魏鵬++侯楊方

[摘 要]旅游具有空間屬性，旅游者的空間分布研究是學(xué)界研究的重點(diǎn)，也是熱點(diǎn)。文章借鑒伯克曼“通勤選擇”的效用正態(tài)分布假設(shè)，構(gòu)建旅游者空間分布模型，并依據(jù)甘肅省2015年縣（區(qū)）統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，進(jìn)行模型的檢驗(yàn)與估計(jì)，研究顯示該模型對(duì)甘肅省旅游者縣（區(qū)）空間分布能進(jìn)行較好的解釋。在此基礎(chǔ)上，文章將該模型作為預(yù)測模型，依據(jù)甘肅省旅游業(yè)與交通運(yùn)輸發(fā)展“十三五”規(guī)劃的內(nèi)容，對(duì)“十三五”末甘肅省旅游者空間分布狀況進(jìn)行預(yù)測，并與2015年的狀況進(jìn)行比較分析，揭示旅游者空間分布的演變趨勢(shì)。研究表明，“十三五”規(guī)劃的實(shí)施將推動(dòng)甘肅省旅游者空間分布由中心城區(qū)向周邊縣（區(qū)）擴(kuò)散，東南-西北向的絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶將得到增強(qiáng)，甘肅省東部的西南-東北向的旅游經(jīng)濟(jì)帶也將顯現(xiàn)雛形。該研究將有助于定量了解旅游者空間分布的影響因素，也為旅游者空間分布變化預(yù)測提供方法，為旅游飯店等服務(wù)設(shè)施的規(guī)劃布局研究提供依據(jù)。

[關(guān)鍵詞]旅游者；空間分布；解釋模型；預(yù)測應(yīng)用；規(guī)劃布局

[中圖分類號(hào)]F59

[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A

[文章編號(hào)]1002-5006（2017）05-0106-10

Doi： 10.3969/j.issn.1002-5006.2017.05.015

引言

旅游者的空間分布是其空間選擇與行為的表現(xiàn)，對(duì)其研究是旅游學(xué)研究的重要命題[1]。Miossec等較早從空間結(jié)構(gòu)和空間動(dòng)力學(xué)的角度將旅游者的行為和類型同旅游目的地地理分布模型結(jié)合起來考慮[2]。此后，學(xué)者們基于距離[3]、旅游吸引物分布[4]、時(shí)間約束[5]、個(gè)人心理[6]、中心城市[1]等對(duì)旅游者空間分布特征展開了廣泛的研究。學(xué)者們主要立足于地理學(xué)中的空間分析與經(jīng)濟(jì)學(xué)的效用分析方法，從旅游者群體空間分布與流動(dòng)的角度出發(fā)，以演繹的邏輯，探討旅游者空間分布的解釋模型[7-8]。

引力模型是地理學(xué)分析旅游者空間問題的主要理論出發(fā)點(diǎn)，該模型因距離衰減模式（阻抗函數(shù)）的改進(jìn)而形成了牛頓型（冪函數(shù)）和威爾遜型（指數(shù)函數(shù)）兩種基本形式[9]：（1）牛頓模型。牛頓模型于20世紀(jì)60年代開始被引入旅游研究中[10]，主要用于兩地間旅游流的測度[11]，此后，多位學(xué)者關(guān)注該模型的改進(jìn)及其在旅游需求預(yù)測中的應(yīng)用[12]，收入水平、交通成本等解釋變量也被不斷引入其中，并逐漸形成了對(duì)數(shù)線性形式的因果多元回歸建模傳統(tǒng)[13]。在國內(nèi)，張凌云[14]、保繼剛[15]等較早地注意到旅游引力模型的價(jià)值，而基于“貿(mào)易引力模型”對(duì)中國入境旅游[16]和國內(nèi)旅游[17]的研究也受到了關(guān)注。然而，牛頓模型面臨著兩個(gè)困境：一是它作為牛頓萬有引力公式的一種類比經(jīng)驗(yàn)公式，缺乏嚴(yán)格理論依據(jù)[18]，二是存在斷裂點(diǎn)悖論[9]。（2）威爾遜模型。英國學(xué)者威爾遜吸收了物理學(xué)中熵的概念，從熵最大化原理出發(fā)推導(dǎo)出一種具有理論意義的空間相互作用模型[19]，其指數(shù)函數(shù)型的距離衰減模式讓斷裂點(diǎn)悖論不復(fù)存在[20]。就空間的相互作用而言，該模型接近現(xiàn)實(shí)的客源地和目的地旅游的關(guān)系系統(tǒng)，但也面臨著兩個(gè)突出問題：一是，它假設(shè)分析系統(tǒng)的熵達(dá)到最大值，即假設(shè)對(duì)象所處的相對(duì)封閉宏觀系統(tǒng)（如國家、全球等大尺度旅游空間系統(tǒng)）處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)內(nèi)微觀粒子（如單個(gè)旅游者）的分布規(guī)律，這對(duì)于宏觀社會(huì)系統(tǒng)的長期分析是適用的，但對(duì)于處于快速發(fā)展特別是非封閉的中小尺度空間的旅游業(yè)來說，這一假設(shè)很難成立；二是，該模型假設(shè)運(yùn)輸系統(tǒng)總成本一定并已知（類似于物理學(xué)中的能量守恒要求），但一般來說旅游空間決策是分散決策的結(jié)果，這一假設(shè)也難以接受。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家重點(diǎn)依據(jù)效用模型來研究旅游者空間分布特征。不變替代彈性生產(chǎn)函數(shù)（constant electricity of substitution， CES）模型是其中比較成熟的一個(gè)模型。翁瑾、楊開忠等借用生產(chǎn)者關(guān)于生產(chǎn)要素配置的經(jīng)典模型CES模型生產(chǎn)函數(shù)，來分析旅游者在不同旅游目的地之間選擇的狀況，并提出了一個(gè)不對(duì)稱的壟斷競爭模型[7]，討論在效用最大化與利潤最大化條件下兩地旅游的均衡產(chǎn)量，如以旅游人次表示對(duì)目的地產(chǎn)品的選擇量，該模型也可以理解為兩地間的均衡旅游人次。他們的工作具有重大的開創(chuàng)意義，但這一模型在實(shí)證分析中可能存在兩個(gè)問題：一是，假設(shè)消費(fèi)者對(duì)旅游目的地選擇的替代彈性不變，這一假設(shè)是否成立缺乏明顯的證據(jù)支持；二是，一方面認(rèn)識(shí)到不同區(qū)位旅游產(chǎn)品具有一定程度的壟斷，另一方面又認(rèn)為不同產(chǎn)品間存在著替代關(guān)系，當(dāng)替代品足夠多的情況下，其利潤為零，就經(jīng)濟(jì)學(xué)的解釋而言，只有在非常典型的壟斷競爭市場條件下，這樣的假設(shè)才能成立，但壟斷競爭市場雖然是旅游中的一種典型，但卻不能涵蓋全部的旅游產(chǎn)品市場類型。

現(xiàn)有研究主要依據(jù)地理學(xué)空間分析與經(jīng)濟(jì)學(xué)效用分析的方法，提出了一系列關(guān)于旅游者空間選擇與分布的模型，并主要在大尺度空間（如國家）系統(tǒng)中開展了實(shí)證研究，但現(xiàn)有模型或者理論自身存在悖論（如牛頓模型）、或者假設(shè)條件無法完全適應(yīng)旅游業(yè)的實(shí)際（如威爾遜模型的封閉宏觀系統(tǒng)與變量守恒假設(shè)等）。同時(shí)，由于缺乏較充分的統(tǒng)計(jì)與抽樣數(shù)據(jù)，現(xiàn)有模型的實(shí)踐應(yīng)用研究還較為缺乏，立足理論模型面向特定區(qū)域進(jìn)行完整模型參數(shù)檢驗(yàn)與估計(jì)的研究，以及相應(yīng)的預(yù)測應(yīng)用還很少見。本文借鑒已有研究提出的分布模型，力圖構(gòu)建一個(gè)更適應(yīng)旅游者空間特征的分布模型，并依據(jù)數(shù)據(jù)較為充分與確實(shí)的甘肅省2015年各縣（區(qū)）旅游者分布狀況，進(jìn)行模型的檢驗(yàn)與參數(shù)估計(jì)，并將通過檢驗(yàn)的參數(shù)模型作為預(yù)測模型，結(jié)合甘肅省旅游業(yè)“十三五”規(guī)劃進(jìn)行旅游者空間分布的預(yù)測，并進(jìn)行演變趨勢(shì)的比較分析。本研究將為定量了解旅游者空間分布的影響因素提供數(shù)理基礎(chǔ)，并為旅游者空間分布變化預(yù)測提供可行的方法，為分析旅游者空間分布的變化趨勢(shì)提供條件，也為旅游飯店等服務(wù)設(shè)施的規(guī)劃布局研究提供依據(jù)。

1 分布模型

前述分析可見，現(xiàn)有的經(jīng)濟(jì)學(xué)效用模型與地理學(xué)空間作用模型，能在一定程度上說明旅游者空間分布的規(guī)律特征，但其假設(shè)與適用范圍均存在一定的局限性，難以在實(shí)踐研究中對(duì)不同尺度特別是中小尺度空間予以有效適用。旅游者的空間選擇行為是一種消費(fèi)選擇行為，必然立足于自身的效用做出；但也不同于普通的商業(yè)消費(fèi)，它是一種空間選擇行為，行為空間之間的相互作用也必然影響到其選擇結(jié)果。將效用選擇與空間作用模型相結(jié)合，應(yīng)是旅游者空間選擇與分布研究的有效方法。伯克曼將效用概念與空間相互作用理論結(jié)合，提出了基于效用正態(tài)分布假設(shè)研究以工作地點(diǎn)來選擇住宅點(diǎn)的“通勤模型”[20]，為研究旅游者的空間選擇與分布提供了一個(gè)可借鑒的思路。該模型只要求行為主體對(duì)選擇對(duì)象效用正態(tài)分布，不受尺度大小的影響，這對(duì)于省域及其以下不滿足威爾遜熵最大化假設(shè)的尺度空間，顯示出其適用性優(yōu)勢(shì)。本文借鑒以上理論與思路，提出一個(gè)基于效用的旅游者空間分布模型。

對(duì)于旅游者的空間選擇而言，由于在旅游產(chǎn)品選擇偏好上的差別，以及對(duì)旅游目的地認(rèn)識(shí)上的差異，對(duì)同一旅游目的地，即同一旅游產(chǎn)品，會(huì)產(chǎn)生不同的預(yù)期效用。對(duì)此，選用一個(gè)隨機(jī)變量[εi]，它表示旅游者到i處旅游而產(chǎn)生的隨機(jī)效用，它因人而異。j是旅游者的出發(fā)地，i是旅游者選擇的目的地。從j到i的距離越大，消費(fèi)者所得到的效用越小。因此，[εi-arij]就反映了旅游者在i處所得的凈效用情況，其中[rij]表示從i到j(luò)的距離，a是一參數(shù)。假設(shè)一旦這個(gè)數(shù)超過了某一效用水平[u0]，旅游目的地就確定了。即，一旦下式成立，就認(rèn)定旅游者選擇了i處的旅游產(chǎn)品。

[εi-arij≥u0] （1）[20]

顯然，概率[P（εi≥u0+arij）]反映了在j處的人到i處旅游的可能性。假設(shè)總效用[εi]遵從正態(tài)分布，因此效用函數(shù)可寫為：

[ux=12πσie-12σi2（x-ui）2dx] （2）

該函數(shù)表示以[ui]為均值，[σi]為方差（[σi>0]）正態(tài)分布效用函數(shù)。因此，旅游者對(duì)i地選擇的概率就是：

[Px=PEi≥u0+arij=x+∞12πσie-12σi2（x-ui）2dx] （3）

這個(gè)積分的結(jié)果是不能用初等函數(shù)表示出來的，用一個(gè)類似Logistic函數(shù)的有理函數(shù)近似，其 函數(shù)特性與正態(tài)分布的分布函數(shù)特性一致，其導(dǎo)數(shù)特性與正態(tài)分布的概率密度函數(shù)特性一致，其表達(dá)式為[21]：

[Px≈11+eβ（x-ui）σi] （4）

其導(dǎo)數(shù)為：

[px=P'x=βσieβσix-ui1+eβσix-ui2 （u0+arij

其中，β是為常數(shù)，[β=4/2π≈1.6]，因此：

[Px=u0+arij+∞uxdx≈11+eβ（u0+arij-ui）σi] （6）

如前所述，這個(gè)概率反映了由j處的人到i處旅游的可能性，故i，j兩地之間的旅游量（Tij）應(yīng)與這個(gè)概率成正比。此外，兩地間的旅游者人次也應(yīng)與由j處出發(fā)的旅游人口bj成正比，即：

[Tij=kbj×P（xi）] （7）

因此：

[Tij=bjk1+eβ（u0+arij-ui）σj] （8）

其中，k是一常數(shù)。對(duì)于較大的rij，式中分母的第二項(xiàng)居支配地位，故式（8）可簡化成：

[Tij≈bjλike-arij] （9）

其中：[λi=eβ（ui-u0）σi] （10）

式（9）是旅游者空間分布的基礎(chǔ)模型?，F(xiàn)在討論式（9）中各種量的經(jīng)濟(jì)學(xué)含義，并為了能夠?qū)嵶C檢驗(yàn)與應(yīng)用，進(jìn)一步尋找這些量對(duì)應(yīng)的可統(tǒng)計(jì)量。

（1）Tij、bj以及rij是與j相關(guān)的量，j表示的是相對(duì)于目的地i的旅游者出發(fā)地，在大尺度空間中它應(yīng)是旅游客源地，在中小區(qū)域尺度中由于旅游流存在空間等級(jí)體系，中心大城市在地區(qū)旅游空間相互作用中具有中樞地位[22]，因此，在中小區(qū)域尺度中特別是在具有相同客源市場的旅游目的地空間系統(tǒng)中，j可以是相對(duì)于i的旅游集散中心。假設(shè)到i的旅游者都是從j中轉(zhuǎn)，則Tij近似于i地的旅游者總量，bj表示j地出發(fā)的旅游者人次，假設(shè)它與旅游中心城市的旅游者輸出能力正相關(guān)，即與旅游者通過中心城市向旅游目的地流轉(zhuǎn)的水平正相關(guān)，進(jìn)一步假設(shè)這一能力與旅游中心城市的交通干線通達(dá)能力（中心城市與外部區(qū)域的連通能力）正相關(guān)，因此可令：

[bj=qdj] （11）

其中，qj表示j地的交通干線通達(dá)能力，d為常數(shù)。式（9）中rij表示旅游者從出發(fā)地j達(dá)到目的地i所付出的成本，即兩地間的經(jīng)濟(jì)距離，可表示為：

[rij=Dijvij] （12）

其中，Dij表示由j到i的實(shí)際交通距離，vij表示j到i的平均行駛速度。

（2）在[λi]表達(dá)式中，β為已知常數(shù)，[u0]表示旅游者選擇的旅游目的地所獲得的最低效用水平，在對(duì)旅游者較大樣本統(tǒng)計(jì)量中，可視為常數(shù)（即旅游者對(duì)于最低效用的判斷趨于平均）。因此，[λi]與[ui]正相關(guān)，[ui]為效用函數(shù)[ux]的均值，即旅游者對(duì)i地預(yù)期平均效用，它可以認(rèn)為是與目的地吸引力相關(guān)的一個(gè)指標(biāo)，由于A級(jí)景區(qū)是我國旅游產(chǎn)業(yè)鏈的核心，假設(shè)某地A級(jí)景區(qū)的質(zhì)量與數(shù)量決定了旅游者對(duì)該地的預(yù)期平均效用，因此可令：

[λi=sci] （13）

其中，si表示i地的景區(qū)數(shù)量與質(zhì)量，用i地加權(quán)的A級(jí)景區(qū)數(shù)反映，c為常數(shù)。因此最終的模型表達(dá)式為：

[Tij=ksciqdje-arij] （14）

其中，[rij=Dijvij]。相較于式（9），式（14）的自變量更具有統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐，其假設(shè)是：（1）旅游者對(duì)旅游目的地的效用是正態(tài)分布；（2）旅游者是通過旅游中心城市出發(fā)到旅游目的地的；（3）旅游中心城市的旅游者輸出量與其干線交通通達(dá)能力正相關(guān)；（4）某地A級(jí)景區(qū)的質(zhì)量與數(shù)量決定了旅游者對(duì)該地的預(yù)期平均效用。

2 實(shí)證估值與檢驗(yàn)

2.1 數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)

甘肅位于我國西北內(nèi)陸，全省轄12個(gè)地級(jí)市和2個(gè)自治州，86個(gè)縣（區(qū)）。甘肅屬經(jīng)濟(jì)欠發(fā)達(dá)地區(qū)，2015年GDP總量約占全國的1.0%，人均GDP僅相當(dāng)于全國平均水平的53.1%[23-24]。甘肅旅游資源豐富而獨(dú)特，近年來在建設(shè)華夏文明傳承創(chuàng)新區(qū)與文化旅游大省的政策驅(qū)動(dòng)下，旅游業(yè)發(fā)展快速，2015年，全省共接待旅游者1.56億人次，約占全國的3.8%，實(shí)現(xiàn)旅游收入975億元，約占全國的2.4%，兩項(xiàng)指標(biāo)分別較上年增長24%和25%[23-24]。甘肅省各地旅游的客源市場趨同特征明顯[25]。

本文依據(jù)“十二五”期末2015年的甘肅省各縣（區(qū)）旅游人次統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)1，研究在甘肅省旅游系統(tǒng)中的旅游人次分布（Tij）。由于嘉峪關(guān)市無下轄的縣（區(qū)），市域面積也較小，本文將其納入縣（區(qū)）分析，因此，本文的研究的對(duì)象單位有87個(gè)（下文中的縣（區(qū)）都包括嘉峪關(guān)市），面積最大的是酒泉市肅北縣，為5.5萬km2，最小的為蘭州市安寧區(qū)，為86 km2。2015年接待旅游人次數(shù)最多的是蘭州市城關(guān)區(qū)，達(dá)到2330萬人次，最少的是慶陽市正寧縣，為9.5萬人次。

由于供給對(duì)需求影響具有延后性，本文關(guān)于旅游景區(qū)（si）與旅游交通（Dij、qj）等供給要素的數(shù)據(jù)采用2014年數(shù)據(jù)。2014年年底，甘肅省共有A級(jí)景區(qū)199處，占全國總數(shù)的3.0%，其中，5A級(jí)景區(qū)3處，4A級(jí)、3A級(jí)景區(qū)各57處，2A級(jí)景區(qū)79處，1A級(jí)景區(qū)3處。A級(jí)景區(qū)分布在79個(gè)縣（區(qū)），其中，武威市涼州區(qū)最多，為11處，臨夏州廣河縣等8縣（區(qū)）沒有A級(jí)景區(qū)。旅游交通狀況依據(jù)《甘肅省旅游交通地圖（2014年版）》[26]。本研究主要以全省的14個(gè)市（州）中心城區(qū)為旅游中轉(zhuǎn)地（j），由于敦煌市（縣級(jí)市）是甘肅省重要的旅游目的地，與其所在地級(jí)市——酒泉的中心城區(qū)較遠(yuǎn)（近400 km），在旅游目的地空間結(jié)構(gòu)中相對(duì)獨(dú)立，同時(shí)公路、鐵路、航空等條件都具備，也是全省旅游的重要節(jié)點(diǎn)，因此，本研究將敦煌也作為旅游中心城市。旅游中心城市的交通干線通達(dá)能力（qj）采用《省級(jí)主體功能區(qū)劃分技術(shù)規(guī)程》[27]提供的以0.5分為間距的權(quán)重賦值。如，蘭州的值為：航空，干線機(jī)場1處（1分×1）；鐵路，高鐵1條（蘭新高鐵，2.5分×1），復(fù)線鐵路4條（隴海鐵路東西向、包蘭鐵路、蘭西鐵路，2分×4）；公路，高速公路5條（蘭新高速、蘭西高速、寶蘭高速、蘭臨高速、蘭白高速，1.5分×5），國道7條（G312東西向、G109東西向、G212、G213、G309，0.5分×7），以上共計(jì)22.5分，全省14市（州）分值總計(jì)131.5分。兩地間的實(shí)際距離（Dij）道路數(shù)據(jù)來源于甘肅省旅游交通地圖的矢量化，平均行駛速度（vij）依據(jù)《中華人民共和國公路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)（JTGB01-2003）》，并參考前人研究成果[28]，本文設(shè)定高速公路為100 km/小時(shí)，其他國道與省道為80 km/小時(shí)，城市內(nèi)部的交通為60 km/小時(shí)。各縣（區(qū)）相對(duì)應(yīng)的交通中心并不依照行政所屬關(guān)系，而是依照交通就近原則設(shè)定，由于甘肅省內(nèi)各縣（區(qū)）與其對(duì)應(yīng)的交通中心的交通連接僅需公路，本文借鑒基于交通可達(dá)性的城市影響空間范圍研究方法[29]，依據(jù)甘肅省公路交通狀況（圖1a），分析得出區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)到達(dá)鄰近交通中心的時(shí)間圖（圖1b，時(shí)速設(shè)定仍采用前文數(shù)值），再采用ArcGIS 10.3中的Spatial Analysis Tools-Distance-Cost Allocation（成本分配）模塊得出基于交通通達(dá)性的各中心城市對(duì)應(yīng)的輻射區(qū)域，由此來確定各縣（區(qū)）對(duì)應(yīng)的中心城市（如圖1c）。

2.2 參數(shù)的估計(jì)

為方便統(tǒng)計(jì)軟件分析，通過對(duì)函數(shù)兩邊取對(duì)數(shù)的處理方法將指數(shù)形式的模型轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞繛橐淮蔚木€性函數(shù)式，將式（14）轉(zhuǎn)為：

[lnTij=k+c×lnsi+d×lnqj+（-a）×rij] （15）

應(yīng)用SPSS13.0中Analyze-Regression功能模塊進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，估計(jì)分析及結(jié)果如表1。

即對(duì)線函數(shù)為：

[lnTij=2.122+0.782×lnsi+0.576× lnqj-0.215×rij] （16）

因此，估計(jì)的結(jié)果為：

[Tij=e2.122×si0.782×qj0.576×e-0.215*rij] （17）

參數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果顯示R=0.731，R2=0.534，F(xiàn)=27.162（Sig.=0），說明回歸方程的整體說明力較好。在T值檢驗(yàn)中，各參數(shù)的伴隨概率均低于0.05，即相關(guān)性都超過95%，因此可以作為參數(shù)使用。為了進(jìn)一步驗(yàn)證估計(jì)模型的實(shí)用性，將2015年各地的3個(gè)自變量值帶入公式中得到基于模型的旅游人次分布值，運(yùn)用SPSS 13.0中Correlations模塊將各縣（區(qū)）旅游人次對(duì)應(yīng)的基于模型的估計(jì)值與實(shí)際統(tǒng)計(jì)值進(jìn)行相關(guān)性分析。結(jié)果顯示，各縣（區(qū)）2015年旅游人次運(yùn)用函數(shù)進(jìn)行測算與實(shí)際值進(jìn)行比較，在雙尾，相關(guān)性系數(shù)Pearson Correlation=0.747（Sig.=0，雙尾），相關(guān)性較好，顯示模型具有較好的說明力。

3 模型的預(yù)測應(yīng)用

3.1 “十三五”規(guī)劃與旅游人次空間分布預(yù)測

依據(jù)甘肅省相關(guān)“十三五”規(guī)劃內(nèi)容，判斷回歸方程自變量改變值，預(yù)測“十三五”規(guī)劃實(shí)施后的旅游人次空間分布狀況?！陡拭C省“十三五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》提出：到2020年全省接待游客超過3.6億人次，全省打造20個(gè)大景區(qū)、30個(gè)精品景區(qū)、50個(gè)特色景區(qū)；加快蘭渝、寶蘭客專、天平、敦格、蘭合、銀西、中川、干武二線等鐵路網(wǎng)絡(luò)建設(shè)?！陡拭C省“十三五”交通運(yùn)輸發(fā)展規(guī)劃》提出：到2020年，實(shí)現(xiàn)縣縣通高速，蘭州、酒嘉、天水、張掖、平?jīng)鰢夜愤\(yùn)輸樞紐全面建成；全省民用機(jī)場達(dá)到12個(gè)。

依據(jù)旅游規(guī)劃目標(biāo)以及《甘肅省“十三五”旅游業(yè)重點(diǎn)項(xiàng)目庫》確定本文預(yù)測依據(jù)，至2020年全省A級(jí)景區(qū)數(shù)達(dá)到353家，其中，5A級(jí)10家，4A級(jí)153家，全省各縣（區(qū)）均有A級(jí)景區(qū)分布，其中最多的是武威市涼州區(qū)，達(dá)到19家，最少的蘭州市紅古區(qū)為1家。全省交通干線評(píng)分由2015年的131.5分，增長到2020年199.5分。由于實(shí)現(xiàn)縣縣通高速，全省各中心城市至各縣（區(qū)）交通時(shí)數(shù)均設(shè)定為100 km/小時(shí)。

依據(jù)式（17）與相關(guān)規(guī)劃中關(guān)于旅游供給規(guī)劃內(nèi)容，將規(guī)劃中所確定的項(xiàng)目內(nèi)容指標(biāo)，帶入回歸方程中，對(duì)甘肅省的旅游者空間分布進(jìn)行預(yù)測。依據(jù)預(yù)測，全省87個(gè)縣（區(qū)），旅游人次共計(jì)將達(dá)到3.12億人次，達(dá)到規(guī)劃目標(biāo)3.6億人次的87%。其中，最多的是武威市涼州區(qū)，將超過1500萬，最少的是甘南州瑪曲縣，為110萬。將2015年現(xiàn)狀數(shù)據(jù)與2020年預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性比較分析，相關(guān)性系數(shù)Pearson Correlation=0.711（Sig. =0，雙尾），顯示整體相關(guān)性比較強(qiáng)，整體空間分布格局沒有根本性的改變。2015年（統(tǒng)計(jì)）與2020年（預(yù)測）全省各縣（區(qū)）旅游人次分布狀況如圖2。

對(duì)比2015年旅游人次分布與依據(jù)規(guī)劃建設(shè)后的2020年預(yù)測分布狀況，直觀可見“十三五”期末全省各地旅游人次總體將大幅上升，特別是嘉峪關(guān)、張掖、武威、蘭州、天水等中心城市周邊縣（區(qū)）旅游人次將大幅上升。

3.2 旅游人次空間分布的變化特征

對(duì)2015年全省縣（區(qū)）統(tǒng)計(jì)旅游人次與2020年預(yù)測旅游人次的空間分布特征進(jìn)行分析。

3.2.1 基尼系數(shù)比較

基尼系數(shù)是根據(jù)洛倫茲曲線判斷收入分配公平程度的指標(biāo)，畫出洛倫茲曲線并基于其擬合函 數(shù)求基尼系數(shù)是非常常用的方法。對(duì)各縣（區(qū)）旅游人次的基尼系數(shù)進(jìn)行分析，利用Excel對(duì)統(tǒng)計(jì)的 縣（區(qū)）旅游人次的洛倫茲曲線擬合函數(shù)，2015年的擬合函數(shù)為y=1.1409x3-0.5785x2+0.2816x（R?=0.99），基尼系數(shù)為：[G=1-01（1.1409x3-0.5785x2+][0.2816 x）dx]/0.5=0.534，顯示出縣（區(qū)）間旅游人次分布非常不均衡。利用模型的預(yù)測值，進(jìn)行2020年的基尼系數(shù)的測算，結(jié)果為G=0.286，顯示出分布較為均衡。可見，基于規(guī)劃發(fā)展的結(jié)果，基尼系數(shù)下降，旅游人次分布在單個(gè)縣（區(qū)）的空間集中分布狀況降低明顯，縣（區(qū)）間旅游人次分布呈現(xiàn)空間擴(kuò)散。

旅游人次分布在單個(gè)縣（區(qū)）的空間集中分布狀況降低，主要是由于各縣（區(qū)）A級(jí)景區(qū)開發(fā)的集中狀況的降低。2015年加權(quán)A級(jí)景區(qū)數(shù)在縣（區(qū)）間的基尼系數(shù)為0.461，依據(jù)規(guī)劃該值在2020年將降為0.288。這一方面是由于單個(gè)縣（區(qū)）內(nèi)旅游資源的有限性，使得擁有較多A級(jí)景區(qū)的縣（區(qū)）不可能一直維持A級(jí)景區(qū)數(shù)量較高的增長幅度；另一方面，是全省在A級(jí)景區(qū)規(guī)劃布局上考慮在各縣（區(qū)）間分布的相對(duì)均衡。

3.2.2 空間自相關(guān)性比較

空間自相關(guān)性分析是檢驗(yàn)?zāi)骋灰貙傩灾凳欠衽c其相鄰空間點(diǎn)上的屬性值相關(guān)聯(lián)的重要指標(biāo)，正相關(guān)表明空間現(xiàn)象有集聚性的存在；負(fù)相關(guān)則相反。使用ArcGIS10.3中Spatial Statiscics Tools工具中Spaial Autocorrelation-Morans I功能模塊對(duì)2015年與2020年（預(yù)測）縣（區(qū)）旅游人次的空間自相關(guān)性進(jìn)行分析。分析結(jié)果顯示，2015年全省旅游人次的縣（區(qū)）分布的Morans I結(jié)構(gòu)的表示概率的p=0.0576，表示標(biāo)準(zhǔn)差倍數(shù)的Z=1.8989，而2020年的p=0.0024，Z=3.0371。由于Morans I分析中，Z值為正且顯著時(shí)，表明存在正的空間自相關(guān)，正值越高，空間集聚特征越明顯?？梢姡罁?jù)規(guī)劃發(fā)展，2020年相比于2015年，縣（區(qū)）間的自相關(guān)性顯著增強(qiáng)，結(jié)合基尼系數(shù)分析的結(jié)論，可見縣（區(qū)）間旅游人次的擴(kuò)散主要是在相鄰近的縣（區(qū)）間進(jìn)行。

這一現(xiàn)象并不是由于A級(jí)景區(qū)的在鄰近縣（區(qū)）間擴(kuò)散造成的，事實(shí)上，數(shù)據(jù)表明景區(qū)的Morans I分析中的Z值下降，顯現(xiàn)出A級(jí)景區(qū)的在縣（區(qū)）間的自相關(guān)性減弱。其原因應(yīng)在于，隨著連接各縣（區(qū)）高速公路的建成，縣（區(qū)）與中心城市連接的條件將趨同，以及A級(jí)景區(qū)的均衡性分布，就使得與中心城市的空間距離成為影響旅游者在縣（區(qū)）中分布的主要因素，從而使全省呈現(xiàn)出旅游者分布由中心城區(qū)向外圍鄰近縣（區(qū)）擴(kuò)散的狀況。

3.2.3 空間插值分析比較

空間插值，就是用來填充圖像變換時(shí)像素之間的空隙，在離散數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上補(bǔ)插連續(xù)函數(shù)，使得這條連續(xù)曲線通過全部給定的離散數(shù)據(jù)點(diǎn)?？臻g分析中的插值方法有多種，其中，徑向基函數(shù)（radial basis function）是一系列精確插值方法的組合。本文以全省各縣（區(qū)）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為依據(jù)，采用ArcGIS10.3中Geostatistical Analyst/Geostatistical Wizard功能模塊，對(duì)全省各縣（區(qū)）A級(jí)景區(qū)數(shù)進(jìn)行徑向基函數(shù)插值分析，并采用自然斷裂法（natural breaks）對(duì)插值數(shù)據(jù)進(jìn)行分類[30]，分析結(jié)果如圖3。

插值分析的結(jié)果顯示，依據(jù)規(guī)劃發(fā)展，至2020年，旅游人次的分布在2015年圍繞中心城區(qū)聚集分布的狀況將強(qiáng)化，并向周邊縣（區(qū)）擴(kuò)散，特別是武威市、酒泉—嘉峪關(guān)市、天水市中心城區(qū)極核對(duì)周邊的擴(kuò)散作用將顯著增強(qiáng)，并使得甘肅省旅游者人次分布沿天水—蘭州—武威—張掖—酒泉—嘉峪關(guān)—敦煌的東南—西北向的絲綢之路線旅游帶得到強(qiáng)化，而隴南—天水—平?jīng)龅奈髂稀獤|北向分布的旅游帶也將顯現(xiàn)雛形。

由于機(jī)場、高鐵等的大規(guī)模建設(shè)，將使得中心城市的交通干線通達(dá)能力大幅提高，“十三五”期間全省交通干線通達(dá)能力總值將提高52%，其中，隴南市、慶陽市的增幅將超過100%，平?jīng)鍪?、武威市、天水市增幅將超過70%，這無疑將使得這些城市中心的空間擴(kuò)撒影響力大幅增加，城市中心影響空間范圍之間的界限將被消解以至消失，從而使得旅游者呈現(xiàn)帶狀分布。甘肅省將主要表現(xiàn)在東南—西北方向絲綢之路旅游帶，和甘肅東部的西南—東北向分布的旅游帶。

4 結(jié)論與展望

本文借鑒伯格曼“通勤模型”的通勤者效用正態(tài)分布假設(shè)的思路，以旅游者效用正態(tài)分布假設(shè)為出發(fā)點(diǎn)，構(gòu)建以出發(fā)地旅游人口、旅游目的地吸引力以及出發(fā)點(diǎn)與目的地之間經(jīng)濟(jì)距離為自變量的旅游者空間選擇模型，相較于現(xiàn)有的旅游者選擇模型，該模型立足于旅游者效用正態(tài)分布的假設(shè)，假設(shè)條件內(nèi)容簡明也較為符合實(shí)際系統(tǒng)狀態(tài)，可以作為旅游者空間選擇的解釋模型。

基于在區(qū)域旅游中，旅游者空間流具有層次性與交通中心中轉(zhuǎn)集散的特征，本文將區(qū)域中的交通中心作為旅游出發(fā)地?？紤]統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)實(shí)際以及模型對(duì)于規(guī)劃預(yù)測的要求，假設(shè)旅游交通中心出發(fā)的旅游人口與交通中心干線水平是相關(guān)的，為此將旅游出發(fā)地的旅游人口變量轉(zhuǎn)化為交通中心的干線交通指數(shù)。依據(jù)甘肅省2015年“十二五”期末旅游人次在個(gè)縣（區(qū)）的分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，本文對(duì)模型進(jìn)行參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)，回歸方程通過F值整體方程顯著性檢驗(yàn)與T值各個(gè)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)，回歸方程有意義。利用回歸方程計(jì)算結(jié)果與2015年統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性對(duì)比，整體上相關(guān)性強(qiáng)，說明回歸方程對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)有較好的說明力，模型推導(dǎo)的相關(guān)假設(shè)基本成立。本文的研究成果為區(qū)域旅游者空間分布提供了一個(gè)經(jīng)過實(shí)證數(shù)據(jù)檢驗(yàn)的數(shù)理解釋模型，也為區(qū)域旅游者空間分布趨勢(shì)變化提供了預(yù)測模型。

本文以經(jīng)過檢驗(yàn)的回歸方程為基礎(chǔ)，依據(jù)《甘肅省“十三五”旅游業(yè)發(fā)展規(guī)劃》與《甘肅省“十三五”交通運(yùn)輸發(fā)展規(guī)劃》中的關(guān)于“十三五”甘肅省景區(qū)與交通建設(shè)的內(nèi)容，改變方程的自變量，對(duì)“十三五”完成后即2020年的甘肅省旅游人次空間分布狀況進(jìn)行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果顯示，在旅游景區(qū)與交通條件改變的情況下，全省旅游人次將達(dá)到3.1億，達(dá)到規(guī)劃目標(biāo)的87%，如進(jìn)一步增強(qiáng)旅游宣傳等工作，旅游規(guī)劃指標(biāo)是可行的。依據(jù)規(guī)劃建設(shè)，全省各縣（區(qū)）旅游人次分布整體狀況沒有出現(xiàn)根本性的改變，其變化主要體現(xiàn)在：旅游人次的縣（區(qū)）間的基尼系數(shù)將較大幅度下降，不均衡狀況將得到改善，旅游人次在縣（區(qū)）間的分布將出現(xiàn)擴(kuò)散趨勢(shì)；空間臨近關(guān)系分析顯示，空間的鄰近聚集性顯著增強(qiáng)，不均衡狀況改善的主要表現(xiàn)為旅游中心城區(qū)向鄰近縣（區(qū)）的擴(kuò)散；插值分析顯示，武威—金昌、酒泉—嘉峪關(guān)、天水等城市旅游圈的旅游人次將得到較大幅度增長，沿東南-西北向的絲綢之路的旅游經(jīng)濟(jì)帶將成型，甘肅省東部的隴南—天水—平?jīng)龅奈髂稀獤|北向的旅游經(jīng)濟(jì)帶也將顯現(xiàn)雛形。本文定量預(yù)測了依據(jù)規(guī)劃甘肅省省旅游人次在各縣（區(qū)）的分布變化趨勢(shì)，顯現(xiàn)了空間分布的變化特征，可為飯店、旅游集散等旅游服務(wù)設(shè)施的空間規(guī)劃布局提供依據(jù)，也為各地依托旅游中心城市進(jìn)行旅游目的地空間布局，以及旅游區(qū)域協(xié)作特別是絲綢之路旅游帶與甘肅省東部旅游帶建設(shè)提供數(shù)據(jù)支持。

本文關(guān)于旅游者選擇與空間分布模型是基于效用正態(tài)分布假設(shè)，理論上是可以分析不同尺度空間系統(tǒng)中的旅游者分布特征，但對(duì)于更大的“國家”空間尺度或者更小的“市（縣）域-景區(qū)”空間尺度選擇是否適用需要進(jìn)一步驗(yàn)證。受現(xiàn)有數(shù)據(jù)所限，本文對(duì)理論模型中的變量進(jìn)行了一系列簡化性的假設(shè)，如以中心城市的交通干線指數(shù)代替其可能的旅游人口，以加權(quán)的A級(jí)景區(qū)數(shù)近似區(qū)域的旅游吸引力，并以縣（區(qū)）駐地點(diǎn)的交通代表縣（區(qū)）全區(qū)域交通水平，而沒有考慮如中心節(jié)點(diǎn)與區(qū)域內(nèi)的人口、研究空間的域面大小，對(duì)象域面內(nèi)的交通水平，旅游地區(qū)的非A級(jí)景區(qū)吸引物等因素，這些變量對(duì)旅游者空間分布的影響有待進(jìn)一步研究。本文僅依據(jù)截面數(shù)據(jù)進(jìn)行靜態(tài)研究，進(jìn)一步依據(jù)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)研究景區(qū)、交通相互之間作用關(guān)系以及旅游者空間分布的演變規(guī)律等還有待深入。依據(jù)各地區(qū)間旅游流數(shù)據(jù)分析旅游者空間行為規(guī)律以及各地區(qū)間的競爭與合作關(guān)系等方面的研究還有待完善。

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