朱安馨+唐麗+甘宇健

摘要：【目的】為了了解廣西原糖價(jià)格的未來(lái)走勢(shì)，掌握原糖價(jià)格的變動(dòng)情況。【方法】使用時(shí)間序列法中的季節(jié)性ARIMA模型，分析2001年1月至2016年4月183個(gè)月份數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)廣西原糖2016年5月至2017年4月的價(jià)格?！窘Y(jié)果】廣西原糖價(jià)格在2016年上半年一直保持著平穩(wěn)狀態(tài)，但自下半年起，原糖價(jià)格逐漸上升并在11月達(dá)到全年價(jià)格頂點(diǎn)，在12月時(shí)原糖價(jià)格出現(xiàn)明顯回落現(xiàn)象，2017年的1-4月的原糖價(jià)格沒(méi)有較大幅度波動(dòng)?！窘Y(jié)論】時(shí)間序列法的的預(yù)測(cè)精度較高，可以得到較準(zhǔn)確的廣西原糖價(jià)格的趨勢(shì)圖。

關(guān)鍵詞：時(shí)間序列；原糖；價(jià)格；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F426 F768 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-4374（2016）05-0039-03

Abstract：【Objective】In order to understand the future of Guangxi sugar prices， grasps the sugar price changes.【Method】Applying the seasonal ARIMA mode to analyze 183 month data that is from January 2001 to April 2016 and predict the sugar price from May 2016 to April 2017；【Results】Predicted results show a gradual rise in price and reach the price of annual peak in November，but on December， the price appears fall phenomenon clearly. There are no big fluctuations of sugar price from January to April in 2017；【Conclusion】The forecasting accuracy of time series method is better， obtain more accurate tendency chart for Guangxi sugar prices.

Keywords： Time series； sugar； price； forecast

0 引言

目前，糖的價(jià)格不僅關(guān)系到人民的日常生活，還涉及不少經(jīng)濟(jì)行業(yè)的發(fā)展，關(guān)注糖價(jià)的實(shí)時(shí)變動(dòng)，探究其變化規(guī)律便成了眾多學(xué)者研究的對(duì)象。馮流[1]曾運(yùn)用時(shí)間序列的回歸分析方法研究其他因素對(duì)白砂糖的影響，并對(duì)白砂糖的價(jià)格進(jìn)行了預(yù)測(cè)；胡圣杰[2]通過(guò)選取14個(gè)影響因素建立人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，較好地預(yù)測(cè)到了一周之內(nèi)的白糖現(xiàn)貨價(jià)格；張諧韻[3]收集食糖價(jià)格指數(shù)，運(yùn)用GARCH模型預(yù)測(cè)了一年內(nèi)食糖價(jià)格；王沈南[4]等人結(jié)合相關(guān)數(shù)據(jù)，觀察糖價(jià)走勢(shì)，并且采用ARIMA-GARCH、H-W和GM（1，1）等模型預(yù)測(cè)了2012年12月份的價(jià)格走勢(shì)和價(jià)格波動(dòng)率。除此之外，國(guó)內(nèi)外有不少學(xué)者對(duì)其他商品的價(jià)格進(jìn)行過(guò)研究，由于商品之間具有不少相似的屬性及變化規(guī)律，所以這部分的研究方法對(duì)于本文的研究具有一定的啟示作用。徐宇杭[5]等人基于VAR模型對(duì)煤炭?jī)r(jià)格進(jìn)行了短期預(yù)測(cè)；Shahriar Yousefi[6]等結(jié)合了原油期貨價(jià)格序列，運(yùn)用小波變換的預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了未來(lái)的原油期貨價(jià)格。

在綜合比較了不同的預(yù)測(cè)方法后，選擇了時(shí)間序列模型進(jìn)行預(yù)測(cè)；時(shí)間序列模型不僅可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程，描述現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果，還可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度，最重要的是可以探索現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律，對(duì)某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測(cè)?？紤]到了季節(jié)因素的影響，文章采取了適當(dāng)?shù)姆椒ㄏ竟?jié)因素的波動(dòng)，使得不同月度之間的數(shù)據(jù)可以直接比較，讓序列更準(zhǔn)確地反映指標(biāo)的基本發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)據(jù)具有可比性，得以及時(shí)反映經(jīng)濟(jì)的短期變化，特別是反映經(jīng)濟(jì)變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，這對(duì)經(jīng)濟(jì)分析很有價(jià)值。

1 國(guó)內(nèi)外糖市場(chǎng)概述

我國(guó)與巴西、印度同為當(dāng)今世界三大產(chǎn)糖國(guó)。巴西及時(shí)擴(kuò)大對(duì)糖產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)設(shè)施的投資，使巴西的甘蔗種植面積、甘蔗產(chǎn)量、糖產(chǎn)量和出口量逐年上升。加之，巴西食糖具有的各種優(yōu)勢(shì)，使得其在國(guó)際糖市上具有較強(qiáng)的競(jìng)爭(zhēng)力和影響力。近十年來(lái)，巴西蔗制乙醇比例逐漸增大，糖產(chǎn)量相應(yīng)減少，對(duì)國(guó)際糖市造成了一定的影響。印度作為世界第二大產(chǎn)糖國(guó)，近年來(lái)糖的產(chǎn)量卻不太穩(wěn)定。從2013年起，印度制糖商和農(nóng)戶之間的分歧不斷，使得甘蔗產(chǎn)量大量減少，國(guó)內(nèi)食糖市場(chǎng)進(jìn)入了供不應(yīng)求的階段，必須依靠進(jìn)口來(lái)維系本國(guó)對(duì)食糖消費(fèi)的基本需求。

我國(guó)作為世界產(chǎn)糖大國(guó)之一，糖市的變動(dòng)對(duì)國(guó)際糖價(jià)的影響在逐步增強(qiáng)。就國(guó)內(nèi)情況看，食糖基本保持產(chǎn)銷平衡。但2008年的世界金融危機(jī)使我國(guó)食糖產(chǎn)量急劇減少，并在接下來(lái)的3年里食糖產(chǎn)銷量連續(xù)下跌。隨著金融危機(jī)的逐漸遠(yuǎn)去、經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇和前期的余糖量的減少，2010年我國(guó)食糖總產(chǎn)量開(kāi)始出現(xiàn)整體上升的趨勢(shì)，之后上升趨勢(shì)逐漸縮小。至2013年，國(guó)內(nèi)的食糖產(chǎn)量基本保持不變。此外，飲品消費(fèi)市場(chǎng)的情況也在一定程度上影響食糖銷量，進(jìn)而影響整個(gè)糖市的發(fā)展。

2 ARIMA模型簡(jiǎn)介

時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)處理的統(tǒng)計(jì)方法，該方法基于隨機(jī)過(guò)程理論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，旨在研究隨機(jī)數(shù)據(jù)序列所遵從的統(tǒng)計(jì)規(guī)律。經(jīng)常用于對(duì)序列的未來(lái)預(yù)測(cè)。

典型的時(shí)間序列可分為四種模型：自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）、單積自回歸移動(dòng)平均模型（ARIMA）、自回歸模型（AR）、移動(dòng)平均模型（MA）。ARMA模型是由BOX和Jenkins創(chuàng)立的一類常用隨機(jī)時(shí)序模型，它是以AR模型和MA模型為基礎(chǔ)混合而成，具備了兩者的特點(diǎn)且精度較高，通常用于短期的時(shí)間序列。其基本原理為：某些時(shí)間序列是依賴于時(shí)間t的一組隨機(jī)變量，構(gòu)成該時(shí)序的單個(gè)時(shí)序值雖然具有不確定性，但整個(gè)序列的變化卻有一定的規(guī)律，可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述。通過(guò)對(duì)該數(shù)學(xué)模型的分析研究，能夠更本質(zhì)地認(rèn)識(shí)時(shí)間序列的結(jié)構(gòu)與特征，達(dá)到最小方差意義下的最優(yōu)預(yù)測(cè)。換言之，ARMA模型描述的是其當(dāng)期與前期的隨機(jī)誤差項(xiàng)及前期值之間的線性關(guān)系，即滿足式（1.1）的序列。記為ARMA（p，q）。

3 ARIMA模型建立及預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)處理

本文以2001—2014年廣西地區(qū)的月度原糖價(jià)格為基礎(chǔ)進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。首先繪制原糖價(jià)格的時(shí)序圖，觀察時(shí)序圖可知，該序列整體呈現(xiàn)上漲的趨勢(shì)，還具有季節(jié)性波動(dòng)，高點(diǎn)不斷上升?？沙醪脚袛噙@不是一個(gè)平穩(wěn)序列，隨后進(jìn)行的單位根檢驗(yàn)也證實(shí)這一點(diǎn)。為消除規(guī)律性波動(dòng)，對(duì)其實(shí)行一階差分。經(jīng)檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)一階差分后的原糖價(jià)格序列已具備平穩(wěn)性。

一階差分后的序列趨勢(shì)性雖已基本消除，但似乎還存在著某些疑似季節(jié)性的周期浮動(dòng)。結(jié)合甘蔗特有的“三年宿根性”的特點(diǎn)，猜測(cè)差分后的序列波動(dòng)周期大約為三年左右。為進(jìn)一步證實(shí)猜想，對(duì)一階差分后的原糖價(jià)格序列進(jìn)行一次周期為36的季節(jié)差分。觀察二次差分后的圖形發(fā)現(xiàn)周期性趨勢(shì)已被消除。單位根檢驗(yàn)也證明該序列為平穩(wěn)序列。

3.2 建立ARIMA模型

根據(jù)原序列季節(jié)性的特點(diǎn)，本文建立了季節(jié)性ARIMA模型。結(jié)果分析表明序列的偏自相關(guān)和自相關(guān)函數(shù)都具有迅速收斂的特性。當(dāng)滯后期為1時(shí)，自相關(guān)系數(shù)和偏自相關(guān)系數(shù)都遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)置信區(qū)間的范圍。滯后期大于1時(shí)，自相關(guān)系數(shù)迅速收斂；滯后期大于3時(shí)，偏自相關(guān)系數(shù)也基本落于置信區(qū)間內(nèi)。因此考慮分別建立季節(jié)性AR（1）、AR（2）、AR（3）、MA（1）等模型來(lái)描述季節(jié)部分帶來(lái)的影響。

鑒于以上分析，建立多個(gè)模型如ARIMA（2，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36、ARIMA（2，1，1）*（3，1，1）36等，根據(jù)AIC信息準(zhǔn)則，將所有模型的結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明，ARIMA（3，1，1）*（1，1，1）36模型的AIC值最小，調(diào)整后R2的值達(dá)到了0.87，擬合效果較佳。故選擇用于預(yù)測(cè)。

3.3 預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證和觀察模型預(yù)測(cè)效果，本文先利用2001年至2014年所有月度數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)2015年全年及2016年1-4月份的原糖價(jià)格，并將結(jié)果與實(shí)際值進(jìn)行對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表1從預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表看，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的走勢(shì)基本相同，說(shuō)明預(yù)測(cè)結(jié)果良好。在數(shù)值上，兩者的最大誤差為5%，可見(jiàn)該模型適合用于預(yù)測(cè)。繼續(xù)使用此模型預(yù)測(cè)2016年全年的原糖價(jià)格。從圖表1原糖價(jià)格預(yù)測(cè)走勢(shì)圖看出：2016年上半年原糖價(jià)格基本處于平穩(wěn)狀態(tài)，自2016年下半年起，原糖價(jià)格逐漸上升，至2016年11月，原糖價(jià)格將有所突破，達(dá)到全年頂峰。2016年12月時(shí)，價(jià)格又有所回跌。就2017年前4個(gè)月而言，原糖價(jià)格基本維持穩(wěn)定，沒(méi)有出現(xiàn)大幅波動(dòng)。

4 總結(jié)

本文采用的時(shí)間序列分析法可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展變化過(guò)程，用于研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)和發(fā)展速度，同時(shí)考慮了事物發(fā)展的連續(xù)性，即過(guò)去的變化對(duì)未來(lái)的發(fā)展具有一定程度上的影響。此外，該方法易于理解，可操作性強(qiáng)，在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的預(yù)測(cè)精度較高。但是，本文研究只考慮時(shí)間因素，未考慮其他因素的影響，并且沒(méi)有運(yùn)用定性法進(jìn)行分析。所以在未來(lái)的研究中應(yīng)當(dāng)適當(dāng)加入影響預(yù)測(cè)變量的其他重要因素，并將定量法與定性法相結(jié)合，把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際事物的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)融合起來(lái)，讓二者相輔相成，以達(dá)到更準(zhǔn)確擬合和預(yù)測(cè)的目的。

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