段振霞 任尚坤 趙珍燕 祖瑞麗

南昌航空大學無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌，330063

磁化狀態(tài)對力磁耦合關(guān)系的影響分析

段振霞 任尚坤 趙珍燕 祖瑞麗

南昌航空大學無損檢測技術(shù)教育部重點實驗室，南昌，330063

從宏觀和微觀兩方面分析了磁化狀態(tài)對力磁耦合關(guān)系的影響。 從微觀角度，在不同的磁化狀態(tài)下，分析了鐵磁構(gòu)件磁疇結(jié)構(gòu)在外加應(yīng)力作用下的變化規(guī)律；從宏觀角度，基于接近原理解釋了外加應(yīng)力是使初始磁化狀態(tài)不斷向無滯后磁化狀態(tài)靠近的過程，而靠近的方向由無滯后磁化強度與初始磁化強度的差值決定，如果差值大于零，則磁化強度隨應(yīng)力的增大而增大，如果差值小于零，則反之，但無滯后磁化強度又隨應(yīng)力的變化時刻發(fā)生變化。為了驗證理論分析結(jié)果，對三種不同初始磁化狀態(tài)下的Q235鋼進行靜載拉伸試驗，試驗結(jié)果與理論分析具有一致性。

無損檢測；金屬磁記憶檢測；力磁耦合；磁化狀態(tài)；無滯后磁化強度

0 引言

金屬磁記憶檢測方法的原理是對自發(fā)漏磁場進行分析，而這種自發(fā)漏磁場分布于鐵磁性或順磁性材料的應(yīng)力集中區(qū)、組織結(jié)構(gòu)的不完整性和不均勻性區(qū)域，故它是一種新型的無損檢測技術(shù)[1-5]。與傳統(tǒng)的無損檢測技術(shù)相比，金屬磁記憶檢測技術(shù)可以更好地檢測鐵磁性構(gòu)件的早期損傷、應(yīng)力集中、宏觀裂紋以及機械性能的退化等[6-7]。金屬磁記憶檢測的物理效應(yīng)主要包含磁彈性效應(yīng)、磁機械效應(yīng)(如磁致伸縮效應(yīng))、由組織和機械性能的不均勻性引起的漏磁場效應(yīng)和磁塑性效應(yīng)(在弱磁場下，對鐵磁性材料施加一定方向的外應(yīng)力所引起不可逆磁感應(yīng)強度的增加)[1-2]。金屬磁記憶效應(yīng)的實質(zhì)是鐵磁性構(gòu)件在弱磁場(如地磁場)下的力磁耦合效應(yīng)。磁記憶信號屬于弱磁信號，易受人為因素(提離高度、在線或離線檢測)、鐵磁材料的化學成分、試件形狀、缺口形狀、熱處理工藝、環(huán)境磁場和初始磁化狀態(tài)等多種因素的干擾[8-9]。只有確定各個因素對磁記憶信號的影響，并有效地排除各種因素的干擾，才能利用磁記憶信號來評價應(yīng)力集中區(qū)的損傷程度，提出有效的判據(jù)和評價參數(shù)，并對鐵磁構(gòu)件所處的應(yīng)力狀態(tài)和變形階段進行綜合分析，以便在構(gòu)件被破壞或存在潛在性危險之前實現(xiàn)早期診斷[9-11]。盡管有很多文獻探討了各種因素對力磁效應(yīng)的影響，但對于初始磁化狀態(tài)對力磁效應(yīng)影響的研究仍非常少。本文主要從材料的微觀和宏觀角度探討初始磁化狀態(tài)對力磁耦合關(guān)系的影響，并對不同初始磁化狀態(tài)下的Q235鋼進行靜載拉伸試驗，以驗證探討的結(jié)果。

1 理論分析

1.1 微觀分析

當鐵磁材料既不受外加應(yīng)力的作用，也不受外加磁場的作用時，磁晶內(nèi)總的自由能[12]

E=EK+Ems+Eel

(1)

式中,EK為磁各向異性能；Ems為磁彈性能；Eel為彈性能。

當鐵磁性材料只受外加磁場作用時，材料被施加一個外磁場，磁晶內(nèi)增加了一個外磁場能，處于穩(wěn)定狀態(tài)下總的自由能

E=EK+Ems+Eel+EH

(2)

EH=-μ0MHcosθ1

(3)

式中,EH為外磁場能[13]；μ0為真空磁導(dǎo)率；M為磁化強度；H為外磁場強度；θ1為磁化方向與外磁場方向之間的夾角。

由于增加了一個外磁場能，磁晶內(nèi)原有的平衡被破壞，為滿足能量最小原則，以增加磁彈性能的方式來抵消外磁場能的增加。由式(3)可知，θ1越小，cosθ1越大，EH越小，總的自由能E越小，故只有減小磁化強度與外磁場之間的夾角，才能阻止外磁場能的增大，磁晶內(nèi)部的磁疇將不斷向著外磁場方向發(fā)生疇壁位移和磁疇轉(zhuǎn)動。

當鐵磁性材料受到地磁場(屬于弱磁場)和與地磁場同軸的外加應(yīng)力共同作用時，在材料內(nèi)部會增加一個應(yīng)力能，磁晶內(nèi)的總自由能

E=EK+Ems+Eel+Eσ

(4)

(5)

式中,Eσ為應(yīng)力能；λ為磁致伸縮系數(shù)；σ為外加應(yīng)力；θ2為應(yīng)力方向與磁化方向之間的夾角。

鐵磁性材料在外加應(yīng)力的作用下，為維持新的穩(wěn)定狀態(tài)，鐵磁體不僅會產(chǎn)生彈性應(yīng)變，而且會產(chǎn)生磁致伸縮性的應(yīng)變，從而引起疇壁的位移和磁疇的轉(zhuǎn)動，以增加磁彈性能的方式來抵消應(yīng)力能的增加[14]。由式(5)可知，θ2越小，cosθ2越大，Eσ越小，從而總的自由能越小。故只有減小磁化強度方向與應(yīng)力方向之間的夾角，才能阻止應(yīng)力能的增大，磁晶內(nèi)部的磁疇將不斷向著外應(yīng)力方向發(fā)生疇壁位移和磁疇轉(zhuǎn)動，而在宏觀上，會以磁化強度的形式表現(xiàn)出來。

當鐵磁體被施加不同的外加磁場時，不同的外加磁場所引起磁疇運動的程度和方式不同，最后保持的磁疇結(jié)構(gòu)也不同[15]，宏觀上則表現(xiàn)為磁化狀態(tài)不同。當對這種不同磁化狀態(tài)下的鐵磁體再施加外應(yīng)力時，不同的磁疇結(jié)構(gòu)將引起不同方式的疇壁位移和磁疇轉(zhuǎn)動，從而導(dǎo)致不同磁化強度的變化，故不同的磁化狀態(tài)對力磁效應(yīng)有關(guān)鍵的影響。

1.2 宏觀分析

在1995年，JILES[16]提出了接近定律，在彈性變形階段，針對受單向拉應(yīng)力的鐵磁性構(gòu)件建立了磁機械效應(yīng)理論模型。當鐵磁性材料受外加應(yīng)力作用時，磁化強度由疇壁彎曲所引起的可逆磁化和疇壁位移及磁疇轉(zhuǎn)動所引起的不可逆磁化兩部分組成[17]。作用應(yīng)力不僅會使鐵磁構(gòu)件產(chǎn)生彈性應(yīng)變，而且會產(chǎn)生磁致伸縮性質(zhì)的應(yīng)變，故作用應(yīng)力相當于一個外加的等效磁場(磁場強度為Hσ)。系統(tǒng)沿著可逆的非滯后磁化曲線的能量[18]

(6)

式中,α為磁疇之間的耦合系數(shù)；T為溫度；S為熵。

將上述方程對磁化強度求導(dǎo)，得到外加磁場和應(yīng)力共同作用的等效磁場的磁場強度

(7)

在等效磁場中由應(yīng)力作用的附加磁場[19]的磁場強度

(8)

式中,υ為泊松比；θ為應(yīng)力方向與外磁場方向之間的夾角。

由磁場強度為H的外加磁場和應(yīng)力σ共同作用下的無磁滯磁化強度Man，與H+Hσ磁場和沒有外力作用下的非滯后磁化是等效的，即

Man(H,σ)=Man(H+αM+Hσ,0)=

(9)

而磁化強度與應(yīng)力的變化關(guān)系為[18]

(10)

式中,c為初始磁化率與初始無滯后磁化率的比值；ξ為與材料單位體積能量有關(guān)的系數(shù)。

外加應(yīng)力使材料最終不僅表現(xiàn)出自由能最小的穩(wěn)定狀態(tài)，而且是無磁滯磁化的理想狀態(tài)[20]。由接近定律[17]，當鐵磁構(gòu)件受到外加應(yīng)力作用時，磁化狀態(tài)將不斷向無滯后磁化狀態(tài)靠近。圖1所示為磁化曲線[10]，標出了初始磁化曲線、磁滯回線和無滯后磁化曲線。如圖1所示，在應(yīng)力作用下，初始磁化強度MA和MB(點A和B的磁化強度)將不斷向無磁滯磁化強度Man(點M的磁化強度)靠近，如MA+ΔM→Man。M變化的方向取決于無滯后磁化強度與初始磁化強度的差值，若Man-MB>0，則M隨應(yīng)力的增大而增大；若Man-MA<0，則M隨應(yīng)力的增大而減小。若Man僅與H有關(guān)，則磁化強度與應(yīng)力的變化關(guān)系很明確。

圖1 磁化曲線[10]Fig.1 The magnetization curve[10]

由式(10)可知，磁化強度與應(yīng)力的變化關(guān)系不僅與應(yīng)力有關(guān)，而且與Man-M有關(guān)。而由式(9)可知，無磁滯磁化強度不僅與H有關(guān)，而且隨外加應(yīng)力的變化而變化，故M和Man都隨著應(yīng)力的變化時刻發(fā)生變化，所以力磁關(guān)系是非常復(fù)雜的，并不是很明確的單值對應(yīng)關(guān)系。但應(yīng)當明確的是，鐵磁構(gòu)件在應(yīng)力的作用下，磁化強度是不斷向無滯后磁化強度靠近的，而靠近的方向取決于無滯后磁化強度與初始磁化強度的差值，只是無滯后磁化強度一直隨著應(yīng)力的變化而變化。

2 不同磁化狀態(tài)下Q235鋼拉伸試驗

2.1 試驗材料及方法

為保證試驗結(jié)果的準確性，本次試驗共制作了10塊材料及尺寸完全一樣的Q235鋼平板試件，結(jié)構(gòu)尺寸如圖2所示。圖中Q235鋼試件含有雙“V形”的缺口，是為了在拉伸的過程中形成很明顯的應(yīng)力集中。對加工后的所有試件進行去應(yīng)力退火處理以消除殘余應(yīng)力。為得到不同的初始磁化狀態(tài)，在試驗之前，將1號、4號和5號試件先通5 A的直流電進行線圈磁化，再使電流逐漸降為零，以得到磁化狀態(tài)P；將2號、6號和7號試件先通-5 A的直流電進行線圈磁化，再使電流逐漸降為零，以得到磁化狀態(tài)Q；3號、8號、9號

圖2 拉伸試樣外形尺寸圖Fig.2 The shape dimensions of tensile specimen

和10號試件不進行線圈磁化。

將Q235鋼平板試件豎直放置在WDW-100型電子拉伸試驗機上進行靜載拉伸試驗，拉伸試驗機以2 mm/min的速度進行加載，試驗采用1 kN的加載梯度，當加載至預(yù)定載荷后停機，卸載至零，取下工件，沿東西方向放置在遠離鐵磁性物體的水平臺上，采用LakeShore 421型弱磁場測量儀(測量范圍10-7～30 T、測量誤差±0.2%、分辨率4%)測量試件上9個點的漏磁場；當試件被重新放置在更高預(yù)定載荷的試驗機上時，重復(fù)以上操作，直至工件斷裂。

2.2 試驗結(jié)果及分析

先將8號試件進行常溫條件下的靜載拉伸，測定試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線，該試件的屈服強度為178 MPa，抗拉強度為460 MPa。由于1號、4號和5號試件的試驗規(guī)律基本相同，2號、6號和7號試件的試驗規(guī)律基本相同，3號、9號和10號試件的試驗規(guī)律基本相同，故下文只探討1號、2號和3號試件的試驗結(jié)果。

在彈性階段，即當拉應(yīng)力小于178 MPa時，圖4a中A點的磁感應(yīng)強度B隨拉應(yīng)力σ的增大而減小，由于圖3a中Man-MP<0，在應(yīng)力的作用下，MP不斷向Man靠近；圖4b中A點的B隨σ的增大而呈整體增大的趨勢，由于圖3b中Man-MQ>

(a)磁化狀態(tài)P

(b)磁化狀態(tài)Q圖3 不同磁化狀態(tài)下的磁化曲線Fig.3 The magnetization curve in different magnetization state

0，應(yīng)力使MQ逐漸向Man靠近；由于圖3中|Man-MP|>|Man-MQ|，所以圖4a中A點的磁感應(yīng)強度變化量ΔB大于圖4b中的ΔB。在圖4c中，對于未磁化的試件，所有點的力磁變化趨勢整體呈“張開”的趨勢；而相對應(yīng)的圖4a和圖4b中被磁化的試件，所有點的力磁變化趨勢整體卻呈“聚攏”的趨勢，所以對于未磁化的試件，應(yīng)力使試件磁化；如果不考慮符號的影響，則應(yīng)力使B不斷增大。

在塑性變形的初始階段，圖4a中A點的B隨σ的增大而減小，圖4b中A點的B隨σ的增大而整體呈增大的趨勢，所以該力磁關(guān)系仍然滿足彈性階段的接近定理，即與試件的初始磁化狀態(tài)有關(guān)。圖4a中所有點的力磁曲線會有交點，而圖4b中卻沒有交點，這是因為圖3a中磁化曲線上的P點和P′點在靠近無磁滯曲線的過程中會在地磁場附近的X軸上“相遇”，而圖3b中的Q點與Q′點在靠近無磁滯曲線的過程中卻沒有“相遇”。

在塑性變形的穩(wěn)定階段，圖4中隨σ的增大，A點的B變化很小，因為隨著塑性應(yīng)變的不斷增大，位錯數(shù)目急劇增多，從而位錯密度增大，增殖的位錯會形成位錯纏結(jié)、位錯胞等結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致疇壁

(a)磁化狀態(tài)P

(b)磁化狀態(tài)Q

(c)未磁化圖4 不同磁化狀態(tài)下各點的磁感應(yīng)強度與拉應(yīng)力的 變化關(guān)系Fig.4 The relationship between magnetic induction intensity and tensile stress of each point in different magnetization state

釘扎能增大，嚴重阻礙了疇壁的位移，從而減弱了磁化強度的變化。

3 結(jié)論

(1)從微觀角度上，當對鐵磁性構(gòu)件施加不同的外加磁場時，使得鐵磁體內(nèi)的磁疇結(jié)構(gòu)不一樣，當施加外應(yīng)力時，在不同的磁疇結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上將引起不同方式的疇壁位移和磁疇轉(zhuǎn)動，從而導(dǎo)致應(yīng)力引起不同磁化強度的變化，故不同的磁化狀態(tài)對力磁效應(yīng)有重要的影響。

(2)從宏觀角度上，利用接近原理的磁化曲線解釋了外加應(yīng)力是使初始磁化狀態(tài)不斷向無滯后磁化狀態(tài)靠近的過程，而磁化強度變化的方向由無滯后磁化強度與初始磁化強度差值決定，如果差值大于零，則磁化強度隨應(yīng)力的增大而增大，如果差值小于零，則反之；利用J-A模型理論公式解釋了無磁滯磁化強度不僅與外磁場強度有關(guān)，而且隨外加應(yīng)力的變化而變化。

(3)對不同磁化狀態(tài)下的Q235鋼試件進行靜載拉伸試驗，在彈性變形階段和塑性變形的初始階段，對于磁化的試件，在拉應(yīng)力的作用下，各點的磁化強度不斷向無滯后磁化狀態(tài)靠近，所有點的力磁變化趨勢整體呈“聚攏”的趨勢，故力磁關(guān)系與試件的初始磁化狀態(tài)有關(guān)；而對于未磁化的試件，應(yīng)力則是使試件磁化，而所有點的力磁變化趨勢整體卻呈“張開”的趨勢。在塑性變形的穩(wěn)定階段，磁化和未磁化的試件磁感應(yīng)強度變化都很小，由于增大的位錯密度，在疇壁之間形成釘扎能，以釘扎點的形式阻礙疇壁的移動，從而減弱了磁感應(yīng)強度的變化。

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(編輯 陳 勇)

Analyses for Influences of Magnetization State on Magnetomechanical Coupling Relationship

DUAN Zhenxia REN Shangkun ZHAO Zhenyan ZU Ruili

Key Laboratory of Nondestructive Testing of Ministry of Education,Nanchang Hangkong University, Nanchang,330063

The influences of magnetization state on magnetomechanical coupling relationship were analyzed both at the micro level and at the macro level. From the microscopic perspective, under different magnetization states, the changing rules were analyzed,that the domain structure of ferromagnetic components was subjected to applied stresses was analyzed. From the macroscopic perspective, based on approaching principle, the process which a applied stress made the initial magnetization state approached nonhysteresis magnetization state constantly was explained, where the closed direction is determined by the sizes of differences between nonhysteresis magnetization and initial magnetization. If the differences are greater than zero, the magnetization will increase with stress increasing, and if the differences is less than zero, the situation is versa, but nonhysteresis magnetization will change momently with the changes of stresses. Finally, in order to further verify theoretical analysis experimentally, a static load tensile test was applied to Q235 steel with three different magnetization states, the experimental results are consistent with theoretical analyses.

nondestructive testing; metal magnetic memory testing; magnetomechanical coupling; magnetization state; nonhysteresis magnetization

2016-06-14

國家自然科學基金資助項目(51261023)

TG115.28

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.09.004

段振霞，女，1992年生。南昌航空大學測試與光電工程學院碩士研究生。主要研究方向為金屬磁記憶檢測。發(fā)表論文1篇。任尚坤(通信作者)，男，1963年生。南昌航空大學測試與光電工程學院教授、博士。E-mail:renshangkun@yeah.net。趙珍燕，女，1993年生。南昌航空大學測試與光電工程學院碩士研究生。祖瑞麗，女，1993年生。南昌航空大學測試與光電工程學院碩士研究生。