劉舜+++柳新強(qiáng)

摘 要：在獲取物體表面數(shù)據(jù)過(guò)程中，由于物體過(guò)大或者單幅不能實(shí)現(xiàn)完全測(cè)量時(shí)，需要對(duì)測(cè)量點(diǎn)云進(jìn)行拼接處理。文章通過(guò)簡(jiǎn)化的ICP算法（Iterative Closet Point Algorithm）實(shí)現(xiàn)多幅掃描點(diǎn)云的快速拼接，該方法不僅能夠解決復(fù)雜的拼接問(wèn)題，而且提高了運(yùn)算速度，達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。

關(guān)鍵詞：逆向工程；光學(xué)測(cè)量；三維拼接

引言

三維光學(xué)測(cè)量技術(shù)[1]是一種通過(guò)光學(xué)手段獲取物體三維空間信息（主要是物體表面三維形狀信息）的方法和技術(shù)。隨著生產(chǎn)水平的提高，制造出的產(chǎn)品零件大多采用復(fù)雜不規(guī)則的曲面，在其生產(chǎn)的各個(gè)環(huán)節(jié)中都需要三維測(cè)量和數(shù)字化，因此三維測(cè)量技術(shù)和反求逆向設(shè)計(jì)技術(shù)就顯得尤為重要。XJTUOM型三維光學(xué)點(diǎn)云測(cè)量系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)不規(guī)則復(fù)雜曲面產(chǎn)品零件的移動(dòng)便攜式三維測(cè)量和逆向設(shè)計(jì)，它是利用三維掃描儀采用非接觸式測(cè)量方法進(jìn)行掃描，從而獲得被掃描對(duì)象表面的三維位置數(shù)據(jù)，然后采用一定的處理方法得到對(duì)象的模型，優(yōu)點(diǎn)是速度快，而且精度高。

用于建模的數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞很大程度上是取決于點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度以及是否能夠完整。如果要獲得完整的數(shù)據(jù)模型，那么就需要多幅的點(diǎn)云進(jìn)行拼接以及處理，最終得到的模型精度主要是和點(diǎn)云拼接的處理有關(guān)。三維點(diǎn)云拼接和處理既是承上啟下的作用，又是模型構(gòu)建成功的決定性因素，因此，在逆向工程里，點(diǎn)云的拼接和處理就是非常關(guān)鍵的一部分。

1 數(shù)據(jù)采集

對(duì)于面掃描工程研究，首要工作是將所研究對(duì)象的表面三維坐標(biāo)提取出來(lái)，獲取其幾何特征信息。這種獲取幾何信息的方式稱之為數(shù)據(jù)點(diǎn)云的采集，即利用一定的設(shè)備和方法測(cè)出研究對(duì)象其表明上若干特征點(diǎn)的三維坐標(biāo)[2]。

1.1 標(biāo)定掃描儀

為了能夠準(zhǔn)確獲得掃描點(diǎn)的三維坐標(biāo)，需要對(duì)掃描儀進(jìn)行標(biāo)定，即采用標(biāo)定裝置，根據(jù)一定的算法得出掃描頭的內(nèi)外部結(jié)構(gòu)參數(shù)。當(dāng)掃描頭重新安裝，或者任意一個(gè)攝像頭鏡頭調(diào)整后均需要重新標(biāo)定儀器。標(biāo)定完成后，計(jì)算機(jī)在數(shù)秒內(nèi)會(huì)在屏幕上顯示出標(biāo)定極差，極差越小，表示標(biāo)定結(jié)果越準(zhǔn)確，如果標(biāo)定結(jié)果太大，系統(tǒng)會(huì)提示標(biāo)定失敗，即偏差較大，必須重新進(jìn)行標(biāo)定。

1.2 布設(shè)拼接點(diǎn)

人體模型作為不規(guī)則的幾何體，它非常復(fù)雜，研究起來(lái)比較困難，由于掃描儀的掃描范圍有限，如果不進(jìn)行重復(fù)掃描，就很難獲取準(zhǔn)確、完整的信息?；诖吮緦?shí)驗(yàn)從多個(gè)角度進(jìn)行掃描，從而提取完整的人體模型信息。為了保證數(shù)據(jù)的精度定位和實(shí)現(xiàn)良好的拼接效果，采用在掃描物體表面布設(shè)非編碼點(diǎn)。對(duì)于布設(shè)的標(biāo)志點(diǎn)，在掃描時(shí)，要求能夠很好地對(duì)掃描儀實(shí)現(xiàn)反射，從而使掃描儀更準(zhǔn)確的識(shí)別標(biāo)志點(diǎn)，獲取其三維坐標(biāo)。

參考點(diǎn)的布設(shè)應(yīng)遵循以下原則：

（1）為保證模型的拼合，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)，相鄰的兩次之間應(yīng)不少于三個(gè)參考點(diǎn)重合。

（2）參考點(diǎn)位置選取時(shí)應(yīng)保證位于相鄰區(qū)域邊界上。

（3）參考點(diǎn)的位置避免處于同一條直線上。

（4）參考點(diǎn)的分布盡量避免成規(guī)則點(diǎn)陣，而且點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離不能相同。

（5）高低要有層次。

1.3 主要測(cè)量設(shè)備

本文實(shí)驗(yàn)采用的是XJTUOM型三維光學(xué)密集點(diǎn)云測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量時(shí)采用非接觸式方法獲取人體模特的表面點(diǎn)位的空間位置。

XJTUOM-II的基本原理是：測(cè)量時(shí)光柵投影裝置投影多幅多頻光柵到待測(cè)物體上，成一定夾角的兩個(gè)攝像頭同步采得相應(yīng)圖象，然后對(duì)圖象進(jìn)行解碼和相位計(jì)算，并利用立體匹配技術(shù)、三角形測(cè)量原理，解算出兩個(gè)攝像機(jī)公共視區(qū)內(nèi)像素點(diǎn)的三維坐標(biāo)。

XJTUOM-II便攜性好，在現(xiàn)場(chǎng)根據(jù)工作位置要求可以任意搬動(dòng)，而且儀器的角度可根據(jù)實(shí)際情況做任意調(diào)整，從而實(shí)現(xiàn)了全方位的測(cè)量。與傳統(tǒng)的三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x和激光三維掃描儀相比具有速度快、精度高、易操作、可移動(dòng)等特點(diǎn)，并且XJTUOM-II輸出點(diǎn)云文件，可用Surfacer、Geomagic等專業(yè)點(diǎn)云處理軟件進(jìn)行進(jìn)一步處理。

2 粗差剔除

在實(shí)際測(cè)量時(shí)，無(wú)論是接觸式還是非接觸式的測(cè)量，由于振動(dòng)、溫度變化和被測(cè)物體表面粗糙度等原因，都不可避免地在真實(shí)數(shù)據(jù)點(diǎn)中混入不合理的噪聲點(diǎn)（毛刺或偏離點(diǎn)），產(chǎn)生這些粗差的原因很多，但一般都是由于不可抗拒的隨機(jī)原因產(chǎn)生的。粗差剔除，是指對(duì)測(cè)量過(guò)程中由于系統(tǒng)設(shè)備或測(cè)量外部環(huán)境等因素造成的噪聲點(diǎn)進(jìn)行識(shí)別及消除其對(duì)測(cè)量成果數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響。

2.1 粗差分類

按照粗差產(chǎn)生的原因劃分，可分為兩類：

（1）非參考噪聲點(diǎn)：物體表面、模型架及周圍物體上存在圓形或近似圓形圖案且符合參考點(diǎn)的構(gòu)圖條件的白色斑跡、小孔等，就可能在圖像檢測(cè)中產(chǎn)生這類參考點(diǎn)粗差，由于參考點(diǎn)是自動(dòng)編號(hào)的，這類粗差的存在，對(duì)后續(xù)的非編碼點(diǎn)匹配，有很大的影響。

（2）同一參考噪聲點(diǎn)：這類粗差點(diǎn)產(chǎn)生于模型表面粘貼的參考點(diǎn)處，從XJTUDP系統(tǒng)測(cè)量原理可知，參考點(diǎn)的三維坐標(biāo)是拍攝的多幅圖像上同一參考點(diǎn)基于交會(huì)原理優(yōu)化解算出來(lái)的，當(dāng)一個(gè)參考點(diǎn)在多幅圖像上都被識(shí)別，在其重投影過(guò)程中如果誤差較大，同一個(gè)參考點(diǎn)處就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的參考點(diǎn)，而且這些點(diǎn)間的距離不會(huì)超過(guò)設(shè)計(jì)的參考點(diǎn)的半徑，在XJTUDP系統(tǒng)軟件的三維點(diǎn)云區(qū)，使用肉眼根本就無(wú)法看見(jiàn)。同樣，這類粗差的存在，對(duì)后續(xù)的參考點(diǎn)匹配存在很大的影響。

另外，XJTUOM系統(tǒng)在對(duì)人體模型進(jìn)行面掃描過(guò)程中，由于測(cè)量環(huán)境的限制，除了得到所需要的模型本身的點(diǎn)云數(shù)據(jù)外，還不可避免會(huì)掃描到模型架及其周圍物體，這些數(shù)據(jù)是無(wú)用的數(shù)據(jù)信息，為了提高數(shù)據(jù)質(zhì)量、便于數(shù)據(jù)存儲(chǔ)管理和點(diǎn)云數(shù)據(jù)建模等后續(xù)處理，應(yīng)該把這類無(wú)用數(shù)據(jù)剔除。

2.2 粗差剔除

（1）非參考噪聲點(diǎn)：從本次實(shí)驗(yàn)的目的和布點(diǎn)原則可知，這類粗差根據(jù)出現(xiàn)在模型的范圍不同可分成兩類：人體模型外和模型表面上的參考點(diǎn)。在該實(shí)驗(yàn)中，參考點(diǎn)布設(shè)在模型表面，組成觀測(cè)線，用來(lái)測(cè)量模型變形關(guān)鍵部分的三維坐標(biāo)。參考點(diǎn)的布設(shè)有一定的規(guī)律，而且模型表面經(jīng)過(guò)處理，模型表面的這類噪聲點(diǎn)很少，模型外的這類噪聲點(diǎn)因?yàn)椴辉谀Ｐ蜕虾芎脜^(qū)別剔除，因此，這類噪聲點(diǎn)可以手動(dòng)剔除。

（2）同一參考噪聲點(diǎn)：從這類粗差點(diǎn)產(chǎn)生的原因可知，同一個(gè)參考點(diǎn)處重復(fù)出現(xiàn)兩個(gè)或兩個(gè)以上的非編碼噪聲點(diǎn)的點(diǎn)間距離不會(huì)超過(guò)設(shè)計(jì)的參考點(diǎn)的半徑，而且在系統(tǒng)軟件的三維點(diǎn)云區(qū)，肉眼根本就無(wú)法看見(jiàn)，這類粗差點(diǎn)就采用中值濾波剔除，其基本原理是用判斷點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值來(lái)代替這個(gè)判斷點(diǎn)，中值濾波容易去除孤立噪聲點(diǎn)。也就是說(shuō)，預(yù)設(shè)參考點(diǎn)的直徑為閥值，判斷一個(gè)參考點(diǎn)與其周圍一定范圍內(nèi)的參考點(diǎn)間的距離，如果點(diǎn)間距離小于閥值，就取這幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)平均值來(lái)代替這個(gè)參考點(diǎn)的位置。

3 數(shù)據(jù)拼接

3.1 拼接算法研究現(xiàn)狀[3-6]

通過(guò)多角度采集的點(diǎn)云數(shù)據(jù)，直接通過(guò)點(diǎn)集配準(zhǔn)的方法進(jìn)行拼接，其方法是在待測(cè)物體相對(duì)平坦的表面以及標(biāo)定平板上貼一些大小合適的測(cè)量專用參考標(biāo)志點(diǎn)，然后根據(jù)每個(gè)測(cè)量位置至少可以看見(jiàn)三個(gè)及以上不共線的參考標(biāo)志點(diǎn)為原則進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，獲取的多個(gè)視圖可以通過(guò)這些重疊位置區(qū)域的公共點(diǎn)進(jìn)行拼接計(jì)算坐標(biāo)轉(zhuǎn)換定位。目前很多方法是采用三點(diǎn)定位組合變換。ICP方法可以多次迭代求取，進(jìn)一步滿足精度的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。傳統(tǒng)的ICP算法[7]是首先對(duì)對(duì)象點(diǎn)集中的每一個(gè)點(diǎn)在參考點(diǎn)集中找到一個(gè)與之距離最近的點(diǎn)，建立點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射關(guān)系，然后通過(guò)最小二乘計(jì)算最優(yōu)坐標(biāo)變換。實(shí)際應(yīng)用中，在缺乏明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的情況下尋找點(diǎn)集每個(gè)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的映射關(guān)系比較困難，計(jì)算速度也慢，不能真正解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題。

3.2 簡(jiǎn)化的ICP拼接算法

本文從實(shí)際應(yīng)用的角度出發(fā)，參考ICP算法思想并對(duì)其進(jìn)行簡(jiǎn)化。通過(guò)將特征點(diǎn)集定為三個(gè)或者三個(gè)以上的參考標(biāo)志點(diǎn)的集合，建立參考標(biāo)志點(diǎn)集匹配的最小二乘目標(biāo)函數(shù)求解，這樣可以提高運(yùn)算的速度，以達(dá)到實(shí)際應(yīng)用的要求。

通過(guò)在待測(cè)物體表面布設(shè)參考點(diǎn)，其中參考點(diǎn)應(yīng)選擇精度較高的標(biāo)志較為明顯的圓點(diǎn)，一般為黑底白色，那么標(biāo)定的特征點(diǎn)群就可以選取這些參考點(diǎn)，然后導(dǎo)入測(cè)得的數(shù)據(jù)，根據(jù)各個(gè)小部分的不同坐標(biāo)系的點(diǎn)云集拼接按照對(duì)應(yīng)的特征點(diǎn)群拼接轉(zhuǎn)換成目標(biāo)整體點(diǎn)云。多視特征點(diǎn)拼接方法預(yù)先標(biāo)出區(qū)域中特征定位點(diǎn)，可以有效控制整個(gè)重構(gòu)點(diǎn)云的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并能及時(shí)調(diào)整的拼接結(jié)果。

模型上布設(shè)的圓形參考點(diǎn)掃描后會(huì)以橢圓形狀融入測(cè)量數(shù)據(jù)中，首先針對(duì)每幅點(diǎn)云中3個(gè)非編碼點(diǎn)點(diǎn)云進(jìn)行擬合橢圓，獲取3個(gè)非編碼點(diǎn)橢圓圓心坐標(biāo)；再將相鄰角度下掃描得到的點(diǎn)云，獲取其三個(gè)對(duì)應(yīng)的非編碼點(diǎn)擬合橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，將點(diǎn)位進(jìn)行拼接，得到較為完整的點(diǎn)云數(shù)據(jù)。

標(biāo)志點(diǎn)的邊緣數(shù)學(xué)模型為橢圓方程。

（1）直接求解x0、y0的橢圓中心點(diǎn)坐標(biāo)

設(shè)橢圓的一般方程為：

直接應(yīng)用上述方程對(duì)得到的標(biāo)志點(diǎn)的邊界離散點(diǎn)求取點(diǎn)心

其均方差和為

上式中依次對(duì)B，C，D，E，F(xiàn)求偏導(dǎo)，并令每個(gè)式子為零，可以得到一個(gè)包含5個(gè)方程和5個(gè)未知數(shù)的方程組：

因?yàn)閽呙钑r(shí)，其在z軸為垂直于掃描方向，其標(biāo)志點(diǎn)表面經(jīng)過(guò)掃描后，其數(shù)值變化較小，故通過(guò)求解z值得平均值來(lái)確定其數(shù)值。

通過(guò)上述方法，依次對(duì)獲得的三對(duì)標(biāo)志點(diǎn)的邊緣點(diǎn)依次作相應(yīng)的操作，故可以依次獲得相應(yīng)的標(biāo)志點(diǎn)的中心點(diǎn)的坐標(biāo)值x，y，z。對(duì)標(biāo)志點(diǎn)的中心點(diǎn)進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，獲得的三對(duì)進(jìn)行拼接的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，為后續(xù)處理準(zhǔn)備。

不過(guò)鑒于點(diǎn)云較多且挨在一起，很容易引起混亂，拼接擬合前需注意標(biāo)記清楚擬合的順序，根據(jù)掃描的順序來(lái)拼接。選取參考點(diǎn)進(jìn)行拼接時(shí)應(yīng)盡量選取掃描數(shù)據(jù)較好的參考點(diǎn)進(jìn)行拼接，可以舍棄效果不佳的參考點(diǎn)。

（2）七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

七參數(shù)法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換能獲得較高精度的轉(zhuǎn)換結(jié)果，實(shí)際應(yīng)用中可將不顯著的參數(shù)舍去。求解這七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)時(shí)是通過(guò)在若干公共點(diǎn)上進(jìn)行聯(lián)測(cè)得到的。聯(lián)測(cè)后就可以求得公共點(diǎn)在這兩個(gè)不同坐標(biāo)系中的坐標(biāo)值，進(jìn)而依據(jù)前述公式將七個(gè)轉(zhuǎn)換參數(shù)求解出來(lái)。而在本次掃描中，標(biāo)志點(diǎn)的中心點(diǎn)為其公共點(diǎn)，通過(guò)其進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。

七參數(shù)公式的一般形式：

X2=X0+（1+m）X1+￡zY1-￡YZ1

Y2=Y0+（1+m）Y1+￡zX1-￡YZ1

Z2=Z0+（1+m）Z1+￡zX1-￡YY1

通過(guò)上述公式求解3個(gè)旋轉(zhuǎn)參數(shù)、3個(gè)平移參數(shù)、1個(gè)尺度變化參數(shù)共7個(gè)參數(shù)，來(lái)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，獲得需要轉(zhuǎn)換點(diǎn)的轉(zhuǎn)換后點(diǎn)云的坐標(biāo)。

3.3 拼接結(jié)果顯示

采用上述方法實(shí)現(xiàn)快速拼接后，拼接結(jié)果如圖5所示：

由圖5可見(jiàn)，經(jīng)過(guò)拼接后，人體模特的手部輪廓清晰可見(jiàn)，將其導(dǎo)入到逆向工程軟件進(jìn)行精度分析評(píng)價(jià)，拼接效果良好。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)三維光學(xué)面掃描過(guò)程中粗差的產(chǎn)生原因，給出了粗差的識(shí)別和剔除方法。在多幅點(diǎn)云拼接過(guò)程中，參考ICP拼接算法，提出一種簡(jiǎn)化的ICP拼接算法，在掃描物體表面布設(shè)參考標(biāo)志點(diǎn)，利用最小二乘原理，通過(guò)參考點(diǎn)集之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的配準(zhǔn)，計(jì)算量小，計(jì)算速度快，更有利于實(shí)際的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]王宵，等.Geomagic studio逆向工程技術(shù)及應(yīng)用[M].化學(xué)工業(yè)出版社，2004.

[2]XJTUDP三維光學(xué)點(diǎn)測(cè)量系統(tǒng)V6.1用戶手冊(cè)[D].西安：西安交通大學(xué)信息機(jī)電研究所，2008，4.

[3]Paul J， Besl，Neil D.McKay. A Method for Registration of 3-D Shapes[J]. IEEE Transactions on Patten Analysis and Machine Intelliegence， NO2，1992，Page（s）：239-256.

[4]孫世為，王耕耘，等.逆向工程中多視點(diǎn)云的拼合方法[J].計(jì)算機(jī)輔助工程，200，23（1）：8-12.

[5]Yang Chen and Gerard Medioni.Object Modeling by Registration of Multiple Range Image[J].Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation，1991，Page（s）：2724-2729.

[6]Michael Postmesil. Generating Models for Solid Objects by Matching 3D Surface Segments. In Proceedings of the International Joint Conference on Artificial[J]. Karlsruche， West Germany August， 1983，Page（s）：1089-1093.

[7]David A. Forsyth， Jean Ponce.計(jì)算機(jī)視覺(jué)（一種現(xiàn)代方法）[M]. 王宏，等譯.電子工業(yè)出版社，2004，6.

作者簡(jiǎn)介：劉舜（1981，10-），男，山東菏澤人，碩士，講師，主要從事工程測(cè)量方面的研究。