馬建秀

“平庸之惡”是一個(gè)社會(huì)學(xué)概念，是猶太籍著名政治理論家漢娜·阿倫特在《反抗“平庸之惡”》中提出來(lái)的。她認(rèn)為，對(duì)顯而易見(jiàn)的惡行不加限制或直接參與是一種沒(méi)有行惡動(dòng)機(jī)的“惡”，是平庸無(wú)奇之“惡”?，F(xiàn)代生活中廣泛存在的“平庸之惡”表現(xiàn)為：不思考、從眾、服從或是默認(rèn)……古斯塔夫·勒龐在《烏合之眾》中寫(xiě)道：在群體中，每種情緒與行為都具有傳染性，這種傳染性可以使個(gè)體甘愿為集體犧牲個(gè)人利益，群體中的個(gè)體，仿佛空氣中的塵埃，可以被風(fēng)吹到任何地方……集體性的不思考，會(huì)使人變得野蠻無(wú)知。

在日常生活或是工作中，人們因畏懼而缺乏理性思考，因從眾而喪失批判精神，成了機(jī)械被動(dòng)的執(zhí)行者，如同大機(jī)器上的一個(gè)“零件”。這種盲目的服從、默認(rèn)、跟風(fēng)、不思考，在不知不覺(jué)中對(duì)己、對(duì)人、對(duì)社會(huì)都造成了傷害。數(shù)學(xué)教學(xué)中是否也存在阿倫特提出的“平庸之惡”？如盲目服從上級(jí)的安排，不思考，不學(xué)習(xí)，不質(zhì)疑，雖沒(méi)有行惡的動(dòng)機(jī)，但客觀上導(dǎo)致了數(shù)學(xué)教育弊端的顯露。

一、“平庸之惡”之一：眼里沒(méi)有數(shù)學(xué)教育的視野

中國(guó)學(xué)生發(fā)展的六大核心素養(yǎng)中，人文底蘊(yùn)被列在文化基礎(chǔ)之中。要培養(yǎng)學(xué)生的文化底蘊(yùn)，教師必須具備一定的文化底蘊(yùn)。而不少數(shù)學(xué)教師，除了閱讀教參和教材，很少有人關(guān)注其他知識(shí)。有些教師認(rèn)為，教材上的知識(shí)教會(huì)就行了，沒(méi)有必要再管別的事。致使學(xué)生眼里只有“術(shù)數(shù)”沒(méi)有“數(shù)學(xué)”；只會(huì)做題，不會(huì)學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師視野狹窄，必然導(dǎo)致以下問(wèn)題：

（一）對(duì)教材的把握膚淺

教師在備課中，表現(xiàn)為對(duì)教科書(shū)的盲目依賴，教材有什么就教什么，不敢越雷池半步。在課堂教學(xué)中，成為一個(gè)照本宣科的復(fù)述者，無(wú)法實(shí)現(xiàn)因材施教，以學(xué)定教。尤其是年輕教師，在備課中常常不清楚知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)和延伸點(diǎn)，不知道本課需要準(zhǔn)備哪些素材、鋪墊哪些知識(shí)。常聽(tīng)他們說(shuō)，就這一個(gè)例題，干巴巴的，三分鐘就講完了，四十分鐘讓學(xué)生干啥呀！課上剩下大量的時(shí)間，只能讓學(xué)生做重復(fù)的練習(xí)。如此“教教材”，把著眼點(diǎn)放在理順教材本身的知識(shí)結(jié)構(gòu)上，數(shù)學(xué)思想方法和思維形式的訓(xùn)練就被忽視了。

教師因?qū)W識(shí)平庸，把教學(xué)過(guò)程看成是學(xué)生配合教師完成教案的過(guò)程。某教師在講《分與合》時(shí)，因?qū)I(yè)修養(yǎng)不夠，沒(méi)有理解主題圖的設(shè)計(jì)意圖，讓學(xué)生“分”了一堂課，而不知同時(shí)還要講“合”。一節(jié)課下來(lái)，學(xué)生只會(huì)說(shuō)6可以分成1和5、2和4、3和3，卻不知1和5能合成6……分與合本是相輔相成的，如此顧此失彼，不僅教學(xué)的知識(shí)和技能不達(dá)標(biāo)，數(shù)學(xué)中的“對(duì)立統(tǒng)一”思想和“逆向思維”也無(wú)從體現(xiàn)。教的平庸必然導(dǎo)致學(xué)的膚淺，在后續(xù)學(xué)習(xí)中，學(xué)生就會(huì)找不到事物之間的聯(lián)系，如在“解決問(wèn)題”中理不清數(shù)量之間的關(guān)系，在“四則運(yùn)算”中不會(huì)逆向思考，在“觀察物體”中容易以偏概全，在變式練習(xí)中往往邏輯混亂。教師這種因?qū)I(yè)知識(shí)淺薄而潛藏的“惡”，久而久之就會(huì)培養(yǎng)出一大批學(xué)困生，而教師卻渾然不覺(jué)。

名師的課堂中，學(xué)生為什么不想下課，是因?yàn)榻處焸冇蒙詈竦奈幕滋N(yùn)抓住了學(xué)生的心。劉德武老師在講《有用的搭配》時(shí)，能結(jié)合聲母和韻母的搭配發(fā)音，音樂(lè)中1、3、5三個(gè)音搭配編曲、美術(shù)中紅黃藍(lán)三色搭配顏色、體育中ABCD四個(gè)人接力賽共有多少種排列方法，深深吸引著學(xué)生的注意力。華應(yīng)龍老師在講《找次品》時(shí)，能讓學(xué)生感悟到“天下難事必作于易，天下大事必作于細(xì)”的大道理。張齊華老師在講授“軸對(duì)稱圖形”時(shí)，跳出數(shù)學(xué)教材框架播放“桂林山水”視頻，使學(xué)生在語(yǔ)文知識(shí)的范疇中找到數(shù)學(xué)問(wèn)題。

（二）不敢面對(duì)課堂的生成

教師為了完成“自己的教學(xué)任務(wù)”，絞盡腦汁讓學(xué)生“入我彀中”，學(xué)生一直跳不出老師的掌心。老師自以為課堂調(diào)控能力好，學(xué)生思維沒(méi)有跑偏，學(xué)生沒(méi)有“為難”老師，一廂情愿地認(rèn)為這樣的課很扎實(shí)、很順暢。蘇霍姆林斯基曾說(shuō)：“教育的技巧并不在于能預(yù)見(jiàn)到課上的所有細(xì)節(jié)，在于根據(jù)當(dāng)時(shí)的具體情況，巧妙地在學(xué)生不知不覺(jué)中做出相應(yīng)的變動(dòng)?！逼接沟慕處熃忉屩R(shí)，而不是引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)知識(shí)。某教師在講《兩位數(shù)乘一位數(shù)》時(shí)，一個(gè)學(xué)生突然舉起手說(shuō)：“從十位乘起也得那個(gè)數(shù)，為什么老師非要規(guī)定我們從個(gè)位乘呢？”老師不假思索地說(shuō)：“這是數(shù)學(xué)書(shū)中規(guī)定的，我們就得這樣做！”學(xué)生的批判思維就這樣被扼殺在萌芽狀態(tài)了，學(xué)生順從老師的想法，沒(méi)“再生”問(wèn)題而順利下課。沒(méi)有問(wèn)題的課堂，其實(shí)是最大的問(wèn)題課堂。其實(shí)，在日本工程師畑村洋太郎的《我的第一本數(shù)學(xué)書(shū)》中所舉的例子就是從高位開(kāi)始計(jì)算的。假如老師讀過(guò)這本書(shū)，還會(huì)那樣簡(jiǎn)單地應(yīng)對(duì)學(xué)生生成的問(wèn)題嗎？

這種“師徒式”教育，潛移默化地滋生了學(xué)生不愿自己負(fù)責(zé)而愿依附別人的惡習(xí)。當(dāng)他們步入社會(huì)后，常常表現(xiàn)為：遇到挫折不知如何應(yīng)對(duì)，不敢直接面對(duì)挑戰(zhàn)，唯書(shū)、唯上，卑微如塵土，甚至扭曲為蛆蟲(chóng)。

多數(shù)教師把“少出錯(cuò)，成績(jī)就會(huì)提高”視為教學(xué)的“試金石”。為了避免學(xué)生犯錯(cuò)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)，正面示范，將答案和盤(pán)托出，以防患于未然。學(xué)生為什么缺少質(zhì)疑和批判精神？很多時(shí)候就是因?yàn)楹苌僖?jiàn)到故意設(shè)置的“路障”和陷阱，因?yàn)榻處熞?jiàn)不得學(xué)生吃力尋找答案時(shí)掙扎的樣子，希望學(xué)生少費(fèi)時(shí)間折騰，多做鞏固練習(xí)。

某校一位年輕教師在講《分?jǐn)?shù)乘法》時(shí)，設(shè)計(jì)了一些折紙和涂畫(huà)活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中耗費(fèi)了一些時(shí)間，甚至還有很多學(xué)生得出錯(cuò)誤結(jié)論。課下校長(zhǎng)很氣憤地說(shuō)：“就這么一個(gè)簡(jiǎn)單的道理，浪費(fèi)了半節(jié)課，有必要讓他們探索嗎？把方法直接告訴學(xué)生，會(huì)計(jì)算就行了，多練習(xí)自然就明白了”。領(lǐng)導(dǎo)的威懾，使這位教師不得不屈從。這位校長(zhǎng)不懂，正是錯(cuò)誤助推了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)生一分鐘的思考抵得過(guò)教師一小時(shí)的嘮叨，“讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)得出的過(guò)程”才是教育的目的。華應(yīng)龍說(shuō)：“放棄經(jīng)歷錯(cuò)誤也就意味放棄經(jīng)歷復(fù)雜性，遠(yuǎn)離謬誤實(shí)際就是遠(yuǎn)離創(chuàng)造”。不經(jīng)歷錯(cuò)誤的課堂，是平庸無(wú)奇的課堂，因?yàn)椤罢`用光陰比虛擲光陰損失更大”。

（三）反復(fù)機(jī)械地練習(xí)

課堂本來(lái)是點(diǎn)亮生命的過(guò)程，而非理性知識(shí)的堆積。而事實(shí)上，許多教師把多數(shù)時(shí)間都運(yùn)用在題海大戰(zhàn)上，學(xué)生間的相互學(xué)習(xí)啟發(fā)、相互質(zhì)疑批判卻很罕見(jiàn)。把數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)作解題訓(xùn)練，把分?jǐn)?shù)作為衡量學(xué)習(xí)效果的標(biāo)尺。不去思考作業(yè)是否合理，“量”的累積是否能導(dǎo)致“質(zhì)”的飛越，而把學(xué)生當(dāng)做練習(xí)的容器。因?yàn)榻處熞獞?yīng)對(duì)考試排名，要執(zhí)行上級(jí)的達(dá)標(biāo)要求。他們兢兢業(yè)業(yè)地早出晚歸，甘于平庸，復(fù)制昨天，不去思考平庸制造的惡果。

二、“平庸之惡”之二：課堂教學(xué)常見(jiàn)之“惡”

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的模式為：復(fù)習(xí)舊知——導(dǎo)入新課——講授新課——鞏固新知——課后小結(jié)。與“先學(xué)后教，以學(xué)定教”的模式絕不是一個(gè)套路。學(xué)生無(wú)法經(jīng)歷一個(gè)個(gè)探究的過(guò)程，參與一個(gè)個(gè)主題的討論，質(zhì)疑一個(gè)個(gè)有偏差的想法，感受一個(gè)個(gè)有個(gè)性的創(chuàng)意。學(xué)生一旦成為“偽主體”，就會(huì)出現(xiàn)以下一些現(xiàn)象：

（一）思維“標(biāo)準(zhǔn)化”

學(xué)生思維的形成多數(shù)依賴教師的提問(wèn)，而有些教師的提問(wèn)是無(wú)效的。課后小結(jié)時(shí)，教師都會(huì)問(wèn)：“你們聽(tīng)明白了嗎”，出于自尊或畏懼心理，孩子一定不會(huì)說(shuō)“不明白”。如果換個(gè)方式去問(wèn)，如“你還有什么問(wèn)題沒(méi)想明白嗎？我愿意和你一起去想?！薄瓕W(xué)生的緊張情緒和防備心理就會(huì)緩解，就會(huì)說(shuō)出自己真實(shí)的想法。我們常見(jiàn)課堂上出現(xiàn)，如“是不是”“對(duì)不對(duì)”等“零碎提問(wèn)”，教師提問(wèn)的平庸致使學(xué)生缺少對(duì)“是什么”“怎么辦”的整體思考，更缺少“我覺(jué)得”“我發(fā)現(xiàn)”等自悟式思考，因而，難以喚醒學(xué)生的自我參與意識(shí)和培養(yǎng)深層發(fā)現(xiàn)的思維。

在解決問(wèn)題方面，盡管學(xué)生有不同的想法，教師還是基于“答題風(fēng)險(xiǎn)”考慮，最終會(huì)問(wèn)學(xué)生你們最喜歡哪種方法，強(qiáng)制要求形成統(tǒng)一的解答方式。這種“強(qiáng)勢(shì)比較”，表面是倡導(dǎo)學(xué)生探究算法和策略的多樣化，實(shí)則還是思想僵化，使學(xué)生失去思想自由?！皬?qiáng)勢(shì)比較”后，學(xué)生想出的其他方法不會(huì)再有人運(yùn)用，使算法多樣化流于形式。教師這種思維“膚淺的惡”，只是機(jī)械執(zhí)行“教參”的要求，久而久之這種保守的做法也會(huì)根植于學(xué)生頭腦，他們懶于思考，耽于重復(fù)，造成學(xué)生雖然有新奇想法也不敢、不愿表達(dá)的消極情緒，創(chuàng)造性思維自然得不到發(fā)展。

（二）優(yōu)等生把控課堂

因?yàn)榻處熞谒氖昼妰?nèi)完成教學(xué)，有深度的問(wèn)題一般不會(huì)找“學(xué)困生”來(lái)浪費(fèi)時(shí)間。課堂經(jīng)常成為能言善辯的“優(yōu)等生”展示的舞臺(tái)。在一切順利的表象背后，中等生、學(xué)困生的獨(dú)立思考、獨(dú)立解決問(wèn)題的體驗(yàn)被無(wú)情剝奪，他們往往蜷縮于一角，成為名副其實(shí)的“看客”，在陪讀中喪失個(gè)性和尊嚴(yán)。由于教師偏好讓合乎己意的學(xué)生來(lái)應(yīng)答，學(xué)困生會(huì)越來(lái)越不想講話，教學(xué)中的“馬太效應(yīng)”就這樣產(chǎn)生了。一個(gè)有良知的數(shù)學(xué)教師，一定會(huì)突破同事的異樣眼光而成為“異類”，擺脫“惡”的制造，成為一個(gè)有“自由思想和獨(dú)立精神”的健全的人。

（三）強(qiáng)化“教”，淡化“學(xué)”

教學(xué)設(shè)計(jì)，只注重“教”的設(shè)計(jì)，學(xué)生怎么學(xué)，為什么這樣學(xué)體現(xiàn)得不明顯。教案上往往只是教材分析，而罕見(jiàn)對(duì)教材和學(xué)情的雙重分析。在“以學(xué)生為主體” 的外衣下，仍包裹著以教師為主體的束縛。教學(xué)設(shè)計(jì)的膚淺，學(xué)生無(wú)法學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)的平庸，源于教師知識(shí)的平庸、思想的平庸、方法的平庸，這是我們要捫心自問(wèn)、深刻反省的。肖川老師說(shuō)：“承認(rèn)自己平庸，是一件痛苦的事情，但我們不得不面對(duì)現(xiàn)實(shí)?！泵鎸?duì)教育教學(xué)殘酷的現(xiàn)實(shí)，許多教師、校長(zhǎng)成了“犬儒主義”者，只抱怨教育環(huán)境，不是從改變自己做起，而是“助紂為虐”。當(dāng)一個(gè)惡行的鏈條足夠長(zhǎng)時(shí)，每個(gè)人都是惡的一部分，且人一旦成為沉默的大多數(shù)，個(gè)體的責(zé)任感就會(huì)消失。這種個(gè)人無(wú)需承擔(dān)責(zé)任的“惡”，如同阿倫特提出的“齒輪理論”：集體或上級(jí)是一部機(jī)器，個(gè)體只是一個(gè)小齒輪，部件是隨著機(jī)器在運(yùn)轉(zhuǎn)，部件不需要承擔(dān)責(zé)任。這和“沒(méi)有一滴雨會(huì)認(rèn)為自己造成洪災(zāi)”同出一轍。反過(guò)來(lái)推理，每個(gè)部件都沒(méi)有問(wèn)題，那么機(jī)器的問(wèn)題從哪里來(lái)的？這種個(gè)體的“小惡”，會(huì)使社會(huì)陷入“大惡”，會(huì)毀掉數(shù)學(xué)教學(xué)的未來(lái)。如果教師盲目從眾，不追問(wèn)“其所以然”，就會(huì)成為被驅(qū)使的工具，也很有可能成為“平庸之惡”的制造者。數(shù)學(xué)教育如此，其他學(xué)科也是如此。