宋志剛，樊 成，宋 力

(大連大學(xué) 材料破壞力學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究中心， 遼寧 大連 116622)

GFRP管混凝土軸壓短柱承載力研究

宋志剛，樊 成，宋 力

(大連大學(xué) 材料破壞力學(xué)數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究中心， 遼寧 大連 116622)

為研究GFRP管約束混凝土柱在軸心受壓時(shí)的承載力，更好的應(yīng)用于工程實(shí)際，采用有限元軟件 ABAQUS 模擬分析不同的GFRP管管壁厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)以及鋼骨截面形式、鋼骨強(qiáng)度等因素對(duì)GFRP管混凝土組合柱軸壓力學(xué)性能的影響。研究結(jié)果表明：數(shù)值計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好；增加GFRP管厚度、提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)以及增加鋼骨截面積等能提高組合柱承載力。

GFRP管；ABAQUS；軸心受壓；承載力

GFRP(Glass Fiber Reinforced Polymer，GFRP)管混凝土組合柱是在GFRP管中灌入混凝土形成的組合結(jié)構(gòu)，對(duì)比其他約束混凝土構(gòu)件[1-2]，其具有承載力強(qiáng)、整體性好、延性高、抗腐蝕性能優(yōu)良、易于施工等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于土木工程中的樁基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、承重柱結(jié)構(gòu)、橋梁墩柱結(jié)構(gòu)等易腐蝕結(jié)構(gòu)。GFRP管混凝土組合構(gòu)件最理想的受力狀態(tài)為軸心受壓狀態(tài)，目前，已有大量國內(nèi)外學(xué)者對(duì)GFRP管約束混凝土短柱在軸向荷載作用下的力學(xué)性能[3-6]進(jìn)行試驗(yàn)研究，本文通過利用有限元軟件ABAQUS對(duì)已有的試驗(yàn)成果進(jìn)行數(shù)值模擬，在數(shù)值模擬結(jié)果吻合度高的前提下，進(jìn)一步研究GFRP管的纖維纏繞角度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、GFRP管管壁厚度、鋼骨截面積等因素對(duì)GFRP管約束混凝土組合構(gòu)件在軸向荷載作用下的承載力的影響。

1 本構(gòu)模型選取

1.1 混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系

常用混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型有于清[7]四參數(shù)雙線性模型、吳剛等[8]三折線模型、劉明學(xué)等[9]模型、魯國昌等模型[10]，經(jīng)大量數(shù)值計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證，本文選用與實(shí)驗(yàn)吻合度較好的Lam等[11]拋物線加直線本構(gòu)模型，見圖1。

(1)

σc=fco+E2εc，(εt<εc≤εcc)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

圖1 混凝土受壓區(qū)本構(gòu)關(guān)系模型

1.2 混凝土受拉本構(gòu)關(guān)系

GFRP約束混凝土結(jié)構(gòu)受拉區(qū)本構(gòu)關(guān)系采用ABAQUS中自帶的定義混凝土受拉軟化行為：混凝土應(yīng)力-斷裂能關(guān)系。通過混凝土的能量破壞準(zhǔn)則來考慮混凝土受拉軟化性能在計(jì)算中具有較好的模擬分析準(zhǔn)確性，較容易收斂?；炷潦芾浕Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 混凝土受拉軟化模型

(7)

式中：Gf為混凝土的斷裂能，它的物理意義是混凝土在每單位面積上產(chǎn)生一條連續(xù)裂縫時(shí)所需要的能量。fc為混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度，σto為混凝土峰值拉應(yīng)力，σto的計(jì)算公式為：σto=0.26(1.25fc)2/3。

1.3 型鋼本構(gòu)模型

鋼骨本構(gòu)模型采用ABAQUS提供的各向同性彈塑性模型，服從Von-Mises屈服準(zhǔn)則，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系采用型鋼的四折線模型，如下式：

(8)

1.4GFRP管本構(gòu)模型

GFRP管采用ABAQUS中的單層板模型來模擬彈性段力學(xué)性能，ABAQUS定義復(fù)合材料的損傷采用Hashin[12]破壞準(zhǔn)則，來近似模擬復(fù)合材料的損傷演化過程，單層板的相關(guān)參數(shù)利用復(fù)合材料細(xì)觀力學(xué)[13]中的分析方法，由文獻(xiàn)[14]中提供的材料參數(shù)計(jì)算各參數(shù)，并對(duì)GFRP管進(jìn)行鋪層設(shè)計(jì)。

2 數(shù)值模型的建立與計(jì)算

2.1 有限元模型建立

對(duì)于數(shù)值模擬情況下，混凝土和墊塊采用八節(jié)點(diǎn)六面體減縮積分單元(C3D8R)，型鋼和GFRP管采用殼單元S4R(四節(jié)點(diǎn)減縮積分)模擬，在厚度方向上，則是均采用3個(gè)積分點(diǎn)的泊松積分，各部分有限元模型見圖3。

圖3 各部分構(gòu)件模型

混凝土和GFRP管之間的接觸在切向部分采用ABAQUS中自帶的庫侖摩擦模型，見圖4。GFRP管與核心混凝土通過粘結(jié)作用使得它們之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為零，只有兩者間的剪應(yīng)力達(dá)到臨界值τcrit時(shí)，才產(chǎn)生相對(duì)位移，臨界剪應(yīng)力的計(jì)算如下

τcrit=μ×p

(9)

式(9)中，摩擦系數(shù)μ=0.6，p為GFRP管與核心混凝土之間的接觸壓力。

圖4 庫侖摩擦模型

將鋼骨使用Embed命令實(shí)現(xiàn)與核心混凝土的作用，GFRP管與端板采用Shelltosolidcoupling命令接觸，用Tie命令將混凝土與端板進(jìn)行綁定，最后在端板上面設(shè)置參考點(diǎn)并與端板進(jìn)行耦合。

軸壓短柱兩側(cè)設(shè)置加載端板，其彈性模量Es=1×1020MPa，泊松比為0.001，邊界條件施加在參考點(diǎn)上，一側(cè)為固定約束，即U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0另一側(cè)施加計(jì)算收斂性較好的位移荷載，邊界及荷載情況見圖5。

圖5 受力及邊界情況

2.2 模擬結(jié)果驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值模型的準(zhǔn)確性，通過有限元軟件模擬GFRP管軸壓短柱的荷載應(yīng)變曲線，本文采用參考文獻(xiàn)[15-17]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),詳細(xì)數(shù)據(jù)見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)構(gòu)件參數(shù)

注：T為GFRP管厚度，L為試件長度，F(xiàn)c為混凝土軸心抗壓強(qiáng)度，F(xiàn)s為鋼骨極限強(qiáng)度，Nexp為同等位移下實(shí)驗(yàn)構(gòu)件的軸壓承載力，Ncal為數(shù)值模擬結(jié)果。

ABAQUS模擬GFRP管約束混凝土軸壓短柱受力過程，將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)模擬計(jì)算的荷載-應(yīng)變(N-ε)曲線進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)與模擬N-ε曲線對(duì)比見圖6，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的吻合度，數(shù)值模型的準(zhǔn)確度可以保證。

2.3 參數(shù)對(duì)比分析

GFRP管約束混凝土組合構(gòu)件軸壓力學(xué)性能的影響因素有GFRP管管壁厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)、鋼骨截面積、鋼骨強(qiáng)度。以GSC5為參考構(gòu)件，分別改變各參數(shù)，利用有限元模擬以上各參數(shù)對(duì)荷載-應(yīng)變曲線產(chǎn)生的影響。

(1) GFRP管管壁厚度的影響。比較不同厚度的GFRP管軸壓短柱。由荷載應(yīng)變曲線圖7(a)對(duì)比可知，荷載作用初期，GFRP管對(duì)核心混凝土的約束作用不明顯，管壁厚度對(duì)承載力的影響不大，隨著荷載增加，由于GFRP管壁厚度越大時(shí)在承受荷載作用時(shí)其應(yīng)變?cè)叫。藭r(shí)GFRP對(duì)核心混凝土的約束能力越強(qiáng)，構(gòu)件承載力隨之增高，故GFRP管管壁厚度的增加時(shí)軸壓短柱的承載力隨之而增大。

(2) 不同混凝土強(qiáng)度等級(jí)的影響。由圖7(b)可知，在荷載作用早期，混凝土橫向應(yīng)變較小，GFRP管對(duì)混凝土的約束作用不明顯，實(shí)驗(yàn)構(gòu)件荷載應(yīng)變曲線基本一致，隨著荷載增加，荷載應(yīng)變曲線曲率都變小，但是應(yīng)變?cè)鲩L變快，混凝土側(cè)向膨脹，GFRP管的約束加強(qiáng)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級(jí)提高時(shí)，隨著混凝土抗壓強(qiáng)度的提高而構(gòu)件承載力也隨之提高，且變化幅度明顯，因此混凝土強(qiáng)度是影響GFRP組合構(gòu)件的主要因素。

(3) 鋼骨截面形式的影響。模擬工字鋼型號(hào)為I10，I14，I16下的組合結(jié)構(gòu)的受力，改變組合構(gòu)件的鋼骨截面積，由圖7(c)可知，隨著鋼骨截面積的增大組合結(jié)構(gòu)的承載力隨之增強(qiáng)。

(4) 鋼骨強(qiáng)度的影響。由荷載應(yīng)變曲線圖7(d)可知，鋼骨強(qiáng)度對(duì)GFRP構(gòu)件承載力作用不明顯，主要是鋼骨位于混凝土內(nèi)，而混凝土在GFRP管的裹握作用下，承擔(dān)構(gòu)件軸向壓力，因此鋼骨強(qiáng)度對(duì)組合構(gòu)件的承載力影響不大。

圖6 實(shí)驗(yàn)N-ε曲線與數(shù)值模擬曲線對(duì)比

3 結(jié) 論

通過有限元軟件ABAQUS對(duì)已知實(shí)驗(yàn)的數(shù)值模擬，對(duì)其荷載應(yīng)變曲線對(duì)比分析，可得出以下結(jié)論：

(1) 建立的關(guān)于組合結(jié)構(gòu)的ABAQUS有限元模型可較好的應(yīng)用于GFRP管約束混凝土軸壓短柱的數(shù)值模擬，數(shù)值模擬的荷載-應(yīng)變曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果較為吻合。

(2) 通過對(duì)影響組合柱軸壓力學(xué)性能的因素分析可知，GFRP管的厚度、混凝土強(qiáng)度等級(jí)以及鋼骨型號(hào)等因素對(duì)GFRP組合短柱在承受軸向荷載時(shí)的力學(xué)性能影響程度不一，其中，增加鋼骨截面積、增加GFRP管管壁厚度和提高混凝土強(qiáng)度等級(jí)等因素可明顯提高組合柱的抗壓承載力，尤其混凝土強(qiáng)度增加能顯著提高組合柱的承載力和延性。

(3) 由于ABAQUS數(shù)值模擬的局限性，未能對(duì)不同荷載作用形式下的GFRP約束混凝土柱以及混凝土環(huán)向應(yīng)變影響因素進(jìn)行進(jìn)一步分析研究。

圖7 數(shù)值模擬荷載-應(yīng)變曲線

[1] 丁 慧，陳蘭響，樊 成.雙層高強(qiáng)螺旋箍筋約束混凝土軸壓短柱強(qiáng)度和延性的研究[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(3):60-65.

[2] 陳蘭響，關(guān) 萍，劉晴晴.基于ABAQUS分析型鋼-圓鋼管混凝土的力學(xué)性能[J].水利與建筑工程學(xué)報(bào),2015,13(2):15-19.

[3] 劉玉雷.GFRP管—混凝土—鋼管混凝土組合柱軸壓性能試驗(yàn)研究[D].大連：大連理工大學(xué),2014.

[4] 楊刻亞，劉慶洋.GFRP管混凝土圓形管柱抗震性能試驗(yàn)研究[J].長春工程學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,9(1):29-31.

[5] Hu Y M, Yu T, Teng J G. FRP-confined circular concrete-filled thin steel tubes under axial compression[J]. Journal of Composites for Construction, 2011,15(5):850-860.

[6] 張 霓，王連廣，溫建萍.GFRP管高強(qiáng)混凝土空心柱軸壓試驗(yàn)研究[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2013,34(7):1049-1052.

[7] 于 清.軸心受壓FRP約束混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究[J].工業(yè)建筑,2001,31(4):5-8.

[8] 吳 剛，呂志濤.FRP約束混凝土圓柱無軟化段時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào),2003,24(5):1-9.

[9] 劉明學(xué)，錢稼茹.FRP約束圓柱混凝土受壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型[J].土木工程學(xué)報(bào),2006,39(11):1-6.

[10] 魯國昌，葉列平，楊才千，等.FRP管約束混凝土的軸壓應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系研究[J].工程力學(xué),2006,23(9):98-103.

[11] Lam L, Teng J G. Design-oriented stress-strain model for FRP-confined concrete[J]. Construction and Building Materials, 2003,17(6/7):471-489.

[12] 周 樂，王連廣，白云皓，等.FRP管鋼骨高強(qiáng)混凝土柱受壓承載力計(jì)算方法[J].沈陽建筑大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2014,30(5):786-793.

[13] 王連廣，秦國鵬，周 樂.GFRP管鋼骨高強(qiáng)混凝土組合柱軸心受壓試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué),2009,26(9):170-175，185.

[14] 秦國鵬.GFRP管鋼筋混凝土構(gòu)件力學(xué)性能研究[D].沈陽：東北大學(xué)，2010.

[15] 秦國鵬，王連廣，周 樂.GFRP管混凝土組合柱軸壓性能研究[J].工業(yè)建筑,2009,39(10):72-75.

[16] 陳百玲，秦國鵬，王連廣.GFRP管鋼骨混凝土軸壓短柱承載力研究[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2010,31(7):1035-1038.

[17] 王強(qiáng)穩(wěn).FRP管鋼骨高強(qiáng)混凝土軸心受壓組合柱試驗(yàn)研究[D].沈陽：東北大學(xué),2008.

Bearing Capacity of the GFRP Tube Filled with Concrete Under the Axial Compression

SONG Zhigang, FAN Cheng, SONG li

(ResearchCenterforNumericalTestsonMaterialFailure,DalianUniversity,Dalian,Liaoning116622,China)

In order to analyze the axial compression performance of GFRP tube composite columns filled with concrete, the influence of different thickness of GFRP tube, concrete strength and the section form and strength of steel are simulated by using finite element analysis software ABAQUS when the column under the axial compression. The results show that the numerical results are in good agreement with the experimental results; increasing the GFRP tube thickness can improve the core concrete strength and increase the strength and the bearing capacity of columns.

GFRP tube; ABAQUS; axial compression; bearing capacity

10.3969/j.issn.1672-1144.2017.02.013

2016-12-21

2017-03-04

遼寧省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2015020222)

宋志剛(1988—)，男，山東臨沂人，碩士研究生，研究方向?yàn)榻Y(jié)構(gòu)工程。E-mail：szgly2008@163.com

TU398

A

1672—1144(2017)02—0071—05