張程華，邱繼生，侯丕吉，張 敏，黃 煒

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710055)

中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面壓彎承載力分析

張程華1，邱繼生1，侯丕吉1，張 敏2，黃 煒2

(1.西安科技大學(xué) 建筑與土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710054；2.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院， 陜西 西安 710055)

為了提高墻體的水平承載力和改善其抗震性能，將傳統(tǒng)生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)與混凝土豎向約束構(gòu)件有機(jī)結(jié)合提出中高層生態(tài)復(fù)合墻混合結(jié)構(gòu)體系。根據(jù)中高層生態(tài)復(fù)合墻體實(shí)際壓彎狀態(tài)下的受力特性及墻體的特殊構(gòu)造形式，提出墻體合理的簡(jiǎn)化計(jì)算模型；基于平截面假定，結(jié)合材料本構(gòu)模型及幾何關(guān)系，建立中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面壓彎承載力計(jì)算的等效矩形應(yīng)力圖形，推導(dǎo)墻體正截面壓彎承載力實(shí)用計(jì)算公式，并對(duì)前期試驗(yàn)墻體進(jìn)行極限承載力分析。理論和試驗(yàn)表明：該公式概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)單，可用于指導(dǎo)中高層生態(tài)復(fù)合墻體混凝土豎向約束構(gòu)件的配筋。

中高層生態(tài)復(fù)合墻體；正截面壓彎承載力；界限受壓區(qū)高度；大偏壓破壞；小偏壓破壞

隨著國(guó)家“十二五”規(guī)劃的實(shí)施與推進(jìn)，社會(huì)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的步伐進(jìn)一步加快，城鎮(zhèn)規(guī)模不斷擴(kuò)大，用地緊張、基礎(chǔ)設(shè)施滯后、環(huán)境污染等城鎮(zhèn)化問題集中涌現(xiàn)。為解決上述問題，城鎮(zhèn)土地的利用必須朝著綜合化、集約化的方向發(fā)展。居住建筑在城鎮(zhèn)中量大面廣，提高居住建筑的密度和容積率可有效地節(jié)約土地資源、提高城鎮(zhèn)的運(yùn)行效率，住宅層數(shù)的提高已不可避免。然而，過分追求建筑層數(shù)及城鎮(zhèn)的聚集效應(yīng)，勢(shì)必導(dǎo)致容積率和建筑密度過高；同時(shí)，超高層建筑建設(shè)投資大，管理費(fèi)用高，罕遇災(zāi)害下?lián)p失嚴(yán)重，不可能大規(guī)模建造[1-3]。故8～18層左右的中高層建筑才是我國(guó)城鎮(zhèn)住宅建筑發(fā)展的主要方向。這就對(duì)傳統(tǒng)生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)體系[4-8]向中高層發(fā)展提出新的要求。然而，在中高層建筑應(yīng)用時(shí)，隨著建筑高度的增加，水平荷載成為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要控制因素，結(jié)構(gòu)容易承受較大整體彎矩作用。傳統(tǒng)生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)體系在中高層的應(yīng)用明顯受到連接柱抗力較弱、預(yù)制生態(tài)復(fù)合墻板豎向連接不連續(xù)、結(jié)構(gòu)抗側(cè)力能力不足等方面的制約。

基于以上研究現(xiàn)狀及前期研究成果，將傳統(tǒng)生態(tài)復(fù)合墻結(jié)構(gòu)與混凝土豎向約束構(gòu)件有機(jī)結(jié)合，相互取長(zhǎng)補(bǔ)短各汲優(yōu)點(diǎn)，提出中高層生態(tài)復(fù)合墻混合結(jié)構(gòu)體系。它主要由預(yù)制生態(tài)復(fù)合墻板、混凝土豎向約束構(gòu)件、暗梁及樓板裝配現(xiàn)澆而成(見圖1)。其中網(wǎng)格墻板耗能減震、生態(tài)節(jié)能、經(jīng)濟(jì)實(shí)用；豎向約束構(gòu)件可根據(jù)建筑物高度、抗震設(shè)防烈度、場(chǎng)地類型及建筑功能等因素優(yōu)化設(shè)計(jì)其截面肢厚比、截面形式及截面配筋率，其布置靈活，避免室內(nèi)柱楞凸出，作為結(jié)構(gòu)的主要豎向連續(xù)受力構(gòu)件與網(wǎng)格墻板共同工作，形成聯(lián)合抗側(cè)力結(jié)構(gòu)體系，從而使中高層生態(tài)復(fù)合墻混合結(jié)構(gòu)體系的抗震性能顯著提高。

圖1 中高層生態(tài)復(fù)合墻混合結(jié)構(gòu)體系構(gòu)造示意圖

為研究中高層生態(tài)復(fù)合墻體壓彎性能，本文根據(jù)墻體實(shí)際壓彎狀態(tài)下的受力特性及其的特殊構(gòu)造形式，提出墻體合理的簡(jiǎn)化計(jì)算模型?；谄浇孛婕俣ǎY(jié)合材料本構(gòu)模型及幾何關(guān)系，建立中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面壓彎承載力計(jì)算的等效矩形應(yīng)力圖形，并推導(dǎo)出墻體正截面壓彎承載力實(shí)用計(jì)算公式。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

1.1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介

本試驗(yàn)考慮到試驗(yàn)條件及加載設(shè)備限制，縮尺比例取為1/2，取底部?jī)蓪幽M12層墻體。共選試件2塊，試驗(yàn)加載為單調(diào)[8]加載，加載裝置如圖2所示。試件各參數(shù)詳見表1[9-10]。

圖2 試驗(yàn)加載裝置圖

該模型總豎向荷載為950 kN，分三級(jí)施加，每級(jí)為總豎向荷載的1/3，豎向荷載穩(wěn)定后加水平荷載和附加彎矩，水平荷載每級(jí)取10 kN，偏心力荷載按照二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系增加。試驗(yàn)作用于加載鋼梁上的豎向偏心荷載的位置距試件端部0.8 m處。由此可計(jì)算出豎向偏心荷載Nm與作用于試件二層頂部水平荷載的關(guān)系如下式所示：

(1)

式中：Nm為作用于加載梁上距試件端部0.8 m處的豎向偏心荷載。P為作用于試件頂部的水平荷載。

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

試件參數(shù)存在差別，造成各個(gè)試件的特征荷載及位移等不相同，但破壞機(jī)理、破壞模式一致，均始于受拉側(cè)混凝土豎向約束構(gòu)件鋼筋屈服，終于受壓側(cè)混凝土豎向約束構(gòu)件混凝土壓碎和受壓鋼筋的屈服。墻體特征位移及試件應(yīng)變情況見表2和圖3。

由表2可知試件發(fā)生“強(qiáng)板弱柱”型壓彎破壞，混凝土豎向約束構(gòu)件截面尺寸、縱筋配筋率對(duì)提高復(fù)合墻體的延性及變形性能具有一定作用，但設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意混凝土豎向約束構(gòu)件、墻板匹配關(guān)系。

由圖3可知：

(1) 開裂階段扣除豎向荷載產(chǎn)生的壓應(yīng)變，鋼筋的拉應(yīng)變和壓應(yīng)變?cè)跀?shù)值上基本相等，沿截面高度的變化趨勢(shì)也基本相似，表明兩側(cè)混凝土豎向約束構(gòu)件在彈性階段承擔(dān)由彎矩產(chǎn)生的軸力基本相等。

表1 試件的截面特性及配筋

表2 墻體特征荷載和特征位移

注：圖中符號(hào)：Pcr為開裂荷載；Py為屈服荷載；Pu為最大荷載

圖3 試件鋼筋應(yīng)變分析

(2) 豎向約束構(gòu)件對(duì)墻體壓彎承載力的貢獻(xiàn)主要由豎向約束構(gòu)件截面的鋼筋及受壓側(cè)混凝土提供。墻體端部鋼筋受力大于其中部鋼筋受力，墻體達(dá)到壓彎破壞極限狀態(tài)時(shí)，受壓側(cè)豎向約束構(gòu)件截面外邊緣壓應(yīng)變達(dá)到極限應(yīng)變，該位置處受壓鋼筋一般情況下可達(dá)到屈服，而受拉側(cè)豎向約束構(gòu)件截面靠近外邊緣鋼筋可達(dá)到屈服或未屈服(取決于墻體的彎曲破壞形態(tài))。影響豎向約束構(gòu)件對(duì)墻體壓彎承載力貢獻(xiàn)大小的主要因素有：豎向約束構(gòu)件的截面尺寸、鋼筋數(shù)量(配筋率)及其布置方式、混凝土強(qiáng)度等。

(3) 肋柱分布于墻體截面的受壓區(qū)及受拉區(qū)。肋柱的縱向受力鋼筋不連續(xù)，其承擔(dān)拉力能力有限，故在受拉區(qū)只考慮豎向約束構(gòu)件的縱向受力鋼筋。肋柱對(duì)墻體壓彎承載力的貢獻(xiàn)主要是受壓區(qū)肋柱。

(4) 加氣砌塊是脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，砌塊對(duì)墻體壓彎承載力的貢獻(xiàn)主要由受壓區(qū)內(nèi)的砌塊抗壓提供。

2 墻體正截面承載力計(jì)算的簡(jiǎn)化

2.1 正截面承載力計(jì)算基本假定

(1) 中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面符合平截面假定。隨著高寬比的增大，墻體破壞逐漸向彎曲型過渡，墻體底面應(yīng)變逐漸形成較規(guī)則的直線；當(dāng)高寬比達(dá)到一定程度而使結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲為主的破壞形態(tài)時(shí)，整個(gè)墻體底面的應(yīng)變基本符合平截面假定。

(2) 受壓區(qū)混凝土截面只考慮豎向約束構(gòu)件及端部肋柱，其余受壓肋柱均等效成砌體材料。

(3) 豎向約束構(gòu)件的尺寸相對(duì)墻體較小，故假定豎向約束構(gòu)件均勻受壓，其應(yīng)變?nèi)∝Q向約束構(gòu)件形心處的應(yīng)變值。

(4) 裝配整體式的構(gòu)造特點(diǎn)，使得肋柱的縱向受力鋼筋不連續(xù)，故在受拉區(qū)只考慮豎向約束構(gòu)件的縱向受力鋼筋。

(5) 混凝土、加氣砌塊均是脆性材料，其抗拉強(qiáng)度遠(yuǎn)小于其抗壓強(qiáng)度，混凝土、砌塊拉應(yīng)力的合力距中和軸的內(nèi)力臂很小，故在計(jì)算中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面壓彎承載力時(shí)不考慮混凝土、填充砌塊的抗拉強(qiáng)度。

(6) 材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系：

① 混凝土應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]：

(2)

式中：fc為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度；εc0、εcu分別為混凝土的峰值應(yīng)變、極限應(yīng)變；n為系數(shù)，按照文獻(xiàn)[12]計(jì)算。

② 砌塊應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]：

(3)

式中：fq為加氣混凝土砌塊軸心抗壓強(qiáng)度；εq0、εqu分別為加氣混凝土砌塊的峰值、極限應(yīng)變。

③ 鋼筋應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系[11]：

(4)

中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面壓彎承載力的簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖4所示。

圖4 墻體正截面壓彎承載力簡(jiǎn)化計(jì)算模型

2.2 等效矩形應(yīng)力圖形

(1) 受壓區(qū)混凝土。豎向約束構(gòu)件及端部肋柱尺寸相對(duì)較小，故假定受壓區(qū)混凝土均勻受壓，且達(dá)到抗壓強(qiáng)度f(wàn)c。

(2) 受壓區(qū)砌塊。當(dāng)x>hf+hw+hr時(shí)，假定受壓側(cè)砌塊與受壓區(qū)混凝土邊柱相交處的應(yīng)力達(dá)到砌塊的極限抗壓強(qiáng)度f(wàn)q，受壓區(qū)砌塊的曲線應(yīng)力圖形等效為矩形。

(5)

(6)

如圖5所示，計(jì)算求得α1=0.9、β1=0.8。

圖5 等效矩形應(yīng)力圖形

2.3 界限受壓區(qū)高度xb

在彎矩和軸向壓力的共同作用下，中高層生態(tài)復(fù)合墻體相對(duì)偏心距及受拉豎向約束構(gòu)件縱向鋼筋的配置決定了墻體的破壞形式。中高層生態(tài)復(fù)合墻偏心受壓時(shí)的正截面破壞形態(tài)分為大偏心受壓破壞(拉壓破壞)和小偏心受壓破壞(受壓破壞)兩大類。兩種破壞形式間存在一種界限狀態(tài)：受拉側(cè)豎向約束構(gòu)件縱向受力鋼筋屈服，同時(shí)受壓側(cè)與肋柱相鄰的砌塊變形達(dá)到極限壓應(yīng)變，這種界限狀態(tài)稱為界限破壞。

根據(jù)應(yīng)變平截面假定，界限破壞時(shí)的實(shí)際受壓區(qū)高度xb可按下列公式計(jì)算：

(7)

(8)

式中：xqb是墻體發(fā)生界限破壞時(shí)，砌塊的受壓區(qū)高度；εqu是與受壓側(cè)肋柱相鄰的砌塊的極限壓應(yīng)變；hz是受拉側(cè)豎向約束構(gòu)件截面形心距離受拉邊緣的高度；εy是鋼筋的極限拉應(yīng)變；Es是鋼筋的彈性模量。

中高層生態(tài)復(fù)合墻體正截面大、小偏心受壓狀態(tài)判別：當(dāng)x≤xb時(shí)為大偏心受壓破壞，x>xb時(shí)為小偏心破壞。

3 中高層生態(tài)復(fù)合墻體的正截面承載力計(jì)算公式

3.1 大偏心受壓破壞x≤xb

(1)x≤hf。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖6所示，由縱向受力平衡條件∑Y=0及各力對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩∑MAs=0得到正截面承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式為：

圖6x≤hf的情況

① ∑Y=0：

(9)

② ∑MAs=0：

(10)

(2)hf

圖7hf

① ∑Y=0：

(11)

② ∑MAs=0：

(12)

(3)hf+hw

圖8hf+hw

① ∑Y=0：

(13)

② ∑MAs=0：

(14)

(4)hf+hw+hr

圖9hf+hw+hr

① ∑Y=0：

(15)

② ∑MAs=0：

(16)

3.2 小偏心受壓破壞

(1)x

圖10x

① ∑Y=0：

N≤fcbfhf+fcb(hw+hr)+α1fqbβ1(x-h′)+

(17)

② ∑MAs=0：

(18)

(19)

(2)x>h-hf-hw-hr。計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖11所示，由縱向受力平衡條件∑Y=0及各力對(duì)受拉鋼筋合力點(diǎn)取矩∑MAs=0得到正截面承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式為：

圖11x>h-hf-hw-hr的情況

① ∑Y=0：

(20)

② ∑MAs=0：

(21)

(22)

4 模型的驗(yàn)證

利用式(10)～式(22)計(jì)算出的墻體壓彎極限承載力結(jié)果，并與試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果見表3。

由表3可以看出，由本文公式計(jì)算出的墻體承載力與試驗(yàn)值符合較好。結(jié)果表明：該公式概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)單，可用于指導(dǎo)中高層生態(tài)復(fù)合墻體混凝土豎向約束構(gòu)件的配筋。

表3 理論計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

5 結(jié) 語(yǔ)

本文推導(dǎo)墻體正截面壓彎承載力實(shí)用計(jì)算公式，并與前期實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，可以得到：

(1) 中高層生態(tài)復(fù)合墻體中的混凝土豎向約束構(gòu)件為墻體壓彎承載力的主要承擔(dān)者；肋柱縱向鋼筋豎向不連續(xù)、混凝土和砌塊抗拉強(qiáng)度低等因素對(duì)墻體的壓彎承載力貢獻(xiàn)較小，故建立墻體正截面承載力計(jì)算公式可忽略其作用。

(2) 基于墻體平截面，結(jié)合材料本構(gòu)關(guān)系，給出墻體壓彎破壞的界限受壓區(qū)高度，用于判斷墻體的壓彎破壞的類型小偏壓和大偏壓。

(3) 利用簡(jiǎn)化的應(yīng)力圖形和平衡條件，推導(dǎo)出不同破壞類型的墻體壓彎承載力計(jì)算公式，并通過算例驗(yàn)證的中高層生態(tài)復(fù)合墻體的正截面的壓彎承載力計(jì)算方法可行性。理論及結(jié)果表明該公式概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)化，可用于指導(dǎo)豎向約束構(gòu)件配筋計(jì)算。

[1] 孔祥峰.小高層鋼—混凝土混合結(jié)構(gòu)住宅體系抗震性能的研究及配套技術(shù)[D]．北京：北京建筑工程學(xué)院，2008．

[2] 郭曉梅．小高層住宅結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化分析[D]．天津：天津大學(xué)，2007.

[3] 李 兵．小高層住宅結(jié)構(gòu)體系的研究與工程應(yīng)用[D]．合肥：合肥工業(yè)大學(xué)，2009.

[4] 張程華，黃 煒，趙 冬，等．基于復(fù)合材料力學(xué)模型的生態(tài)復(fù)合墻體研究[J]．工程力學(xué)，2012，28(9)：249-254.

[5] 黃 煒，張程華，姚謙峰，等．密肋壁板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化計(jì)算模型對(duì)比分析[J].振動(dòng)與沖擊，2009，28(7)：187-191.

[6]LiuP，YaoQF.Dynamicreliabilityofstructures:theexampleofmulti-gridcompositewalls[J].StructuralEngineeringandMechanics， 2010，36(4):463-479.

[7] 趙 冬，張程華，黃 煒，等．生態(tài)復(fù)合墻體的極限承載力分析[J].工業(yè)建筑，2012，42(12)：56-59.

[8] 黃 煒，姚謙峰，章宇明，等．內(nèi)填砌體的密肋復(fù)合墻體極限承載力計(jì)算[J].土木工程學(xué)報(bào)，2006，39(3)：68-75.

[9] 李元齊，劉 飛，沈祖炎，等．S350冷彎薄壁型鋼龍骨式復(fù)合墻體抗震性能試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)，2012，45(12)：83-90.

[10] 王愛民．中高層密肋壁板結(jié)構(gòu)密肋復(fù)合墻體受力性能及設(shè)計(jì)方法研究[D].西安：西安建筑科技大學(xué)，2006.

[11] 過鎮(zhèn)海，時(shí)旭東．鋼筋混凝土原理和分析[M]．北京： 清華大學(xué)出版社，2003.

[12] 梁興文，王社良，李曉文．混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M]．北京：科學(xué)出版社，2003.

[13] 姚謙峰，荊 罡，黃 煒，等．小高層密肋壁板結(jié)構(gòu)復(fù)合墻體抗彎性能試驗(yàn)研究[J]．西安建筑科技大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2007，39(4)：457-462.

Analysis of Compression Bending Capability of Normal Section for Middle-high Ecological Composite Wall

ZHANG Chenghua1，QIU Jisheng1，HOU Piji1，ZHANG Min2，HUANG Wei2

(1.SchoolofArchitectureandCivilEngineering,Xi'anUniversityofScienceandTechnology,Xi'an,Shaanxi710054,China;2.SchoolofCivilEngineering,Xi'anUniversityofArchitecture&Technology,Xi'an,Shaanxi710055,China)

In order to enhance the horizontal bearing capacity and improve the seismic performance of the wall, the middle-high ecological composite wall hybrid structure is proposed through the combination of traditional ecological composite wall structure and concrete vertical restraint components. Based on the stress characteristics of the middle-high ecological composite wall under actual comprehension-bending condition and its special structure form, a reasonable simplified calculation model is proposed. On the basis of the flat section assumption, the material constitutive model and geometric relations, the equivalent rectangular stress patterns for bending normal section bearing capacity calculation of high-level ecological composite wall is developed and a practical compression-bending capacity calculation formula of normal section of is derived. The formula is used to analyze the ultimate bearing capacity of the early test. It shows that the formula has a clear concept and simple calculation, which can be used to guide the reinforcement concrete vertical constraint component of the high-level ecological composite wall hybrid structure.

middle-high ecological composite wall; compression-bending capacity; balanced depth of compression zone; large eccentric compression; small eccentric compression

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.028

2016-12-10

2017-01-12

陜西省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(15JK1488)；陜西省自然基礎(chǔ)研究計(jì)劃項(xiàng)目(2016JQ5090)；省住房和城鄉(xiāng)建設(shè)廳科學(xué)技術(shù)計(jì)劃項(xiàng)目(2014-K11)

張程華(1986—)，男，陜西潼關(guān)人，博士，講師，主要從事新型裝配式結(jié)構(gòu)體系及工程抗震。E-mail：zch-0819@163.com

TU

A

1672—1144(2017)02—0144—07