許寅卿，胡 炎

(1. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2. 國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063)

基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評(píng)判法

許寅卿1,2，胡 炎1

(1. 上海交通大學(xué)電氣工程系，上海 200240；2. 國網(wǎng)上海市電力公司檢修公司，上海 200063)

溶解氣體分析(DGA)是目前變壓器在線監(jiān)測的主要手段，但DGA方法實(shí)際運(yùn)用中還存在不足之處，為此建立了基于改良三比值法的變壓器絕緣模糊綜合評(píng)判法。該方法通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把變壓器故障的評(píng)判由定性評(píng)判轉(zhuǎn)化為定量評(píng)判，并通過其在變壓器在線絕緣監(jiān)測中的應(yīng)用案例證明了此方法的有效性，還進(jìn)一步對未來更好的綜合評(píng)判法提出了設(shè)想。

改良三比值法；定量評(píng)判；模糊關(guān)系陣

隨著電力系統(tǒng)朝著特高壓、大容量方向發(fā)展，社會(huì)對于供電可靠性的要求也越來越高，變壓器一旦發(fā)生故障輕則影響經(jīng)濟(jì)效益，重則造成嚴(yán)重的社會(huì)影響，因此對于變壓器絕緣狀態(tài)有正確的評(píng)估是非常需要的。油浸式變壓器安全運(yùn)行壽命主要由其絕緣老化程度所決定[1]。從國內(nèi)外變壓器運(yùn)行的歷史分析來看，許多變壓器已經(jīng)接近使用年限，但其中仍有一部分能在良好的運(yùn)行條件下持續(xù)運(yùn)行多年。因此，從安全性和經(jīng)濟(jì)性方面考慮，評(píng)估變壓器絕緣狀態(tài)老化的程度，對于保障變壓器安全穩(wěn)定運(yùn)行是必要的。如今變壓器在線監(jiān)測主要是依靠變壓器油中溶解氣體的色譜分析，但變壓器絕緣變化是個(gè)復(fù)雜的過程，需要從多角度進(jìn)行評(píng)判，只有搭建科學(xué)合理的評(píng)估模型、收集相關(guān)特征數(shù)據(jù)量，最后整合在一起得到一個(gè)綜合評(píng)價(jià)變壓器絕緣狀態(tài)的方法，這也是一個(gè)急需解決的問題。

變壓器油中溶解氣體分析(DGA)技術(shù)基于油中溶解氣體類型與內(nèi)部故障的對應(yīng)關(guān)系。通常采用氣相色譜儀分析溶解于油中的氣體，根據(jù)氣體的組成和各種氣體的含量判斷變壓器內(nèi)部有無異常情況[2]。在已有各種DGA方法中，三比值法和各種改良三比值法運(yùn)用效果最好。但三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺陷，在許多情況下會(huì)發(fā)生無法判斷或誤判。本文提出基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評(píng)判法，通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論把變壓器故障的評(píng)判由定性評(píng)判轉(zhuǎn)化為定量評(píng)判，把三比值法中的編碼與故障一一對應(yīng)的關(guān)系模糊化，去絕對化，有效避免故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺陷。

1 特征氣體方法和改良三比值法

特征氣體分析法是根據(jù)油浸式變壓器發(fā)生的各種故障所產(chǎn)生的特征氣體對變壓器故障的性質(zhì)作出評(píng)判的一般方法。其反映了故障點(diǎn)熱源促使變壓器內(nèi)部絕緣材料分解的本質(zhì)。按照特征氣體法判斷變壓器故障時(shí)，特征氣體主要包括總烴(C1+C2)、乙炔(C2H2)、氫氣(H2)、一氧化碳(CO)、二氧化碳(CO2)等。大量實(shí)例證明, 油中氣體的各種成分含量的多少和故障的性質(zhì)及程度直接有關(guān)。

充油電氣設(shè)備的故障評(píng)判不能僅僅依賴于油中溶解氣體的組分含量，還要取決于氣體的相對含量，因此以CH4/H2、C2H4/C2H6、C2H2/C2H4的三組比值為基礎(chǔ)稱為三比值法。IEC在三比值法的基礎(chǔ)上，對與編碼相應(yīng)的比值范圍、編碼組合及故障類別做了改良，得到了改良三比值法。特征氣體分析法與改良三比值法中的數(shù)學(xué)對應(yīng)關(guān)系詳見DL/T722—2000《變壓器油中溶解氣體分析和判斷導(dǎo)則》中的規(guī)定。

通過大量的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)改良三比值法存在以下不足：由于充油電氣設(shè)備內(nèi)部故障非常復(fù)雜，在實(shí)際應(yīng)用中常常出現(xiàn)不包括編碼組合內(nèi)對應(yīng)的故障；只有油中氣體各組分含量足夠高或超過注意值，才能進(jìn)一步用三比值法判斷其故障性質(zhì)，否則容易造成誤判斷；在實(shí)際應(yīng)用中，當(dāng)有多種故障聯(lián)合作用時(shí)，可能在表中找不到相對應(yīng)的編碼組合；在三比值編碼邊界模糊的比值區(qū)間內(nèi)的故障往往易誤判等。由于改良三比值法未能反映變壓器內(nèi)部故障的所有形態(tài)，因此還在不斷發(fā)展和積累經(jīng)驗(yàn)，必須繼續(xù)進(jìn)行改良。其發(fā)展方向之一是把比值法與故障一一對應(yīng)的關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)槟：P(guān)系矩陣來聯(lián)系，以便更全面地反映故障信息。

2 基于改良三比值法的模糊綜合評(píng)判法

2.1 模糊綜合評(píng)判的評(píng)判過程

在變壓器內(nèi)部故障評(píng)判中，單一特征的評(píng)判結(jié)果是相互交叉、重疊的，因此最后的評(píng)判結(jié)果是多特征的評(píng)判結(jié)果的綜合。這就是模糊綜合評(píng)判的基本理論。模糊綜合評(píng)判包含3個(gè)要素。

(1)因素集。即特征種類集合S={s1，s2，…，sn}。本文中si為改良三比值法中的第i種編碼組合，共27組。

(2)評(píng)判集。即最后的評(píng)判結(jié)果集合F={f1，f2，…，f5}，本文共有5個(gè)故障分類，見表1。

表1 故障類型劃分

(3)單因素判決，即單個(gè)特征的評(píng)判結(jié)果。本文指改良三比值法的27組編碼作為特征的評(píng)判結(jié)果構(gòu)成矩陣R，即是：

(1)

最終決策模型為

B=A°R

(2)

式(1)中A為權(quán)重向量，有A={a1，a2，…，a27}={第1組編碼評(píng)判結(jié)果的權(quán)重，第2組編碼評(píng)判結(jié)果的權(quán)重，…，第27組編碼評(píng)判結(jié)果的權(quán)重}。

式(2)中B為結(jié)果向量，有B={b1，b2，…，b5}={故障f1的可信度，故障f2的可信度，…，故障f5的可信度}。MAX(b1，b2，…，b5)即為最后的評(píng)判結(jié)果。

公式中°為模糊算子，本文選取模型M(·，⊕)，即加權(quán)求和模型。其優(yōu)點(diǎn)能突出主要因素同時(shí)又能兼顧其他因素，體現(xiàn)了綜合評(píng)價(jià)的本質(zhì)，可以表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的整體特性，從而達(dá)到綜合判斷一臺(tái)變壓器的故障狀況，是比較理想的算法。

模糊綜合評(píng)判基于改良三比值法的變壓器故障評(píng)判，其中對于“A”，“R”的獲得是模型建立的關(guān)鍵。

2.2 權(quán)重向量A的獲取與處理

按照改良三比值法的原理，X為C2H2與C2H4的質(zhì)量比、Y為CH4與H2的質(zhì)量比、Z為C2H4與C2H6，分別對應(yīng)0、1、2三個(gè)編碼中的一個(gè)，如表2所示。因此X、Y、Z可能出現(xiàn)27組編碼，從數(shù)字由小到大排列為{000，001，002，010，…221，222}。

表2 改良三比值法編碼表

分別計(jì)算權(quán)重向量中的27中特征評(píng)判結(jié)果的權(quán)重。即為：

A=(a000，a002，…，a222)=(a0，a1，a2，…，a26)

(3)

aijk=Xi∧Xj∧Zk=min(Xi，Yj，Zk)

(4)

根據(jù)改良三比值方法原理和歷史的經(jīng)驗(yàn)，比較各種常見的模糊分布，最后選擇最符合的嶺型分布，因?yàn)閹X型分布最貼合三比值法中的邊界條件分布。同樣模糊區(qū)間的分割顯得極其重要，根據(jù)大量變壓器故障評(píng)判結(jié)果和大量油色譜異常數(shù)據(jù)的分析整理，以得到相對合理的區(qū),0.1≈(0.08～0.14)，1≈(0.86～1.14)，3≈(2.85～3.15)。計(jì)算得出分布函數(shù)后得到權(quán)重向量A，最后對權(quán)重向量A進(jìn)行歸一化處理。篇幅有限本文只列出X的分布函數(shù)：

(5)

(6)

(7)

2.3 矩陣R的構(gòu)建

改良三比值法中的編碼與相對應(yīng)的故障類型嚴(yán)格相互對應(yīng)。然而在實(shí)際運(yùn)行中某些故障之間有共通點(diǎn)，因此某個(gè)編號(hào)某種程度上也反映了一些其他類型故障，區(qū)別只是其與其他類型故障的關(guān)聯(lián)程度比較弱。如果能在抓主要的前提下兼顧次要，就能更全面地對故障進(jìn)行評(píng)判?；谏厦娴南敕?，本文提出一種多對多或一對多的模糊對應(yīng)關(guān)系，放棄以前的一對一的對應(yīng)關(guān)系。假設(shè)每一組編碼都能在一定程度上反映各個(gè)故障，同樣各個(gè)故障也能與各組編碼存在一定關(guān)聯(lián)。這種編碼與故障類型之間的模糊關(guān)系就可以用模糊關(guān)系矩陣R來表示。其矩陣如下：

Ri=(ri，1，ri,2,…,ri,j)

(8)

式中 i——27種故障編碼組合； j——5種故障分類。

從模糊綜合評(píng)判的角度上看，Ri就是單個(gè)特征的評(píng)判。ri,j就是單個(gè)編碼根據(jù)歷史大量故障分析和人為經(jīng)驗(yàn)判斷其對于第j種故障的可能性，也就是編碼與故障j之間的關(guān)聯(lián)程度。

突然，曾真在取景框上看見了遠(yuǎn)處張仲平的奔馳車。她很快地摁下快門，眼睛離開相機(jī),很奇怪地看著張仲平的車，思考了片刻，便向張仲平的車子走來。

本文為了能更加客觀地反映出編碼與各種類型故障的關(guān)聯(lián)程度，在收集包含各種故障的實(shí)例200份的情況下，采用統(tǒng)計(jì)方法來確定R的初始值。其方法如下：

步驟1：對Nj中的所有故障事例算出Nj組中事例的氣體組分分別對于27種故障的編碼組合的隸屬度，設(shè)為：

λk，1，λk，2，…，λk，i(k=1，2，…，Nj，j=1，2，…，5，i=1，2，…，27)

(9)

步驟2：對于27組編碼中的任意一組編碼，采用取平均值的方法求這一編碼組合與第j種故障的相關(guān)系數(shù)ri，j，即：

(10)

可以看出只要樣本Nj足夠多，由式(10)確定的ri，j無限接近于一個(gè)固定的數(shù)值。

基于改良三比值法的模糊綜合評(píng)判流程如圖1所示。

圖1 評(píng)判流程圖

3 絕緣故障評(píng)判實(shí)例

采用10組已明確故障類型的樣本作為測試樣本。通過10組的故障樣本來驗(yàn)證基于改良三比值法的模糊綜合評(píng)判法的實(shí)際有效性。10組樣本中，包含低溫過熱故障(f1)2個(gè)；中溫過熱故障(f2)2個(gè)；高溫過熱故障(f3)2個(gè)；低能放電故障(f4)2個(gè)；高能放電故障(f5)2個(gè)。其最終結(jié)果如表3所示。

表3 故障樣本診斷表

根據(jù)表3數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)故障2，故障6，故障9中兩種診斷結(jié)果不一致，具體診斷分析如下。

故障2中，由本文模糊綜合評(píng)判得的結(jié)果為：

B=(0.07,0.89,0.04,0.00,0.00)

通過最大隸屬度得到為第2類故障，即為中溫過熱。對應(yīng)改良三比值法編號(hào)為001，為低溫過熱(150～300℃)。實(shí)際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心過熱(由于鐵心螺絲松動(dòng)引起)，溫度為603℃。實(shí)際結(jié)果表明：改良三比值法中CH4/H2的質(zhì)量比值在編碼表中0，2的邊界，造成改良三比值法誤判，模糊綜合評(píng)判法不受影響，評(píng)判正確。

故障6中，由本文模糊綜合評(píng)判得的結(jié)果為：

B=(0.01,0.03,0.22,0.61,0.13)

通過最大隸屬度得到為第4類故障，即為低能放電。對應(yīng)改良三比值法編號(hào)為011，不存在此編碼。實(shí)際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心高壓側(cè)磁屏蔽對鐵軛放電，局部放電故障。實(shí)際結(jié)果表明：編碼不存在，造成改良三比值法無法判斷，模糊綜合評(píng)判法不受影響，評(píng)判正確。

故障9中，由本文模糊綜合評(píng)判得的結(jié)果為：

B=(0.71,0.21,0.07,0.01,0.00)

通過最大隸屬度得到為第1類故障，即為低溫過熱。對應(yīng)改良三比值法編號(hào)為000，無故障。實(shí)際對設(shè)備檢測結(jié)果為鐵心兩點(diǎn)接地，中溫故障，溫度為451℃。實(shí)際結(jié)果表明：受限于故障樣本的數(shù)量，模糊診斷錯(cuò)誤，改良三比值法診斷錯(cuò)誤。

由此可見基于改良三比值法的模糊綜合評(píng)判法能彌補(bǔ)三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化的缺點(diǎn)，因而評(píng)判正確率比改良三比值法高。

4 結(jié)語

通過實(shí)例發(fā)現(xiàn)基于改良三比值法的變壓器故障模糊綜合評(píng)判法相較于改良三比值法評(píng)判正確率較高，可以彌補(bǔ)三比值法存在故障編碼不全、編碼過于絕對化，編碼邊界值上容易誤判的的缺點(diǎn)。但其自身也有不足，比如模糊法的邊界和隸屬函數(shù)的選取都依賴人為選取，受限于故障樣本的數(shù)量，無法完全彌補(bǔ)三比值法存在故障編碼不全的缺點(diǎn)。因而尋找能和模糊綜合評(píng)判相結(jié)合的方法，彌補(bǔ)其依賴人為過重的缺點(diǎn)，從而搭建更加科學(xué)合理的評(píng)估模型，收集相關(guān)特征數(shù)據(jù)量，最后整合在一起得到一個(gè)正確率更高的綜合評(píng)價(jià)變壓器在線監(jiān)測的方法是一個(gè)需要探索的問題。

[1] 楊啟平,薛五德,藍(lán)之達(dá).變壓器絕緣老化評(píng)估技術(shù)研究[J].變壓器，2006，43(5):1-5.

YANG Qiping, XUE Wude, LAN Zhida. Research on aging assessable technique of transformer insulation[J]. Transformer,2006,43(5):1-5.

[2]楊啟平,薛五德.基于溶解氣體分析的大型電力變壓器故障診斷分析[J].電工技術(shù)，2015，9(1):223-224.

(本文編輯：嚴(yán) 加)

FuzzyComprehensiveEvaluationofTransformerFaultsBasedonImprovedThree-Ratiomethod

XUYinqing1,2,HUYan1

(1.DepartmentofElectricalEngineering,ShanghaiJiaoTongUniversity,Shanghai200240,China；2.Inspection&MaintenanceCompany,SMEPC,Shanghai200063,China)

Dissolvedgasanalysis(DGA)isthemainmethodfortheon-linemonitoringofcurrenttransformer.ThispaperpointsoutthedefectsofDGAmethodinpracticalapplication,andpresentsthefuzzycomprehensiveevaluationmethodfortransformerinsulationbasedonimprovedthree-ratiomethod.Thismethodconvertsthequalitativeevaluationintoquantitativeevaluationofthetransformerfaultbyusingfuzzymathematicstheoryofmembershipdegree.Theapplicationexamplesoftransformerinsulationon-linemonitoringprovethevalidityofthismethod,andfinallythebettercomprehensiveevaluationmethodisproposedforthefuture.

improvedthree-ratiomethod;quantitativeevaluation;fuzzyrelationmatrix

10.11973/dlyny201702009

許寅卿(1986—)，男，工程師，從事變電運(yùn)行與維護(hù)工作。

TM

B

2095-1256(2017)02-0132-05

2017-03-23