楊陽， 王慶年 ， 龔依民， 劉春蘋

(1.吉林大學(xué) 汽車工程學(xué)院，吉林 長春 130021；2.吉林大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長春 130012)

永磁電機無位置傳感器控制死區(qū)補償策略

楊陽1， 王慶年1， 龔依民2， 劉春蘋2

(1.吉林大學(xué) 汽車工程學(xué)院，吉林 長春 130021；2.吉林大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長春 130012)

空間矢量脈寬調(diào)制；死區(qū)效應(yīng)；死區(qū)補償；反電動勢觀測器；迭代控制

0 引 言

在電力電子控制發(fā)展的進程中，空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)技術(shù)因其結(jié)構(gòu)簡單，輸出波形可控等優(yōu)勢被越來越廣泛的應(yīng)用在逆變器控制中。死區(qū)時間的加入保證了逆變器控制的安全性，但也造成了電壓電流波形畸變，產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速脈動等死區(qū)效應(yīng)[1-2]。因此探究死區(qū)補償十分必要也廣受關(guān)注。

對于死區(qū)效應(yīng)有軟件和硬件兩類補償方案，軟件補償只通過算法不增加系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)和成本移植性好等優(yōu)點被廣泛探究。大多數(shù)軟件補償都基于電流極性判斷，再進行相應(yīng)的時間或電壓補償。文獻[3]把相電流極性判斷轉(zhuǎn)化為空間轉(zhuǎn)子角區(qū)間判斷，查表實現(xiàn)空間六個扇區(qū)分別對同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下兩相電壓補償。是比較經(jīng)典的一種補償算法，但其實質(zhì)仍是電流極性判斷，考慮到零電流鉗位效應(yīng)，對扇區(qū)判斷的準(zhǔn)確性很困難保證；文獻[4]構(gòu)造低通濾波器，對電流進行重構(gòu)，得到實際相電流和相角。提高了對電流極性判斷的準(zhǔn)確性，能很好地改善電流鉗位造成的誤差，不過這種方法不僅移植性較差低通濾波器的參數(shù)也很難確定?？紤]到電流極性判斷的難點，提出一些新穎的補償方法：文獻[5]通過線性補償，取相電流在零點附近ΔT范圍內(nèi)d-q軸電壓，在2ΔT內(nèi)進行線性補償。補償方法簡單且易于實現(xiàn)，但對于擾動或突變,其跟隨性和適應(yīng)性都不夠理想；文獻[6]應(yīng)用脈沖技術(shù)，分析死區(qū)效應(yīng)對脈沖的影響,提出相應(yīng)的補償方案，理論依據(jù)充分，但大量的計算轉(zhuǎn)化使其很難應(yīng)用到實際控制中；文獻[7]利用擾動觀測器得到死區(qū)效應(yīng)對應(yīng)的擾動電壓，進行對應(yīng)的時間補償,如何構(gòu)造合適的擾動觀測器以適應(yīng)不同電機、不同工況是其難點。綜上，零電流鉗位效應(yīng)和硬件采集時零點附近擾動，增加了電流極性判斷的難度。一些補償方法存在設(shè)計復(fù)雜、抗干擾性實用性差的問題，本文旨在設(shè)計一種無需檢測電流極性，基于迭代控制算法，結(jié)構(gòu)簡單實用性強的死區(qū)補償方法。

1 死區(qū)效應(yīng)和電流鉗位效應(yīng)分析

三相逆變器結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，空間矢量脈寬調(diào)制(SVPWM)是按一定的規(guī)則對脈沖進行調(diào)制，來控制逆變器的開關(guān)管狀態(tài)。這些幅值相等的脈沖最終可實現(xiàn)等效控制。實際應(yīng)用中開關(guān)管存在導(dǎo)通、關(guān)斷延遲及抖動等干擾，為了防止逆變器同相上下臂短路，在觸發(fā)脈沖中加入死區(qū)延時，但也由此導(dǎo)致了新的問題即死區(qū)效應(yīng)。

圖1 電機三相逆變器結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Three-phase motor inverter diagram

設(shè)逆變器中電流流向電機為正方向(iu>0)，以A相逆變器電路(圖2(a))對死區(qū)效應(yīng)原理分析：脈沖控制的開關(guān)類型和輸出電壓如圖2(b)所示，圖2(b)①描述的是理想狀態(tài)下控制的脈沖，此時不存在導(dǎo)通關(guān)斷延時，上下臂開關(guān)管可瞬間切換。實際控制中開關(guān)管導(dǎo)通關(guān)斷都是非理想的，為了保證安全在每臂開關(guān)管的導(dǎo)通脈沖前加一段死區(qū)延時,圖2(b)②反映的是加入死區(qū)后的控制脈沖，因?qū)〞r間受電流方向不同影響，可分析A相導(dǎo)通時間為

(1)

導(dǎo)致輸出電壓也產(chǎn)生相應(yīng)變化。圖2(b)③反映的是A相理想狀態(tài)下的輸出電壓。圖2(b)④和圖2(b)⑤反映了A相考慮死區(qū)效應(yīng)后的輸出電壓：

(2)

死區(qū)效應(yīng)產(chǎn)生的誤差使實際輸出電壓不等于期望電壓，這是導(dǎo)致電流波形畸變電機性能變差的根本原因。

由圖2(c)分析可知，在死區(qū)時間內(nèi)上下兩臂開關(guān)管都處于關(guān)斷狀態(tài)，開關(guān)管失去控制性能，這將阻礙電流朝反方向變化而鉗位在零點附近。特別是當(dāng)電機低轉(zhuǎn)時輸出電壓較低，這種現(xiàn)象可能持續(xù)幾個采樣周期，產(chǎn)生明顯的零電流鉗位效應(yīng)[8],這增加了電流極性判斷的難度,甚至引發(fā)錯誤補償，使零點附近電流波形畸變更加嚴(yán)重。

圖2 死區(qū)效應(yīng)和零電流鉗位分析Fig.2 Dead time effect and zero current clamping effect

電機在實際運行中存在反電動勢，考慮到死區(qū)效應(yīng)和零電流鉗位效應(yīng)，則永磁同步電機d-q軸電壓方程為

(3)

2 基于迭代控制的死區(qū)補償

2.1 死區(qū)效應(yīng)造成的電壓誤差分析

交流電機中電磁關(guān)系復(fù)雜，勵磁電流與轉(zhuǎn)矩電流相互耦合，本文采取磁場定向矢量控制(FOC)的方法，使轉(zhuǎn)矩電流和勵磁電流解耦實現(xiàn)獨立控制。由矢量控制圖3可知d-q軸電流PI控制器輸出ud與uq即為期望電壓。

圖3 無位置觀測器矢量控制框圖Fig.3 Vector control block diagram

(4)

圖4 永磁同步電機旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.4 Permanent magnet synchronous motor rotating coordinate system

(5)

(6)

因為采樣時間極短，相鄰采樣周期電機轉(zhuǎn)速可視為不變，由公式(6)可知反電動勢的一階微分為零。

轉(zhuǎn)子d-q坐標(biāo)系下設(shè)計全階狀態(tài)觀測器，取系統(tǒng)狀態(tài)方程和輸出方程分別為：

(7)

其中A、B、C參數(shù)矩陣可由方程(4)確定。

(8)

(9)

2.2 基于迭代控制死區(qū)補償

由無位置控制器矢量控制圖可知，在轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，反電動勢的期望值應(yīng)為

(10)

圖5 補償框圖Fig.5 General compensation diagram

由上述的死區(qū)效應(yīng)和零電流鉗位的分析可知Δud_dead、Δuq_dead是周期性的(如圖6)。

圖6 仿真d-q軸電壓誤差值Fig.6 Voltage errors result from dead-time effect in d-q reference frame

(11)

應(yīng)用閉環(huán)PID迭代學(xué)習(xí)控制策略對電壓誤差進行PI控制：

應(yīng)用Matlab仿真模塊把迭代補償整合到矢量控制圖中(如圖7)。

圖7 帶迭代補償?shù)臒o位置矢量控制框圖Fig.7 Vector control block diagram with dead-time compensation

本文創(chuàng)新使用迭代控制算法，多次的迭代使目標(biāo)軌跡無限趨近期望軌跡，對于觀測器自身誤差和突變誤差都能很快的自適應(yīng)，實現(xiàn)理想跟隨。本文接下來將通過仿真和實驗證實這種迭代死區(qū)補償方法的有效性和實用性。

3 仿真與實驗

3.1 仿真研究

通過Matlab/SIMULINK搭建控制和仿真模型(設(shè)定采樣頻率8 kHz),圖8是未加入死區(qū)時間理想的三相電流波形和轉(zhuǎn)速波形仿真圖，圖9和圖10分別是加入死區(qū)時間5 μs和10 μs時的三相電流波形和轉(zhuǎn)速波形仿真圖。

圖8 三相電流和轉(zhuǎn)速仿真圖(Tdead=0)Fig.8 Simulation of three-phase current and speed with no dead-time

圖9 三相電流和轉(zhuǎn)速仿真(Tdead=5 μs)Fig.9 Simulation of three-phase current and speed with 5 μs dead-time

仿真結(jié)果表明隨著死區(qū)時間的增加，零電流鉗位效應(yīng)和電流波形畸變現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，電機轉(zhuǎn)速的波動也越來越明顯。在控制模型中加入迭代補償模塊后再進行仿真，圖11為(Tdead=5μs時)加入補償前后電流波形的對比，可知電流波形畸變和零電流鉗位效應(yīng)有所改善。

3.2 實驗研究

測試臺架如圖12所示，空調(diào)風(fēng)機電機基于英飛凌公司的XMC4500平臺，功率控制采用IPM(FNA41560B2)模塊，載頻8kHz,死區(qū)時間為3μs。電流波形由AgilentDSO6034示波器和FLUKSi400s電流探頭測得，測量精度為1mV/A。

圖10 三相電流和轉(zhuǎn)速仿真(Tdead=10 μs)Fig.10 Simulation of three-phase current and speed with 10 μs dead-time

圖11 補償前后三相電流仿真圖Fig.11 Simulation of the three phase current before and after compensation

實際實驗中無位置傳感器永磁同步電機在額定功率下運行，PMSM參數(shù)為：額定功率P=1 kW，極對數(shù)P=4，額定電壓380 V，定子電阻R=3.2 Ω。圖13、圖14分別是補償前后的電流波形和進行快速傅里葉變換后的諧波頻譜。

圖12 永磁同步電機硬件實驗平臺Fig.12 Hardware experimental platform of permanent magnet synchronous motor

圖13 補償前實驗電流波形和頻譜(Tdead=3 μs)Fig.13 Experimental current waveform and spectrum before compensation

比較圖補償前后發(fā)現(xiàn)：沒有進行死區(qū)補償前，電流波形正弦度較差,畸變較嚴(yán)重存在明顯的零電流鉗位現(xiàn)象；使用本文提出的迭代死區(qū)補償方法后電流波形正弦度明顯改善，零電流鉗位現(xiàn)象得到了有效抑制；在額定功率下，三相電流的諧波值都有所減少，特別是對影響較大的5、7次諧波有明顯的減少，5次諧波電流幅值分別從原來的50.8 mA 減為23.4 mA，7次諧波電流幅值分別從原來的47.1 mA減為9.6 mA，電流總諧波畸變率從 9.729%降為 4.293%；有效削弱了諧波影響，電流波形得到了一定的改善，抑制了零電流鉗位效應(yīng)，實驗對比可知，本文提出的死區(qū)補償策略具有較好的性能。同時降低電機低速時的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩脈動。

圖14 補償后的實驗電流波形(Tdead=3 μs)Fig.14 Experimental current waveform and spectrum after compensation

4 結(jié) 論

本文針對逆變器死區(qū)效應(yīng)和零電流鉗位效應(yīng)提出一種新穎的迭代控制死區(qū)效應(yīng)補償方法，無需電流極性檢測，避免了傳統(tǒng)補償策略中電流極性檢測不準(zhǔn)，補償效果不理想的問題。矢量控制輸出電壓期望值，創(chuàng)新設(shè)計觀測器模型來輸出電壓實際值，為保證快速適應(yīng)和抗干擾能力，提出誤差迭代補償?shù)姆椒ǎ詈蠓抡婧蛯嶒灦简炞C了這種補償策略能夠有效地抑制零電流鉗位效應(yīng)，降低低頻電流諧波，改善電流波形正弦度，是一種新穎有效的電流補償方法。

[1] RODRIGUEZ J, BERNET S, WU B, et al.Multilevel voltage-source-converter topologies for industrial medium-voltage drives [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2007, 54(6): 2930-2945.

[2] YOSHIHIRO Mura, TOMOFUMI Watanabe, HARUMTTU Iwasaki.Waveform distortion and correction circuit for PWM inverters with switching lag-times [J].IEEE Transactions on Industry Application, 1987,IA-23(5): 881-886.

[3] HUANG Q, NIU W.Analysis on dead-time compensation method for direct drive PMSM servo system [J].International Conference on Electrical Machines and Systems, 2013: 1271-1276.

[4] MUNOZ AR, LIPO TA.On lined dead-time compensation technique for open loop PWM VSI drives [J].IEEE Transactions on Power Electronics, 1999, 14(4): 683-689.

[5] 潘海鴻, 陳斌, 陳琳，等.考慮零電流嵌位的永磁同步電機死區(qū)效應(yīng)補償方法[J].電機與控制應(yīng)用，2010，37(10)：1-5. PAN Haihong,CHEN Bin, CHEN Lin, et al.Dead-time compensation strategy for permanent magnet synchronous motor drive taking zero current clamp into account [J].Electric Machines and Control Appliation，2010，37(10)：1-5.

[6] LEGGATE D, KERKMAN RJ.Pulse-based dead-time compensator for PWM voltage inverters [J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,1997,44(2):191-197.

[7] 周華偉, 溫旭輝,趙峰, 等.一種新穎的電壓源逆變器自適應(yīng)死區(qū)補償策略[J].中國電機工程學(xué)報，2011，31(24)：26-32. ZHOU Huawei, WEN Xuhui, ZHAO Feng, et al.A novel adaptive dead-time compensation strategy for VSI[J].Proceedings of the CSEE，2011,31(24):26-32.

[8] Ueda R, Sonoda T, Takata S.Experimental results and their simplified analysis on instability problem in PWM inverter induction motor drives[J].Industry Applications IEEE Transactions on, 1989, 25(1): 86-95.

[9] 孫承波, 宋丹, 陳國呈, 等.基于鎖相環(huán)空調(diào)直流壓縮機矢量控制系統(tǒng)[J].電工技術(shù)學(xué)報.2009,24(4):78-84. SUN CB, SONG Dan, CHEN Guocheng,et al.Vector control for air-conditioner DC compressor based on PLL [J].Transactions of China Electro-technical Society.2009, 24(4): 78-84.

[10] ARIMOTO S, KAWAMURA S, et al.Learning control theory for dynamic systems [J].IEEE Conference on Decision and Control, 1985, 1375-1380.

(編輯：劉素菊)

Dead-time compensation strategy for sensorless control of permanent magnet synchronous motor

YANG Yang1， WANG Qing-nian1， GONG Yi-min2， LIU Chun-ping2

(1.College of Automotive Engineering，Jilin University，Changchun 130021，China；2.College of Physics，Jilin University，Changchun 130012，China)

space vector pulse width modulation; dead-time effect; dead-time compensation; EMF observer; iterative control

2016-02-19

國家自然科學(xué)基金(21327803)

楊 陽(1987—)，男，博士研究生，研究方向為電機控制； 王慶年(1952—)，男，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向為混合動力汽車驅(qū)動理論與控制技術(shù)； 龔依民(1966—)，男，教授，研究方向為新能源汽車發(fā)動機電控； 劉春蘋(1989—)，女，碩士研究生，研究方向為汽車電子與嵌入式系統(tǒng)。

龔依民

10.15938/j.emc.2017.04.001

TM 351

A

1007-449X(2017)04-0001-07