崔光魯，陳勁杰，徐希羊，周 媛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的打磨工藝路線優(yōu)化

崔光魯，陳勁杰，徐希羊，周 媛

(上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 200093)

為提升工件表面處理工藝品質(zhì)，提出運(yùn)用人工智能的方法解決打磨工藝執(zhí)行路線決策問題。基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)思想，利用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，對(duì)打磨工藝執(zhí)行路線進(jìn)行優(yōu)化排序。文中以鍋具打磨為分析案例，展示具體應(yīng)用方法。得出了更加優(yōu)化的鍋具表面打磨工藝執(zhí)行路線，為以后工件表面處理更加智能高效提供了理論依據(jù)。

決策優(yōu)化；智能算法；Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；工藝排序方法

隨著現(xiàn)代工業(yè)產(chǎn)品復(fù)雜程度的不斷增加，新的加工制造方法也層出不窮，導(dǎo)致了產(chǎn)品的生產(chǎn)工藝路線的可行解也成指數(shù)方式增長(zhǎng)。為了與新的發(fā)展形勢(shì)相適應(yīng)，人工智能算法可為工藝路線提供一種更加智能且行之有效的解決方法。

1 傳統(tǒng)工藝決策分析

傳統(tǒng)的工藝決策路線是分級(jí)、分階段地考慮幾何特征、加工工藝要求、工藝實(shí)現(xiàn)方法與優(yōu)化指標(biāo)等約束條件的，最后得出各工序較為合理的安排順序。存在著工藝決策智能化水平較低、過程與設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)難以提取等缺點(diǎn)。當(dāng)產(chǎn)品工藝路線網(wǎng)絡(luò)圖中可能的組合方案較多時(shí)，枚舉法不再適用[1]，就需要尋求一些智能算法對(duì)生產(chǎn)中最優(yōu)的工藝執(zhí)行路線進(jìn)行求解。

2 智能工藝路線

打磨生產(chǎn)過程中，需要綜合考慮制造資源、生產(chǎn)實(shí)效兩方面的因素。制造資源包括打磨所使用的執(zhí)行設(shè)備、打磨材料、夾具等，生產(chǎn)實(shí)效則為打磨效果、實(shí)現(xiàn)成本、加工效率等。上述兩方面因素構(gòu)成了對(duì)打磨的限制約束，以成本低、效率高為優(yōu)化目標(biāo)。打磨過程的排序問題就轉(zhuǎn)化為尋找制造資源的變換次數(shù)最少的執(zhí)行路線問題[2]。

2.1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)概述

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種互聯(lián)型的網(wǎng)絡(luò)，它引入類似于Lyapunov能量函數(shù)概念，將所求問題轉(zhuǎn)換為系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。系統(tǒng)的穩(wěn)定性可用“能量函數(shù)”進(jìn)行分析[3]。將系統(tǒng)狀態(tài)穩(wěn)定點(diǎn)看作能量函數(shù)的極小點(diǎn)，將能量函數(shù)看作需要優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，則網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)從初始狀態(tài)向穩(wěn)定點(diǎn)演化的過程就是問題最優(yōu)解的求解過程[4-5]。

離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DHNN)當(dāng)中，每一神經(jīng)元輸出只可為二值狀態(tài)(0或1)，其激活函數(shù)一般用闕值函數(shù)來(lái)表示[6]。連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CHNN)利用Sigmoid函數(shù)替代闕值函數(shù)作為神經(jīng)元的激活函數(shù)[7]。

CHNN能量函數(shù)可表示為如下形式

(1)

f-1是神經(jīng)元轉(zhuǎn)移函數(shù)的反函數(shù)[8]。伴隨著網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的演變能量降低。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中所有的神經(jīng)元節(jié)點(diǎn)狀態(tài)不再發(fā)生變化時(shí)，網(wǎng)絡(luò)能量保持在某一穩(wěn)定值[9]，該能量值就是網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定狀態(tài)。

2.2 求解打磨工藝路線

利用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解工藝路線最優(yōu)化問題的一般步驟[10]:

(1)將待優(yōu)化問題映射到連續(xù)型Hopfield網(wǎng)絡(luò)上，并由換位矩陣來(lái)表示此映射問題；

(2)將待優(yōu)化問題對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)換成二次型能量函數(shù)

(2)

(3)確定網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的動(dòng)態(tài)方程，連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為梯度系統(tǒng)，有如下條件

(3)

vi=?(ui)(i=1,2,…,n)

(4)

ki>0，通常取ki=1，?用雙曲正切函數(shù)表示，即

v1=[1+tanh(ui/u0)]/2

(5)

(4)選擇合適的初值，將u1(0),u2(0),…,un(0)帶入進(jìn)行迭代計(jì)算，使網(wǎng)絡(luò)按照動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行演化直至收斂，對(duì)應(yīng)的輸出即為最佳的排序解[11-12]。

3 應(yīng)用實(shí)例

現(xiàn)在以圓形帶雙耳平底鍋為例，進(jìn)行表面分區(qū)并利用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其打磨工藝路線決策進(jìn)行研究。

圖1 待打磨鍋具特征表面分區(qū)

3.1 提取模型并集合工藝路線

工藝路線決策即為帶約束條件的排序問題，對(duì)應(yīng)的約束就是排序相關(guān)工藝流程。將工藝信息按照自定義規(guī)則轉(zhuǎn)化為數(shù)字信息。轉(zhuǎn)化后的特征量化值代入到工藝排序的能量函數(shù)當(dāng)中，就可以求解出在一定約束條件下的決策排序問題[13]。

待打磨鍋具表面的特征量化公式[13]為

x=7a+5b+3c

(6)

式中，x為待打磨鍋具表面的特征量化值；a為待打磨鍋具表面的特征類型；b為待打磨鍋具表面的尺寸面積；c待打磨鍋具表面的缺陷類型。

確定變量a、b、c的取值，對(duì)應(yīng)有飛邊的特征表面令c=0.05，對(duì)應(yīng)有毛刺的特征表面令c=0.01。根據(jù)上述賦值原則可得待打磨特征面a、b、c、x的取值，如表1所示。

表1 鍋具待打磨面的特征量化值

3.2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的引入

將鍋具表面打磨工藝路線決策問題映射到一個(gè)連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)上，每個(gè)神經(jīng)元的輸出都用0與1表示，用換位矩陣的形式來(lái)表示[14]。

排序決策能量函數(shù)如下

(7)

式中，能量E1表示位置行約束，A是>0的常數(shù)，當(dāng)E1=0時(shí)每個(gè)打磨活動(dòng)只在打磨路線中出現(xiàn)一次

(8)

式中，能量E2為位置列約束；B是>0的常數(shù)，當(dāng)E2=0時(shí)每個(gè)打磨活動(dòng)只在打磨路線中出現(xiàn)一次

(9)

式中，能量E3表示換位矩陣全局約束；C是>0的常數(shù)，當(dāng)E3=0時(shí)所有打磨活動(dòng)的總和為n；A、B、C是約束值，都>0，算法執(zhí)行前規(guī)定好取值的常數(shù)。

打磨活動(dòng)約束關(guān)系量化為Δxi=|xi-xi+1|>0,xi為各個(gè)表面的特征量化值。Δxi的值越小，表示打磨活動(dòng)x排在y之前的可能性越大，約束公式如下

(10)

式中，D為約束常量是>0的常數(shù)。連續(xù)型Hopfield網(wǎng)絡(luò)排序決策的能量函數(shù)如下

E=E1+E2+E3+E4

(11)

式中，E1、E2、E3是懲罰項(xiàng)；E4是目標(biāo)項(xiàng)。當(dāng)n個(gè)待打磨表面排序決策完成之后，相鄰兩面對(duì)應(yīng)的特征量化值差值Δxi的和即是最小值[15]。

打磨工藝決策問題的網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)方程與輸出方程，具體形式如下

(12)

vxi=?(uxi)=[1+tanh(uxi/u0)]/2

(13)

式(12)中τ是常數(shù)，一般取值為1，換位矩陣可表示為T=|vij|T，打磨工序排序決策前后各序號(hào)之間關(guān)系為

Y=XT

(14)

式中，X為初始打磨序列；Y為經(jīng)過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)排序決策之后的打磨工序。按照特征分區(qū)編號(hào)順序設(shè)定初始加工序列為

X=[x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10]

選取適合的初始狀態(tài)矩陣，初始狀態(tài)矩陣的選取對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的結(jié)果有較大影響，一般是在0附近隨機(jī)產(chǎn)生，在這里選擇由0與0.01組成的初始狀態(tài)矩陣來(lái)執(zhí)行迭代運(yùn)算[13]。

選取的初始狀態(tài)矩陣

將待打磨鍋具表面特征量化值與初始狀態(tài)矩陣輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)方程與輸出方程當(dāng)中，借助Matlab軟件編程實(shí)現(xiàn)[16]。設(shè)置網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為A=200，B=200，C=50，D=100，設(shè)步長(zhǎng)Δt=0.000 1,u0=0.1,τ=1,n=10。

當(dāng)運(yùn)算迭代執(zhí)行2 000次之后得到換位矩陣輸T，同時(shí)得到輸出網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)變化曲線如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡(luò)能量函數(shù)變化曲線

由圖2分析可知，網(wǎng)絡(luò)前期的能量下降較快，在約200次迭代后系統(tǒng)能量呈現(xiàn)緩慢下降的狀態(tài)，此時(shí)也代表網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在逐漸逼近系統(tǒng)的排序最優(yōu)解[17]。Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在經(jīng)過2 000次迭代后系統(tǒng)逐漸達(dá)到最小能量狀態(tài)，此時(shí)的網(wǎng)絡(luò)能量即對(duì)應(yīng)著打磨工藝執(zhí)行路線的排序最優(yōu)解。

3.3 決策結(jié)果

將上式矩陣帶入Y=XT可得排序后的打磨工藝路線為

得到鍋具外表面打磨路線的先后順序編號(hào)為1-5-6-2-1-3-7-8-10-9，連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)排序算法產(chǎn)生的打磨排序，與實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)過不斷實(shí)踐、反復(fù)驗(yàn)證，最終采取的生產(chǎn)流程相一致。表明該算法得出的結(jié)果較為理想，可大幅提升打磨工藝排序決策制定的質(zhì)量。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)與優(yōu)勢(shì)，并結(jié)合壓鑄鍋具表面打磨的執(zhí)行特點(diǎn)，運(yùn)用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)各表面的打磨次序進(jìn)行了決策排序，打磨工藝路線的智能決策實(shí)現(xiàn)可以提高機(jī)器人打磨效率，但由于在鍋具打磨領(lǐng)域的特征量化還沒有系統(tǒng)的理論研究，可參照的經(jīng)驗(yàn)參數(shù)還很少，現(xiàn)階段運(yùn)用連續(xù)型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法所得出的工藝路線還不能達(dá)到人工專家決策的效果，但隨著理論參數(shù)的逐步完善，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)強(qiáng)大的運(yùn)算能力一定能夠得出更加理想的決策效果。

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A Grinding Process Route Optimization Based on Hopfield Neural Networks

CUI Guanglu，CHEN Jinjie，XU Xiyang，ZHOU Yuan

(School of Mechanical Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

In order to improve the industrial grinding efficiency, we put forward the method of applying artificial intelligence for process execution routes decision. Based on artificial neural network, the continuous Hopfield neural network sorting algorithm is adopted to make process decisions, finding the polishing process execution path by Matlab. It provides theoretical reference for more intelligent and efficient industrial grinding of the future.

decision making optimization; intelligent algorithm; Hopfield neural network; process configuration

2016- 06- 12

上海市自然科學(xué)基金(13ZR1458500)

崔光魯(1990- )，男，碩士研究生。研究方向：智能機(jī)器人。陳勁杰(1969- )，男，副教授，碩士生導(dǎo)師。研究方向：智能機(jī)器人等。徐希羊(1989- )，男，碩士研究生。研究方向：智能機(jī)器人。周媛(1982- )，女，博士，講師。研究方向：微納機(jī)電系統(tǒng)。

10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2017.05.010

TP18

A

1007-7820(2017)05-036-04