曲線，如圖9中點(diǎn)線所示。進(jìn)一步，考慮系統(tǒng)額定有功輸出Pref1的限制，可得到包括有功功率限幅、轉(zhuǎn)子電流限幅、額定有功輸出限制（見圖9中雙點(diǎn)劃線）的限幅包絡(luò)線，由圖9中a、b、c段曲線組成。同時(shí)，由第1節(jié)仿真可獲得不同故障嚴(yán)重程度（電壓跌落）下DFIG的穩(wěn)態(tài)有功輸出，如圖9中實(shí)線所示。

圖9 故障中穩(wěn)態(tài)有功輸出與穩(wěn)態(tài)電壓關(guān)系特性Fig.9 Relationship between steady-state active power output and steady-state voltage during fault

圖9表明，在滿足Crowbar不投入的情形下，故障穩(wěn)態(tài)時(shí)期仿真獲得的實(shí)際有功輸出曲線與經(jīng)有功限幅PmaxP、轉(zhuǎn)子電流限幅Pmaxird及額定輸出限制Pref1后的限幅包絡(luò)線相一致。因此，可認(rèn)為該限幅包絡(luò)線上U1、U2處所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)即本文第1節(jié)中所要探索的非線性拐點(diǎn)；故障后穩(wěn)態(tài)有功輸出特性由有功限幅PmaxP、轉(zhuǎn)子電流限幅Pmaxird及額定輸出限制Pref1確定。

進(jìn)一步，可得限幅包絡(luò)線數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

其中，Uc為觸發(fā)Crowbar裝置投入所對(duì)應(yīng)的故障中穩(wěn)態(tài)機(jī)端電壓值；U1為有功功率限幅與轉(zhuǎn)子電流限幅曲線相交處的機(jī)端電壓值；U2為使有功功率以額定值輸出的最小機(jī)端電壓值。

式（13）反映了限幅環(huán)節(jié)和故障中穩(wěn)態(tài)電壓U0對(duì)DFIG故障中穩(wěn)態(tài)有功功率輸出的影響機(jī)理。即：當(dāng)Uc≤U0＜U1時(shí)，有功輸出由有功限幅環(huán)節(jié)決定，即為圖9中限幅包絡(luò)線的a段；當(dāng)U1≤U0＜U2時(shí)，有功輸出由轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)決定，即為圖9中限幅包絡(luò)線的b段；當(dāng)U0≥U2時(shí)，有功輸出為額定有功輸出，即為圖9中限幅包絡(luò)線的c段。

5 結(jié)論

本文研究了在不同嚴(yán)重程度的三相對(duì)稱故障下，限幅環(huán)節(jié)對(duì)DFIG故障中輸出特性，特別是穩(wěn)態(tài)有功輸出特性的影響機(jī)理。其主要影響如下。

a.故障過程中，限幅環(huán)節(jié)可以有效減少Crowbar裝置的投切次數(shù)，減少風(fēng)電機(jī)組吸收的無功功率，同時(shí)抑制功率輸出的波動(dòng)。

b.在不觸發(fā)Crowbar裝置的情形下，DFIG故障中的穩(wěn)態(tài)有功輸出和穩(wěn)態(tài)機(jī)端電壓近似呈三段折線關(guān)系，分別由功率控制模塊中的有功功率限幅環(huán)節(jié)、轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)和額定有功功率決定。

c.對(duì)于嚴(yán)重程度不同的故障，風(fēng)機(jī)的有功輸出特性不同。當(dāng)故障較輕時(shí)，DFIG通過功率控制保持其額定有功輸出；當(dāng)故障程度加重時(shí)，DFIG穩(wěn)態(tài)有功輸出受轉(zhuǎn)子電流限幅環(huán)節(jié)約束；當(dāng)故障程度進(jìn)一步加重時(shí)，DFIG穩(wěn)態(tài)有功輸出受有功功率限幅環(huán)節(jié)約束；當(dāng)故障很嚴(yán)重時(shí)，會(huì)引起Crowbar投入，DFIG的控制環(huán)節(jié)被屏蔽，風(fēng)機(jī)運(yùn)行在類異步機(jī)模式。

研究揭示了在不同嚴(yán)重程度的故障下，DFIG故障中功率輸出受到不同限幅環(huán)節(jié)影響的機(jī)理，可為更準(zhǔn)確地描述DFIG暫態(tài)特性、為含風(fēng)電的電力系統(tǒng)建模及相關(guān)的故障分析與控制提供理論參考。

另一方面，本文研究含諸多假設(shè)，且未考慮風(fēng)機(jī)廠商控制策略和限幅環(huán)節(jié)的不同。因此，針對(duì)不同型號(hào)的風(fēng)機(jī)，仍需進(jìn)一步研究其限幅環(huán)節(jié)對(duì)風(fēng)機(jī)輸出的影響。

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