朱漢波， 梁興文， 黨英杰

(1.東南大學 土木工程學院，南京 210096；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；3.陜西理正勘察設計有限公司，西安 710016)

框架-剪力墻結構基于地震強度的新一代抗震性能評估方法研究

朱漢波1， 梁興文2， 黨英杰3

(1.東南大學 土木工程學院，南京 210096；2.西安建筑科技大學 土木工程學院，西安 710055；3.陜西理正勘察設計有限公司，西安 710016)

近幾年來，在一些發(fā)達國家，基于概率理論的新一代抗震性能評估方法已開始用于特定建筑物的抗震性能評估。研究基于全概率理論的新一代抗震性能評估方法，并將其應用于我國建筑結構的抗震性能評估，對于減災防災和提高建筑結構的抗震性能有重要意義。以FEMA P-58的抗震性能評估流程為框架，結合我國建筑結構的特點和規(guī)范要求，以某一單個建筑物為對象，采用有限元分析軟件PERFORM 3D和抗震經(jīng)濟性能評估分析軟件PACT，用增量動力分析(IDA)方法進行建筑物各個強度狀態(tài)的易損性分析；用基于強度的性能評估方法，依據(jù)構件易損性分組和人員流動模型，得到包括人員傷亡、修復和重建造價以及居住中斷時間等建筑性能的概率分布，為我國建筑結構的抗震性能評估提供了參考。

新一代抗震性能評估方法；框架-剪力墻結構；增量動力分析(IDA)；建筑抗震性能評估計算工具；三維結構非線性分析及性能評估工具

在20世紀80年代中期，性能化評估方法開始在美國出現(xiàn)[1-2]，到2012年，這一方法趨于完善[3-4]。我國經(jīng)過30多年城市化建設的積累，大量的已有建筑物到了其壽命的中、后期，無論對其進行交易、維修加固還是更新淘汰，都需要從安全性、經(jīng)濟性、適用性等方面提供精確的定量評價指標和方法體系。性能化抗震性能評估方法采用業(yè)主、房屋使用者、投資者等利害關系人都能理解的性能指標，方便各學科共同參與建筑物的相關決策，得到最優(yōu)解決方案。目前，對于已有建筑物的抗震性能評估有兩種思路：①以整體結構的易損性作為抗震性能評估依據(jù)；②以單個構件的易損性作為抗震性能評估依據(jù)。第一種是目前國內(nèi)學者開展建筑物抗震性能研究的主要思路，也取得了一些成果[5-8]；第二種方法是結合兩種易損性對建筑物進行抗震性能評估。在美國，F(xiàn)EMA(聯(lián)邦應急管理中心)經(jīng)過最近十年的努力，出版FEMA P-58及相關內(nèi)容，標志著新一代抗震性能評估方法在美國趨于完善；而在中國，這一評估方法的使用才剛剛起步，國內(nèi)學者通過簡化上述評估方法，從整體結構易損性出發(fā)，對建筑物抗震性能評估的研究取得了一些成果[9-11]；但對于從各個構件的損傷易損性出發(fā)的建筑物抗震性能評估方面，研究成果十分有限。本文以FEMA P-58的建筑物抗震性能評估流程為框架，結合我國實際的建筑結構特點和規(guī)范要求，基于新一代建筑物抗震性能評估的概率理論，以某一單體建筑物為對象，采用有限元分析模型(用 PERFORM 3D)和抗震經(jīng)濟性能評估分析模型(用 PACT)，對該建筑物進行抗震性能評估，最終得到建筑物在各個地震強度下的修復成本、修復時間、死亡人數(shù)和受傷人數(shù)的概率分布。

1 基于地震強度的新一代抗震性能評估方法

新一代抗震性能評估大體分為三種方法，即：①基于地震強度的評估(Intensity-based assessments)；②基于建筑場地情境的評估(Scenario-based assessments)；③基于地震危險性的評估(Time-based assessments)。這里只對第一種方法的概況進行介紹。

1.1 基于地震強度的評估方法

基于地震強度的評估(Intensity-based assessments)，即基于特定地面運動強度(如阻尼比為5%的彈性加速度反應譜)確定性能函數(shù)，評估房屋在某一選定的地震強度下，其抗震性能指標(人員傷亡、修復或重建費用、居住中斷時間等)的概率分布。

此法主要解決兩個問題：①如果某一房屋遭遇相當于其設計地震強度的地震(基本烈度地震)所需要的平均修復費用為多少，修復費用超過某一值(如100萬元)的概率是多少；②如果某一房屋遭遇相當于其罕遇烈度地震強度的地震，平均而言，需要多長時間能夠修復。

此法一般可用于可以準確進行地震強度測量的地區(qū)(如一些大中型城市)，可以準確地得到地震強度指標。在震前，可以得到在各個地震動強度下的性能函數(shù)，便于震后迅速估計受損結構性能，為各個部門的快速決策提供初步依據(jù)。

1.2 基于地震強度的評估方法的操作流程

基于地震強度的建筑物抗震性能評估過程如下：

(1)建立建筑物有限元模型；

(2)對模型進行增量動力分析(IDA)，得到各個地震強度下的性能需求參數(shù)(EDP)；

(3)建立基于整體抗震性能的建筑物倒塌結構易損性函數(shù)；

(4)建立建筑物人員流動模型和構件易損性分組；

(5)建立基于構件易損性分組的建筑物各個未倒塌狀態(tài)的結構易損性函數(shù)；

(6)計算各個地震強度下性能函數(shù)(包括人員傷亡、修復或重建費用、居住中斷時間等的概率分布)。具體評估流程如圖1。

圖1 抗震性能評估流程圖Fig.1 Seismic performance calculation process

本文只對步驟(1)～(3)進行大概說明，給出計算結果；著重于步驟(4)～(6)的實現(xiàn)說明。

2 建立基于整體抗震性能的建筑物倒塌易損性函數(shù)

2.1 工程概況

某大學辦公-教學綜合樓，結構主體為 10 層鋼筋混凝土框架-剪力墻結構，結構平面布置圖如圖2所示，陰影部分表示剪力墻。其中首層層高為 4.5 m，其余各層為 3.6 m，結構總高度為 36.9 m。設計基本加速度為 0.2g，按 8 度抗震設防標準設防，Ⅱ類場地，設計地震分組為第一組，特征周期為 0.35 s?？蚣懿糠譃槎壙拐鸬燃墸袅Σ糠譃橐患壙拐鸬燃?。

圖2 結構平面布置圖Fig.2 Layout of structure

梁、板采用 C25 混凝土，柱、剪力墻采用 C30 混凝土。箍筋、構造鋼筋以及剪力墻中的分布鋼筋采用 HPB235 鋼筋，其余縱向受力鋼筋均采用 HRB335 鋼筋。內(nèi)填充墻使用 600 mm×200 mm×200 mm 加氣混凝土砌塊，圍護墻為 190 mm×190 mm×90mm空心磚，用 M5 水泥砂漿。

2.2 建立結構有限元模型

應用SAP2000建立幾何有限元模型[12]，將結構幾何信息導入PERFORM 3D中[13-14]，基于截面層面和材料層面定義結構非線性。

2.2.1. 基于截面層面

梁、柱單元選用塑性區(qū)模型，梁塑性區(qū)截面選用層模型，柱塑性區(qū)截面選用纖維模型，表示梁、柱的彎曲非線性；剪力墻截面選用纖維模型，表示其彎曲非線性；用構件整體剪切模型，表示其剪切非線性，如圖3所示。

圖3 剪力墻單元的纖維模型Fig.3 The fiber model of shear wall unit

2.2.2. 基于材料層面

本文鋼筋和非約束混凝土本構關系按照我國《混凝土結構設計規(guī)范》計算[15]，鋼筋屈服強度、混凝土單軸受壓強度均使用平均值。在PERFORM 3D中分別用四折線和五折線曲線關系進行擬合。約束混凝土受壓應力-應變關系，考慮鋼筋約束效應，使用修正的Kent-Park模型[16-17]，使用五折線曲線關系，如圖4。剪力墻剪切非線性應力-應變關系(圖5)用Hirosawa(廣澤)公式[18]進行計算。

圖4 混凝土修正的Kent-Park模型曲線Fig.4 Updated Kent-Park concrete mode

圖5 剪力墻骨架曲線參數(shù)示意Fig.5 Shear wall skeleton curve parameters

2.3 結構響應分析

本文選取與結構基本自振周期相應的反應譜加速度Sa(T)為地震動強度指標(IM)，根據(jù)我國抗震規(guī)范[19]的彈性加速度反應譜可知：

(1)

式中，PGA表示地震動峰值加速度。

選取最大層間位移角為工程需求參數(shù)(EDP)。在鋼筋混凝土框架-剪力墻結構中，剪力墻結構為主要的抗側力構件，當剪力墻完全破壞，即認為結構達到倒塌狀態(tài)。其倒塌狀態(tài)的最大層間位移角限值可取3.6%。

2.4 倒塌狀態(tài)結構易損性分析

選取FEMA P695中提供的22對遠場強震記錄，共44條水平方向地震波[20]，用IDA方法，縱坐標為PGA，橫坐標為最大層間位移角，作IDA曲線分布圖。最大層間位移角達到3.6%時，結構達到倒塌狀態(tài)。該建筑方縱向的剪力墻數(shù)量較橫向少，參考模態(tài)分析，橫向所在的方向為基本振型方向。因此這里限定建筑物倒塌為沿橫向的整體垮塌，沿橫向的IDA分析結果如圖6所示。

圖6 IDA曲線分布圖Fig.6 IDA curve distribution

通過統(tǒng)計分析，得到倒塌狀態(tài)對應的結構易損性曲線，用對數(shù)正態(tài)分布擬合，可知倒塌易損性曲線的兩個參數(shù)：PGA均值為2.5，均方差為0.5，如圖7所示。由Sa(T)=2.5g×0.94=2.35g換算可得：Sa(T)為2.35g，均方差為0.5。

圖7 結構倒塌易損性曲線Fig.7 Structure collapse fragility curve

3 人員流動模型和構件易損性分組

在對結構進行抗震性能評估中，建立人員流動模型和構建構件易損性分組是兩個重要環(huán)節(jié)。FEMA P-58提供的人員流動模型和構件易損性[21]分組是以美國北加利福尼亞州為背景建立的，本文案例與美國北加利福尼亞地區(qū)在建筑物的使用類型、人員流動模型、構件易損性分組及數(shù)量等方面有一定差別。

應用FEMA P-58中單體建筑物抗震性能評估方法對本文案例建筑進行評估，需要結合我國規(guī)范和建筑物的實際情況，在FEMA P-58提供的人員流動模型和構件易損性分組基礎上進行修改、補充和完善。本文將結合我國規(guī)范和建筑物的實際情況，建立人員流動模型，并對構件進行易損性分組。

3.1 人員流動模型

人員流動模型是不同建筑物內(nèi)的人員數(shù)量隨時間變化的預測模型。依據(jù)FEMA P-58提供的人員流動模型架構，由一年中不同月份的人口比例，一周內(nèi)不同日期的人口模型、一天內(nèi)不同時刻的人口模型和峰值人口數(shù)量四部分構成。前三項內(nèi)容借助FEMA P-58提供的人員流動模型類型結合中國的實際情況修改、補充和完善。峰值人數(shù)通過以下方式獲得：①長期的實際統(tǒng)計結果；②我國相關規(guī)范條文及地方法規(guī)等(建筑設計定額、企業(yè)本身的設計定額等)；③社會規(guī)律和生活常識。

依照這一思路，就本案例而言，該綜合教學樓功能劃分如下：一層、七層、八層和十層為辦公室；二層、三層、四層、九層為普通授課教室；五層、六層為微機房。以微機房為例，在FEMA P-58提供的教學樓人員流動模型的基礎上，根據(jù)該樓的教學安排[22]和實際情況對流動模型加以修正；人口模型峰值人數(shù)，應以實際教室的占用率、座位數(shù)和排課安排等具體信息加以計算。計算結果如圖8、圖9所示。

(a)工作日年人員流動模型

(b)休息日年人員流動模型圖8 年人員流動模型Fig.8 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by month of the year

圖9 計算機中心日人員流動模型Fig.9 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for computer center occupancies

根據(jù)機房使用情況的統(tǒng)計資料可知，計算機中心擁有電腦1 100臺左右，一年內(nèi)學生上機總學時為10萬小時，上午和下午機房占用率有較大區(qū)別，晚上機房關閉。只有開學期間工作日正常開放。

上午、中午、晚上峰值人數(shù)的比例為100%、50%、0%。人口模型峰值人數(shù)：9.6人/100m2，離差為0.2。

同理根據(jù)以上3條原則，得到辦公室樓層人員流動模型、教師樓層人員流動模型如圖10、圖11所示。

圖10 辦公室人員流動模型Fig.10 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for office occupancies

圖11 教室人員流動模型Fig.11 Plot of variation in population (relative to expected peak population) by time of day for classroom occupancies

一層、八層、十層為高級辦公室：11.4人/100m2，離差為0.2；七層為一般辦公室：21.2人/100m2，離差為0.2。人口模型峰值人數(shù)：22.0人/100m2；離差為0.2。

3.2 易損性分組

對所有的易損性結構構件(主要包括梁、柱、剪力墻構件)、非結構構件和內(nèi)部財物進行歸類分組，并對某一易損性分組的各個性能進行分組。對于建筑物每一個性能分組的構件(包括結構構件和非結構構件)和內(nèi)部財物的數(shù)量都可以通過建筑的詳細清單得出，或者用FEMA P-58給出的相似建筑物的占用情況的數(shù)量分布來確定其數(shù)量。

對于特定類別建筑物和其占用情況下相應的結構和非結構構件，需要收集和提供易損性的結果數(shù)據(jù)，F(xiàn)EMA P-58-2附錄D(構件易損性規(guī)定)給出了一個易損性分組匯總清單，可以得出建筑物的構件(結構構件、非結構構件)和內(nèi)部財物的易損性。

3.2.1構件易損性分組

易損性分組，就是按具有相同損傷特性(用損傷敏感性和損傷后果表示)劃分的類似構件的集合[23]。即同一易損性分組內(nèi)的構件具有兩個特征：①具有相同的地震需求參數(shù)；②在基于構件層面的相同作用時，損傷程度相同。

根據(jù)FEMA-58-2 Table 2-3 Fragility Groups in PACT，選取符合建筑物的構件分類，結合建筑物設計及情況[24-25]，對其中不符合該類易損性分組的信息進行調(diào)整、修改及添加，本案例的構件易損性分組如表1所示。

3.2.2構件性能分組

性能分組是對易損性分組的進一步劃分，因為樓層、構件方向及位置不同，使得構件處于不同的破壞狀態(tài)，其實質(zhì)是因為基于構件層面的作用不同，使得構件表現(xiàn)為不同的損傷狀態(tài)。由于在一次地震中導致基于構件層面作用不同的因素很多，這里只用樓層進行性能劃分，定義易損性分組的子集。

在易損性曲線的基礎上，某一構件易損性分組中的構件由于所在樓層或布置方向的不同，導致不同的地震需求參數(shù)(層間峰值位移角、樓面加速度峰值等)，據(jù)此進行構件性能分組。

3.2.3構件標準數(shù)量統(tǒng)計

標準數(shù)量定額是以實際使用中的建筑物為基準，對單位面積的構件數(shù)量、占用財物數(shù)量的估計值。FEMA P-58根據(jù)3 000個使用情況大相徑庭的建筑物進行統(tǒng)計分析得到的數(shù)據(jù)，這一數(shù)量定額給出10%、50%和90%三個分位值的參照標準。

結合我國具體情況，有兩種方法可用于對建筑物占用數(shù)量進行評估。

(1)結合各個分部工程施工圖(包括基礎、主體結構、建筑裝飾裝修、建筑屋面、建筑給排水及采暖、建筑電氣等工程)，對各個占用物品的數(shù)量進行統(tǒng)計。這種方法計算結果相對精確，但操作起來比較復雜，工作量較大，適合于建筑資料保存較全的各個占用類型的建筑物。

(2)將建筑物與FEMA P-58給出的8種典型占用類型的建筑物進行對應，對綜合占用類型的建筑物，按實際占用情況分區(qū)統(tǒng)計構件占用數(shù)量。這種方法計算相對粗糙，但操作起來比較容易，適合于建筑資料保存不全、占用類型典型的建筑物。

以該建筑物為例，分為三種建筑占用類型：①一層、七層、八層和十層為辦公室，依照商務辦公室類型進行占用財物的數(shù)量評估；②二層、三層、四層和九層為教室，依照教學樓(小學、初中和高中)類型進行評估；③五層和六層為微機房，此種類型在FEMA P-58中沒有確切的對應類型，可以類比科研實驗樓類型進行評估。

綜上所述，本案例結合以上兩種方法，使用FEMA P-58和分部工程施工圖及實際統(tǒng)計，實現(xiàn)對占用數(shù)量的評估。操作方法如表2所示。

表1 構件易損性分組

表2 性能分組的計量方法說明

4 基于地震強度的建筑物抗震性能評估

根據(jù)調(diào)整后的人員流動模型函數(shù)和構件易損性分組函數(shù)，代入通過IDA分析所得該建筑物各個地震強度下的性能需求參數(shù)(EDP)向量，假定同一地震強度下的結構響應向量發(fā)生概率相同，隨機選取大量EDP向量輸入、統(tǒng)計、求和得到建筑物在各個地震強度下的修復成本、修復時間和人員傷亡等建筑物抗震性能分布。

直接利用上述方法過程復雜繁瑣，運算量大。FEMA P-58-3提供的PACT軟件可以較好地實現(xiàn)對建筑物的這一評估過程，同時操作簡單、節(jié)約評估時間。

以設防烈度地震為依據(jù)進行評估，其50年設計使用期間內(nèi)的超越概率達到10%，且對建筑物有一定的破壞力，這一狀態(tài)對應七個強度等級的第二個強度等級。PACT可以給用戶提供豐富的抗震性能分析結果。

4.1 修復費用結果分析

如圖12所示，PACT軟件選項卡的下半部分，提供了一條建筑物修復成本的易損性曲線，有 50%可能性達到的修復成本不超過90 714美元；有90%可能性達到的修復成本不超過210 000美元。平均修復費用為105 713美元，達到可完全替換成本的1%。

圖12 修復成本結果分析曲線Fig.12 The repair cost results curve

PACT軟件選項卡上半部分對應于每一個易損性組的修復成本，用不同顏色的柱狀圖表示，這里表示有50%可能性達到的修復成本的組成情況，如圖13及表3所示。

圖13 修復成本組成柱狀圖Fig.13 The repair time results curve

類別編號類別描述損失/美元所占比例B1044.071帶邊柱的剪力墻2786930.72%B1052.001填充墻5104756.27%E1025.001電子計算機及相關設備1155812.74%E2022.001辦公用品2410.27%注:填充墻在抗震時破壞最為嚴重,需要的花費超過了總費用的一半,說明這也是抗震過程中比較重要的耗能構件。另外,其修復費用是以相應的施工工藝為基礎進行計算的

4.2 修復時間結果分析

同樣，如圖14，由修復時間易損性曲線可知，50%可能性達到的修復時間不超過5.75天； 90%可能性達到的修復時間不超過16.1天；平均修復時間為7.31天。

圖14 修復時間結果分析曲線Fig.14 The repair time results curve

圖15表示采用同時進行施工的方式，不同樓層和每一樓層中各個構件的修復時間。本圖表示50%可能性達到的修復時間的組成情況，在這種狀況下，6、7樓層的修復工作量最大；剪力墻和填充墻所占的修復時間，占用了絕大部分修復時間，同時從損失的角度，說明6、7層為結構的損傷狀態(tài)比較嚴重。

圖15 修復時間柱狀分布圖Fig.15 Repair time histogram

4.3 人員受傷和死亡情況結果分析

圖16表示人員傷亡情況結果分析圖，由圖可知，死亡人數(shù)平均為0，受傷人數(shù)平均值為0。

圖16 人員傷亡情況結果分析圖Fig.16 The casualties and injuries result

所有地震強度等級下的建筑物抗震性能見表4。

表4 建筑物抗震性能列表

5 結 論

本文以框架-剪力墻結構為例，通過建立構件性能分組的易損性信息和人員流動模型，利用基于強度的性能評估方法，對該結構的抗震性能進行評估，得到該建筑物在各個地震強度下的修復成本、修復時間、死亡人數(shù)和受傷人數(shù)的概率分布。結論如下：

(1)在PERFORM 3D中，用基于材料非線性的分段截面纖維模型可以較好地模擬梁、柱、墻的彎曲應力-應變關系，用基于整個構件力-位移關系可以較好地模擬墻的剪切應力-應變關系。

(2)用PERFORM 3D進行IDA分析，得到大量且連續(xù)的地震強度指標(IM)和結構地震需求參數(shù)(EDP)之間的關系，建立結構各個損傷狀態(tài)的易損性曲線。

(3)應用FEMA P-58性能評估方法，對建筑結構在各個損傷狀態(tài)(除倒塌狀態(tài)外)，建立構件性能分組的損傷易損性函數(shù)；同時建立在倒塌狀態(tài)下的結構整體倒塌易損性函數(shù)。分別建立相應的易損性函數(shù)和經(jīng)濟損失、修復費用、修復時間以及人員傷亡之間的函數(shù)關系，得到有關這些指標的結構性能評估結果。

(4)應用PERFORM 3D，可以得到各個地震強度等級下結構易損性分析使用的主要地震需求參數(shù)(層間絕對加速度峰值和層間位移角)，為PACT利用IDA曲線數(shù)據(jù)進行性能評估提供了準確的需求向量，且為今后統(tǒng)一這兩種軟件，用于性能評估提供了實例依據(jù)。

(5)建立易損性分組和人員流動模型，是結構抗震性能分析的前提，直接影響這種方法能否準確地計算結構性能，甚至決定了這一方法是否可以在我國推廣應用。這兩方面的內(nèi)容有待進步一步研究。

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New generation of seismic performance evaluation method for frame-shear wall structures based on seismic intensity

ZHU Hanbo1，LIANG Xingwen2，DANG Yingjie3

(1.School of Civil Engineering,Southeast University , Nanjing 210096, China；2.School of Civil Engineering ,Xi’an University of Architecture and Technology，Xi’an 710055, China；3.Shaanxi Lizheng Engineering Exploration & Design Co,Ltd.,Xi’an 710016,China)

Recently, a new generation of seismic performance evaluation method based on the total probability theory has been greatly developped in advanced countries and has been used in the evaluation of some specific buildings. The new seismic performance evaluation method is more scientific and reasonable than the existing methods, and is of good theoretical significance and practical value to mitigate the earthquake disaster and improve the seismic performance of structures .Based on the framework of seismic performance evaluation process in the FEMA P-58 and considering the characteristics of China’s building structures and specification requirements, the total probability evaluation idea was introduced and adopted in the seismic performance evaluation of an individual building. The vulnerability of the building was analyzed and evaluated using the incremental dynamic analysis (IDA)method with the finite element analysis software PERFORM 3D and seismic performance assessment analysis software PACT.Using intensity-based assessment methods, the building performance probability distributions with respect to the casualties, restoration and reconstruction cost and break period were achieved according to the component fragility performance grouping and population model.

new generation of seismic behavior evaluation methods; frame-shear wall structure; incremental dynamic analysis(IDA); performance assessment calculation tool (PACT); PERFORM 3D

國家自然科學基金項目(51278402)

2015-12-09 修改稿收到日期：2016-03-25

朱漢波 男，博士生，1989年11月生

梁興文 男，教授，碩士，博士生導師，1952年2月生 E-mail：Zhubobo610113@163.com

TU375

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.10.023