黃瓊偉陳林林張紅玉

（1.鹽城工學院數(shù)理學院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學院土木工程學院 江蘇鹽城 224051）

大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價與預測

黃瓊偉1陳林林2張紅玉2

（1.鹽城工學院數(shù)理學院 江蘇鹽城 224051 2.鹽城工學院土木工程學院 江蘇鹽城 224051）

基于大跨度混凝土梁的特殊結構和用途，利用模糊層次分析法和GM(1,1)灰色預測方法，對其耐久性的量化評價和變化趨勢預測進行數(shù)學建模，從而為進一步了解大跨度梁的耐久性提供理論參考。

耐久性；模糊層次分析法；灰色預測

一、引言

隨著建筑行業(yè)的迅速發(fā)展，國內(nèi)外高大建筑日益增多，大建筑的設計和結構進入了一個新的紀元，其結構形式由單一的高聳向大跨度、大空間方向發(fā)展，使得大跨度鋼筋混凝土梁在建筑行業(yè)中得到較為廣泛的應用。長期以來，工程師們一直重視建筑設計的強度，卻輕視了結構使用的長久性。因而，大量在使用壽命內(nèi)的鋼筋混凝土結構已經(jīng)由于耐久性失效出現(xiàn)老化，鋼筋銹蝕和混凝土剝落等現(xiàn)象，從而結構承載能力明顯下降，結構提前達到承載能力極限狀態(tài)[1]。這一特點在大跨度結構中體現(xiàn)得尤為明顯。鋼筋混凝土結構的耐久性問題造成的負面影響很大，經(jīng)濟損失慘重，安全問題重大，引起了越來越多的學者以及相關工程技術人員的關注。大跨度梁耐久性的問題日益突出,成為當前土木工程界的研究熱點和迫切需要解決的問題。

二、耐久性的評價模型

根據(jù)大跨度鋼筋混凝土梁的特殊結構設計，選取碳化系數(shù)、使用年限、保護層厚度，結構設計（包括鋼筋直徑、跨度等），砼強度等級（包括水灰比、水泥強度等）五項評價因素，建立對應的因素集[2]

構建不同因素之間的權重比和判斷矩陣，求出矩陣中每個元素的相對重要程度（如表1）

從而歸一化后，求得各評價因素的權重集

最后對矩陣進行一致性檢驗C. R.=0.08＜0.1，運算結果符合建模要求。

表1 大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性評價結果

從權重集可以看出，判斷大跨度鋼筋混凝土梁是否耐久的主要影響因素是碳化系數(shù)，其次是混凝土強度等級和保護層厚度，環(huán)境因素主要影響混凝土保護層厚度，考慮到如果水灰比過大，水泥漿中含水量多，硬化后會形成許多小孔，降低了混凝土密實度，亦降低了混凝土強度。如果水泥強度等級過大，則會造成水泥的浪費。由此可見，混凝土的水灰比和所使用的水泥強度對混凝土強度影響差異不大。

三、耐久性變化趨勢的預測模型

碳化深度是鋼筋混凝土梁耐久性的一個重要指標。本文基于已知試驗數(shù)據(jù)，建立一個關于時間序列的灰色預測模型[3]。大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性逐年變化趨勢符合灰色系統(tǒng)的特點。對大跨度梁耐久性進行短期預測，便于確定對其結構的檢測與維護。

大跨度梁的耐久性受影響因素非常復雜，包括自身因素和環(huán)境因素。因而對于大跨度結構的建筑需要長期跟蹤和測量其碳化深度、裂紋等情況。為了建立耐久性發(fā)展趨勢模型，這里通過一個計算實例來說明。文[4]給出了鋼筋混凝土理論碳化模型，在給定設計強度C30、濕度等理論值的情形下，得到了一組不同年限的混凝土碳化深度數(shù)據(jù)（表2）。

表2 不同時期碳化深度理論值

基于上述已有的混凝土的碳化深度的演變數(shù)據(jù)，建立GM(1,1)灰色預測模型。設原始數(shù)據(jù)數(shù)列為X(0)，即

則建立灰色預測模型，得到預測值的計算式

其中灰參數(shù)a=-0.1461，u=3.6799。一般我們用相對誤差來計算預測值的精度

灰色GM(1,1)預測模型適用于原始數(shù)據(jù)較少的情形下，對未來的某個事物走勢的預測。利用Matlab編程計算，在已知上述數(shù)據(jù)的基礎上，獲得一些預測值和預測誤差（表3）。

表3 大跨度混凝土梁的碳化深度灰色預測結果

從表3中可以看到，該模型預測的結果反映出混凝土碳化速度仍將按原有趨勢發(fā)展，因此對于大跨度梁有必要長期跟蹤和檢測，利用該數(shù)學模型可預測今后5年或10年內(nèi)的碳化趨勢，從而了解其耐久性的變化。從表中的誤差數(shù)據(jù)看，灰色預測模型的精度是在合理的范圍內(nèi)，均小于5%，滿足數(shù)學建模的要求。

四、結語

大跨度梁耐久性的評價和變化趨勢預測是一項重要工作。本文利用建立的評價和預測數(shù)學模型，討論了大跨度鋼筋混凝土梁的耐久性問題，為這一特殊混凝土結構的設計和使用提供一定的理論參考依據(jù)。此外，在大跨度鋼筋混凝土中受拉和受壓區(qū)布置一定數(shù)量的不同直徑的預應力鋼筋，提高大跨度鋼筋混凝土梁的承載力；也可以與鋼材組成組合結構，減小混凝土與空氣的接觸面積，使混凝土碳化深度變低，提高其耐久性。

[1]黃雙華.房屋結構設計.重慶大學出版社[M].2001.

[2]梁燕.基于模糊層次分析法的混凝土強度影響分析[J]. 煤炭工程, 2011, 1(1)：95-97.

[3]楊華龍,劉金霞,鄭斌.灰色預測GM(1,1)模型的改進及應用[J]. 數(shù)學的實踐與認識, 2011, 41(23)：39-46.

[4]李桂州. 混凝土碳化深度的時間序列預測分析. 煙臺大學碩士論文, 2014

G322

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1007-6344（2017）05-0296-01

黃瓊偉（1983- ），男，浙江樂清人，博士，從事數(shù)學建模和微分方程的研究