王 磊，夏利娟，王從晶

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國(guó)船級(jí)社審圖中心，上海 200240)

基于 LR-SDA 的自卸式散貨船強(qiáng)度分析

王 磊1,2，夏利娟1,2，王從晶3

(1. 上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240；3. 中國(guó)船級(jí)社審圖中心，上海 200240)

以某 68 000 DWT 自卸式散貨船為研究對(duì)象，依據(jù)英國(guó)勞氏船級(jí)社（LR）的散貨船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)估程序，采用大型通用軟件 MSC.Patran/Nastran 以及 LR 自主開發(fā)的 ShipRight 軟件，對(duì)該船的船中區(qū)域結(jié)構(gòu)強(qiáng)度進(jìn)行評(píng)估，并提出若干加強(qiáng)建議。

自卸式散貨船；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)估（SDA）；結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；有限元

0 引 言

自卸船是一種能用自身配備的自動(dòng)卸貨系統(tǒng)將船上裝運(yùn)的貨物連續(xù)、高效卸出的船舶[1]。對(duì)于此類特殊船型的散貨船船體強(qiáng)度校核，目前已經(jīng)開展了相關(guān)工作。周炳煥等[2]根據(jù)共同結(jié)構(gòu)規(guī)范（CSR）對(duì) 1 艘30 000 DWT 自卸式散貨船進(jìn)行了中部三艙段的強(qiáng)度校核；張四薇等[3]以自卸式遠(yuǎn)洋散裝水泥運(yùn)輸船為研究對(duì)象，采用三維有限元分析方法及挪威船級(jí)社（DNV）的 SESAM 結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件考慮其船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度；嚴(yán)衛(wèi)祥[4]參考散貨船共同結(jié)構(gòu)規(guī)范要求，研究了常規(guī)散貨船最首貨艙和最尾貨艙有限元直接計(jì)算的若干要點(diǎn)，為自卸船首尾貨艙的強(qiáng)度校核提供了參考依據(jù)。

本文以 1 艘 68 000 DWT 巴拿馬型自卸式散貨船為研究對(duì)象，根據(jù)英國(guó)勞氏船級(jí)社（LR）制定的散貨船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)估程序（Structural Design Assessment procedure SDA）[5]的有關(guān)規(guī)定，對(duì)該船的中部貨艙采用三艙段模型進(jìn)行屈服、屈曲強(qiáng)度計(jì)算，并將結(jié)果與規(guī)范要求進(jìn)行校核對(duì)比，提出相關(guān)的加強(qiáng)方案。

1 有限元強(qiáng)度分析

本船的 No.2～No.6 貨艙的基本結(jié)構(gòu)形式及裝載情況相近，其中 No.2，No.3，No.4 貨艙艙長(zhǎng)相同，No.5，No.6 貨艙艙長(zhǎng)相同，因此可以通過(guò)校核船中區(qū)域艙長(zhǎng)較長(zhǎng)的 No.5 貨艙的強(qiáng)度來(lái)覆蓋 No.2～No.6 貨艙的強(qiáng)度，這樣要求可能稍微偏高，但節(jié)省了一個(gè)艙的有限元計(jì)算工作量。No.1 貨艙與 No.7 貨艙由于所處位置的特殊性，需要分別采取單獨(dú)的三艙段模型進(jìn)行校核，但其建模、加載、計(jì)算流程和中艙段相似，因此本文只討論中部貨艙的典型三艙段強(qiáng)度校核。

1.1 有限元模型

根據(jù) LR 的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)評(píng)估程序相關(guān)要求，建立有限元模型，如圖 1 所示。模型縱向范圍取為 1/2（No.4貨艙） + 1（No.5 貨艙） + 1/2（No.6 貨艙），其中No.5 貨艙為校核目標(biāo)艙；橫向范圍為全寬；垂向范圍為船底外板到主甲板，包括艙口圍。上述范圍的所有構(gòu)件都需要模擬，其中縱桁、肋板、甲板、內(nèi)底板、內(nèi)殼、外板、槽型艙壁等主要構(gòu)件采用四節(jié)點(diǎn)的板單元模擬，局部過(guò)渡處采用三節(jié)點(diǎn)板單元。

縱骨、面板、加強(qiáng)筋等梁桿結(jié)構(gòu)的模擬，Nastran[6]提供了 2 種直梁?jiǎn)卧?BAR 和 BEAM。其中對(duì)于中和軸與剪切中心不一致的梁?jiǎn)卧孛妫绱w上的角鋼、球扁鋼、T 型材等構(gòu)件，建議采用 BEAM 單元（Patran 中截面定義時(shí)為 General Section/CBEAM）進(jìn)行模擬；對(duì)于扁鋼，工字鋼等中和軸與剪切中心一致的梁?jiǎn)卧孛妫ㄗh采用 BAR 單元（Patran 中截面定義時(shí)為默認(rèn)的 General Section）進(jìn)行模擬。主要原因在于 BEAM 單元的偏置相對(duì)于剪切中心，而 BAR 單元的偏置則是相對(duì)于截面形心。

1.2 邊界條件

LR 規(guī)范中將載荷分為局部載荷和總體載荷，因此邊界條件也分為局部載荷邊界條件和總體載荷邊界條件。

在施加局部載荷邊界條件時(shí)，需要考慮對(duì)稱面邊界條件，因此約束中縱剖面兩端與船底板的交點(diǎn)的橫向線位移，另外約束模型兩端剖面（艙中斷面）所有節(jié)點(diǎn)的縱向線位移、繞橫軸角位移以及繞垂直軸的角位移。同時(shí)為了保證局部載荷引起的總體載荷（即船體梁彎矩）最小，使得兩端疊加船體梁彎矩時(shí)中間部分彎矩不會(huì)超過(guò)太多，因此需要在模型前后橫艙壁位置處的所有縱向非水平構(gòu)件的節(jié)點(diǎn)上施加垂直彈簧元，規(guī)范中給出了所有彈簧元總剛度系數(shù)的近似公式：K= 5/6（GAS/Lh），其中G為剪切模量，AS為板剪切面積在垂向（z向）投影面積，Lh為艙長(zhǎng)。ShipRight 會(huì)根據(jù)網(wǎng)格劃分的粗細(xì)程度，按一定比例將總剛度系數(shù)分配到各個(gè)節(jié)點(diǎn)上。局部載荷工況邊界條件示意圖如圖 2 所示。

在施加總體載荷邊界條件時(shí)，只需要保證整個(gè)模型范圍內(nèi)作用同一船體梁彎矩。因此模型一端施加對(duì)稱面邊界條件，一端施加彎矩。對(duì)于承受彎矩的一端，為了保證端面為平面的同時(shí)能夠自由變形，因此采用多點(diǎn)約束（MPC）將剖面上的所有節(jié)點(diǎn)與中和軸處獨(dú)立點(diǎn)關(guān)聯(lián)縱向線位移、繞橫軸角位移以及繞垂直軸的角位移。中和軸處獨(dú)立點(diǎn)則約束橫向線位移、垂向線位移、繞縱軸角位移以及繞垂直軸角位移。為了消除垂向剛體位移，需要約束舷側(cè)一節(jié)點(diǎn)的垂向線位移。

1.3 工況與載荷

結(jié)合該自卸式散貨船實(shí)際的運(yùn)營(yíng)工況與勞氏船級(jí)社的規(guī)范要求，一共需要校核包括均勻滿載、壓載、停港、多港裝載等 12 個(gè)工況，表 1 給出了其中 4 種典型的裝載工況，其中MFULL為以虛擬貨物密度裝至艙口圍頂部時(shí)的載貨量，即MFULL=VFULL·max（MH/VH，1.0），這里MH為最大吃水時(shí)，均勻裝載工況下的貨艙實(shí)際載貨量；VFULL為貨艙容積，包括艙口圍板包圍的容積；VH為貨艙容積，不包括艙口圍板所包容的容積。ρMAX為設(shè)計(jì)裝載的最大貨物密度，對(duì)于本船，為1.5 t/m3。TSC為結(jié)構(gòu)吃水，TBD為所有壓載工況下的最大吃水。

每個(gè)工況載荷包括局部載荷和總體載荷，其中總體載荷包括艙段兩端的波浪彎矩MW與靜水彎矩MS。波浪彎矩由規(guī)范公式計(jì)算得到；靜水彎矩取許用靜水彎矩，其為所有實(shí)際運(yùn)營(yíng)工況靜水彎矩曲線的包絡(luò)線。局部載荷包括船體自重、貨物壓力、靜水壓力與波浪壓力，其中波峰或波谷分別位于船中時(shí)的波浪壓力分布如圖 3 所示。

當(dāng)波峰在船中時(shí)：

表1 校核工況一覽表（部分）Tab. 1 Load cases （partial）

當(dāng)波谷在船中時(shí)：

這里：；L為規(guī)范船長(zhǎng)；T為各個(gè)計(jì)算工況下的吃水；h為計(jì)算點(diǎn)與靜水線的距離（計(jì)算點(diǎn)在靜水線以下為正）；kz=e?d，d=2πT/L；ρ為海水密度，取 1 025 kg/m3。

貨物載荷的施加由 ShipRight 軟件完成，但對(duì)于裝載量為MFULL，裝載最大密度貨物ρMAX的裝載模式，軟件默認(rèn)是裝載 3 t/m3的貨物，但本船為非 CSR 船，設(shè)計(jì)最大裝載貨物密度為 1.5 t/m3，因此需要手動(dòng)修改載荷，具體的貨物載荷計(jì)算步驟如下所示，其中一些基本參數(shù)如圖 4 所示。

貨物壓強(qiáng)的計(jì)算公式為：pc=fρcghc，其中對(duì)于非垂向構(gòu)件f取 1，對(duì)于垂向構(gòu)件f=tan2(45?ψ/2)， ψ為貨物的休止角，對(duì)于礦物或者谷物等，休止角為35°。ρc為貨物的密度，hc為貨物的局部高度。

由圖 4 可知，hc=hy+h2?zc，其中：

Zc為計(jì)算點(diǎn)距艙底板（水平板）的高度；

hy=h1?h1(2y/B)2，為拋物面的局部高度；

y為計(jì)算點(diǎn)距中心線的橫向距離；

B為船體內(nèi)殼的總寬度；

h1=(B/4)tan(35o)≈0.175B，為拋物面在中心線處的局部高度；

h2為拋物線與內(nèi)殼交點(diǎn)距艙底板的高度，是由V2確定的一個(gè)定值，V2=V-V1；

V為貨物體積；V1= 2h1B(Lh/3)≈0.117B2Lh，表示h2以上的貨物體積，Lh為艙長(zhǎng)。

2 強(qiáng)度校核

強(qiáng)度校核包括屈服強(qiáng)度校核和屈曲強(qiáng)度校核，其中又分為局部工況校核和局部與總體疊加后再校核 2種形式。不同構(gòu)件對(duì)應(yīng)的最大許用應(yīng)力及最小許用屈曲因子各不同，因此需要分別校核。

2.1 屈服強(qiáng)度校核

屈服強(qiáng)度需要校核正應(yīng)力 σx，σy；剪應(yīng)力 τxy以及基于第四強(qiáng)度準(zhǔn)則的米塞斯應(yīng)力 σe[7]。經(jīng)過(guò)校核，校核區(qū)域內(nèi)的所有構(gòu)件屈服強(qiáng)度都滿足規(guī)范要求，圖 5給出了所有工況下，甲板、船底外板、底邊艙板的最大 Von-Mises 應(yīng)力分布圖。

2.2 屈曲強(qiáng)度校核

在屈曲強(qiáng)度校核時(shí)，需要將板厚扣除一定的腐蝕余量tc：對(duì)于距離露天甲板下方 1.5 m 以內(nèi)，兩面都與壓載水接觸的板，需要扣除 2 mm 的板厚；所有其他區(qū)域的板，則需要扣除 1 mm 的板厚。另外，在計(jì)算板格的屈曲安全因子時(shí)，板格應(yīng)力按下式選?。?/p>

局部載荷工況：

σa=σLOCAL×t/tcorr

局部載荷和總體載荷疊加工況：

σa=σLOCAL×t/tcorr+σGLOBAL

式中：σa為屈曲板格應(yīng)力；σLOCAL為局部載荷作用下，未扣除腐蝕的板格應(yīng)力；t為板格的原板厚；tcorr為扣除腐蝕后的板厚；σGLOBAL為總體載荷作用下，未扣除腐蝕的板格應(yīng)力。

經(jīng)過(guò)校核，圖 6 列出了屈曲強(qiáng)度不足的構(gòu)件。

2.3 加強(qiáng)方案

通過(guò)對(duì) No.5 貨艙屈服屈曲強(qiáng)度的分析評(píng)估，發(fā)現(xiàn)所有構(gòu)件的屈服強(qiáng)度都滿足規(guī)范要求，而對(duì)于屈曲強(qiáng)度，除底邊艙斜板、船底外板、距中 3 020 mm 縱艙壁、底邊艙橫隔板外的所有構(gòu)件也都滿足規(guī)范要求，因此只需要對(duì)上述 4 種構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)，使其屈曲強(qiáng)度滿足規(guī)范要求。以 No.5 貨艙為例，具體的加強(qiáng)方案如表 2 所示，對(duì)于 No.2～No.6 貨艙的同位置構(gòu)件，也需按此加強(qiáng)。

表2 中艙段結(jié)構(gòu)加強(qiáng)方案Tab. 2 Reinforcement of the mid cargo tank

3 結(jié) 語(yǔ)

本文以 1 艘 68 000 DWT 自卸式散貨船的中艙段強(qiáng)度校核為例，詳細(xì)介紹了基于 LR-SDA 的船體強(qiáng)度校核過(guò)程，具體包括建立有限元模型、確定邊界條件，施加載荷以及強(qiáng)度校核等一系列工作。通過(guò)分析可知，本船 No.2～No.6 貨艙結(jié)構(gòu)強(qiáng)度基本上符合勞氏規(guī)范要求，只有少量構(gòu)件的屈曲強(qiáng)度不夠，在文中已經(jīng)給出相關(guān)的加強(qiáng)建議。文中給出的有限元強(qiáng)度分析流程可以為后續(xù)同類型船舶的強(qiáng)度分析提供一定的參考依據(jù)。

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Strength analysis of self-unloading bulk carrier based on LR-SDA

WANG Lei1,2, XIA Li-juan1,2, WANG Cong-jing3
(1. State Key Laboratory of Ocean Engineering, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. Collaborative Innovation Center for Advanced Ship and Deep-Sea Exploration, Shanghai 200240, China; 3. China Classification Society Shanghai Branch, Shanghai 200240, China)

This paper introduces the structural strength assessment of the mid-hold of a 68 000 DWT self-unloading bulk carrier based on LR rules. Further, according to the results of the analysis, some local reinforcement designs are put forward. MSC.Patran/Nastran and ShipRight of Lloyd’s Register are used for the finite element calculation.

self-unloading bulk carrier；SDA；structural strength；finite element

U6663

A

1672 - 7619(2017)04 - 0054 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.04.011

2016 - 06 - 13；

2016 - 07 - 11

王磊(1991 - )，男，碩士研究生。研究方向?yàn)榇w結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與動(dòng)力學(xué)分析。