張 曦 郭加利 張?chǎng)伪?王 玥

1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海,2011092.上海伺服系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，上海，201109

微型冷氣推力器電磁驅(qū)動(dòng)方案優(yōu)化設(shè)計(jì)

張 曦1,2郭加利1張?chǎng)伪?,2王 玥1

1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海,2011092.上海伺服系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，上海，201109

對(duì)螺線管驅(qū)動(dòng)式微型冷氣推力器電磁驅(qū)動(dòng)方案相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析和梳理，確定電磁驅(qū)動(dòng)線圈的評(píng)價(jià)指標(biāo)。將CAE分析與綜合評(píng)價(jià)方法相結(jié)合，利用經(jīng)驗(yàn)證有效的微型冷氣推力器電磁驅(qū)動(dòng)仿真模型，完成符合指標(biāo)要求的驅(qū)動(dòng)方案集設(shè)計(jì)，進(jìn)而采用組合賦權(quán)法對(duì)方案集中各方案進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果指導(dǎo)樣機(jī)改進(jìn)，樣機(jī)測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果一致性良好。

微型冷氣推力器；電磁驅(qū)動(dòng)；動(dòng)態(tài)響應(yīng)；方案優(yōu)化

0 引言

現(xiàn)代小衛(wèi)星技術(shù)的快速發(fā)展,特別是小衛(wèi)星編隊(duì)飛行和小衛(wèi)星軌道機(jī)動(dòng)的要求,使得微推進(jìn)系統(tǒng)和微推進(jìn)器的技術(shù)發(fā)展越來(lái)越受到關(guān)注[1]。微型冷氣推進(jìn)系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、功耗低、成本低、安全性和可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，不僅適用于高性能微小衛(wèi)星，而且是其他高要求空間任務(wù)的備選方案[2]。英國(guó)薩利衛(wèi)星技術(shù)有限公司開(kāi)發(fā)的微衛(wèi)星和小衛(wèi)星平臺(tái)都采用了冷氣微推進(jìn)系統(tǒng)[3]；日本PROCYON探測(cè)器采用冷氣微推進(jìn)技術(shù)進(jìn)行方向控制和軌跡修正[4]；意大利Thales Alenia Space公司的高精度冷氣微推進(jìn)系統(tǒng)被應(yīng)用于GAIA衛(wèi)星[5]；2008年10月，閃蒸射流式冷氣推進(jìn)技術(shù)被成功應(yīng)用于國(guó)內(nèi)某伴飛衛(wèi)星[6]。

微推力器是微型冷氣推進(jìn)系統(tǒng)的核心元件，其性能的優(yōu)化是提升系統(tǒng)整體性能的基礎(chǔ)。螺線管驅(qū)動(dòng)式微推力器技術(shù)成熟度高，是微小衛(wèi)星推進(jìn)系統(tǒng)重要備選產(chǎn)品之一[7]，其電磁驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)結(jié)果直接影響產(chǎn)品的功耗和響應(yīng)時(shí)間，對(duì)提升工作條件(溫度、壓力等)變化時(shí)的工作可靠性，減小產(chǎn)品外包絡(luò)尺寸和質(zhì)量亦具有一定作用。本文對(duì)螺線管驅(qū)動(dòng)式微型冷氣推力器電磁驅(qū)動(dòng)方案相關(guān)設(shè)計(jì)指標(biāo)進(jìn)行分析和梳理，確定其評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立微推力器電磁驅(qū)動(dòng)部分的動(dòng)態(tài)仿真模型，對(duì)驅(qū)動(dòng)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，進(jìn)而采用組合賦權(quán)法完成方案評(píng)價(jià)和優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 微型冷氣推力器結(jié)構(gòu)及工作原理

微型冷氣推力器主要由殼體(骨架)、線圈、彈簧、外殼、銜鐵組件、噴管等組成。與較大規(guī)格冷氣推力器不同，為減小產(chǎn)品體積和質(zhì)量，微型冷氣推力器的噴管與電磁閥通常為一體式，其噴管入口即為電磁閥閥口，通過(guò)驅(qū)動(dòng)帶密封塊的銜鐵組件控制推力器工作，其典型結(jié)構(gòu)如圖1[8]所示。

圖1 微型冷氣推力器典型結(jié)構(gòu)[8]Fig.1 Typical structure of a cold gas micro-thruster[8]

未通電時(shí)，銜鐵組件在彈簧和氣壓的作用下，關(guān)閉噴管的進(jìn)氣口，使噴管進(jìn)氣截止；線圈通電后，產(chǎn)生的電磁力克服彈簧和介質(zhì)壓力，驅(qū)動(dòng)銜鐵組件運(yùn)動(dòng)，閥門打開(kāi)，氣體由噴管噴出產(chǎn)生推力。

2 電磁驅(qū)動(dòng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)

在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和材料設(shè)計(jì)方案基本確定時(shí)，電磁驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)主要影響微推力器的響應(yīng)時(shí)間、功耗、最低工作電壓和線圈厚度等指標(biāo)。

微推力器響應(yīng)時(shí)間包括開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間和關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間，開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間為給推力器通電至推力增大到90%額定推力的時(shí)間，關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間為給推力器斷電至推力減小到10%額定推力的時(shí)間[9]。微推力器推力水平較低，測(cè)試難度較大、費(fèi)用高，而微推力器相對(duì)于一般電磁閥僅在出口處存在較大差異，故在推力噴管及閥口結(jié)構(gòu)一定時(shí)，空載響應(yīng)時(shí)間主要由電磁驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)方案決定，并直接影響推力器響應(yīng)時(shí)間指標(biāo)的優(yōu)劣。由于螺線管電磁閥關(guān)閉響應(yīng)時(shí)間受放電回路影響較大[10-11]，故本文以空載開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間作為微推力器電磁驅(qū)動(dòng)方案評(píng)價(jià)的指標(biāo)之一。

對(duì)于微推力器，在結(jié)構(gòu)與材料相同的情況下，一般來(lái)說(shuō)，功耗越高響應(yīng)性能越好；然而，功耗亦為產(chǎn)品的重要指標(biāo)和設(shè)計(jì)約束，功耗與響應(yīng)性能的權(quán)衡和取舍是電磁驅(qū)動(dòng)方案評(píng)價(jià)的重要組成部分。

最低工作電壓是各類電磁閥的重要使用指標(biāo)之一。螺線管線圈阻值會(huì)隨工作溫度的變化而改變，從而導(dǎo)致閥的啟動(dòng)性能變化；溫度變化導(dǎo)致密封材料的熱脹冷縮和變形，亦會(huì)在一定程度上影響推力器的啟動(dòng)性能；推力器在使用過(guò)程中，銜鐵組件中的密封材料發(fā)生的塑性變形導(dǎo)致的工作氣隙變化也會(huì)使推力器開(kāi)啟性能劣化，因此，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)時(shí)必須留有足夠的裕量，以保證推力器在規(guī)定的環(huán)境條件下和使用壽命內(nèi)能正常工作。

對(duì)于相同殼體(骨架)，不同的線圈設(shè)計(jì)方案下，線圈厚度不同。在外殼尺寸(外包絡(luò))一定的情況下，線圈薄便于實(shí)施灌封等后續(xù)工序；在灌封工藝需求一定的情況下，線圈薄可使產(chǎn)品外殼尺寸相應(yīng)減小，對(duì)于螺線管結(jié)構(gòu)，外包絡(luò)徑向尺寸的減小能有效優(yōu)化產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)。

綜上，本文以空載條件下開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間T0、功耗P、最低工作電壓U0和線圈厚度H作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，建立電磁驅(qū)動(dòng)方案的評(píng)價(jià)體系。

3 電磁驅(qū)動(dòng)方案設(shè)計(jì)

3.1 線圈計(jì)算

對(duì)于給定的殼體結(jié)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)線圈的厚度

(1)

式中，n為層數(shù)；k為線圈層厚系數(shù)；d為漆包線外徑。

線長(zhǎng)可由下式進(jìn)行近似計(jì)算：

(2)

式中，l為殼體有效繞線長(zhǎng)度；D為殼體內(nèi)徑。

線圈的電阻可根據(jù)漆包線每米電阻值[12]與線長(zhǎng)相乘得到，進(jìn)而得到額定工作電壓時(shí)推力器的功耗值。

3.2 動(dòng)態(tài)性能建模與驗(yàn)證

采用仿真技術(shù)對(duì)電磁閥進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模分析，與以往設(shè)計(jì)電磁閥利用經(jīng)驗(yàn)公式與解析計(jì)算確定參數(shù),再通過(guò)樣機(jī)試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證和修正的傳統(tǒng)方式相比，可有效縮短產(chǎn)品的研制周期、降低成本和提升效率[13-15]。本文利用AMESim仿真平臺(tái)建立微推力器電磁驅(qū)動(dòng)部分的動(dòng)態(tài)仿真模型。

動(dòng)態(tài)性能仿真模型由勵(lì)磁電路、磁路及機(jī)械運(yùn)動(dòng)部分組成，如圖2所示。

圖2 電磁驅(qū)動(dòng)性能動(dòng)態(tài)仿真模型圖Fig.2 Dynamic simulation model for the electromagnetic drive mechanism

對(duì)于勵(lì)磁電路，有

(3)

式中，U為輸入電壓；i為線圈電流；R為線圈回路總電阻；ψ為線圈磁鏈。

對(duì)于驅(qū)動(dòng)磁路，有

Ni=∑λi

(4)

式中，λi為磁路各部分磁動(dòng)勢(shì)；N為線圈匝數(shù)。

根據(jù)微推力器磁路結(jié)構(gòu)，將磁路模型劃分為工作氣隙磁阻Rg0、非工作氣隙磁阻Rg1、磁路磁阻Rm以及漏磁。其中，磁路磁阻由磁路沿程軟磁材料導(dǎo)磁結(jié)構(gòu)構(gòu)成，包括徑向磁阻(R2、R4～R7)和軸向磁阻(R1、R3)兩類。

對(duì)于磁阻，有

R=lm/(μA)

(5)

式中，R為磁阻；lm為磁阻特征長(zhǎng)度；μ為磁導(dǎo)率；A為磁阻特征面積。

通過(guò)磁阻的磁通

Φ=λ/R

(6)

式中，Φ為磁通；λ為作用在磁阻上的磁動(dòng)勢(shì)。

工作氣隙處電磁力用于驅(qū)動(dòng)銜鐵組件動(dòng)作，根據(jù)麥克斯韋電磁力公式，有

(7)

式中，F(xiàn)m為銜鐵受到的電磁力；Φg0為工作氣隙處的磁通；μ0為真空磁導(dǎo)率；Ag0為銜鐵底面面積。

對(duì)銜鐵組件，有

(8)

式中，m為銜鐵組件的質(zhì)量；x為氣隙長(zhǎng)度；Fs為彈簧力；Ff為摩擦力。

銜鐵組件的動(dòng)作較難直接檢測(cè)，可通過(guò)線圈電流信號(hào)進(jìn)行間接檢測(cè)，其檢測(cè)原理如下：由式(6)可知，作用于工作氣隙的磁動(dòng)勢(shì)

λg0=Φg0Rg0

(9)

對(duì)于活動(dòng)的工作氣隙，由式(5)和式(9)有

(10)

圖3所示為樣機(jī)在額定工作電壓12V時(shí)開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間測(cè)試結(jié)果與模型仿真結(jié)果對(duì)比。開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間的仿真結(jié)果為3.68ms，樣機(jī)測(cè)試結(jié)果為3.78ms。通過(guò)調(diào)整線圈輸入電壓對(duì)推力器最低開(kāi)啟電壓進(jìn)行仿真計(jì)算，推力器空載開(kāi)啟電壓為8.74V，實(shí)測(cè)值為9V(樣機(jī)額定工作壓力條件下推力器開(kāi)啟電壓較空載開(kāi)啟電壓高約0.5V，本文以空載條件下開(kāi)啟電壓作為評(píng)價(jià)指標(biāo))。仿真模型與樣機(jī)實(shí)測(cè)結(jié)果一致性良好，能較真實(shí)地反映樣機(jī)性能。

圖3 樣機(jī)響應(yīng)性能測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果Fig.3 Test data and simulation result of the prototype

3.3 方案設(shè)計(jì)

利用試制樣機(jī)的測(cè)試數(shù)據(jù)校驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏?zhǔn)確性后，結(jié)合驅(qū)動(dòng)方案基本參數(shù)對(duì)待定方案進(jìn)行設(shè)計(jì)。取有效方案各指標(biāo)閾值如下：開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間T0≤3.5 ms，功耗P≤3 W，最低開(kāi)啟電壓U0≤8.5 V，線圈厚度H≤1.8 mm，通過(guò)計(jì)算和仿真得到符合要求的9套待定方案，見(jiàn)表1。

表1 驅(qū)動(dòng)方案Tab.1 Driving schemes

對(duì)表1中不同方案各指標(biāo)進(jìn)行初步計(jì)算可知，在不改變推力器機(jī)械結(jié)構(gòu)的條件下，僅改進(jìn)驅(qū)動(dòng)線圈的方案，符合設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的不同驅(qū)動(dòng)方案的各個(gè)指標(biāo)之間差異明顯，其中，推力器空載開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間差異最大可達(dá)25.8%，功耗差異可達(dá)40.4%，最低啟動(dòng)電壓差異可達(dá)32.1%，線圈厚度差異可達(dá)44%。由方案設(shè)計(jì)結(jié)果可以明顯看出，功耗、開(kāi)啟響應(yīng)、最低啟動(dòng)電壓、線圈厚度等指標(biāo)間存在制約關(guān)系，故有必要對(duì)不同方案進(jìn)行合理評(píng)價(jià)。

以表1中方案及對(duì)應(yīng)的各個(gè)指標(biāo)值為基礎(chǔ)建立分析矩陣，其中，矩陣元素xij對(duì)應(yīng)第i個(gè)方案中第j個(gè)指標(biāo)，并記xjmax和xjmin分別為各指標(biāo)列中最大與最小的指標(biāo)值。不同指標(biāo)的量綱不同，根據(jù)指標(biāo)評(píng)價(jià)特征，對(duì)矩陣進(jìn)行量綱一化，令

可得決策矩陣

決策矩陣Y中第1至第9行分別對(duì)應(yīng)表1中方案A1至A9，Y中第1至第4列分別對(duì)應(yīng)T0、P、U0、H四個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。Y中各元素值對(duì)應(yīng)指標(biāo)的優(yōu)劣，1為最優(yōu)，0為最差。

4 驅(qū)動(dòng)方案評(píng)價(jià)

微推力器驅(qū)動(dòng)方案的評(píng)價(jià)是已知方案進(jìn)行多指標(biāo)決策的問(wèn)題，常用賦權(quán)方法有主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法和組合賦權(quán)法等。其中，主觀賦權(quán)法客觀性較差，客觀賦權(quán)法確定的權(quán)值有時(shí)與指標(biāo)的實(shí)際重要程度相悖，而組合賦權(quán)法將主觀和客觀賦權(quán)法相結(jié)合，避免了單一方法在賦權(quán)中存在的局限性[16-17]。本文采用線性加權(quán)法對(duì)方案進(jìn)行組合賦權(quán)與評(píng)價(jià)。組合權(quán)重可表示為

wj=αaj+(1-α)bj

(11)

式中，wj為第j個(gè)指標(biāo)的最終權(quán)重；α為權(quán)系數(shù)；aj為第j個(gè)指標(biāo)的主觀權(quán)重；bj為第j個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重。

各方案的綜合評(píng)價(jià)值

di=wj∑yij

(12)

根據(jù)各指標(biāo)設(shè)計(jì)重要性，取指標(biāo)主觀權(quán)重矩陣W′=[0.4 0.3 0.15 0.15]?？陀^權(quán)重采用均方差法計(jì)算，有W″=[0.246 0.242 0.260 0.252 ]。取α=0.5，可得組合權(quán)重矩陣W=[0.323 0.271 0.205 0.201 ]。

根據(jù)式(12)對(duì)決策矩陣進(jìn)行計(jì)算，可得各方案綜合評(píng)價(jià)矩陣D=[0.376 0.455 0.525 0.585 0.528 0.563 0.578 0.504 0.415]T，即方案綜合評(píng)價(jià)排序結(jié)果由優(yōu)到劣依次為：A4，A7，A6，A5，A3，A8，A9，A1。

采用方案A4進(jìn)行樣機(jī)制作，推力器線圈厚度約1.35 mm，功耗為2.38 W，響應(yīng)時(shí)間為2.85 ms，最低開(kāi)啟電壓為7.3 V，測(cè)試結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果一致性良好。

5 結(jié)論

(1)根據(jù)微推力器電磁驅(qū)動(dòng)相關(guān)指標(biāo)，結(jié)合測(cè)試便利性，對(duì)驅(qū)動(dòng)方案評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析，確定通過(guò)空載開(kāi)啟響應(yīng)時(shí)間、功耗、最低啟動(dòng)電壓和線圈厚度等指標(biāo)對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

(2)建立了微推力器電磁驅(qū)動(dòng)部分的動(dòng)態(tài)仿真模型，仿真結(jié)果與試制樣機(jī)測(cè)試結(jié)果一致性良好。

(3)對(duì)驅(qū)動(dòng)方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，結(jié)果表明，對(duì)于特定的推力器結(jié)構(gòu)，符合設(shè)計(jì)要求的不同驅(qū)動(dòng)線圈方案，各主要指標(biāo)差異明顯,且各指標(biāo)相互之間存在一定的制約。

(4)采用組合賦權(quán)法對(duì)各方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行樣機(jī)制作，樣機(jī)測(cè)試結(jié)果符合設(shè)計(jì)預(yù)期要求。

(5)微型冷氣推力器電磁驅(qū)動(dòng)部分采用的直動(dòng)式電磁閥結(jié)構(gòu)在航天及工業(yè)領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用，本文設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法對(duì)類似產(chǎn)品的設(shè)計(jì)具有一定參考意義。

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(編輯 陳 勇)

Optimization Design of Electromagnetic-driving Schemes of a Cold Gas Micro-thruster

ZHANG Xi1,2GUO Jiali1ZHANG Xinbin1,2WANG Yue1

1.Shanghai Institute of Spaceflight Control Technology, Shanghai,201109 2.Shanghai Engineering Research Center of Servo Systems, Shanghai,201109

Evaluation indicators of electromagnetic-driving project for solenoid-based cold gas micro-thruster were discussed. CAE analysis and comprehensive evaluation method were used to optimize the solenoid design for a cold gas micro-thruster. At first, a dynamic simulation model which could match the test data well was built to establish the solenoid design matrix. Then, the optimal design was acquired by using the combination assigning method. The test results of the prototype by using the excellent scheme are proved to be accord with the expectations.

cold gas micro-thruster; electromagnetic-driving; dynamic response; scheme optimization

2016-10-17

TH138.52

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.005

張 曦，男，1982年生。上海航天控制技術(shù)研究所工程師。主要研究方向?yàn)殡娨核欧到y(tǒng)、微推進(jìn)系統(tǒng)組件技術(shù)。E-mail：messial@163.com。郭加利，男，1987年生。上海航天控制技術(shù)研究所工程師。張?chǎng)伪?，男?980年生。上海航天控制技術(shù)研究所高級(jí)工程師。王 玥，女，1983年生。上海航天控制技術(shù)研究所工程師。