馬德新 劉軍波 楊鴻波 宋林松 何世明

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 西南石油大學(xué) 四川成都 610500)

長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具疲勞失效分析模型建立與應(yīng)用*

馬德新1劉軍波1楊鴻波1宋林松1何世明2

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 西南石油大學(xué) 四川成都 610500)

塔河油田開發(fā)井均為深井，二開φ444.5 mm鉆頭須鉆至3 000 m左右，平均鉆速8 m/h左右，鉆井過(guò)程中易出現(xiàn)鉆具失效事故，導(dǎo)致該油田萬(wàn)米進(jìn)尺故障率居高不下。為了有效縮短鉆井周期、安全實(shí)施快速鉆進(jìn)，分析了長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具失效原因，在剛桿模型的基礎(chǔ)上，建立了長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具疲勞失效分析模型。塔河油田TH1井實(shí)例分析表明：扶正器的存在是導(dǎo)致鉆具疲勞失效的主要因素，鉆井參數(shù)不合理也易導(dǎo)致鉆具的疲勞損壞；實(shí)施鉆具組合和鉆井參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)能有效降低鉆具疲勞失效的風(fēng)險(xiǎn)。本文研究成果可為長(zhǎng)井段大尺寸井眼的鉆具組合和鉆井參數(shù)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

長(zhǎng)井段；大尺寸井眼；鉆具失效；疲勞損壞；分析模型；塔河油田

塔里木盆地塔河油田開發(fā)井井深均在6 000 m左右[1-2]，為了滿足下部地層安全鉆進(jìn)的需求，需要采用φ444.5 mm的鉆頭鉆至3 000 m左右，并下入φ339.7 mm技術(shù)套管封隔上部欠壓實(shí)、易分散造漿、易水化膨脹及易阻卡地層[3-4]。該段地層以砂泥巖互層為主，巖性差異大，軟硬交錯(cuò)，導(dǎo)致在長(zhǎng)井段大尺寸井眼的快速鉆進(jìn)過(guò)程中鉆具在大鉆壓、高扭矩的工況下劇烈震動(dòng)，極易發(fā)生損壞[5-7]。為了防止在該工況下的鉆具損壞，本文對(duì)長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具失效原因進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上建立了基于剛桿模型的鉆具疲勞失效分析模型，并進(jìn)行了應(yīng)用實(shí)例分析，給出了具體的鉆具組合和鉆井參數(shù)調(diào)整方案，取得了良好效果。本文研究成果可為長(zhǎng)井段大尺寸井眼中的鉆具組合和鉆井參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供技術(shù)支持。

1 長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具失效原因分析

與常規(guī)大尺寸井眼鉆井相比，長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆井鉆具失效的主要原因有2個(gè)。

1) 鉆進(jìn)時(shí)間較長(zhǎng)，極易導(dǎo)致鉆具疲勞損壞。

在常規(guī)井身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，φ444.5 mm井段一般作為導(dǎo)管或表層段，最大井深在300～500 m，鉆時(shí)一般3 d左右；而在深井超深井的鉆井中，為了給下部井段處理井下復(fù)雜情況留較大余地，深井長(zhǎng)井段大尺寸井眼(φ444.5 mm)一般需鉆至3 000 m左右。以平均鉆速8 m/h，轉(zhuǎn)速100 r/min為例，鉆完3 000 m左右的φ444.5 mm井眼，鉆具旋轉(zhuǎn)圈數(shù)為2.25×106，該值已經(jīng)非常接近G105鉆桿的疲勞損壞周期(G105鉆桿在疲勞應(yīng)力207 MPa時(shí)的疲勞損壞周期為107次[8-9],圖1)；而加重鉆桿和鉆鋌的疲勞極限要大大低于鉆桿(表1)，當(dāng)疲勞應(yīng)力均為207 MPa時(shí)，與鉆桿相比，加重鉆桿和鉆鋌更容易疲勞損壞。

圖1 G105鉆桿疲勞周期與疲勞應(yīng)力的關(guān)系[10]Fig .1 Fatigue stress vs.recycle times for G105 drillpipe[10]表1 鉆井中常用管材的疲勞極限Table 1 Fatigue limit for normal tubular in drilling engineering

名稱疲勞極限/MPa備注鉆桿172～241連續(xù)鋼管的平均值加重鉆桿124～172接頭存在較大的應(yīng)力集中鉆鋌83～103考慮了BHA的部件(穩(wěn)定器、震擊器、MWD等)套管34～138具體值與套管接頭相關(guān)

2) 鉆具組合重量大幅增加。

為了保證長(zhǎng)井段大尺寸井眼的質(zhì)量，使用了大尺寸鉆鋌，具體鉆具組合為φ444.5mm鉆頭+φ279.4 mm鉆鋌+φ228.6 mm鉆鋌+φ203.2 mm鉆鋌+φ139.7 mm鉆桿；而常規(guī)大尺寸井眼鉆具組合為φ444.5 mm鉆頭+φ247.7 mm鉆鋌+φ203.2 mm鉆鋌+φ177.8 mm鉆鋌+φ165.1 mm鉆桿+φ127 mm鉆桿。不難看出，與常規(guī)大尺寸井眼相比，深井長(zhǎng)井段大尺寸井眼中下部鉆具組合重量大幅增加，下部鉆具在長(zhǎng)時(shí)間高負(fù)荷載荷作用下極易出現(xiàn)疲勞損壞。

2 長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具疲勞失效分析模型的建立

由上述分析結(jié)果可知，長(zhǎng)井段大尺寸井眼中鉆具失效以疲勞失效為主，且所使用鉆具主要為大尺寸鉆鋌和鉆桿。為分析長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具失效機(jī)理，在前人研究成果[11-18]的基礎(chǔ)上，本文建立了基于剛桿模型的鉆具疲勞失效分析模型，模型基本假設(shè)條件為：1) 計(jì)算單元段井眼曲率為常數(shù)；2) 管柱接觸井壁上側(cè)或下側(cè)，其曲率與井眼的曲率相同；3) 計(jì)算單元段處在某一空間斜平面上；4) 鉆具所受交變應(yīng)力為彎曲應(yīng)力。

圖2為剛桿模型微元段受力示意圖。將微元段所受主負(fù)法線的剪切力和均布力投影到軸向，可得微元段上游s位置處的受力結(jié)果為

式(1)結(jié)合微元段的力矩平衡微分方程,可得微元段扭矩、剪切力和軸向力的計(jì)算公式為

圖2 剛桿模型微元段受力示意圖[14]Fig .2 Stress diagram of infinitesimal section for string model[14]

(2)

其中

式(1)～(2)中：kf為浮力系數(shù)；μ為摩擦系數(shù)，無(wú)量綱；ρm為鉆井液密度，g/cm3；ρs為鉆具密度，g/cm3；Kα為井斜變化率，(°)/m；Kφ為方位變化率，(°)/m；K為井眼曲率(全角變化率)，(°)/m；q為鉆具的線密度，N/m；α為井斜角，(°)；φ為方位角，(°)；τ為井眼曲率，(°)/m；Mb為微元段上均布接觸力，N；T為微元段上的軸向力，N；ds為微元段長(zhǎng)度，m；Qn為主法線方向的剪切力，N；Qb為負(fù)法線方向的剪切力，N；Nn為主法線方向的均布接觸力，N；Nb為負(fù)法線方向的均布接觸力，N。

式(2)為非線性方程組，本文采用擬牛頓迭代法進(jìn)行迭代求解。

剪切應(yīng)力和軸向應(yīng)力按下式進(jìn)行計(jì)算：

(3)

式(3)中：σS為剪切應(yīng)力，MPa；sn為剪切截面積，mm2；σT為軸向應(yīng)力，MPa；sT為軸向截面積，mm2。

前人研究表明疲勞損壞周期隨拉應(yīng)力的增加而降低，常用的評(píng)價(jià)拉應(yīng)力與疲勞極限的經(jīng)驗(yàn)公式為Goodman經(jīng)驗(yàn)公式[19-20]，其具體表達(dá)式為

(4)

式(4)中：σa為拉應(yīng)力作用下的疲勞極限，MPa；σfat為原始疲勞極限，MPa；σm為平均軸向應(yīng)力，MPa；σts為材料極限拉伸應(yīng)力，MPa。

由圖3可知：G105鉆桿在軸向拉應(yīng)力作用下，其疲勞極限大幅降低(與此同時(shí)，其疲勞損壞周期也隨之急劇下降)。由式(4)可得到不同軸向應(yīng)力下的疲勞極限，再結(jié)合疲勞周期的分析結(jié)果，即可得到不同軸向應(yīng)力下的疲勞周期，最終可判斷實(shí)際鉆井條件下鉆具是否出現(xiàn)疲勞損壞。

圖3 G105鉆桿在拉伸力作用下的疲勞應(yīng)力Fig .3 Fatigue endurance limit with tension for G105 drillpipe

3 應(yīng)用實(shí)例分析

塔河油田TH1井為五級(jí)結(jié)構(gòu)評(píng)價(jià)井，井身結(jié)構(gòu)如表2所示，設(shè)計(jì)完鉆井深5 960 m，裸眼完井。該井二開采用φ444.5 mm鉆頭從300 m鉆至3 200 m，鉆井液體系為低固相聚合物,鉆具組合為塔式鉆具組合：φ444.5 mm PDC鉆頭(噴嘴：11.91 mm×7，鉆頭為五翼PDC)+扣接頭730×630+接頭631×830 +φ279.4 mm鉆鋌×2+接頭831×NC610+φ228.6 mm鉆鋌×3+φ444 mm扶正器+接頭NC611×NC560+φ203.2 mm鉆鋌×6+φ139.7 mm加重鉆桿×3+φ139.7 mm鉆桿,主要的鉆井液性能及鉆井參數(shù)如表3所示。

表2 塔河油田TH1井井身結(jié)構(gòu)Table 2 Wellbore structure of Well TH1 in Tahe oilfield

表3 塔河油田TH1井主要鉆井液性能及鉆井參數(shù)Table 3 Properties of drilling fluid and drilling parameters of Well TH1 in Tahe oilfield

圖4給出了本文模型模擬計(jì)算得到的該井鉆柱應(yīng)力結(jié)果。可以看出：在第1柱加重鉆桿位置處(118.68 m)存在最大彎曲應(yīng)力457.4 MPa，該最大彎曲應(yīng)力值遠(yuǎn)大于加重鉆桿的疲勞極限(為124～172MPa)，此時(shí)易導(dǎo)致加重鉆桿疲勞失效，即疲勞刺該井鉆至2 360 m時(shí)，泵壓下降1 MPa，扭矩懸重?zé)o變化，檢查地面設(shè)備正常后立即起鉆檢查鉆具，發(fā)現(xiàn)位于第1根加重鉆桿下端公扣1 m左右位置有2處刺漏，刺漏位置呈180°對(duì)稱(圖5)。

圖4 塔河油田TH井鉆柱應(yīng)力計(jì)算結(jié)果Fig .4 Stress results of BHA in Well TH1 in Tahe oilfield漏或斷裂。當(dāng)疲勞應(yīng)力值為457.4 MPa時(shí)，由圖1可知疲勞損壞周期約為104次，按表3中的參數(shù)計(jì)算，鉆柱旋轉(zhuǎn)104次的進(jìn)尺約為15 m，表明在當(dāng)前的鉆具組合和鉆井參數(shù)條件下極易發(fā)生加重鉆桿的疲勞失效。

圖5 塔河油田TH1井刺壞的加重鉆桿(2 360 m)Fig .5 Washout heavy weight drillpipe (2 360 m) in Well TH1 in Tahe oilfield

換用新的加重鉆桿后，采用相同的鉆具組合和鉆井參數(shù)鉆至井深2 630 m，懸重突然下降了300 kN，鉆具落井，打撈后發(fā)現(xiàn)井下落魚魚頭位置為距第1根加重鉆桿下端1 m左右的本體，與第1次發(fā)生刺漏的位置基本相同。圖6給出了該井?dāng)嗔讶刖募又劂@桿實(shí)物照片。

圖6 塔河油田斷裂的加重鉆桿(2 630 m)Fig .6 Fractured heavy weight drillpipe (2 630 m) in Tahe oilfield

該井加重鉆桿發(fā)生疲勞刺漏和斷裂的位置與本文理論計(jì)算的加重鉆桿疲勞失效最危險(xiǎn)位置基本吻合(也與鄧昌松[21]的有限元模擬結(jié)果一致)，即鉆桿最薄弱部位在接頭端1.5 m左右的鉆桿本體。

該井鉆至2 521 m時(shí)，懸重突然下降了239 kN，現(xiàn)場(chǎng)判定鉆具落井，打撈后發(fā)現(xiàn)鉆具斷裂位置為φ444 mm扶正器的上方母扣連接處。圖7給出了該井?dāng)嗔训姆稣髂缚劢宇^處的實(shí)物照片。

圖7 塔河油田TH1井?dāng)嗔训姆稣髂缚劢宇^(2 521 m)Fig .7 Fractured stabilizer at box thread joint part(2 521 m) in Well TH1 in Tahe oilfield

圖8給出了在原鉆具組合中去掉扶正器后本文模型模擬計(jì)算得到該井鉆柱應(yīng)力分析結(jié)果，可以看出：去掉扶正器后，鉆具組合的彎曲應(yīng)力幾乎降為零，表明原鉆具組合的設(shè)計(jì)不合理(在塔式鉆具組合中加裝大尺寸近鉆頭扶正器)是導(dǎo)致頻繁出現(xiàn)鉆具事故的主要原因。

圖8 塔河油田TH1井去掉扶正器后的鉆柱應(yīng)力分析結(jié)果Fig .8 Stress results without near bit stabilizer in Well TH1 in Tahe oilfield

圖9給出了本文模型模擬計(jì)算得到的該井轉(zhuǎn)速與最大彎曲應(yīng)力的關(guān)系?？梢钥闯觯涸谵D(zhuǎn)速為94 r/min時(shí)，鉆具所受到的彎曲應(yīng)力最大，即當(dāng)轉(zhuǎn)速位于該值附近時(shí)，易導(dǎo)致鉆具損壞。該井實(shí)鉆轉(zhuǎn)速為90～100 r/min，剛好位于該值附近，說(shuō)明鉆井參數(shù)不合理也是導(dǎo)致鉆具疲勞刺漏和斷裂的重要原因。

由此可見，該井頻繁發(fā)生鉆具事故的主要原因是鉆具組合和鉆井參數(shù)的設(shè)計(jì)不合理。結(jié)合理論分析結(jié)果對(duì)該井的鉆具組合和鉆井參數(shù)進(jìn)行了調(diào)整，具體調(diào)整方案為：1) 甩掉φ444 mm扶正器；2) 在加重鉆桿與鉆鋌之間加裝減震器；3) 調(diào)整鉆井參數(shù)，鉆壓60～80 kN；轉(zhuǎn)速控制在75～80 r/min。該井實(shí)施調(diào)整后φ444.5 mm鉆頭順利鉆至設(shè)計(jì)井深3 200 m，未出現(xiàn)鉆具事故。

圖9 塔河油田TH1井轉(zhuǎn)速與最大彎曲應(yīng)力的關(guān)系Fig .9 Maximum bending stress vs.rotation speed in TH1 in Tahe Oilfield

4 結(jié)論

1) 基于長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具失效原因分析，建立了基于剛桿模型的鉆具疲勞失效分析模型，模擬計(jì)算結(jié)果表明拉應(yīng)力作用下鉆具的疲勞極限大幅降低，疲勞損壞周期也隨之縮短。

2) 塔河油田TH1井實(shí)例分析表明，長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具組合中的扶正器是影響鉆具疲勞損壞的最主要因素，同時(shí)不合理的鉆井參數(shù)也會(huì)加劇鉆具的疲勞損壞。據(jù)此給出了具體的鉆具組合和鉆井參數(shù)調(diào)整方案，實(shí)施后取得了良好效果。

[1] 王敬,劉慧卿,徐杰,等.縫洞型油藏剩余油形成機(jī)制及分布規(guī)律[J].石油勘探與開發(fā),2012,39(5):585-590. WANG Jing,LIU Huiqing,XU Jie,et al.Formation mechanism and distribution law of remaining oil in fracture-cavity reservoirs[J].Petroleum Exploration and Development,2012,39(5):585-590.

[2] 魯新便,蔡忠賢.縫洞型碳酸鹽巖油藏古巖溶系統(tǒng)與油氣開發(fā):以塔河碳酸鹽巖溶洞型油藏為例[J].石油與天然氣地質(zhì),2010,31(1):22-27. LU Xinbian,CAI Zhongxian.A study of the paleo-cavern system infractured-vuggy carbonate reservoirs and oil/gas development:taking the reservoirs in Tahe oilfield as an example[J].Oil & Gas Geology,2010,31(1):22-27.

[3] 賈建文.塔河地區(qū)上部地層阻卡的處理措施[J].鉆井液與完井液,2002,19(3):49-50. JIA Jianwen.Solution for the overpulling and drag problems in the uphole section in Tahe oil field[J].Drilling Fluid and Completion Fluid,2002,19(3):49-50.

[4] 王程忠,白龍,趙鳳森.利用屏蔽暫堵技術(shù)解決塔河油田長(zhǎng)裸眼井的地層滲漏問(wèn)題[J].石油鉆探技術(shù),2003,31(2):62-63. WANG Chengzhong,BAI Long,ZHAO Fengsen.Applications of screen-plugging technique to solve formation leakage in long open holes in Tahe Oil field [J].Petroleum Drilling Techniques,2003,31(2):62-63.

[5] 畢雪亮,王長(zhǎng)江,閻鐵.深井鉆具失效分析與預(yù)防[J].鉆采工藝,2005,28(6):38-41. BI Xueliang,WANG Changjiang,YAN Tie.Analysis and precaution of drilling tools failure deep well [J].Drilling and Production Technology,2005,28(6):38-41.

[6] 王文龍,趙勤,李子豐.普光氣田氣體鉆井鉆具失效原因分析及預(yù)防措施[J].石油鉆采工藝,2008,30(5):38-43. WANG Wenlong,ZHAO Qin,LI Zifeng.Cause analysis and precautions of drilling tools failure during gas drilling in Puguang gas field [J].Drilling & Production Technology,2008,30(5):38-43.

[7] 李鶴林,李平全,馮耀榮.石油鉆柱失效分析及預(yù)防[M].北京:石油工業(yè)出版社,1999. LI Helin,LI Pingquan,FENG Yaorong.Oil drill string failure analysis and prevention [M].Beijing:Petroleum Industry Press,1999.

[8] DALE B A.An experimental investigation of fatigue-crack growth in drillstring tubulars[R].SPE Drilling Engineering,SPE15559,1988.

[9] RICHARD W H.Deformation and fracture mechanics of engineering materials by Richard[M].4th ed.Canada:John Wiley and Sons.Inc.,1996.

[10] STONE R.Fatigue life estimates using Goodman Diagrams[EB/OL].[2012-08].http:∥www.mw-ind.com/pdfs/Goodman Fatigue Life Estimates.pdf.

[11] JOHANSICK C A.Torque and drag in directional wells prediction and measurement[R].SPE 11380,1983.

[12] BREET J F,BECKETT C A,SMITH D L.Uses and limitations of a drillstring tension and torque model to monitor hole conditions[R].SPE 16664,1987.

[13] 田家林,楊志,付傳紅,等.考慮流固耦合鉆井液沖蝕引起的鉆柱失效分析[J].中國(guó)海上油氣，2015,27(2):73-77.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.02.013. TIAN Jialin,YANG Zhi,FU Chuanhong,et al.Analysis of drillstring failure caused by fluid erosion considering fluid/structure interaction [J].China Offshore Oil and Gas,2015,27(2):73-77.DOI:10.11935/j.issn.1673-1506.2015.02.013.

[14] 賀志剛.大位移井摩阻扭矩分析與應(yīng)用研究[D].南充：西南石油大學(xué)，2001. HE Zhigang.Torque and drag analysis and application in extended reach well drilling [D].Nanchong:Southwest Petroleum University,2001.

[15] 李子豐,李敬媛,孔凡君.鉆柱拉力—扭矩模型述評(píng)[J].石油機(jī)械,1993,21(8):43-46. LI Zifeng,LI Jingyuan,KONG Fanjun.Comment on tension-torque model of drillstrings[J].China Petroleum Machinery,1993,21(8):43-46.

[16] 劉延強(qiáng),呂英民.鉆柱拖扭阻力的計(jì)算分析[J].石油學(xué)報(bào)，1996,17(3):110-115. LIU Yanqiang,LV Yingmin.Analysis and calculation of drag and torque of drill string[J].Acta Petrolei Sinica，1996,17(3):110-115.

[17] 姜偉.海上鉆具失效的力學(xué)特性分析及應(yīng)用[J].中國(guó)海上油氣，2012,24(3):45-47. JIANG Wei.Analysis and application of mechanical behavior for offshore drilling tool failure [J].China Offshore Oil and Gas，2012,24(3):45-47.

[18] 李子豐.油氣井桿管柱力學(xué)及應(yīng)用[M].北京:石油工業(yè)出版社,2007. LI Zifeng.Mechanics and application for drillstings in oil and gas wells [M].Beijing:Petroleum Industry Press,2007.

[19] GOODMAN J.Mechanics applied to engineering[M].London:Longman,Green & Company,1899.

[20] NISBETT,RICHARD G B,KEITH J.Shigley's mechanical engineering design (8th Edition.) [M].Boston:McGraw-Hill Higher Education,2008.

[21] 鄧昌松.鉆柱疲勞失效機(jī)理研究[D].成都：西南石油大學(xué)，2012. DENG Changsong.Research on failure mechanism of drillstings fatigue[D].Chengdu:Southwest Petroleum University,2012.

(編輯：周雯雯)

Development and application of an analysis model for BHA fatigue failures in long and large-diameter hole sections

MA Dexin1LIU Junbo1YANG Hongbo1SONG Linsong1HE Shiming2

(1.COSL，Sanhe,Hebei065201,China; 2.SouthwestPetroleumUniversity,Chengdu,Sichuan610500,China)

All of the development wells in Tahe oilfield are deep, making it necessary for the Φ444.5 mm hole interval to be drilled to about 3000 m, with an average rate of penetration (ROP) being about 8 m/h. Bottom hole assembly (BHA) fatigue failures occur easily during the drilling operation, which results in a persistently high failure rate for each ten thousand meters footage. In order to achieve safe and fast drilling and shorten the rig time, BHA’s failure mechanism was analyzed. Meanwhile, a model for researching the failure mechanisms was established on the basis of the stiff string model. Cases study results of TH-1 well showed that the existence of the stabilizer is probably the main factor which leads to fatigue failure of BHA, and unreasonable drilling parameters could also result in the failure. Therefore, optimization of BHA and drilling parameters can effectively reduce the risk of BHA failures. The findings of this work will provide theoretical foundation for design optimization of both BHA and drilling parameters in long and large-diameter hole sections.

long section; large-diameter hole ; BHA failure; fatigue; analysis model; Tahe oilfield

*中海油田服務(wù)股份有限公司科技項(xiàng)目“常規(guī)鉆具在米桑油田的拓展性研究與應(yīng)用(編號(hào)：ZJB13YF001)”部分研究成果。

馬德新，男，高級(jí)工程師，1988年畢業(yè)于原西南石油學(xué)院，1996年獲碩士學(xué)位，主要從事鉆井工藝技術(shù)研究與管理工作。地址:河北省三河市燕郊經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)海油大街201號(hào)中海油田服務(wù)股份有限公司鉆井研究院(郵編：065201)。E-mail:madx@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0067-06

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.011

TE247

A

2016-10-19 改回日期：2017-01-11

馬德新,劉軍波,楊鴻波，等.長(zhǎng)井段大尺寸井眼鉆具疲勞失效分析模型建立與應(yīng)用[J].中國(guó)海上油氣，2017,29(3)：67-72.

MA Dexin,LIU Junbo,YANG Hongbo,et al.Development and application of an analysis model for BHA fatigue failures in long and large-diameter hole sections[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):67-72.