游溢　趙爽++李文勝+何成

摘 要：國內(nèi)外的風(fēng)振系數(shù)計算采用的方法不同，這樣會影響風(fēng)振系數(shù)沿高度的大小分布。通過對慣性力法風(fēng)振系數(shù)、位移風(fēng)振系數(shù)和等效靜風(fēng)荷載法得到的風(fēng)振系數(shù)進行比較，明確三種方法之間的差異與合理性。

關(guān)鍵詞：慣性力法；位移風(fēng)振系數(shù)；等效靜風(fēng)荷載法

1 概述

支持大功率、長距離、高密度的輸電線路在我國的經(jīng)濟發(fā)展中起到極其重要的作用，桿塔結(jié)構(gòu)的高度在不斷地提高。國內(nèi)外的風(fēng)振系數(shù)計算采用的方法不同，有必要研究不同方法對風(fēng)振系數(shù)的影響。風(fēng)振系數(shù)實質(zhì)為風(fēng)荷載作用下的峰值響應(yīng)與平均風(fēng)作用下響應(yīng)的比值。從而有內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)、位移風(fēng)振系數(shù)以及荷載風(fēng)振系數(shù)。美國[1]和加拿大[2]等國家規(guī)范采用陣風(fēng)荷載因子（位移風(fēng)振系數(shù)），澳大利亞規(guī)范[3]采用陣風(fēng)響應(yīng)因子（內(nèi)力風(fēng)振系數(shù)），中國規(guī)范[4]采用慣性力定義風(fēng)振系數(shù)（荷載風(fēng)振系數(shù)）。盡管風(fēng)振系數(shù)的計算有多種方法，但是每一種方法都應(yīng)該使其響應(yīng)與對應(yīng)的風(fēng)致動力響應(yīng)最大值相等。對于高度超過60m的高聳結(jié)構(gòu)，根據(jù)國內(nèi)規(guī)范[5-8]要求，應(yīng)按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[9]中的公式計算風(fēng)振系數(shù)。通過對一高聳構(gòu)筑物進行數(shù)值模擬，并用不同方法求解其風(fēng)振系數(shù)，研究各種方法得到風(fēng)振系數(shù)的差異和合理性。

2 不同方法風(fēng)振系數(shù)對比

2.1 慣性力法

中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》的風(fēng)振系數(shù)計算公式是基于慣性力法得到的。z高度處慣性力法風(fēng)振系數(shù)表達式如下：

式中：g為峰值因子；I10為10m高度名義湍流強度；Bz為脈動風(fēng)荷載的背景分量因子；R為脈動風(fēng)荷載的共振分量因子。

2.2 位移風(fēng)振系數(shù)

美國、加拿大等國家規(guī)范將陣風(fēng)荷載因子（位移風(fēng)振系數(shù)）G定義為結(jié)構(gòu)峰值位移響應(yīng)與平均位移響應(yīng)的比值，表達式如下：

式中：Zh為有效高度，取結(jié)構(gòu)總高度的2/3；Kv為風(fēng)速時距轉(zhuǎn)化系數(shù)；？琢FM為持續(xù)風(fēng)的冪律指數(shù)；K為表面阻力系數(shù)；Ls為湍流尺度。

2.3 等效靜風(fēng)荷載法

J.D.Holmes采用Kasperski[10]提出的LRC法與等效風(fēng)振慣性力結(jié)合來表示平均風(fēng)荷載、背景風(fēng)荷載和共振風(fēng)荷載和由三者組合的等效風(fēng)荷載。與中國規(guī)范風(fēng)振系數(shù)類似，由組合的等效風(fēng)荷載與平均風(fēng)荷載的比值確定荷載風(fēng)振系數(shù)。平均風(fēng)荷載、背景風(fēng)荷載、共振風(fēng)荷載和組合的等效風(fēng)荷載表達式如下：

式中：？籽a為空氣密度；v10為結(jié)構(gòu)10m高度處的平均風(fēng)速；？琢為地面粗糙度指數(shù)；b（z）為z高度處的迎風(fēng)寬度；Cd（z）為z高度處的體型系數(shù)；gB為背景峰值因子；？籽pr（z）為z高度處脈動風(fēng)壓和高聳構(gòu)筑物頂部位移的相關(guān)系數(shù)；？滓p（z）為z高度處的風(fēng)荷載標準差；gR為共振峰值因子；nj為結(jié)構(gòu)第j階自振頻率；？滓R（qj）為第j模態(tài)廣義坐標均方根；？準j（z）為第j模態(tài)z高度處的振型系數(shù)；WB為背景風(fēng)荷載權(quán)重值；WR為共振風(fēng)荷載權(quán)重值。等效靜風(fēng)荷載法表示的風(fēng)振系數(shù)表達式如下：

3 風(fēng)場模擬

采用諧波合成法對風(fēng)速時程進行數(shù)值模擬，模擬采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》風(fēng)振系數(shù)公式中的Davenport風(fēng)速譜，表達式如下：

式中：z1和z2分別為空間兩點的豎向坐標；v（z1）為z1高度的平均風(fēng)速。諧波合成法是一種利用譜分解和三角級數(shù)疊加來模擬隨機過程樣本的傳統(tǒng)方法[12，13]。George Deodatis在Rcice諧波合成法基本思想的基礎(chǔ)上，利用頻率雙索引的概念，提出了新的諧波合成法，模擬了各態(tài)歷經(jīng)的多變量平穩(wěn)高斯隨機過程。諧波合成法生成風(fēng)速的具體過程很多文獻中提到，這里不再贅述。對B類地貌，10m高度處基本風(fēng)速40.15m/s，沿豎向間隔10m，模擬1個風(fēng)速點，總共模擬46個。將模擬風(fēng)速點的平均風(fēng)剖面和功率譜分別與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》規(guī)定的對比，分別見圖 1和圖 2所示。從對比圖中可以看出風(fēng)場模擬品質(zhì)良好。

4 風(fēng)振系數(shù)對比分析

對高度460m的圓形高聳構(gòu)筑物建模分析。高聳構(gòu)筑物外徑40m，壁厚0.5m，密度1560kg/m3，結(jié)構(gòu)阻尼比1%，采用模擬風(fēng)場加載分析。高聳構(gòu)筑物形狀如圖3所示。對高聳構(gòu)筑物進行模態(tài)分析，前3階頻率如表 1所示。為了與《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》風(fēng)振系數(shù)公式比較，3種方法的風(fēng)振系數(shù)計算均不考慮氣動阻尼，也不考慮梯度風(fēng)高度的影響。豎向懸臂型高聳構(gòu)筑物，只考慮第1階振型參振。等效靜風(fēng)荷載法分別采用峰值因子2.5和3.5，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》推薦采用2.5。由高聳構(gòu)筑物頂部位移響應(yīng)確定的等效風(fēng)荷載分布如圖 4所示。

圖4等效靜風(fēng)荷載平均分量與風(fēng)剖面一致，隨高度增加呈指數(shù)規(guī)律增加。背景分量與荷載響應(yīng)相關(guān)系數(shù)分布規(guī)律一致，在接近頂部的下方達到最大值，隨高度變化呈先增大后減小趨勢。共振分量分布與1階振型一致，隨高度增大逐漸增大。將不同方法計算的風(fēng)振系數(shù)進行匯總比較，如圖 5所示。

圖5中，1#為《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》公式；2#為慣性力法的時域計算結(jié)果；3#為峰值因子取2.5時等效靜風(fēng)荷載法計算結(jié)果；4#為峰值因子取3.5時等效靜風(fēng)荷載法計算結(jié)果；5#為位移風(fēng)振系數(shù)的時域計算結(jié)果；6#為ASCE NO.74計算結(jié)果。1#和3#風(fēng)振系數(shù)接近。高度280m以下，4#風(fēng)振系數(shù)比2#的大，高度280m以上，則相反，兩者與坐標縱軸圍城的包絡(luò)面積大致相當。5#風(fēng)振系數(shù)取值居中，6#風(fēng)振系數(shù)最小。用不同的風(fēng)振系數(shù)進行靜力加載，得到的高聳構(gòu)筑物頂部位移響應(yīng)與時程計算結(jié)果（不考慮氣動阻尼和梯度風(fēng)高度）進行對比，如表 2所示。

表2中，3#和4#的高聳構(gòu)筑物頂部位移響應(yīng)均方根值比時程計算得小，原因可能是頻域計算采用分段累加與時域計算采用數(shù)值積分不同引起的。盡管2#和5#風(fēng)振系數(shù)隨高度的分布規(guī)律不同，但是高聳構(gòu)筑物頂部位移最大值接近時程計算值。沒有考慮氣動阻尼時，時域計算結(jié)果偏大。美國規(guī)范不考慮共振響應(yīng)，計算出來的高聳構(gòu)筑物頂部位移響應(yīng)嚴重偏小。對于該高聳構(gòu)筑物而言，峰值因子取2.5至3.5之間較為合理。

5 結(jié)論

（1）等效靜風(fēng)荷載平均分量和共振分量隨高度增大逐漸增大，背景分量隨高度變化呈先增大后減小趨勢。（2）峰值因子一致時，3種方法得到的風(fēng)振系數(shù)都能夠使結(jié)構(gòu)靜位移響應(yīng)與風(fēng)致振動位移響應(yīng)的最大值大致相等。《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》通過降低峰值因子取值來考慮氣動阻尼。（3）對于超高桿塔結(jié)構(gòu)，ASCE NO.74的風(fēng)振系數(shù)公式忽略共振響應(yīng)，會使結(jié)果嚴重偏小。

參考文獻

[1]ASCE Manuals and Reports on Engineering Practice No.74，Guidelines for Electrical Transmission Line Structural Loading [S].America：American Society of Civil Engineers，2009.

[2]National Research Council of Canada（NRCC）.User's Guide-NBC 1995 Structural Commentaries（part 4）[S].Canada：NRCC，1998.

[3]AS 3995-1994.Australian standard for design of steel lattice towers and masts [S].standards Australia，North Sydney，1994.

[4]GB50009-2012.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 [S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[5]DL/T 5154-2012.架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].北京：中國計劃出版社，2012.

[6]DL/T 5504-2015.架空輸電線路大跨越設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].北京：中國計劃出版社，2015.

[7]DL/T 5504-2015.架空輸電線路大跨越設(shè)計技術(shù)規(guī)定[S].北京：中國計劃出版社，2015.

[8]GB50135-2006.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國計劃出版社，2007.

[9]GB50009-2012.建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2012.

[10]M. Kasperski.The L.R.C. （load-response-correlation）-method a general method of estimating unfavourable wind load distributions for linear and non-linear structural behaviour [J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，1992：41-44，1753-1763.

[11]Shiotani M，Avai H. International conference on the wind effect on the buildings and structures [J].Weather，1964，19（1）：19-20.

[12]肖正直. 特高壓輸電塔風(fēng)致響應(yīng)及等效風(fēng)荷載研究[D].重慶：重慶大學(xué)土木工程學(xué)院，2009：1-138.

[13]Simiu Emil，Scanlan Robert H.風(fēng)對結(jié)構(gòu)的作用——風(fēng)工程導(dǎo)論[M].劉尚培，項海帆，謝霽明，譯.上海：同濟大學(xué)出版社，1992.

作者簡介：游溢（1989，10-），男，碩士，工程師。

*通訊作者：趙爽（1989，6-），男，博士研究生。