吳 弘

(東南大學 成賢學院，江蘇 南京 210088)

FPGA在物理實驗中的應用

吳 弘

(東南大學 成賢學院，江蘇 南京 210088)

大學物理實驗是幾乎所有工科學生在大學階段的必修課，然而目前的物理實驗儀器很多過于陳舊，實驗手段較為落后，跟不上現(xiàn)代化技術(shù)發(fā)展水平。FPGA作為新型的可編程器件與原有的物理實驗儀器相結(jié)合，可以極大地提升實驗的自動化程度，改善測量精確度，同時還能拓展學生思維，提高學生興趣，為相關(guān)專業(yè)學生打下社會實踐基礎。

FPGA；邁克耳孫干涉儀；信號發(fā)生器；聲速

0 引言

大學物理實驗在大多數(shù)工科專業(yè)中屬于基礎學科，重在通過對物理實驗現(xiàn)象的觀察、分析和對物理量的測量，學習物理實驗知識，鞏固和應用物理學原理。培養(yǎng)與提高學生的科學實驗能力和素養(yǎng)，包括正確使用實驗儀器，運用物理學理論對現(xiàn)象進行分析，正確處理數(shù)據(jù)等[1]。

然而對于非物理專業(yè)的工科學生來說，涉及的物理實驗大都較基礎，很多實驗所涉及的儀器都較為簡單，不需要多復雜，所以一些實驗室里的儀器十幾年、幾十年不會有所變化，在實驗方法上也是同樣較為落后。而如今科技日新月異，尤其在數(shù)字電路的發(fā)展方面更是明顯，針對電子、自動化及計算機相關(guān)專業(yè)的學生，若是能將現(xiàn)有的某些科技手段運用到基礎物理實驗中，那么既可以與他們自身的專業(yè)相結(jié)合，提高認知能力、擴展知識面、提升動手能力，也能在一定程度上改善某些實驗本身的測量精確度，有效減小一些系統(tǒng)誤差等。

1 物理實驗和FPGA

大學物理實驗涵蓋多個方面，如力學、聲學、光學、電磁學等。實驗中涉及的物理量在信息處理領域稱為各種信號，如聲音信號、光信號、電信號之類。而各種信號之間是可以通過元器件或者設備相互轉(zhuǎn)換的。

現(xiàn)場可編程門陣列(Field-Programmable Gate Array, FPGA)作為可編程邏輯器件，用時鐘驅(qū)動，可以對數(shù)字信號(電信號)進行處理，尤其適合高頻信號的處理，加上其內(nèi)部自帶的隨機存取存儲器(Random Access Memory, RAM)、只讀存儲器(Read-Only Memory, ROM)、加法器、乘法器等多種硬核，使得其能應對大多數(shù)的電信號處理，而其運算速度取決于驅(qū)動時鐘頻率(時鐘頻率可低至幾赫茲，也可高達數(shù)百兆赫茲)。

若是能將物理實驗中的電信號或者說能夠轉(zhuǎn)換成電信號的物理量用FPGA來處理會達到什么樣的效果呢？

圖1 邁克耳孫干涉儀光路圖

2 結(jié)合FPGA的物理實驗方案探討

FPGA是對電信號進行處理，那么要結(jié)合研究的物理實驗應該是與電信號有關(guān)的，或者是可以轉(zhuǎn)換成電信號的。

以“邁克耳孫干涉儀測激光波長”[1-2]實驗為例，邁克耳孫干涉儀設計精巧，結(jié)構(gòu)簡單易懂，在大學物理實驗中常常用來觀察和研究光的干涉現(xiàn)象，并且利用這種干涉現(xiàn)象測量激光波長。邁克耳孫干涉儀原理圖如圖1所示。

圖2 干涉環(huán)紋

圖中，S為激光光源(可認作點光源)，M1和M2為平面鏡，M1可前后移動，M2固定，G1為半透半反鏡(T為半透半反膜)，G2為平板玻璃(補償板)，E為觀察屏位置所在，可觀察到干涉環(huán)紋，干涉環(huán)紋如圖2所示。

向同一個方向移動M1，環(huán)紋中央會出現(xiàn)明暗環(huán)紋交替變化的現(xiàn)象(即環(huán)紋吞吐現(xiàn)象)，而實驗就是要測量環(huán)紋交替變化多個級數(shù)之后M1的位移量，從而通過公式求出激光波長。根據(jù)圖1可以得出求解激光波長的公式為：

(1)

其中Δd是對應于ΔK的，即干涉條紋中心吞吐ΔK級條紋時，空氣層厚度改變了Δd。為了減小誤差，通常的做法都是級數(shù)每改變50或者100級記錄一次M1的位置，測量多次之后用逐差法求解。整個實驗是在暗室環(huán)境下進行的，實驗者需要在暗室里完成成百上千級環(huán)紋的計數(shù)，要求精神高度集中，長時間數(shù)圈極易造成視覺疲勞，出現(xiàn)數(shù)錯數(shù)漏的現(xiàn)象，影響最后結(jié)果。

若是轉(zhuǎn)換一下思路考慮，在該實驗中光的明暗變化還算是比較明顯的，并不難區(qū)分，若是能將光強明暗變化轉(zhuǎn)換成電信號高低電平的變化，那么是不是就可以利用FPGA對電信號進行處理，從而進行進一步的自動計數(shù)并計算呢?而光敏電阻再搭配上外圍電路則完全可以實現(xiàn)將光信號轉(zhuǎn)換成電信號的目的。整個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)可如圖3所示進行設計[3]。

圖3 利用FPGA測激光波長系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

利用該設計方案將光信號轉(zhuǎn)換成高低電平信號之后就可以通過FPGA進行自動環(huán)紋級數(shù)測量，同時利用其內(nèi)部自帶的乘法器、除法器等硬核實現(xiàn)最終計算，并通過串口將結(jié)果輸送到計算機終端以十六進制的格式顯示出來，實現(xiàn)自動測量激光波長的目的。

該方案能在很大程度上減小人肉眼因視覺疲勞所產(chǎn)生的視覺誤差，提升效率，提高實驗精確度，降低百分誤差。尤其是對于電子、計算機相關(guān)專業(yè)的工科學生來說也是一個鍛煉電路設計能力以及計算機編程的機會。

除了邁克耳孫干涉儀實驗之外還有其他的一些實驗，比如“模擬示波器”實驗，在實驗中會用到信號發(fā)生器提供信號源，通過對各種頻率信號的觀察達到熟悉示波器操作的目的，現(xiàn)在實驗所用的信號源都是采用現(xiàn)成的設備提供，比如50 Hz的信號或者1 kHz的信號等。FPGA只要通過相應的程序結(jié)合簡單的電路就能夠提供各種頻率的方波、正弦波、三角波信號以及一定時長的脈沖信號等[4-5]，給學生提供極大的便利，要輸出所需要頻率的信號，只要設定相應參數(shù)就行，比現(xiàn)在的一些信號發(fā)生器更加靈活，同時也是對相關(guān)專業(yè)學生進行FPGA程序設計的一個鍛煉。而且對于電子信息行業(yè)，生產(chǎn)和實踐環(huán)節(jié)現(xiàn)在多是用數(shù)字示波器，數(shù)字示波器更善于抓取一些脈沖信號、邊沿信號等，對于數(shù)字示波器的學習若是配合FPGA及其外圍電路會更有效?？梢詾殡娮?、計算機相關(guān)專業(yè)的學生打下堅實的基礎。

在“空氣中聲速的測定”[2]實驗中，測量聲音在空氣中的傳播速度有三種方法，以時差法為例，其實也可以嘗試FPGA配合聲速測試架來完成。聲速測試架如圖4所示。

圖4 聲速測試架

FPGA可以作為信號發(fā)生器提供連續(xù)波輸入到聲速測試架換能器S1，接收端將接收到的聲音信號轉(zhuǎn)換成電信號后輸入FPGA進行計算處理，最后計算出結(jié)果在計算機終端以十六進制形式進行顯示。發(fā)射波波形和接收波波形如圖5所示。

圖5 發(fā)射波和接收波

若已知S1和S2的間距l(xiāng)，利用FPGA測出發(fā)射波從S1到S2所用時間，那么空氣中聲音的傳播速度v即可用公式v=l/t計算出來。整個系統(tǒng)設計原理如圖6所示。

圖6 利用FPGA的時差法測聲速系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

由此可見，對于電信號或者可以轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘柕奈锢砹?，都可以考慮結(jié)合FPGA進行實驗。當然，具體是否能與FPGA結(jié)合，怎么結(jié)合，則需要根據(jù)實際情況而定。

3 結(jié)論

FPGA作為新型的可編程邏輯門陣列器件，在數(shù)字信號處理方面有其自身的優(yōu)勢，若是將該優(yōu)勢放到傳統(tǒng)的物理實驗中，可達到拓展學生思維、開發(fā)學生動手創(chuàng)造能力的目的。而要將兩者很好地融合，則須對實驗的原理步驟等有深入了解，也就進一步加深了學生對相關(guān)物理原理的掌握，以及對相關(guān)電子電路知識的學習。對于對物理實驗或者集成電路方面感興趣的學生不失為一個很好的鍛煉。

[1] 錢鋒，潘人培.大學物理實驗[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2] 陳小鳳，陳玉林.大學物理實驗[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3] 吳弘，張禮，陳杰.基于FPGA的邁克耳孫干涉儀測量激光波長[J]. 物理實驗，2015，35(10)：32-36.

[4] 曹鄭蛟，滕召勝，李華忠，等.基于FPGA的DDS信號發(fā)生器設計[J].計算機測量與控制，2011,19(12)：3175-3177.

[5] 黎燕兵，萬生鵬，胡元華，等.基于FPGA的多用途信號發(fā)生器的設計[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2016,39(13)：72-76.

The application of FPGA in physics experiment

Wu Hong

(Chengxian College, Southeast University, Nanjing 210088, China)

University physics experiment is a required course for almost all engineering students during the university period. However, many of the current physical experimental instruments are too old and the experimental means are backward. They can’t keep up with the development of modern technologies. As a new type of programmable devices combining with original physical experimental instruments, Field-Programmable Gate Array(FPGA) can greatly enhance the degree of automation of the experiments, improve the measurement accuracy, also can expand students’ thinking and improve the students’ interests to lay the foundation for the social practices of related majors.

FPGA; Michelson interferometer; signal generator; sound velocity

TN409

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2017.08.026

吳弘.FPGA在物理實驗中的應用[J].微型機與應用，2017,36(8)：83-84，91.

2016-10-21)

吳弘(1981-)，女，碩士，實驗師，主要研究方向：大學物理實驗教學。

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