于增輝 柳 杰 張中慶

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

一種新的電成像測井地層傾角校正方法*

于增輝1柳 杰1張中慶2

(1. 中海油田服務(wù)股份有限公司 河北三河 065201； 2. 杭州迅美科技有限公司 浙江杭州 310012)

電成像測井方法由于探測深度淺，能夠很好地反映井壁附近的地層信息，非常有利于地層傾角的提取；但在傾角計算中，大多直接采用井徑值或者使用一個固定的電直徑校正量進行補償，導(dǎo)致計算的傾角值偏大。通過研究井眼鉆井液、圍巖與地層對比度以及地層傾斜等因素對電直徑校正量的影響，建立了電直徑校正量與地層電阻率的鏈表關(guān)系；實際應(yīng)用中，由不同測量點的電阻率信息查詢鏈表獲得相應(yīng)的校正量并對井徑進行補償，可以獲得更加準確的地層傾角。地層理想模型檢驗和實際井資料處理效果表明，本文方法可進一步提高電成像測井地層傾角計算精度，能夠為電成像資料的地質(zhì)解釋提供更加可靠的地層產(chǎn)狀信息。

電成像測井；地層傾角校正；電直徑；地層電阻率；鏈表關(guān)系

微電阻率掃描成像測井技術(shù)發(fā)展于20世紀80年代，采用陣列式高密度鈕扣電極探頭大量獲取井壁附近地層的電性信息，能夠獲得高分辨率、高井眼覆蓋率和高清晰度的井壁成像圖,進而可以獲取井下地層巖性、地層產(chǎn)狀以及裂縫等地質(zhì)信息[1-2]。

電成像測井儀在徑向上探測深度淺，測量的信息主要反映井壁附近地層的電性信息，這一特點決定了成像儀器特別有利于地層傾角的計算，地質(zhì)解釋人員通過傾角信息能夠獲取井下地層沉積和構(gòu)造情況，進而開展油氣藏的地質(zhì)構(gòu)造評價。目前常用的成像數(shù)據(jù)處理軟件中，地層傾角的計算大多直接采用測量的井徑信息或者使用一個固定的電直徑校正值進行補償。國外研究[3-4]表明直接使用井徑值會導(dǎo)致計算傾角值偏大，同時井徑校正量需要考慮儀器自身的探測特性和測量環(huán)境因素的影響。

針對上述不足，本文采用有限元數(shù)值算法進行電成像儀器的數(shù)值仿真，提出了一種新的電直徑校正算法，考察了不同地層和鉆井液對比度以及地層在不同傾斜情況下對電直徑校正量的影響，并繪制了電直徑校正量與地層電阻率的關(guān)系鏈表。理想地層模型檢驗與實際井資料處理結(jié)果表明，本文方法可進一步提高地層傾角的計算精度，為成像資料的精細化沉積和構(gòu)造分析等地質(zhì)應(yīng)用提供可靠依據(jù)。

1 電成像儀器工作原理

電成像儀器采用陣列式的六極板結(jié)構(gòu)分布于井眼中[5]，在每個極板內(nèi)部安裝上下兩排鈕扣電極探頭，各極板通過獨立推靠臂系統(tǒng)與儀器主體連接，保證各個極板與井壁緊貼，從而獲得可靠的井壁測量信息。測量時儀器沿井壁縱向、徑向以及周向采集大量的地層信息，將這些信息傳輸?shù)降孛嫣幚硐到y(tǒng)，經(jīng)過相關(guān)的圖像處理技術(shù)得到井壁二維成像圖或井壁附近某一探測深度范圍內(nèi)的三維圖像。

目前國內(nèi)外主流電成像儀器工作原理[6-7]如圖1所示，測量時鈕扣電極與極板外殼以及周圍的屏蔽電極保持近似等電位，同時保持鈕扣發(fā)射電極與遠處回路電極電位差恒定。儀器主體中還有一段絕緣短節(jié)，用來隔開發(fā)射電極和回路電極。鈕扣測量電流垂直于鈕扣電極表面發(fā)射電流，經(jīng)過鉆井液、泥餅、侵入帶以及原狀地層并最終回流到回路電極，因此該電流包含了井壁附近地層的電性信息。

圖1 電成像儀器工作原理簡圖Fig .1 Working principle of electric imaging instrument

2 電成像測井地層傾角校正新方法

2.1 地層傾角提取

利用不同極板上合成得到的6條電扣測量曲線進行傾角提取，運用相關(guān)算法得到同一地層面上6條電扣曲線對應(yīng)的響應(yīng)點，可以得到對應(yīng)的高程差，即為傾斜層面上的6個點。井壁與傾斜地層相交的二維平面展開圖呈現(xiàn)單周期正弦曲線(圖2)，可表示為[8]

(1)

圖2 傾斜地層二維平面展開圖Fig .2 2D plan of inclined strata

對式(1)進行和差化積公式轉(zhuǎn)化，可得

(2)

令y=s(x)，a0=y0，φ0(x)=1，a1=Acosβ，φ1(x)=sin(ωx)，a2=-Asinβ，φ2(x)=cos(ωx)，則有

(3)

采用最小二乘擬合法，求解的矩陣方程可表述為

(4)

求解該線性方程組可得a0、a1、a2，則正弦曲線方程的3個未知系數(shù)為

(5)

正弦曲線的3個未知系數(shù)需要3個已知點求解，使用地層面上的6個點擬合可以得到更為準確的曲線方程。用Dh表示井眼直徑，則地層傾角計算公式為

(6)

通過上述計算就可以獲得地層傾角。目前多數(shù)成像數(shù)據(jù)處理軟件對井徑數(shù)值沒有作進一步校正或者只是設(shè)定一個固定的井徑補償值，但這種處理方式并不合理，這是因為沒有考慮到儀器自身的探測特性在不同井眼和地層環(huán)境中的變化而會造成一定的計算誤差。因此，有必要對電成像儀器的電直徑參數(shù)做進一步研究，以減小地層傾角的計算誤差。

2.2 電直徑校正

電阻率測井中不同的應(yīng)用需求對測井儀器的探測性能也有不同要求，如果需要識別原狀地層電阻率信息，則要求儀器具有較深的探測深度。如果需要計算地層傾角，則要求儀器具有較淺的探測深度，這是因為探測深度淺更容易識別傾斜層與井壁的相交截面。由圖2可知，利用電成像測井儀的電直徑(圖2中點E和B之間的徑向距離)定義探測深度更為方便，而且儀器的真實探測深度會隨著井眼和地層環(huán)境的變化而改變，通常所說的儀器探測深度是在理想地層環(huán)境中得到的一個固定值，因此，利用電直徑定義儀器的徑向探測深度更為合理。

地層傾角的精確計算應(yīng)該使用電直徑，而不是使用井眼直徑。由于電成像儀器具有一定的探測深度，且電直徑總比井徑大，所以利用式(6)進行計算勢必會導(dǎo)致過高估計地層傾角。如圖2所示，實線表示的正弦曲線代表真實的傾斜地層與井壁相交情況，而虛線表示的正弦曲線代表儀器實際識別的傾斜層截面，可以看出實際識別的傾斜層高度差H大于真實地層高度差h，因此電成像資料的傾角計算必須進行井徑校正[9-10]。

令Del為電直徑校正量，則電直徑可以定義為

(7)

由上述分析可知，修正后的地層傾角計算公式為

(8)

2.3 電直徑校正量獲取

對于電成像儀器，電直徑校正量大小與目的層厚度、地層傾斜程度以及目的層與圍巖的對比度有關(guān)。本文通過建立電直徑校正量Del與地層電阻率對數(shù)lg(Rt)的鏈表關(guān)系，由測量點的視電阻率數(shù)值查詢鏈表獲得相應(yīng)的電直徑校正量的方法，即采用三維有限元數(shù)值模擬方法[11]對電成像儀器的測井響應(yīng)進行仿真分析。建立鏈表所采用的兩層地層模型參數(shù)如表1所示，利用三維有限元數(shù)值模擬方法給出模型的仿真結(jié)果，通過Matlab軟件繪圖并求取對應(yīng)的正弦曲線幅度值，經(jīng)過計算可得各模型電直徑校正量(表2)。由表2可知:在同一對比度下，地層傾角越大電直徑校正量越小；在相同地層傾角下，對比度越大校正量越小。將上述離散結(jié)果通過曲線擬合(圖3),可以看出使用固定的電直徑校正量存在明顯不合理性，在低阻區(qū)會造成較小的校正量，而在高阻區(qū)會導(dǎo)致較大的校正量。上述2種情況都會導(dǎo)致計算的地層傾角出現(xiàn)偏差，因此采用本文鏈表形式進行電直徑校正更為有效。

表1 計算模型參數(shù)Table 1 Parameters of computational models

表2 不同地層模型電直徑校正量Table 2 Correction of electric diameter of different formation models

圖3 地層電阻率與電直徑校正量關(guān)系Fig .3 Relationship between formation resistivity and electric diameter correction

在實際獲取電直徑校正量時，需要同時考慮地層電阻率和地層傾斜的影響，因此電直徑校正量提取過程主要分為2個步驟：①查詢校正鏈表獲得校正量初始值并計算地層傾角初始值；②將地層傾角初始值回代到表2，通過對不同傾角下的電直徑校正量進行插值處理，獲得更加準確的電直徑校正量。

3 效果驗證

3.1 理想地層模型

圖4為理想三層傾斜地層模型，具體參數(shù)為：井眼直徑為8.875 in，鉆井液電阻率為1 000 Ω·m，目的層層厚為5 in，地層傾斜角度為60°，圍巖層與目的層對比度分別取為1/10和1/50，采樣間隔為0.1 in。對于該地層模型，通過正演程序可以得到地層各個采樣點的視電阻率響應(yīng)值。在計算該傾斜層段的地層傾角時，根據(jù)視電阻率響應(yīng)值，通過查詢鏈表函數(shù)關(guān)系可以得到所需的電直徑校正量，利用式(8)進行計算可以獲取校正后的地層傾角。計算結(jié)果表明，在所建立的地層模型條件下，當?shù)貙诱鎯A角為60°時，若不進行電直徑校正，地層電阻率分別為10和50 Ω·m時提取到的地層傾角分別為61.28°和60.67°，提取到的地層傾角比真實值偏大；若進行電直徑校正，通過查詢圖3所對應(yīng)的電直徑校正量與地層電阻率關(guān)系式，可得到2種地層電阻率下的電直徑校正量分別為0.268 4和0.219 9 in，校正后提取到的地層傾角分別為60.55°和60.07°，更加接近真實值。由此可見，通過查詢本文建立的電直徑校正量鏈表確定電直徑校正量，可以使提取的地層傾角值更加準確，驗證了該鏈表的有效性。

圖4 三層傾斜地層模型Fig .4 Three layer inclined stratum model

3.2 實測井資料

應(yīng)用上述方法對電成像儀器實測井在不同深度點進行傾角提取，根據(jù)電成像響應(yīng)視電阻率值，通過查詢本文建立的電直徑校正鏈表對井眼直徑進行校正，得到不同深度點的傾角值(圖5)，可以看出提取到的傾角和傾向與圖像的層理特征吻合度高，傾角提取結(jié)果更加精細化，驗證了本文方法的可靠性。

圖5 實測井傾角提取Fig .5 Dip drawing of measured well

4 結(jié)論與建議

電成像測井探測深度淺，特別適于地層傾角的提取。本文通過研究井眼鉆井液、圍巖與地層對比度以及地層傾斜等因素對電直徑校正量的影響，建立了電直徑校正量與地層電阻率的鏈表關(guān)系，并進行了理論地層模型檢驗和實際井資料處理，驗證了本文方法的有效性和可靠性，從而實現(xiàn)了從成像測井資料中提取準確的地層傾角信息。

本文在建立電直徑校正量與地層電阻率鏈表關(guān)系時僅考慮地層傾斜、圍巖與地層對比度以及井眼鉆井液等因素，對于儀器測量過程中極板與井壁間隙以及井眼垮塌等因素的考慮尚不全面；因此，隨著后續(xù)實際測井資料的豐富，本文方法在處理大量實際測井資料的過程中將會得到進一步完善，為電成像資料的地質(zhì)解釋提供更加可靠的地層產(chǎn)狀信息。

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(編輯：馮 娜)

A new formation dip correction method for electrical imaging logging

YU Zenghui LIU Jie ZHANG Zhongqing

(1.COSL,Sanhe,Hebei065201,China；2.SUMAY,Hangzhou,Zhejiang310012,China)

Because of the small investigation radius of electrical imaging logging method, it can reflect strata information around the wellbore and extract formation dip. However, in the inclination angle calculation, the well diameter or a fixed electrical diameter correction to compensate is used, resulting in large calculation result. In this paper, the relationship between the electrical diameter correction and the formation resistivity is established by studying the effect of such factors as borehole mud, wall rock contrast with formation and formation dip on the electrical diameter correction. In practical application, the amount of correction based on the resistivity information of different measuring points is used to compensate the well diameter to get more accurate formation dip. The results of the ideal model test and the actual data processing show that the proposed method further improves the accuracy of the calculation of formation dip and can provide reliable information of stratum for the geological explanation with the electrical imaging data.

electrical imaging logging; formation dip correction; electrical diameter; formation resistivity; relationship

*“十二五”國家科技重大專項“大型油氣田及煤層氣開發(fā)”課題“三維聲波、油基泥漿電成像、二維核磁成像測井技術(shù)與裝備(編號：2011ZX05020-005)”部分研究成果。

于增輝，男，高級工程師，2005年畢業(yè)于清華大學(xué)控制科學(xué)與工程專業(yè)，獲碩士學(xué)位，主要從事測井方法與測井儀器研究工作。地址：河北省三河市燕郊開發(fā)區(qū)行宮西大街81號(郵編：065201)。E-mail：yuzh2@cosl.com.cn。

1673-1506(2017)03-0052-05

10.11935/j.issn.1673-1506.2017.03.008

P631.8

A

于增輝，柳杰，張中慶.一種新的電成像測井地層傾角校正方法[J].中國海上油氣，2017,29(3)：52-56.

YU Zenghui，LIU Jie，ZHANG Zhongqing.A new formation dip correction method for electrical imaging logging[J].China Offshore Oil and Gas,2017,29(3):52-56.