歸文強(qiáng)， 袁小慧

(西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院， 陜西 西安 710077)

路面激勵(lì)作用下的橋殼動(dòng)載荷研究

歸文強(qiáng)， 袁小慧

(西安航空學(xué)院 車輛工程學(xué)院， 陜西 西安 710077)

針對(duì)在汽車行駛過(guò)程中橋殼容易發(fā)生疲勞破壞的情況， 使用了一種操作方便、 成本低、 數(shù)據(jù)可靠的方法來(lái)獲取橋殼處的動(dòng)載荷信號(hào). 采集了汽車行駛在搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種典型路面上時(shí)橋殼處受到的加速度信號(hào)， 通過(guò)對(duì)輪胎懸架系統(tǒng)進(jìn)行求解計(jì)算得到橋殼處受到的力信號(hào)， 以該力信號(hào)作為輸入載荷對(duì)該橋殼進(jìn)行了疲勞壽命預(yù)測(cè)， 預(yù)測(cè)結(jié)果符合常理， 該方法具有可參考性.

橋殼； 路面激勵(lì)； 力載荷； 橋殼疲勞壽命

0 引 言

作為汽車車橋的重要組成部件， 橋殼為車輪提供足夠牽引力的同時(shí)還要承受車輪與車架之間的作用力及彎矩， 受力狀況復(fù)雜[1]. 汽車行駛過(guò)程中， 橋殼會(huì)在路面不平度產(chǎn)生的激勵(lì)下， 在其某個(gè)薄弱位置出現(xiàn)疲勞破壞. 而進(jìn)行疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)都必須有輸入激勵(lì)作為前提， 因此， 有必要通過(guò)一種操作方便、 成本低、 數(shù)據(jù)可靠的方法來(lái)獲取進(jìn)行疲勞分析時(shí)的激勵(lì)載荷， 對(duì)橋殼進(jìn)行由于路面不平度而引起的載荷沖擊的深入研究[2].

1 橋殼受到路面激勵(lì)下加速度信號(hào)的采集

本文選擇在微型車經(jīng)常會(huì)涉足到的幾種典型路面上進(jìn)行載荷譜數(shù)據(jù)采集. 天氣及路面濕度狀況較好的情況下， 在汽車試驗(yàn)場(chǎng)的搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種典型的路面進(jìn)行測(cè)試. 3種試驗(yàn)路面如圖 1～圖 3 所示. 試驗(yàn)儀器及設(shè)備包括： 一輛測(cè)試車輛， 一臺(tái)16通道數(shù)據(jù)采集儀Synergy， 兩個(gè)瑞士Kislar IEPE型加速度傳感器， 連接線若干條以及給采集儀提供電源的逆變器和汽車電池. 將傳感器固定在橋殼安裝板簧座位置的上方， 傳感器敏感軸垂直于地面?zhèn)鞲衅鞯陌惭b位置， 如圖 4 所示. 試驗(yàn)設(shè)備安裝如圖 5 所示.

圖 1 搓板路Fig.1 Washboard road

圖 2 魚鱗坑路Fig.2 Pit road

圖 3 扭曲路Fig.3 Twisted road

圖 4 傳感器安裝位置Fig.4 The installation position of sensor

圖 5 載荷譜采集試驗(yàn)設(shè)備安裝簡(jiǎn)圖Fig.5 The installationdrawingoftheequipment

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

試驗(yàn)時(shí)， 測(cè)試車輛的車速原則上應(yīng)為汽車在所測(cè)量路面上行駛的常見速度， 但根據(jù)經(jīng)驗(yàn)， 試驗(yàn)車速的控制原則以駕駛員身體能承受的車速為準(zhǔn)[3]， 本文將試驗(yàn)車速定為20 km/h. 經(jīng)測(cè)試前的簡(jiǎn)單預(yù)測(cè)， 橋殼振動(dòng)的頻率不超過(guò)80 Hz， 因此在測(cè)量時(shí)將儀器的采樣頻率設(shè)置為500 Hz.

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果， 得到汽車在搓板路、 魚鱗坑路和扭曲路這3種路面上行駛時(shí)， 橋殼上布置的加速度傳感器的時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào). 考慮到左右兩側(cè)車輪所經(jīng)路面狀況相似， 本文只列出一個(gè)測(cè)點(diǎn)測(cè)試結(jié)果， 在這3種路面上測(cè)量得到的橋殼處加速度時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)如圖 6～圖 11 所示.

圖 6 搓板路時(shí)域信號(hào)Fig.6 Time domain signal on the washboard road

圖 7 搓板路頻域信號(hào)Fig.7 Frequency domain signal on the washboard road

圖 8 魚鱗坑路時(shí)域信號(hào)Fig.8 Time domain signal on the pit road

圖 9 魚鱗坑路頻域信號(hào)Fig.9 Frequency domain signal on the pit road

圖 10 扭曲路時(shí)域信號(hào)Fig.10 Time domain signal on the twisted road

圖 11 扭曲路頻域信號(hào)Fig.11 Frequency domain signal on the twisted road

由以上的時(shí)域信號(hào)和頻域信號(hào)可以得到以下信息：

1) 從頻域信號(hào)中可以看出， 當(dāng)車輛以20 km/h的車速在這3種路面上行駛時(shí)， 振動(dòng)信號(hào)的能量主要分布在40 Hz以下， 其余高頻部分幅值較小.

2) 從行駛在搓板路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵(lì)主要分布在40 Hz以下， 其中在3處頻率附近有較大的峰值， 分別是在7.5 Hz， 15 Hz， 25 Hz附近. 從行駛在魚鱗坑路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵(lì)主要分布在40 Hz以下， 其中在10 Hz～15 Hz范圍內(nèi)有明顯的峰值. 從行駛在扭曲路上的加速度頻域圖中可以看出路面激勵(lì)主要分布在35 Hz以下， 其中大多數(shù)能量集中在7.5 Hz以下， 另在25 Hz附近有較明顯的信號(hào).

3 力載荷信號(hào)的求解

通過(guò)試驗(yàn)方法采集得到橋殼上的加速度信號(hào)后， 由于做疲勞分析時(shí)需要輸入的是橋殼處所受到的力載荷信號(hào)， 所以應(yīng)對(duì)采集到的加速度信號(hào)做出處理得到橋殼處所受到的力信號(hào).

圖 12 輪胎懸架系統(tǒng)振動(dòng)模型Fig.12 The vibration model of tire suspension system

假設(shè)汽車在行駛過(guò)程中車輪不會(huì)被顛離路面， 并認(rèn)為左右車輪通過(guò)的路面沒(méi)有差異， 且系統(tǒng)是線性系統(tǒng)， 該系統(tǒng)的振動(dòng)模型如圖 12 所示.

該系統(tǒng)的微分方程表達(dá)式為

式中：z為簧上質(zhì)量處的絕對(duì)垂直位移；x為簧下質(zhì)量處的絕對(duì)垂直位移；m1,m2分別為后軸的簧上質(zhì)量和簧下質(zhì)量(其中m1包括載重等)[4].Cx和CL分別為后軸懸掛系統(tǒng)和車輪輪胎的阻尼系數(shù)；Kx和KL分別為后軸懸掛系統(tǒng)和車輪輪胎的剛度系數(shù)；q(t)為該微型車實(shí)驗(yàn)行駛路面的不平度.

將以上常數(shù)帶入式(1)得

對(duì)式(2)進(jìn)行拉普拉斯變換， 結(jié)果為

式中：Z(s)，X(s)，q(s)為坐標(biāo)系Z(t)，X(t)，q(t)中的拉氏變換坐標(biāo)參數(shù)；s=σ+iω為復(fù)合頻率. 對(duì)式(3) 求解得

式中：

Wx(s),Wz(s)分別為兩個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的傳遞函數(shù). 系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為振動(dòng)系統(tǒng)輸入信號(hào)與輸出信號(hào)之比.

用待定系數(shù)法對(duì)式(7)， 式(8)進(jìn)行求解得

式中：ω1，ω2，ω3，ω4為振動(dòng)系統(tǒng)的固有角頻率， 其值是求解式(6)且令復(fù)合頻率s=σ+iω中當(dāng)σ=0時(shí)得到的， 傳遞函數(shù)中的常數(shù)F，G，J，K可由式(9)和式(10)求得， 比較傳遞函數(shù)中的分子按待定系數(shù)法找出s同次冪的系數(shù)得

按照特殊解用表， 有

則X(s)和Z(s)可以寫成

(12)

式(11)和式(12)為簧上部分、 簧下部分及路面不平度位移信號(hào)3者之間的關(guān)系. 簧下質(zhì)量在受到?jīng)_擊后產(chǎn)生的能量， 即其慣性力通過(guò)兩種方式傳遞出去， 第一個(gè)是通過(guò)板簧座處傳遞到鋼板彈簧上， 第二個(gè)是通過(guò)兩端的軸承座傳遞出去， 通過(guò)兩端軸承座傳遞出去的能量較復(fù)雜， 本文在做疲勞分析時(shí)認(rèn)為橋殼只在板簧座處受力. 橋殼上的力載荷信號(hào)為

圖 13 橋殼處所受到的力載荷Fig.13 The force signal on the axle housing

式中：m1，m2，q(t)，Cl，Kl，Kx，Cx見式(1)下說(shuō)明；x(t)，z(t)，q(t)分別是簧下質(zhì)量處、 簧上質(zhì)量處以及路面處的位移信號(hào)， 且3者之間的關(guān)系已分別由式(11)， (12)給出， 3個(gè)中知到其中一個(gè)便可得到另外兩個(gè)， 本文采集得到的是簧下質(zhì)量處的信號(hào). 通過(guò)式(13)就可以用加速度傳感器采集到的加速度信號(hào)經(jīng)過(guò)積分得到速度信號(hào)和位移信號(hào)計(jì)算得出汽車后橋橋殼處所受到的力載荷信號(hào).

例： 本文的研究對(duì)象為國(guó)內(nèi)某微型車的驅(qū)動(dòng)橋殼， 經(jīng)查資料得該車的整車裝備質(zhì)量為1 550 kg， 試驗(yàn)時(shí)車上載有一名司機(jī)與一名試驗(yàn)人員， 則該車總重為1 650 kg. 經(jīng)計(jì)算， 前軸重970 kg， 后軸重680 kg， 其中后軸簧下和簧上質(zhì)量分別為80 kg和600 kg. 該微型汽車后懸架使用的是多片鋼板彈簧， 經(jīng)查該懸架的剛度Kx=160.2 N/mm， 阻尼Cx=6 000 Ns/m. 該微型汽車車輪所使用的子午線輪胎在氣壓為196 kPa時(shí)的剛度Kl=183.338 N/mm， 阻尼Cl=1 020.988 Ns/m. 將這些試驗(yàn)汽車參數(shù)帶入到前面部分公式， 經(jīng)計(jì)算得A=10，B=0.267，C=12.76，D=2.298. 此次試驗(yàn)數(shù)據(jù)使用的是提取汽車在每種路面上各行駛10 s的加速度信號(hào)， 經(jīng)過(guò)上述計(jì)算得到的橋殼處受到的力載荷如圖 13 所示.

4 橋殼的疲勞壽命分析

根據(jù)局部應(yīng)力應(yīng)變法， 驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命與其受到的應(yīng)力分布有關(guān)， 因此首先對(duì)橋殼進(jìn)行靜力分析， 靜力分析時(shí)應(yīng)考慮支點(diǎn)與力點(diǎn)等效原則[5]. 對(duì)于驅(qū)動(dòng)橋殼所施加的條件如下：

約束條件： 因橋殼在實(shí)際工作狀態(tài)中會(huì)沿著車軸的方向縮短或者伸長(zhǎng)， 也會(huì)繞Y方向發(fā)生彎曲， 故在橋殼一端法蘭盤處選擇合適的節(jié)點(diǎn)， 約束其1， 2， 3， 4， 6的自由度； 另外一邊約束2， 3， 4， 6自由度(1， 2， 3自由度分別為沿x,y,z方向上的移動(dòng)， 4， 5， 6自由度分別為繞x,y,z方向上的轉(zhuǎn)動(dòng)).

載荷添加： 在橋殼兩側(cè)板簧座中心孔處添加單位力， 方向垂直于板簧座平面， 分析得到該橋殼在受到單位力時(shí)的應(yīng)力云圖， 如圖 14 所示.

分析得到的該應(yīng)力云圖， 可知橋殼上最大位移出現(xiàn)在兩側(cè)板簧座下方的管體處以及橋殼中間殼體的邊緣處， 考慮到該橋殼在建模時(shí)左右對(duì)稱但其約束情況左右略有差異， 因此左右兩邊的應(yīng)力分布基本相同， 細(xì)節(jié)處稍微有些區(qū)別.

Hyper Works中自帶的求解器RADIOSS模塊會(huì)根據(jù)靜力分析得到的應(yīng)力結(jié)果以及通過(guò)對(duì)于材料強(qiáng)度極限和彈性模量估計(jì)出來(lái)的材料 S-N 曲線預(yù)測(cè)得到該驅(qū)動(dòng)橋殼的疲勞壽命[7]. 使用該模塊的優(yōu)點(diǎn)在于： ① 橋殼材料的 S-N 曲線不需要通過(guò)試驗(yàn)獲得， 這樣能節(jié)省時(shí)間和財(cái)力； ② 該模塊可以直接使用Hypermesh得到的有限元模型不需要數(shù)據(jù)交換. 驅(qū)動(dòng)橋殼的約束形式同前一節(jié)的靜力分析情況相同. S-N 曲線是軟件根據(jù)輸入的材料強(qiáng)度極限和彈性模量進(jìn)行估計(jì)得到的， 橋殼疲勞分析的載荷為第3節(jié)中采集到的加速度信號(hào)通過(guò)分析計(jì)算得到的力載荷信號(hào)[8-9].

設(shè)置疲勞壽命分析步驟后進(jìn)行求解， 得到汽車在該組合路面上行駛時(shí)驅(qū)動(dòng)橋殼在最大疲勞壽命時(shí)的疲勞壽命云圖. 如圖 15 所示.

圖 14 驅(qū)動(dòng)橋殼兩側(cè)受單位力作用時(shí)應(yīng)力分布云圖Fig.14 The stress distribution diagram when the axle housing was affected by the unit force

圖 15 橋殼在99.9%存活率下的疲勞壽命云圖Fig.15 The diagram of fatigue lifeof the axle housing in the 99.9% survival rate

從圖 15 可知， 該橋殼左右兩側(cè)板簧座處在承受來(lái)自路面不平度引起的垂向載荷時(shí)， 分析在中值疲勞壽命條件下即存活率為99.9% 時(shí)該橋殼最薄弱部位的疲勞壽命循環(huán)次數(shù)為7.013E5次， 橋殼的最薄弱部位即裂紋產(chǎn)生的位置在兩側(cè)板簧座底下的軸管處.

以該橋殼上最薄弱部位的疲勞壽命為限定條件， 計(jì)算該微型車在搓板路魚鱗坑路和扭曲路這3種組合路面上能夠行駛的最長(zhǎng)距離. 由于該微型車會(huì)經(jīng)常涉足于這樣條件較惡劣的路面， 因此計(jì)算在這種路面上最短壽命更符合實(shí)際， 更有意義. 本課題在獲取該載荷譜時(shí)， 駕駛員駕駛該微型車在搓板路魚鱗坑路和扭曲路上保持車速為20 km/h勻速通過(guò)， 且在做數(shù)據(jù)時(shí)提取汽車在每一種路面上以該速度勻速行駛10 s的數(shù)據(jù)， 通過(guò)計(jì)算可以知道， 在這3種組合路面工況下行駛時(shí)， 該微型車能夠保證橋殼最危險(xiǎn)部位不產(chǎn)生裂紋或者斷裂的安全行駛距離約為11.69萬(wàn)公里. 該數(shù)據(jù)為加強(qiáng)數(shù)據(jù)， 符合實(shí)際情況， 因此該方法得到的橋殼處的載荷具有可參考性.

[1] 劉惟信. 汽車車橋設(shè)計(jì)[M]. 北京： 清華大學(xué)出版社, 2004.

[2] 鄒有慧, 華學(xué)超, 蘇建. 五輪儀在路面譜測(cè)量中的應(yīng)用[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào), 1994, S1： 57-60. Zou Youhui, HuaXuechao, SuJian. The application of five-wheel device to road-surface spectrum[J].China Journal of Highway and Transport, 1994, S1: 57-60. (in Chinese)

[3] 楊殿閣, 韓毅, 連小珉. 路面譜測(cè)量中路面波長(zhǎng)范圍研究. 2009中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì)年會(huì)論文集[C]. 中國(guó)汽車工程學(xué)會(huì), 2009.

[4] 王鐵, 張國(guó)忠, 周淑文. 路面不平度影響下的汽車驅(qū)動(dòng)橋動(dòng)載荷[J]. 東北大學(xué)學(xué)報(bào), 2003(1)： 50-53. Wang Tie, Zhang Guozhong, Zhou Shuwen. Moving force of rear axle under rough road[J]. Journal of Northeastern University, 2003(1)： 50-53. (in Chinese)

[5] 盧劍偉, 王馨梓, 吳唯唯. 路面隨機(jī)激勵(lì)下輕型貨車驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞可靠性分析[J]. 汽車工程, 2016(1)： 122-126. Lu Jianwei, Wang Xinzi, Wu Weiwei. Fatigue reliability analysis on the driving axle housing of a light truck under random road excitation[J]. Automotive Engineering, 2016(1)： 122-126. (in Chinese)

[6] 文凌波, 王會(huì)義, 宋健. 某型驅(qū)動(dòng)橋殼疲勞壽命的仿真與實(shí)驗(yàn)分析[J]. 中國(guó)制造業(yè)信息化, 2006, 13： 49-53. Wen Lingbo, Wang Huiyi, Song Jian. The virtual yoshida buckling test for the sheet metals forming[J]. Manufacture Information Engineering of China, 2006, 13： 49-53. (in Chinese)

[7] 馬斌. 基于主S-N曲線法的焊縫疲勞壽命評(píng)估體系的實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[D]. 大連： 大連交通大學(xué), 2014.

[8] Shao Yiming, Liu Jing, Chris K. Mechefake. Drive axle housing failure analysis of a mining dump truck based on the load spectrum[J]. Engineering Failure Analysis, 2011(18)： 1049-1057.

[9] Mehmet Firat.A computer simulation of four-point bending fatigue of a rear axle assembly[J]. Turkey:Engineering Failure Analysis, 2011(18)： 2137-2148.

The Study on Dynamic Load of Axle Housing Under the Excitation of Road Surface

GUI Wenqiang, YUAN Xiaohui

(School of Vehicle Engineering, Xi’an Aeronautical University, Xi’an 710077, China)

Aiming at the case of fatigue damage of axle housing while the car is in motion, the dynamic load signal was obtained by a method with convenient operation, low cost and reliable data. Firstly, the acceleration signal of the axle housing was collected when the vehicle travel on three typical kinds of road surface,which include washboard road ,pit road and twisted road Secondly, the force signal of the axle housing was obtained by solving the suspension system. Finally, Input the force signal as a load to predict the fatigue life of axle housing. The forecast is reasonable, and this method is referential.

axle housing; excitation of road surface; force load; axle housing fatigue life

1671-7449(2017)01-0034-06

2016-07-23

歸文強(qiáng)(1991-)， 男， 助教， 碩士， 主要從事汽車振動(dòng)與噪聲研究

TH113.1

A

10.3969/j.issn.1671-7449.2017.01.006