杜紅霞

[摘要]沉降預(yù)測(cè)與評(píng)估是高速鐵路無(wú)砟軌道施工前必須進(jìn)行的工程環(huán)節(jié)，常用的沉降預(yù)測(cè)方法僅適用于荷載穩(wěn)定條件下的沉降預(yù)測(cè)，而全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)，泊松曲線法能很好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)物施工全過(guò)程的沉降與時(shí)間的關(guān)系。本文結(jié)合工程實(shí)例，將泊松曲線法應(yīng)用于高速鐵路橋梁工程的沉降預(yù)測(cè)，沉降預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，泊松曲線法沉降預(yù)測(cè)精確度較高，預(yù)測(cè)的最終沉降與實(shí)測(cè)沉降比較接近，沉降預(yù)測(cè)效果良好，表明全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)的泊松曲線法對(duì)于高速鐵路橋梁工程具有很好的適用性。

[關(guān)鍵詞]沉降預(yù)測(cè)；泊松曲線法；高速鐵路；相關(guān)系數(shù)；精確度

高速鐵路客運(yùn)專線線路的平順和穩(wěn)定是實(shí)現(xiàn)列車快速、安全和舒適的保障，這就要求施工階段必須嚴(yán)格控制線下結(jié)構(gòu)物的沉降變形，尤其是工后沉降量。而目前在設(shè)計(jì)階段還無(wú)法準(zhǔn)確預(yù)估沉降變形和有效地控制工后沉降，沉降計(jì)算最常用的方法是結(jié)合土工試驗(yàn)的一維固結(jié)理論，但地基沉降實(shí)際情況很復(fù)雜且屬于三維課題，理論計(jì)算結(jié)果往往與實(shí)測(cè)結(jié)果相距甚遠(yuǎn)。因此利用沉降觀測(cè)資料采用曲線擬合的方法推算后期沉降和最終沉降有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

土體不再加載時(shí)，由于土體尚未固結(jié)結(jié)束以及流變，沉降量將繼續(xù)增大，但沉降速率逐漸遞減：

4）沉降趨于穩(wěn)定階段

隨著時(shí)間進(jìn)展，沉降將達(dá)到極限穩(wěn)定狀態(tài)。通過(guò)工程實(shí)例也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)間足夠大時(shí)，沉降會(huì)逐漸平穩(wěn)并趨于收斂。

泊松曲線所描述的“S”特征與上述地基沉降非常相似，因此，可以用泊松曲線來(lái)預(yù)測(cè)地基沉降隨時(shí)間的變化規(guī)律。

1引言

常用的沉降預(yù)測(cè)方法，如雙曲線法、指數(shù)曲線法、Asaoka法和灰色理論等，僅適用于荷載穩(wěn)定情況下的沉降預(yù)測(cè)，因此擬合起點(diǎn)只能選取在橋梁工程主體完工之后。而全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)的泊松曲線法由于能夠利用前期觀測(cè)資料，能很好地反應(yīng)結(jié)構(gòu)物施工全過(guò)程的沉降與時(shí)間的關(guān)系，

泊松曲線被稱為飽和曲線，它反映了事物從發(fā)生發(fā)展到成熟，最終趨于極限或者飽和的過(guò)程。在沉降預(yù)測(cè)中，泊松曲線的表達(dá)式為

（1）

式中：s為t時(shí)刻的累積沉降量/mm；K為預(yù)測(cè)的最終沉降量/mm；a為瞬時(shí)沉降速率；c為待求參數(shù)。2

泊松生長(zhǎng)曲線的特點(diǎn)

由式（1）可知，泊松生長(zhǎng)曲線模型具有以下特點(diǎn)：S-t曲線不通過(guò)原點(diǎn)。

2.1不通過(guò)原點(diǎn)的機(jī)理分析

對(duì)于飽和土來(lái)說(shuō)，在荷載作用下會(huì)迅速產(chǎn)生瞬時(shí)沉降，即為初始沉降，是由負(fù)剪區(qū)域的剪應(yīng)變?cè)谕馏w體積不變的情況下引起的變形。在荷載中心線下，滲透性很低的黏土幾乎不發(fā)生排水，土體同時(shí)發(fā)生側(cè)向膨脹和垂直壓縮。對(duì)于非飽和土，在荷載施加后孔隙中的氣體可被壓縮，由于空隙被壓縮使得土骨架也產(chǎn)生變形，因而初始荷載由氣體、土骨架和水三者共同承擔(dān)。隨著氣體和水的排出，骨架繼續(xù)被壓縮，應(yīng)力將逐漸轉(zhuǎn)移到土骨架上，由此在沉降曲線初始點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)瞬時(shí)的沉降。綜上所述，由于初始沉降的存在，S-t曲線不通過(guò)原點(diǎn)。

2.2“s”形機(jī)理分析

沉降曲線不通過(guò)原點(diǎn)是由于瞬時(shí)沉降的存在，地基的總沉降包含瞬時(shí)沉降、固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降三部分。隨著時(shí)間和荷載的變化。固結(jié)沉降和次固結(jié)沉降的變化可以分為如下幾個(gè)階段：

1）沉降量近似線性增加階段

土體在剛加載時(shí)仍然處于彈性狀態(tài)，隨著時(shí)間和荷載的增加，沉降量的發(fā)展呈近似線性：

2）沉降速率增加階段

土體在繼續(xù)加載時(shí)逐漸進(jìn)入到彈塑性狀態(tài)，土體的沉降量和沉降速率不斷加大：

3）沉降速率遞減階段

3非線性求解過(guò)程

泊松曲線模型為非線性模型，直接求解非常困難。本文采用最小二乘法對(duì)模型中的參數(shù)K、a和c進(jìn)行反演優(yōu)化，以沉降計(jì)算值和實(shí)測(cè)值的絕對(duì)誤差建立如下目標(biāo)函數(shù)：

（2）

（2）以J為最小值作為控制條件，運(yùn)用MATLAB程序內(nèi)置的lsqeurvefit函數(shù)迭代求得K、a和c值，進(jìn)而得到泊松曲線的表達(dá)式；

（3）求出任意時(shí)刻t的預(yù)測(cè)沉降量S_t。

4工程實(shí)例分析

本文選取的沉降觀測(cè)區(qū)段為某客運(yùn)專線鐵路特大橋180#墩至205#墩為試驗(yàn)區(qū)段，橋址范圍地勢(shì)平坦，橋樁基均為嵌巖樁，最小嵌巖深度均超過(guò)5.0m。

客運(yùn)專線鐵路無(wú)碴軌道鋪設(shè)條件評(píng)估技術(shù)指南指出，擬合精確度良好的相關(guān)系數(shù)不小于0.92，表明擬合曲線與實(shí)測(cè)沉降曲線的趨勢(shì)吻合較好。采用泊松曲線法，對(duì)該區(qū)段的52個(gè)觀測(cè)點(diǎn)的原始觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行全過(guò)程的沉降預(yù)測(cè)，相關(guān)系數(shù)R≥0.92的沉降觀測(cè)點(diǎn)數(shù)及百分比見(jiàn)表1。圖1給出了典型觀測(cè)點(diǎn)DK0080838D2的荷載-沉降-時(shí)間關(guān)系曲線，

由表1和圖1可知！

（1）對(duì)比于Asaoka法、灰色理論、雙曲線法和指數(shù)曲線法沉降預(yù)測(cè)方法，泊松曲線法52個(gè)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)均大于0.92，沉降預(yù)測(cè)精度得到了顯著提高。

（2）所有觀測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)最終沉降與實(shí)測(cè)沉降均比較接近，典型觀測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)沉降曲線和預(yù)測(cè)曲線吻合度較高，沉降預(yù)測(cè)效果良好。

由此可知，全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)的泊松曲線法對(duì)于高速鐵路橋梁工程具有很好的適用性，

5擬合參數(shù)初始值的取值范圍

在泊松曲線非線性求解過(guò)程中，首先需要給定參數(shù)K、a和c的初始值，而合適的初始值將會(huì)減少M(fèi)ATLAB程序迭代次數(shù)，大大提高運(yùn)算速度和沉降預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。表2給出了試驗(yàn)區(qū)段52個(gè)測(cè)點(diǎn)通過(guò)非線性求解最后得出的擬合參數(shù)結(jié)果范圍。

由式（1）可知，K為模型預(yù)測(cè)的最終沉降量，a為瞬時(shí)沉降速率，c為待求參數(shù)。因此，客運(yùn)專線鐵路橋梁工程沉降觀測(cè)點(diǎn)擬合參數(shù)K、a和c初始值的取值，應(yīng)依據(jù)觀測(cè)點(diǎn)累計(jì)沉降和沉降速率來(lái)確定，如果確定某個(gè)參數(shù)的取值比較困難，可以參考表2并結(jié)合觀測(cè)點(diǎn)自身沉降特點(diǎn)綜合確定。

值得說(shuō)明的是，表2中的擬合參數(shù)計(jì)算結(jié)果范圍僅僅是橋梁工程試驗(yàn)區(qū)段觀測(cè)點(diǎn)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對(duì)于其他結(jié)構(gòu)物，如路基、隧道和過(guò)渡段等，并不一定具有參考意義。

6結(jié)語(yǔ)

綜上所述，泊松曲線法由于能夠利用前期觀測(cè)資料，沉降觀測(cè)區(qū)段52個(gè)測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)均大于0.92，擬合曲線與實(shí)測(cè)曲線吻合度較高，表明全過(guò)程沉降量預(yù)測(cè)的泊松曲線法對(duì)于高速鐵路橋梁工程具有很好的適用性。

[責(zé)任編輯：王偉平]