金星++徐婷+冷淼

摘 要： 為建立穩(wěn)定可靠的分解爐溫度預(yù)測(cè)模型，結(jié)合與分解爐溫度密切相關(guān)的幾個(gè)主要運(yùn)行參數(shù)，提出一種粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)算法（PSO?SVR），并在粒子群算法中引入自適應(yīng)慣性權(quán)重的思想，構(gòu)建出分解爐溫度預(yù)測(cè)模型。與未改進(jìn)的模型進(jìn)行仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該IPSO?SVR模型具有較佳的預(yù)測(cè)能力，預(yù)測(cè)相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.707 5，溫度預(yù)測(cè)誤差絕對(duì)值不超過(guò)7 ℃，誤差率在0.8%以內(nèi)。

關(guān)鍵詞： 分解爐溫度； 粒子群算法； 慣性權(quán)重； 支持向量回歸機(jī)； 預(yù)測(cè)模型

中圖分類號(hào)： TN911.1?34； TP273 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）09?0148?04

Abstract： In order to establish a stable and reliable temperature prediction model for the decomposing furnace， in combination with several main operating parameters closely related to the decomposing furnace temperature， a particle swarm optimization based support vector regression （PSO?SVR） machine algorithm is proposed. The thought of adaptive inertia weight is introduced into the particle swarm optimization algorithm to construct the decomposing furnace temperature prediction model. The model is compared with the unimproved one by means of simulation experiment. The experimental results show that the IPSO?SVR model has better forecasting ability， the correlation coefficient reached to 0.707 5， the temperature prediction error absolute value is less than 7 ℃， and the error rate is within 0.8%.

Keywords： decomposing furnace temperature； particle swarm optimization algorithm； inertia weight； support vector regression machine； prediction model

0 引 言

水泥初級(jí)分解是新型干法水泥生產(chǎn)工藝的主要環(huán)節(jié)之一，分解爐是初級(jí)分解系統(tǒng)的核心部分，它承擔(dān)了分解系統(tǒng)中煤粉燃燒、氣固換熱和碳酸鹽分解任務(wù)[1]。分解爐溫度是分解爐穩(wěn)定運(yùn)行的主要指標(biāo)，分解爐的穩(wěn)定運(yùn)行對(duì)生料分解率、熟料質(zhì)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定都起著重要的作用，因此，選擇合適的方法建立分解爐溫度預(yù)測(cè)模型對(duì)分解爐溫度的有效控制乃至水泥的高效生產(chǎn)都具有十分重要的意義[2]。由于分解爐復(fù)雜的內(nèi)部機(jī)理反應(yīng)，強(qiáng)非線性、強(qiáng)耦合、強(qiáng)干擾等特點(diǎn)決定了對(duì)其建立準(zhǔn)確的溫度預(yù)測(cè)模型的困難性，這也是目前阻礙水泥生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)步的一個(gè)技術(shù)難題。

對(duì)諸如水泥生產(chǎn)等大型生產(chǎn)過(guò)程的建模方法主要集中在基于機(jī)理建模、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)建模以及混合建模。目前，國(guó)內(nèi)針對(duì)分解爐溫度過(guò)程在這幾方面建模都有了一些研究。然而，對(duì)分解爐內(nèi)部機(jī)理的研究主要是為了預(yù)測(cè)分解爐內(nèi)部流場(chǎng)、溫度場(chǎng)、顆粒停留時(shí)間等參數(shù)，為分解爐結(jié)構(gòu)參數(shù)的設(shè)計(jì)提供依據(jù)，對(duì)分解爐溫度建模與控制并沒(méi)有很大的參考價(jià)值[3]；在采用數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法建立分解爐出口溫度模型方面也有了一定研究，但主要集中在諸如最小二乘法[4]、回歸分析法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和柔性神經(jīng)樹(shù)等大部分面向控制而建立的控制器模型，并沒(méi)有對(duì)模型進(jìn)行深入研究，也沒(méi)有對(duì)模型的相關(guān)性能進(jìn)行詳細(xì)描述。

結(jié)合水泥溫度預(yù)測(cè)模型的研究現(xiàn)狀與不足，本文提出一種改進(jìn)的粒子群參數(shù)優(yōu)化的支持向量回歸機(jī)算法（IPSO?SVR），即在引入自適應(yīng)權(quán)重思想克服粒子群算法容易出現(xiàn)早熟收斂、陷入局部極值的缺點(diǎn)[5]，在提高其全局搜索能力和局部改良能力的基礎(chǔ)上，對(duì)支持向量回歸機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，進(jìn)而對(duì)分解爐溫度建立預(yù)測(cè)模型。該IPSO?SVR模型能夠很好地預(yù)測(cè)分解爐溫度的變化趨勢(shì)，對(duì)實(shí)現(xiàn)分解爐溫度預(yù)測(cè)與控制具有重要意義。

1 IPSO?SVR算法

1.1 支持向量回歸機(jī)

式中：表示粒子第次迭代的速度；表示粒子第次迭代的位置；表示粒子直到第次迭代后的個(gè)體最優(yōu)解；表示直到所有粒子第次迭代后的全局最優(yōu)解；是0～1之間的隨機(jī)數(shù)；和是學(xué)習(xí)因子；是慣性權(quán)重因子。

為了平衡PSO算法的全局搜索能力和局部改良能力，本文采用非線性的動(dòng)態(tài)慣性權(quán)重系數(shù)公式： （7）

式中：分別表示的最大值和最小值，通常取=0.4，表示微粒當(dāng)前的適應(yīng)度函數(shù)值，和分別表示當(dāng)前所有微粒的平均適應(yīng)值和最小適應(yīng)值。當(dāng)各微粒的適應(yīng)值比較分散時(shí)，減?。划?dāng)各微粒的適應(yīng)值趨于一致或局部最優(yōu)時(shí)，增大。同時(shí)，對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)值優(yōu)于平均適應(yīng)值的微粒，其對(duì)應(yīng)的較小，從而保留該微粒。反之，對(duì)于適應(yīng)度函數(shù)值差于平均目標(biāo)值的微粒，其對(duì)應(yīng)的較大，使得該微粒向較好的搜索區(qū)域靠攏。因隨微粒的適應(yīng)度函數(shù)值自動(dòng)改變，故稱之為自適應(yīng)權(quán)重。

1.3 IPSO優(yōu)化SVR模型

當(dāng)用模型處理非線性回歸問(wèn)題時(shí)，需要確定式（2）～式（4）中的三個(gè)參數(shù)，即不敏感損失系數(shù)懲罰系數(shù)和RBF核寬度系數(shù)。SVR模型的泛化能力完全取決于這三個(gè)參數(shù)，尤其是其間的相互影響關(guān)系。因此，尋求最優(yōu)化的參數(shù)對(duì)是實(shí)現(xiàn)支持向量回歸機(jī)的關(guān)鍵一步。本文中，采用IPSO對(duì)該參數(shù)對(duì)同時(shí)尋優(yōu)，選取能夠直接反應(yīng)SVR回歸性能的均方差（MSE）為適應(yīng)度函數(shù)：

式中：表示樣本的數(shù)量；表示第個(gè)樣本的實(shí)際測(cè)量值；代表第個(gè)樣本的預(yù)測(cè)值。

同時(shí)，選取相關(guān)系數(shù)作為性能評(píng)價(jià)指標(biāo)，其值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，表示預(yù)測(cè)值與真實(shí)值越接近，模型預(yù)測(cè)效果越好。其表達(dá)式如下：

式中：表示實(shí)驗(yàn)樣本的平均值；表示預(yù)測(cè)平均值。

基于IPSO的參數(shù)對(duì)迭代優(yōu)化選取步驟可總結(jié)如下[4]：

（1） 初始化粒子群，確定最大迭代次數(shù)和種群規(guī)模等算法相關(guān)參數(shù)值；

（2） 將每個(gè)粒子的個(gè)體極值設(shè)置為其當(dāng)前值，按式（8）計(jì)算各粒子的適應(yīng)值，將全局極值設(shè)置為適應(yīng)度最好的粒子的個(gè)體極值；

（3） 按照式（5）～式（7）對(duì)粒子的速度和位置以及慣性權(quán)重進(jìn)行更新；

（4） 依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)（MSE）評(píng)價(jià)更新后粒子的適應(yīng)值；

（5） 將更新后粒子的適應(yīng)值與其極值對(duì)比，擇優(yōu)作為新的個(gè)體極值；

（6） 將新的個(gè)體極值與當(dāng)前全局極值對(duì)比，擇優(yōu)作為新的全局極值；

（7） 判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或適應(yīng)值不再變化，達(dá)到則終止，否則返回步驟（3）。

2 溫度預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

2.1 數(shù)據(jù)集

以吉林省亞泰水泥有限公司雙陽(yáng)建材公司2000t/d新型干法水泥生產(chǎn)線為研究對(duì)象。綜合分析選取包括喂煤量、分解爐出口壓力、分解爐內(nèi)壓力、三次風(fēng)溫、提升機(jī)電流和分解率化驗(yàn)值在內(nèi)的與分解爐溫度密切相關(guān)的6個(gè)主要運(yùn)行參數(shù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集用做實(shí)驗(yàn)研究。水泥分解爐溫度預(yù)測(cè)SVR模型輸入向量，對(duì)應(yīng)以上6個(gè)相關(guān)參數(shù)，選取一維輸出向量對(duì)應(yīng)分解爐預(yù)測(cè)溫度值。選取現(xiàn)場(chǎng)提供有代表性的230組數(shù)據(jù)構(gòu)成數(shù)據(jù)集并隨機(jī)分成訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集兩個(gè)子集進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)仿真實(shí)驗(yàn)。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

鑒于數(shù)據(jù)樣本量綱和單位不統(tǒng)一的問(wèn)題，對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化[8]，歸一化處理后，所有樣本數(shù)據(jù)被轉(zhuǎn)換為（0，1）之間的小數(shù)，考慮到預(yù)測(cè)集歸一化處理后對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)最值存在超出訓(xùn)練集歸一化處理后的數(shù)據(jù)范圍，即最終訓(xùn)練出的SVR模型不足以滿足預(yù)測(cè)集的要求，本文將訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集放在一起統(tǒng)一按維度進(jìn)行歸一化，歸一化公式為：

式中：分別代表數(shù)據(jù)樣本歸一化前后的值；分別代表數(shù)據(jù)樣本中的最小值和最大值。

2.3 預(yù)測(cè)結(jié)果及分析

IPSO對(duì)粒子群即參數(shù)對(duì)的迭代尋優(yōu)過(guò)程在1.3節(jié)中已詳細(xì)介紹，在此不再贅述。為了避免初始化粒子群的盲目性，選擇文獻(xiàn)[9]中提供的參數(shù)大致范圍：[0，0.2]，。實(shí)驗(yàn)選取種群數(shù)量為20，終止迭代次數(shù)為100。

從圖1適應(yīng)度曲線可以看出，適應(yīng)度函數(shù)（MSE）值隨迭代次數(shù)的增加逐漸減小，當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到38時(shí)，MSE的值趨于穩(wěn)定，最終MSE=21.826 8。所尋得的最優(yōu)參數(shù)值為。

將尋得的最優(yōu)值分別賦給SVR模型的三個(gè)參數(shù)分別用訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集建模與預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示訓(xùn)練集和預(yù)測(cè)集的均方差值MSE值分別為0.012 1和0.013 8；相關(guān)系數(shù)值分別為0.885 8和0.707 5。從這兩個(gè)性能參數(shù)的值可以看出，實(shí)驗(yàn)達(dá)到了很好的回歸預(yù)測(cè)效果。實(shí)驗(yàn)效果如圖2所示。

由2.3節(jié)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，利用改進(jìn)的粒子群算法對(duì)SVR參數(shù)尋優(yōu)建立的分解爐溫度模型具有很好的回歸和預(yù)測(cè)效果。為了進(jìn)一步驗(yàn)證該改進(jìn)方法的優(yōu)勢(shì)，將其與未改進(jìn)模型的預(yù)測(cè)效果做對(duì)比試驗(yàn)，預(yù)測(cè)效果對(duì)比與誤差分析如圖3，圖4所示。

從圖3中不難看出，基于IPSO?SVR的溫度模型表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)效果，對(duì)分解爐溫度的預(yù)測(cè)值更接近真實(shí)值。圖4顯示出預(yù)測(cè)樣本預(yù)測(cè)溫度誤差的絕對(duì)值，實(shí)驗(yàn)性能參數(shù)和預(yù)測(cè)誤差對(duì)比總結(jié)見(jiàn)表1。

如表1所示，在對(duì)水泥分解爐溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，該IPSO?SVR模型的各性能評(píng)價(jià)指標(biāo)都明顯高于未改進(jìn)的模型，與實(shí)際測(cè)量溫度曲線相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.707 5，溫度預(yù)測(cè)誤差率保持在0.8%以內(nèi)，在優(yōu)于未改進(jìn)模型誤差率的同時(shí)，高于文獻(xiàn)[10]中基于AdaBoost的水泥分解爐溫度過(guò)程集成輸出誤差模型預(yù)測(cè)精度為0.84%的誤差率，表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)精度。

3 結(jié) 語(yǔ)

在本文中，依據(jù)水泥初級(jí)分解過(guò)程的6個(gè)運(yùn)行參數(shù)，提出一種IPSO?SVR算法做分解爐溫度回歸模型和預(yù)測(cè)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)和在相同預(yù)測(cè)集情況下，與基于未改進(jìn)的溫度預(yù)測(cè)模型進(jìn)行對(duì)照實(shí)驗(yàn)分析，該IPSO?SVR算法表現(xiàn)出更佳的建模、預(yù)測(cè)與泛化能力，溫度預(yù)測(cè)誤差率在0.8%以內(nèi)。由此可以證明，本文提出的方法適用于分解爐穩(wěn)定有效溫度預(yù)測(cè)模型的建立，并可進(jìn)一步運(yùn)用到諸如水泥生產(chǎn)等大型工業(yè)的爐溫預(yù)測(cè)與控制中。

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