張連海，伊 靜

（1. 瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司 工程中心，遼寧 瓦房店 116300；2. 哈爾濱哈軸精密軸承制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150036）

基于Romax的鐵路客車軸箱圓柱滾子軸承接觸狀態(tài)分析

張連海1，伊 靜2

（1. 瓦房店軸承集團(tuán)有限責(zé)任公司 工程中心，遼寧 瓦房店 116300；2. 哈爾濱哈軸精密軸承制造有限公司，黑龍江 哈爾濱 150036）

基于Romax計(jì)算方法，分析了在給定工況條件下兩套軸承運(yùn)行游隙不同時(shí),鐵路客車軸箱圓柱滾子軸承滾子與內(nèi)外滾道的接觸載荷分布情況、滾子不同修形方式接觸應(yīng)力對(duì)比分析情況及對(duì)數(shù)修形滾子的接觸應(yīng)力曲線分析情況。分析結(jié)果表明，在給定工況條件下，鐵路客車軸箱及輪軸變形會(huì)引起兩個(gè)軸承徑向接觸載荷分布的不均勻性；隨著游隙的增大，承載滾子數(shù)量逐漸減少，而最大接觸力逐漸增大；對(duì)數(shù)曲線修形滾子在該工況下具有更好的承載能力。

Romax；鐵路客車軸箱；圓柱滾子軸承；接觸應(yīng)力；對(duì)數(shù)修形

1 前言

軸箱軸承作為鐵路車輛最關(guān)鍵部件之一，圍繞它的設(shè)計(jì)、制造及使用技術(shù)水平將直接影響鐵路車輛運(yùn)行的安全性與可靠性。雖然鐵路運(yùn)行部門(mén)和軸承制造業(yè)對(duì)于軸箱軸承產(chǎn)品質(zhì)量和安裝使用過(guò)程有著嚴(yán)格規(guī)定與控制，但由于受給定運(yùn)行工況條件下箱體變形與軸承組件制造及安裝誤差等因素的影響，鐵路客車軸箱軸承的安全運(yùn)行常面臨著諸如軸承滾道疲勞剝落、潤(rùn)滑失效及熱軸等問(wèn)題的威脅，直接影響了鐵路客車能否正常、可靠與安全運(yùn)行。目前，在軌運(yùn)行時(shí)速為120km鐵路客車的每個(gè)軸箱系統(tǒng)一般使用兩個(gè)圓柱滾子軸承，在運(yùn)行時(shí)速工況下，發(fā)生概率較高的軸承滾道疲勞問(wèn)題技術(shù)機(jī)理及產(chǎn)品關(guān)鍵技術(shù)質(zhì)量控制問(wèn)題一直沒(méi)有得到根本解決，嚴(yán)重妨礙了鐵路客車軸箱軸承滿足市場(chǎng)發(fā)展和鐵路客車提速發(fā)展計(jì)劃的實(shí)施。因此，為滿足鐵路客車提速要求以及為更高運(yùn)行速度條件下的鐵路客車軸箱軸承技術(shù)的發(fā)展，需要有效地識(shí)別軸箱軸承的接觸載荷、應(yīng)力及位移分布情況。

解決這一力學(xué)問(wèn)題最強(qiáng)有力的工具是有限元分析技術(shù)。然而對(duì)軸承進(jìn)行有限元分析必然涉及大量的非線性接觸問(wèn)題。由于滾動(dòng)體與內(nèi)外圈的接觸面積很小，為了得到合理的接觸力及接觸斑大小，需要?jiǎng)澐謽O其細(xì)小的有限元網(wǎng)格，造成計(jì)算規(guī)模的急劇增加，尤其對(duì)于整箱的軸承而言，龐大的接觸對(duì)數(shù)量及單元尺寸使得計(jì)算收斂極其困難。英國(guó)的Romax軟件在計(jì)算接觸問(wèn)題時(shí)，采用了獨(dú)特和先進(jìn)的理論接觸算法，在處理單元數(shù)量及接觸對(duì)數(shù)量龐大的大規(guī)模接觸問(wèn)題時(shí)，有著極高的效率和準(zhǔn)確性。

2 模型與方法

2.1 鐵路軸箱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)模型

鐵路客車軸箱由軸箱前蓋、壓板螺栓、壓板、軸箱體、主軸及軸承組成，如圖 1a 所示。鐵路客車軸箱包含兩個(gè)圓柱滾子軸承，依據(jù)使用技術(shù)要求，安裝在軸箱上和輪軸軸頸上。在軸箱上兩個(gè)單列圓柱滾子軸承組件的安裝過(guò)程中，輪軸與軸承內(nèi)圈表面為過(guò)盈配合，軸承外圈表面與箱體為間隙配合，在這個(gè)結(jié)構(gòu)中較為特殊的是兩個(gè)軸承內(nèi)圈與軸的配合量大小存在一定的不同，即存在配合相互差。車輛產(chǎn)生的載荷通過(guò)軸箱傳遞到兩套軸承上，車輪搭接在鐵軌上起支撐作用，其安裝及受力簡(jiǎn)圖如圖 1b 所示，其中，軸承外徑D=250mm，內(nèi)徑d=130mm，內(nèi)圈寬度B=80mm。為方便起見(jiàn)，確定內(nèi)側(cè)軸承編號(hào)軸承Ⅰ，外側(cè)軸承編號(hào)軸承Ⅱ，如圖 1b 所示。

2.2 軸箱Romax模型

針對(duì)圖 1 所示的軸箱軸承結(jié)構(gòu)幾何模型，建立Romax接觸力學(xué)模型，并以此求解軸承的多界面接觸力學(xué)問(wèn)題，在考慮沖擊時(shí)載荷為Fr=120kN的條件下，對(duì)軸承滾動(dòng)體與滾道的徑向接觸載荷分布進(jìn)行分析求解，如圖 2 所示?？梢钥闯觯诮o定的工況條件和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求下，鐵路軸箱及其軸承組件構(gòu)成了一個(gè)復(fù)雜的多界面彈性接觸系統(tǒng)，其載荷引起的整體變形與界面接觸狀態(tài)需要通過(guò)接觸模型和相應(yīng)的數(shù)值模擬方法進(jìn)行研究。本項(xiàng)研究將借助鐵路軸箱及其軸承系統(tǒng)多界面Romax接觸模型，計(jì)算軸承在工況條件下的滾動(dòng)體與滾道接觸界面的徑向接觸載荷分布狀態(tài)。針對(duì)整個(gè)軸箱彈性耦合系統(tǒng)，考慮了在給定工況條件下軸承各組件之間的復(fù)雜多界面接觸行為以及輪軸的變形等因素，分析滾動(dòng)體與內(nèi)或外滾道接觸的行為機(jī)理。

圖1 鐵路客車軸箱軸承系統(tǒng)模型

圖2 鐵路軸箱軸承Romax分析模型圖

3 結(jié)果及討論

3.1 不同游隙下兩套軸承的載荷分配及滾子的接觸載荷分布

基于鐵路軸箱系統(tǒng)多界面Romax接觸模型，考慮軸頸變形影響因素，在給定的軸箱圓柱滾子軸承設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)和工況條件下，對(duì)軸承加工與安裝引起的兩套軸承的相互差用不同的游隙來(lái)反映。在載荷為Fr=120kN的條件下，計(jì)算了鐵路客車軸箱內(nèi)側(cè)與外側(cè)兩套軸承的滾子與內(nèi)圈或外圈滾道在兩套軸承運(yùn)行游隙相同和不同、滾子修形不同時(shí)的徑向接觸載荷分布及接觸應(yīng)力分布情況。為了方便起見(jiàn)，兩套軸承初始假想游隙均為0μm，在此基礎(chǔ)上計(jì)算內(nèi)外軸承游隙不同時(shí)滾子的載荷分布與接觸應(yīng)力狀態(tài)。滾子編號(hào)如圖3，內(nèi)外軸承不同游隙下載荷分配和滾子在滾道內(nèi)的接觸載荷分布情況分別如表 1 和表 2 。

圖3 滾動(dòng)體編號(hào)示意圖

為了對(duì)比不同游隙下整套軸承及各個(gè)位置滾子受力情況，對(duì)不同游隙下的軸承進(jìn)行分析，計(jì)算出兩套軸承在不同游隙下的載荷分配情況及各個(gè)位置滾子的接觸載荷分布情況。由表 1 可知，在當(dāng)前工況下當(dāng)兩套軸承的游隙相差較大時(shí)，兩套軸承所承受的載荷相差較大，這樣會(huì)導(dǎo)致兩套軸承的壽命相差較大，不利于客車的整體運(yùn)行，而另外兩種情況則受力較均勻。由表 2 可知，受載最大的滾子為 1 號(hào)，在游隙相同和兩套軸承游隙相差不大時(shí)其接觸載荷無(wú)明顯變化，而當(dāng)兩套軸承游隙相差較大時(shí)，1 號(hào)滾子的載荷明顯增大，隨著游隙的增加，模型中受載滾子數(shù)量逐次減小，而最大接觸力卻逐漸增加。

表1 內(nèi)外軸承不同游隙下載荷分配/kN

表2 內(nèi)外軸承不同游隙下滾子與套圈接觸載荷分布/kN

圖4 游隙為0μm時(shí)各個(gè)滾子在滾道內(nèi)的接觸應(yīng)力分布云圖

3.2 不同游隙下兩套軸承的接觸應(yīng)力云圖

基于整體Romax模型計(jì)算出兩套軸承在不同游隙和滾子不同修型時(shí)滾子在滾道內(nèi)的接觸應(yīng)力分布情況，由于模型接觸應(yīng)力云圖相似，因此只取游隙為0μm和滾子對(duì)數(shù)修型時(shí)的結(jié)果進(jìn)行分析，如圖 4 所示，其中圖 4a 為外側(cè)軸承接觸應(yīng)力云圖，圖 4b 為內(nèi)側(cè)軸承接觸應(yīng)力云圖，從兩個(gè)接觸應(yīng)力云圖中可看出在滾動(dòng)體方位角為-90°時(shí)即1號(hào)滾動(dòng)體的接觸應(yīng)力最大，然后以-90°角為分界線向兩側(cè)呈現(xiàn)逐級(jí)對(duì)稱性遞減，這個(gè)結(jié)果從表 2 中也可以看出來(lái)。

3.3 對(duì)數(shù)修形與雙側(cè)圓弧修形滾子的接觸應(yīng)力分析

由于此計(jì)算中兩套軸承的接觸應(yīng)力曲線比較多而且曲線形狀都相似，所以此次分析只對(duì)外側(cè)軸承游隙為35μm，內(nèi)側(cè)軸承游隙為0μm時(shí)的軸承組合進(jìn)行分析，以此分析來(lái)說(shuō)明那一種滾子修形更好，計(jì)算結(jié)果如圖 5。分別將圓柱滾子設(shè)計(jì)成雙側(cè)圓弧修形及對(duì)數(shù)修形，并對(duì)其進(jìn)行分析。圖 5a 為雙側(cè)圓弧修形滾子對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈接觸應(yīng)力圖，最大接觸應(yīng)力峰值為1 487MPa，位于滾子修形的拐點(diǎn)處；圖 5b 為對(duì)數(shù)修形滾子對(duì)應(yīng)的內(nèi)圈接觸應(yīng)力圖，其最大接觸應(yīng)力峰值為1 164MPa。從圖 5 中可看出，軸承發(fā)生了偏載現(xiàn)象，雙側(cè)圓弧修形滾子出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中，且應(yīng)力集中處非常尖銳，容易造成軸承的早期疲勞破壞；而對(duì)數(shù)修形滾子相對(duì)于雙側(cè)圓弧修形滾子，不僅接觸應(yīng)力峰值小，接觸應(yīng)力沿接觸長(zhǎng)度方向曲線圓滑并且無(wú)應(yīng)力集中現(xiàn)象，這樣更有利于提高鐵路客車軸箱軸承的承載能力和使用壽命，所以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)采用對(duì)數(shù)修形滾子。

應(yīng)力曲線說(shuō)明，此曲線是由Romax軟件自動(dòng)給出，橫坐標(biāo)是沿滾子長(zhǎng)度方向的距離，縱坐標(biāo)是接觸應(yīng)力；圖中的內(nèi)接觸應(yīng)力是指內(nèi)圈與滾子的接觸應(yīng)力，由于滾子是以方位角-90°處向兩側(cè)對(duì)稱分布，所以除了接觸應(yīng)力最大的1號(hào)滾子外其余滾子的接觸應(yīng)力曲線是兩兩重合的，圖中最上面的應(yīng)力曲線為1號(hào)滾子的接觸應(yīng)力曲線，緊挨著 1 號(hào)滾子應(yīng)力曲線的是 2 號(hào)和 14 號(hào)滾子的接觸應(yīng)力曲線，2 號(hào)和 14號(hào) 滾子接觸應(yīng)力曲線的下面一條曲線是 3 號(hào)和 13 號(hào)滾子的接觸應(yīng)力曲線，最下面的曲線是 4 號(hào)和 12 號(hào)滾子應(yīng)力曲線。

圖5 對(duì)數(shù)修形與雙側(cè)圓弧修形滾子的接觸應(yīng)力

圖6 兩套軸承游隙為0μm時(shí)滾子的接觸應(yīng)力

3.4 不同游隙下對(duì)數(shù)修形滾子的接觸應(yīng)力分析

不同游隙下對(duì)數(shù)修形滾子的接觸應(yīng)力分析如圖 6～圖 10 所示，從圖中可以看出，除去接觸載荷為 0 的滾子外，在同等使用條件下，內(nèi)側(cè)軸承最大接觸應(yīng)力即 1 號(hào)滾動(dòng)體的接觸應(yīng)力均大于外側(cè)軸承；且內(nèi)側(cè)與外側(cè)軸承滾動(dòng)體處于不同位置時(shí)，接觸應(yīng)力也不同，其中1號(hào)滾動(dòng)體接觸應(yīng)力最大，其余各滾動(dòng)體接觸應(yīng)力依次減小并基本呈對(duì)稱分布狀態(tài)。軸頸變形使得內(nèi)側(cè)和外側(cè)軸承接觸應(yīng)力呈現(xiàn)非均勻分布狀態(tài)。當(dāng)兩套軸承游隙

相同或兩套軸承游隙相差不大時(shí)，滾子的接觸應(yīng)力無(wú)明顯的偏載現(xiàn)象且接觸應(yīng)力曲線較平滑，并且內(nèi)側(cè)軸承游隙略大于外側(cè)軸承游隙時(shí)接觸應(yīng)力曲線形狀最佳，見(jiàn)圖 8 所示；而當(dāng)兩套軸承游隙相差較大時(shí)，滾子的接觸應(yīng)力出現(xiàn)了大的偏斜現(xiàn)象，這說(shuō)明軸承發(fā)生了偏載，會(huì)縮減軸承的使用壽命。

圖7 兩套軸承游隙外側(cè)10μm內(nèi)側(cè)0μm時(shí)滾子的接觸應(yīng)力

圖8 兩套軸承游隙內(nèi)側(cè)10μm外側(cè)0μm時(shí)滾子的接觸應(yīng)力

圖9 兩套軸承游隙外側(cè)35μm內(nèi)側(cè)0μm時(shí)滾子的接觸應(yīng)力

圖10 兩套軸承游隙內(nèi)側(cè)35μm外側(cè)0μm時(shí)滾子的接觸應(yīng)力

4 結(jié)論

基于鐵路客車軸箱軸承Romax接觸力學(xué)模型，分析了給定工況下軸箱內(nèi)、外側(cè)圓柱滾子軸承徑向接觸載荷的分布狀態(tài)，滾子不同修形方式下接觸應(yīng)力對(duì)比分析和對(duì)數(shù)修形滾子的接觸應(yīng)力。研究結(jié)果表明，軸箱輪軸撓度會(huì)引起軸箱內(nèi)、外側(cè)軸承滾道接觸載荷一定的非均勻性分布；滾子接觸載荷隨著游隙的增加而增大，受載滾子數(shù)量逐次減?。粌商纵S承游隙相差很大時(shí)，兩套軸承所受載荷相差較大，滾子發(fā)生了明顯的偏載現(xiàn)象，因此軸承在設(shè)計(jì)、加工和安裝時(shí)應(yīng)采用相同的原始游隙，兩套軸承的相互差應(yīng)盡量小，這樣軸承的運(yùn)行游隙就不會(huì)相差太大，使兩套軸承的使用壽命較均衡；對(duì)兩種不同修形滾子的接觸應(yīng)力的分析計(jì)算表明，對(duì)數(shù)修形滾子在該工況下具有更好的承載能力。該模型的建立為鐵路客車軸箱軸承的分析計(jì)算提供了一種快速的分析方法，計(jì)算結(jié)果為軸承的設(shè)計(jì)、加工和安裝提供了理論依據(jù)。

[1] 王鳳才. 鐵路及高速鐵路軸承重大產(chǎn)品工程-方案(II) [R]. UK, 2011, pp.1-98.

[2] T.A.Harris. Rolling Bearing Analysis[M].John Wiley & Sons Inc. 1984.

[3] 賈群義 . 滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)原理與應(yīng)用技術(shù)[M] . 西北工業(yè)大學(xué)出版社，1991.

（編輯：鐘 媛）

Analysis on contact status of cylindrical roller bearings for railway passenger car axle box based on Romax

Zhang Lianhai1, Yi Jing2
( 1. Engineering Center, Wafangdian Bearing Group Co.,Ltd., Wafangdian 116300, China; 2. Harbin Hazhou Precision Bearing Manufacturing Co., Ltd., Harbin 150036, China )

The contact load distribution between rollers and inner , outer raceways of two cylindrical roller bearings of railway passenger car axle box working in a certain condition with different clearance and the comparison of the contact stress of rollers with different prof i le method as well as contact stress curve of logarithmical prof i le rollers are analyzed based on Romax calculating method. The analysis results indicate that under a certain working condition, the deformation of railway passenger car axle box and wheel axle could cause two bearings radial contact stress distribution to be uneven; as the clearance become larger, the loaded rollers becomes fewer with contact stress becomes greater; logarithmic curve prof i le rollers show better load capacity under such working condition.

Romax; railway passenger car axle box; cylindrical roller bearings; contact stress; logarithmic prof i le

TH133.33+1

A

1672-4852（2017）01-0003-05

2016-10-16.

張連海（1974-），男，工程師.